Class wa_mpi_module
In: libsrc/wa_mpi_module/wa_mpi_module.f90

wa_mpi_module

概要

  spml/wa_mpi_module モジュールは球面上での 2 次元流体運動を
  球面調和函数を用いたスペクトル法と MPI 並列化によって
  数値計算するための Fortran90 関数を提供する.

  球面上の 1 層モデル用 w_module モジュールを多層モデル用に
  拡張したものであり, 同時に複数個のスペクトルデータ, 格子点データに
  対する変換が行える.

  wa_mpi_module は実際には基本変換, 微分計算, 積分・平均計算, スペクトル解析
  をそれぞれ担っている下部モジュール wa_base_mpi_module, wa_deriv_mpi_module,
  wa_integral_module, wa_spectrum_module および 1 層用のモジュール
  w_mpi_module からなっている.

  内部で ISPACK の SPPACK と SNPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる.
  スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に
  ついては ISPACK/SNPACK,SPPACK のマニュアルを参照されたい.

関数・変数の名前と型について

  w_mpi_module でのものに追加される関数・変数の名前と型についてのみ説明する.
  w_mpi_module での関数・変数の名前と型については w_mpi_module の該当項を参照
  されたい.

命名法

  * 関数名の先頭 (wa_, nma_, na_, xya_, xa_, ya_, w_, xy_, x_, y_, a_) は,
    返す値の形を示している.
       wa_ : 水平スペクトルデータの並んだ 2 次元配列(スペクトルデータの
             並びは SNPACK/ISPACK に従ったもの)
      nma_ : スペクトルデータの並んだ 3 次元配列 (スペクトルデータの並びは
             全波数 n, 帯状波数 m で指定される 2 次元配列)
       na_ : スペクトルデータの並んだ 2 次元配列 (スペクトルデータの並びは
             全波数 n で指定される 1 次元配列)
      xya_ : 2 次元格子点データの並んだ 3 次元配列
      xva_ : 2 次元分散格子点データの並んだ 3 次元配列
       xa_ : 経度方向 1 次元格子点データの並んだ 2 次元配列
       ya_ : 緯度方向 1 次元格子点データの並んだ 2 次元配列

  * 関数名の間の文字列(DLon, GradLat, GradLat, DivLon, DivLat, Lapla,
    LaplaInv, Jacobian)は, その関数の作用を表している.

  * 関数名の最後 (_wa_wa, _wa, _xya, _xa, _ya, _w_w, _w, _xy, _x, _y) は,
    入力変数の形スペクトルデータおよび格子点データであることを示している.
         _wa : スペクトルデータの並んだ 2 次元配列
      _wa_wa : 2 つのスペクトルデータの並んだ 2 次元配列
        _xva : 2 次元分散格子点データの並んだ 3 次元配列
         _xa : 経度方向 1 次元格子点データの並んだ 2 次元配列
         _ya : 緯度方向 1 次元格子点データの並んだ 2 次元配列

各データの種類の説明

  * xya : 2 次元格子点データの並んだ 3 次元配列.
    変数の種類と次元は real(8), dimension(im,jm,:).
    im, jm はそれぞれ経度, 緯度座標の格子点数であり, サブルーチン
    wa_mpi_Initial にてあらかじめ設定しておく.
    扱う第 3 次元の大きさの最大値を wa_mpi_Initial で設定しておく.

  * xva : 2 次元分散格子点データの並んだ 3 次元配列.
    変数の種類と次元は real(8), dimension(im,jc,:).
    im, jc はそれぞれ経度の格子点数および
    プロセスで保有する緯度方向の格子点数である.
    jc サブルーチン wa_mpi_Initial にて設定して
    おくことにより設定される public 変数である.
    扱う第 3 次元の大きさの最大値を wa_mpi_Initial で設定しておく.

  * wa : スペクトルデータの並んだ 2 次元配列.
    変数の種類と次元は real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),:).
    nm は球面調和函数の最大全波数であり, サブルーチン wa_mpi_Initial にて
    あらかじめ設定しておく. スペクトルデータの格納のされ方は関数
    l_nm, nm_l によって調べることができる. 扱う第 3 次元の大きさの
    最大値を wa_mpi_Initial で設定しておく.

  * xa, ya : 経度, 緯度方向 1 次元格子点データ.
    変数の種類と次元はそれぞれ real(8), dimension(im,:)
    および real(8), dimension(jm,:).

  * nma : スペクトルデータの並んだ 3 次元配列.
    変数の種類と次元は real(8), dimension(0:nm,-nm:nm,:).
    第 1 次元が水平全波数, 第 2 次元が帯状波数を表す. nm は球面調和函数の
    最大全波数であり, サブルーチン wa_mpi_Initial にてあらかじめ設定しておく.

  * na : スペクトルデータの並んだ 2 次元配列.
    変数の種類と次元は real(8), dimension(0:nm,:).
    第 1 次元が水平全波数を表す.nm は球面調和函数の最大全波数であり,
    サブルーチン wa_mpi_Initial にてあらかじめ設定しておく.

  * wa_ で始まる関数が返す値はスペクトルデータの並んだ 2 次元配列に同じ.

  * nma_ で始まる関数が返す値はスペクトルデータの並んだ 3 次元配列に同じ.

  * na_ で始まる関数が返す値はスペクトルデータの並んだ 2 次元配列に同じ.

  * xya_ で始まる関数が返す値は 2 次元格子点データの並んだ 3 次元配列に
    同じ.

  * xva_ で始まる関数が返す値は 2 次元分散格子点データの並んだ 3 次元配列に
    同じ.

  * xa_, ya_ で始まる関数が返す値は 1 次元格子点データの並んだ 2 次元
    配列に同じ.

  * スペクトルデータに対する微分等の作用とは, 対応する格子点データに
    微分などを作用させたデータをスペクトル変換したものことである.

変数・手続き群の要約

初期化

wa_mpi_Initial :スペクトル変換の格子点数, 波数, 領域の大きさ,
               :: および同時に計算するデータの個数の最大値設定

終了処理

wa_mpi_Finalize :モジュールの終了処理(割り付け配列の解放)をおこなう.

座標変数

x_Lon, x_Lon_Weight, :格子点座標(経度)と重みを格納した 1 次元配列
y_Lat, y_Lat_Weight :格子点座標(緯度)と重みを格納した 1 次元配列
v_Lat, v_Lat_Weight :分散格子点座標(緯度)と重みを格納した 1 次元配列
xy_Lon, xy_Lat :格子点データの経度・緯度座標(X,Y) (格子点データ型 2 次元配列)
xv_Lon, xv_Lat :分散格子点データの経度・緯度座標(X,Y) (格子点データ型 2 次元配列)

基本変換

l_nm, nm_l :スペクトルデータの格納位置と全波数・帯状波数の変換
xya_wa, xy_w :スペクトルデータから格子データへの変換(多層, 1 層用)
wa_xya, w_xy :格子データからスペクトルデータへの変換(多層, 1 層用)
w_StreamPotential2Vector :流線ポテンシャルから速度場計算
w_Vector2VorDiv :速度場から渦度発散を計算
w_VectorCosLat2VorDiv :速度場から渦度発散を計算
wa_StreamPotential2Vector :流線ポテンシャルから速度場計算
wa_Vector2VorDiv :速度場から渦度発散を計算
wa_VectorCosLat2VorDiv :速度場から渦度発散を計算
xva_wa, xv_w :スペクトルデータから分散格子データへの変換(多層, 1 層用)
wa_xva, w_xv :分散格子データからスペクトルデータへの変換(多層, 1 層用)
w_StreamPotential2VectorMPI :流線ポテンシャルから速度場計算
w_Vector2VorDivMPI :速度場から渦度発散を計算
w_VectorCosLat2VorDivMPI :速度場から渦度発散を計算
wa_StreamPotential2VectorMPI :流線ポテンシャルから速度場計算
wa_Vector2VorDivMPI :速度場から渦度発散を計算
wa_VectorCosLat2VorDivMPI :速度場から渦度発散を計算

微分

wa_Lapla_wa, w_Lapla_w :スペクトルデータにラプラシアンを作用させる(多層, 1 層用)
rn :スペクトルデータのラプラシアンを計算するための係数
irm :経度微分演算用配列
wa_LaplaInv_wa, w_LaplaInv_w :スペクトルデータにラプラシアンの逆変換を作用させる(多層, 1 層用)
wa_DLon_wa, w_DLon_w :スペクトルデータに経度微分∂/∂λを作用させる(多層, 1 層用)
xya_GradLon_wa, xy_GradLon_w :スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させる(多層, 1 層用)
xya_GradLat_wa, xy_GradLat_w :スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させる(多層, 1 層用)
wa_DivLon_xya, w_DivLon_xy :分散格子データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λを作用させる(多層, 1 層用)
wa_DivLat_xya, w_DivLat_xy :分散格子データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(g cosφ)/∂φを作用させる (多層, 1 層用)
wa_Div_xya_xya, w_Div_xy_xy :ベクトル成分である 2 つの分散格子データに発散を作用させる(多層, 1 層用)
wa_Jacobian_wa_wa, :2 つのスペクトルデータからヤコビアンを
w_Jacobian_w_w :計算する(多層, 1 層用)
xva_GradLon_wa, xv_GradLon_w :スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させる(多層, 1 層用)
xva_GradLat_wa, xv_GradLat_w :スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させる(多層, 1 層用)
wa_DivLon_xva, w_DivLon_xv :分散格子データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λを作用させる(多層, 1 層用)
wa_DivLat_xva, w_DivLat_xv :分散格子データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(g cosφ)/∂φを作用させる (多層, 1 層用)
wa_Div_xva_xva, w_Div_xv_xv :ベクトル成分である 2 つの分散格子データに発散を作用させる(多層, 1 層用)
wa_JacobianMPI_wa_wa, :2 つのスペクトルデータからヤコビアンを
w_JacobianMPI_w_w :計算する(多層, 1 層用)

微分(λ,μ=sinφ 座標)

xya_GradLambda_wa, :スペクトルデータに勾配型経度微分
xy_GradLambda_w :∂/∂λを作用させる(多層, 1 層用)
xya_GradMu_wa, :スペクトルデータに勾配型緯度微分
xy_GradMu_w :(1-μ^2)∂/∂μを作用させる(多層, 1 層用)
wa_DivLambda_xya, :分散格子データに発散型経度微分
w_DivLambda_xy :1 /(1-μ^2)・∂/∂λを作用させる(多層, 1 層用)
wa_DivMu_xya, :分散格子データに発散型緯度微分
w_DivMu_xy :∂/∂μを作用させる(多層, 1 層用)
xva_GradLambda_wa, :スペクトルデータに勾配型経度微分
xv_GradLambda_w :∂/∂λを作用させる(多層, 1 層用)
xva_GradMu_wa, :スペクトルデータに勾配型緯度微分
xv_GradMu_w :(1-μ^2)∂/∂μを作用させる(多層, 1 層用)
wa_DivLambda_xva, :分散格子データに発散型経度微分
w_DivLambda_xv :1 /(1-μ^2)・∂/∂λを作用させる(多層, 1 層用)
wa_DivMu_xva, :分散格子データに発散型緯度微分
w_DivMu_xv :∂/∂μを作用させる(多層, 1 層用)

補間計算

a_Interpolate_wa, Interpolate_w :スペクトルデータから任意の点の関数値を計算する.

積分・平均

a_IntLonLat_xya, a_AvrLonLat_xya :2 次元格子点データの全領域積分および平均(多層用)
IntLonLat_xy, AvrLonLat_xy :2 次元格子点データの全領域積分および平均(1 層用)
ya_IntLon_xya, ya_AvrLon_xya :2 次元格子点データの経度方向積分および平均(多層用)
y_IntLon_xy, y_AvrLon_xy :2 次元格子点データの経度方向積分および平均(1 層用)
a_IntLon_xa, a_AvrLon_xa :1 次元(X)格子点データの経度方向積分および平均(多層用)
IntLon_x, AvrLon_x :1 次元(X)格子点データの経度方向積分および平均(1 層用)
xa_IntLat_xya, x_AvrLat_xy :2 次元格子点データの緯度方向積分および平均(多層用)
x_IntLat_xy, x_AvrLat_xy :2 次元格子点データの緯度方向積分および平均(1 層用)
a_IntLat_ya, a_AvrLat_ya :1 次元(Y)格子点データの緯度方向積分および平均(多層用)
IntLat_y, AvrLat_y :1 次元(Y)格子点データの緯度方向積分および平均(1 層用)
a_IntLonLat_xva, a_AvrLonLat_xva :2 次元格子点データの全領域積分および平均(多層用)
va_IntLon_xva, va_AvrLon_xva :2 次元格子点データの経度方向積分および平均(多層用)
xa_IntLat_xva, xa_AvrLat_xva :2 次元格子点データの緯度方向積分および平均(多層用)
a_IntLat_va, a_AvrLat_va :1 次元(Y)格子点データの緯度方向積分および平均(多層用)

スペクトル解析

nma_EnergyFromStreamfunc_wa :流線関数からエネルギースペクトルを計算する
nm_EnergyFromStreamfunc_w :(水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)(多層, 1 層用)
na_EnergyFromStreamfunc_wa :流線関数からエネルギースペクトルを計算する
n_EnergyFromStreamfunc_w :(水平全波数 n 空間) (多層, 1 層用)
nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa :流線関数からエンストロフィースペクトルを
nm_EnstrophyFromStreamfunc_w :計算する(水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)(多層, 1 層用)
na_EnstrophyFromStreamfunc_wa :流線関数からエンストロフィースペクトルを
n_EnstrophyFromStreamfunc_w :計算する(水平全波数 n 空間)(多層, 1 層用)
w_spectrum_VMiss :欠損値

Methods

AvrLat_v   AvrLat_y   AvrLonLat_xv   AvrLonLat_xy   AvrLon_x   IntLat_v   IntLat_y   IntLonLat_xv   IntLonLat_xy   IntLon_x   Interpolate_w   a_AvrLat_va   a_AvrLat_ya   a_AvrLonLat_xva   a_AvrLonLat_xya   a_AvrLon_xa   a_IntLat_va   a_IntLat_ya   a_IntLonLat_xva   a_IntLonLat_xya   a_IntLon_xa   a_Interpolate_wa   irm   jc   l_nm   l_nm   l_nm   l_nm   n_EnergyFromStreamfunc_w   n_EnstrophyFromStreamfunc_w   na_EnergyFromStreamfunc_wa   na_EnstrophyFromStreamfunc_wa   nm_EnergyFromStreamfunc_w   nm_EnstrophyFromStreamfunc_w   nm_l   nm_l   nma_EnergyFromStreamfunc_wa   nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa   rn   v_AvrLon_xv   v_IntLon_xv   v_Lat   v_Lat_Weight   va_AvrLon_xva   va_IntLon_xva   w_DLon_w   w_DivLambda_xv   w_DivLat_xv   w_DivLon_xv   w_DivMu_xv   w_Div_xv_xv   w_JacobianMPI_w_w   w_LaplaInv_w   w_Lapla_w   w_StreamPotential2Vector   w_StreamPotential2VectorMPI   w_Vector2VorDiv   w_Vector2VorDivMPI   w_VectorCosLat2VorDiv   w_VectorCosLat2VorDivMPI   w_spectrum_VMiss   w_xv   w_xy   wa_DLon_wa   wa_DivLambda_xva   wa_DivLat_xva   wa_DivLon_xva   wa_DivMu_xva   wa_Div_xva_xva   wa_JacobianMPI_wa_wa   wa_LaplaInv_wa   wa_Lapla_wa   wa_StreamPotential2Vector   wa_StreamPotential2VectorMPI   wa_Vector2VorDiv   wa_Vector2VorDivMPI   wa_VectorCosLat2VorDiv   wa_VectorCosLat2VorDivMPI   wa_mpi_Finalize   wa_mpi_Initial   wa_spectrum_VMiss   wa_xva   wa_xya   x_AvrLat_xv   x_AvrLat_xy   x_IntLat_xv   x_IntLat_xy   x_Lon   x_Lon_Weight   xa_AvrLat_xva   xa_AvrLat_xya   xa_IntLat_xva   xa_IntLat_xya   xv_GradLambda_w   xv_GradLat_w   xv_GradLon_w   xv_GradMu_w   xv_Lat   xv_Lon   xv_w   xva_GradLambda_wa   xva_GradLat_wa   xva_GradLon_wa   xva_GradMu_wa   xva_wa   xy_Lat   xy_Lon   xy_w   xya_wa   y_AvrLon_xy   y_IntLon_xy   y_Lat   y_Lat_Weight   ya_AvrLon_xya   ya_IntLon_xya  

Included Modules

dc_message wa_module w_base_mpi_module w_deriv_mpi_module w_integral_mpi_module wa_base_mpi_module wa_deriv_mpi_module wa_integral_mpi_module

Public Instance methods

AvrLat_v( v_data ) result(AvrLat_v)
Function :
AvrLat_v :real(8)
: (out) 平均値
v_data(jc) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元緯度格子点データ

1 次元(Y)格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に v_Y_Weight をかけた総和を計算し, v_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_integral_mpi_module#AvrLat_v

AvrLat_y( y_data ) result(AvrLat_y)
Function :
AvrLat_y :real(8)
: (out) 平均値
y_data(1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元緯度格子点データ

1 次元(Y)格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_module#AvrLat_y

AvrLonLat_xv( xv_data ) result(AvrLonLat_xv)
Function :
AvrLonLat_xv :real(8)
: (out) 平均値
xv_data(0:im-1,jc) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの全領域平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, v_Y_Weight をかけた 総和を計算し, x_X_Weight*v_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_integral_mpi_module#AvrLonLat_xv

AvrLonLat_xy( xy_data ) result(AvrLonLat_xy)
Function :
AvrLonLat_xy :real(8)
: (out) 平均値
xy_data(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データ

2 次元緯度経度格子点データの全領域平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた 総和を計算し, x_X_Weight*y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_module#AvrLonLat_xy

AvrLon_x( x_data ) result(AvrLon_x)
Function :
AvrLon_x :real(8)
: (out) 平均値
x_data(0:im-1) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元経度(X)格子点データ

1 次元(X)格子点データの経度(X)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_module#AvrLon_x

IntLat_v( v_data ) result(IntLat_v)
Function :
IntLat_v :real(8)
: (out) 積分値
v_data(jc) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元緯度(Y)格子点データ

1 次元緯度(Y)格子点データの Y 方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に v_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is w_integral_mpi_module#IntLat_v

IntLat_y( y_data ) result(IntLat_y)
Function :
IntLat_y :real(8)
: (out) 積分値
y_data(1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元緯度(Y)格子点データ

1 次元緯度(Y)格子点データの Y 方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wa_module#IntLat_y

IntLonLat_xv( xv_data ) result(IntLonLat_xv)
Function :
IntLonLat_xv :real(8)
: (out) 積分値
xv_data(0:im-1,jc) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの全領域積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, v_V_Weight をかけた 総和を計算している.

Original external subprogram is w_integral_mpi_module#IntLonLat_xv

IntLonLat_xy( xy_data ) result(IntLonLat_xy)
Function :
IntLonLat_xy :real(8)
: (out) 積分値
xy_data(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの全領域積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた 総和を計算している.

Original external subprogram is wa_module#IntLonLat_xy

IntLon_x( x_data ) result(IntLon_x)
Function :
IntLon_x :real(8)
: (out) 積分値
x_data(0:im-1) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元経度(X)格子点データ

1 次元経度(X)格子点データの X 方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wa_module#IntLon_x

Interpolate_w( w_data, alon, alat ) result(Interpolate_array00_w)
Function :
Interpolate_array00_w :real(8)
: 補間した値
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(IN)
: スペクトルデータ
alon :real(8), intent(IN)
: 補間する位置(経度)
alat :real(8), intent(IN)
: 補間する位置(緯度)

緯度 alat, 経度 alon における関数値を その球面調和変換係数 w_data から補間計算する

Original external subprogram is wa_module#Interpolate_w

a_AvrLat_va( va_data ) result(a_AvrLat_va)
Function :
a_AvrLat_va(size(va_data,2)) :real(8)
: (out) 平均値の並び(*)
va_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元緯度格子点データの並び(jc,*)

1 次元(Y)格子点データの緯度(Y)方向平均(多層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_integral_mpi_module#a_AvrLat_va

a_AvrLat_ya( ya_data ) result(a_AvrLat_ya)
Function :
a_AvrLat_ya(size(ya_data,2)) :real(8)
: (out) 平均値の並び(*)
ya_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元緯度格子点データの並び(1:jm,*)

1 次元(Y)格子点データの緯度(Y)方向平均(多層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_module#a_AvrLat_ya

a_AvrLonLat_xva( xva_data ) result(a_AvrLonLat_xva)
Function :
a_AvrLonLat_xva(size(xva_data,3)) :real(8)
: (out) 平均値の並び(*)
xva_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(0:im-1,jc,*)

2 次元緯度経度格子点データの全領域平均(多層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた 総和を計算し, x_X_Weight*y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_integral_mpi_module#a_AvrLonLat_xva

a_AvrLonLat_xya( xya_data ) result(a_AvrLonLat_xya)
Function :
a_AvrLonLat_xya(size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) 平均値の並び(*)
xya_data(0:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(0:im-1,1:jm,*)

2 次元緯度経度格子点データの全領域平均(多層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた 総和を計算し, x_X_Weight*y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_module#a_AvrLonLat_xya

a_AvrLon_xa( xa_data ) result(a_AvrLon_xa)
Function :
a_AvrLon_xa(size(xa_data,2)) :real(8)
: (out) 平均値の並び(*)
xa_data(0:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元経度(X)格子点データの並び(0:im-1,*)

経度平均

1 次元(X)格子点データの経度(X)方向平均(多層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_module#a_AvrLon_xa

a_IntLat_va( va_data ) result(a_IntLat_va)
Function :
a_IntLat_va(size(va_data,2)) :real(8)
: (out) 積分値の並び(*)
va_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元緯度(Y)格子点データの並び(jc,*)

1 次元緯度(Y)格子点データの Y 方向積分(多層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wa_integral_mpi_module#a_IntLat_va

a_IntLat_ya( ya_data ) result(a_IntLat_ya)
Function :
a_IntLat_ya(size(ya_data,2)) :real(8)
: (out) 積分値の並び(*)
ya_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元緯度(Y)格子点データの並び(1:jm,*)

1 次元緯度(Y)格子点データの Y 方向積分(多層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wa_module#a_IntLat_ya

a_IntLonLat_xva( xva_data ) result(a_IntLonLat_xva)
Function :
a_IntLonLat_xva(size(xva_data,3)) :real(8)
: (out) 積分されたデータの並び(*)
xva_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(0:im-1,jc,*)

2 次元緯度経度格子点データの全領域積分(多層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた 総和を計算している.

Original external subprogram is wa_integral_mpi_module#a_IntLonLat_xva

a_IntLonLat_xya( xya_data ) result(a_IntLonLat_xya)
Function :
a_IntLonLat_xya(size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) 積分されたデータの並び(*)
xya_data(0:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(0:im-1,1:jm,*)

2 次元緯度経度格子点データの全領域積分(多層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた 総和を計算している.

Original external subprogram is wa_module#a_IntLonLat_xya

a_IntLon_xa( xa_data ) result(a_IntLon_xa)
Function :
a_IntLon_xa(size(xa_data,2)) :real(8)
: (out) 積分値の並び(*)
xa_data(0:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元経度(X)格子点データの並び(0:im-1,*)

経度積分

1 次元経度(X)格子点データの X 方向積分(多層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wa_module#a_IntLon_xa

a_Interpolate_wa( wa_data, alon, alat ) result(a_Interpolate_array00_wa)
Function :
a_Interpolate_array00_wa(size(wa_data,2)) :real(8)
: 補間した値
wa_data(:,:) :real(8), intent(IN)
: スペクトルデータ
alon :real(8), intent(IN)
: 補間する位置(経度)
alat :real(8), intent(IN)
: 補間する位置(緯度)

緯度 alon, 経度 alat における関数値を その球面調和変換係数 wa_data から補間計算する

Original external subprogram is wa_module#a_Interpolate_wa

irm
Variable :
irm(:,:) :integer, allocatable
: 経度微分演算用配列

スペクトルデータの経度微分を計算するための係数. 配列サイズは ( (nm+1)*(nm+1),2 ) である.

L番目の格納位置のスペクトルが実部なら, irm(L,1)には対応する虚部の格納位置が, irm(L,2) には東西波数 m が格納されている. また, L番目の格納位置のスペクトル が虚部なら, irm(L,1)には対応する実部の格納位置が, irm(L,2)には -m が格納され ている.

Original external subprogram is wa_module#irm

jc
Variable :
jc :integer
: 分散配置用変数

Original external subprogram is w_base_mpi_module#jc

l_nm( n, m ) result(l_nm_array00)
Function :
l_nm_array00 :integer
: (out) スペクトルデータの格納位置
n :integer, intent(in)
: (in) 全波数
m :integer, intent(in)
: (in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

引数 n,m がともに整数値の場合, 整数値を返す.

Original external subprogram is wa_module#l_nm

l_nm( n, marray ) result(l_nm_array01)
Function :
l_nm_array01(size(marray)) :integer
: (out) スペクトルデータ位置
n :integer, intent(in)
: (in) 全波数
marray(:) :integer, intent(in)
: (in) 帯状波数

スペクトルデータの格納位置

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

第 1 引数 n が整数, 第 2 引数 marray が整数 1 次元配列の場合, marray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す.

Original external subprogram is wa_module#l_nm

l_nm( narray, m ) result(l_nm_array10)
Function :
l_nm_array10(size(narray)) :integer
: (out) スペクトルデータ位置
narray(:) :integer, intent(in)
: (in) 全波数
m :integer, intent(in)
: (in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

第 1 引数 narray が整数 1 次元配列, 第 2 引数 m が整数の場合, narray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す.

Original external subprogram is wa_module#l_nm

l_nm( narray, marray ) result(l_nm_array11)
Function :
l_nm_array11(size(narray)) :integer
: (out) スペクトルデータ位置
narray(:) :integer, intent(in)
: (in) 全波数
marray(:) :integer, intent(in)
: (in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

第 1,2 引数 narray, marray がともに整数 1 次元配列の場合, narray, marray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す. narray, marray は同じ大きさでなければならない.

Original external subprogram is wa_module#l_nm

n_EnergyFromStreamfunc_w( w_Strfunc ) result(n_EnergyFromStreamfunc_w)
Function :
n_EnergyFromStreamfunc_w :real(8), dimension(0:nm)
: (out) エネルギースペクトル (水平全波数 n 空間)
w_Strfunc(:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を 計算する(1 層用).

 * 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
   エネルギースペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n(n+1)ψ(n,m)^2
   と計算される.

 * 全てのエネルギースペクトル成分の和に 4πをかけたものが
   球面上での全エネルギーに等しい.

Original external subprogram is wa_module#n_EnergyFromStreamfunc_w

n_EnstrophyFromStreamfunc_w( w_Strfunc ) result(n_EnstrophyFromStreamfunc_w)
Function :
n_EnstrophyFromStreamfunc_w :real(8), dimension(0:nm)
: (out) エンストロフィースペクトル(水平全波数 n 空間)
w_Strfunc(:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を 計算する(1 層用)

  • 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) からエンストロフィー スペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n^2(n+1)^2ψ(n,m)^2 と計算される.
  • 全てのエネルギースペクトル成分の和に 4π/R^2 をかけたものが 球面上での全エンストフィーに等しい.

Original external subprogram is wa_module#n_EnstrophyFromStreamfunc_w

na_EnergyFromStreamfunc_wa( wa_Strfunc ) result(na_EnergyFromStreamfunc_wa)
Function :
na_EnergyFromStreamfunc_wa :real(8), dimension(0:nm,size(wa_Strfunc,2))
: (out) エネルギースペクトル (水平全波数 n 空間)
wa_Strfunc(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を 計算する(多層用).

 * 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
   エネルギースペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n(n+1)ψ(n,m)^2
   と計算される.

 * 全てのエネルギースペクトル成分の和に 4πをかけたものが
   球面上での全エネルギーに等しい.

Original external subprogram is wa_module#na_EnergyFromStreamfunc_wa

na_EnstrophyFromStreamfunc_wa( wa_Strfunc ) result(na_EnstrophyFromStreamfunc_wa)
Function :
na_EnstrophyFromStreamfunc_wa :real(8), dimension(0:nm,size(wa_Strfunc,2))
: エンストロフィースペクトル (out) エンストロフィースペクトル(水平全波数 n 空間)
wa_Strfunc(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を 計算する(多層用)

  • 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) からエンストロフィー スペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n^2(n+1)^2ψ(n,m)^2 と計算される.
  • 全てのエネルギースペクトル成分の和に 4π/R^2 をかけたものが 球面上での全エンストフィーに等しい.

Original external subprogram is wa_module#na_EnstrophyFromStreamfunc_wa

nm_EnergyFromStreamfunc_w( w_Strfunc ) result(nm_EnergyFromStreamfunc_w)
Function :
nm_EnergyFromStreamfunc_w :real(8), dimension(0:nm,-nm:nm)
: (out) エネルギースペクトル(水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)
w_Strfunc(:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータからエネルギーの球面調和函数成分 (スペクトル)を計算する(1 層用).

 * 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
   エネルギースペクトルは (1/2)n(n+1)ψ(n,m)^2 と計算される.

 * 全てのエネルギースペクトル成分の和に4πをかけたものが球面上での
   全エネルギーに等しい.

 * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される.
   欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる
   (初期値は -999.0)

Original external subprogram is wa_module#nm_EnergyFromStreamfunc_w

nm_EnstrophyFromStreamfunc_w( w_Strfunc ) result(nm_EnstrophyFromStreamfunc_w)
Function :
nm_EnstrophyFromStreamfunc_w :real(8), dimension(0:nm,-nm:nm)
: エンストロフィースペクトル (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)
w_Strfunc(:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータからエンストロフィーの球面調和函数成分 (スペクトル)を計算する(1 層用).

  • 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
     エンストロフィースペクトルは (1/2)n^2(n+1)^2ψ(n,m)^2 と計算される.
    
  • 全てのエンストロフィースペクトル成分の和に4π/R^2をかけたものが 球面上での全エンストロフィーに等しい. ここで R は球面の半径である.
  • データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される. 欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる (初期値は -999.0)

Original external subprogram is wa_module#nm_EnstrophyFromStreamfunc_w

nm_l( l ) result(nm_l_int)
Function :
nm_l_int(2) :integer
: (out) 全波数, 帯状波数
l :integer, intent(in)
: (in) スペクトルデータの格納位置

スペクトルデータの格納位置(l)から全波数(n)と東西波数(m)を返す.

引数 l が整数値の場合, 対応する全波数と帯状波数を 長さ 2 の 1 次元整数値を返す. nm_l(1) が全波数, nm_l(2) が帯状波数である.

Original external subprogram is wa_module#nm_l

nm_l( larray ) result(nm_l_array)
Function :
nm_l_array(size(larray),2) :integer
: (in) スペクトルデータの格納位置
larray(:) :integer, intent(in)
: (out) 全波数, 帯状波数

スペクトルデータの格納位置(l)から全波数(n)と東西波数(m)を返す.

引数 larray が整数 1 次元配列の場合, larray に対応する n, m を格納した 2 次元整数配列を返す. nm_l_array(:,1) が全波数, nm_l_array(:,2) が帯状波数である.

Original external subprogram is wa_module#nm_l

nma_EnergyFromStreamfunc_wa( wa_Strfunc ) result(nma_EnergyFromStreamfunc_wa)
Function :
nma_EnergyFromStreamfunc_wa :real(8), dimension(0:nm,-nm:nm,size(wa_Strfunc,2))
: (out) エネルギースペクトル(水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)
wa_Strfunc(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータからエネルギーの球面調和函数成分 (スペクトル)を計算する(多層用).

 * 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
   エネルギースペクトルは (1/2)n(n+1)ψ(n,m)^2 と計算される.

 * 全てのエネルギースペクトル成分の和に4πをかけたものが球面上での
   全エネルギーに等しい.

 * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される.
   欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる
   (初期値は -999.0)

Original external subprogram is wa_module#nma_EnergyFromStreamfunc_wa

nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa( wa_Strfunc ) result(nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa)
Function :
nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa :real(8), dimension(0:nm,-nm:nm,size(wa_Strfunc,2))
: エンストロフィースペクトル (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)
wa_Strfunc(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータからエンストロフィーの球面調和函数成分 (スペクトル)を計算する(多層用).

  • 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
     エンストロフィースペクトルは (1/2)n^2(n+1)^2ψ(n,m)^2 と計算される.
    
  • 全てのエンストロフィースペクトル成分の和に4π/R^2をかけたものが 球面上での全エンストロフィーに等しい. ここで R は球面の半径である.
  • データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される. 欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる (初期値は -999.0)

Original external subprogram is wa_module#nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa

rn
Variable :
rn(:,:) :real(8), allocatable
: ラプラシアン演算用配列

スペクトルデータのラプラシアンを計算するための係数 配列のサイズは((nm+1)*(nm+1), 2)

r(L,1) には L 番目の格納位置のスペクトルに対するラプラシアン計算の 係数 -n(n+1) の値が格納されている.

Original external subprogram is wa_module#rn

v_AvrLon_xv( xv_data ) result(v_AvrLon_xv)
Function :
v_AvrLon_xv(jc) :real(8)
: (out) 平均された 1 次元緯度(Y)格子点
xv_data(0:im-1,jc) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_integral_mpi_module#v_AvrLon_xv

v_IntLon_xv( xv_data ) result(v_IntLon_xv)
Function :
v_IntLon_xv(jc) :real(8)
: (out) 積分された 1 次元緯度(Y)格子点データ
xv_data(0:im-1,jc) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is w_integral_mpi_module#v_IntLon_xv

v_Lat
Variable :
v_Lat(:) :real(8), allocatable
: 緯度経度

Original external subprogram is w_base_mpi_module#v_Lat

v_Lat_Weight
Variable :
v_Lat_Weight(:) :real(8), allocatable
: 緯度経度

Original external subprogram is w_base_mpi_module#v_Lat_Weight

va_AvrLon_xva( xva_data ) result(va_AvrLon_xva)
Function :
va_AvrLon_xva(jc,size(xva_data,3)) :real(8)
: (out) 平均された 1 次元緯度(Y)格子点の並び(jc,*)
xva_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(0:im-1,jc,*)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向平均(多層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_integral_mpi_module#va_AvrLon_xva

va_IntLon_xva( xva_data ) result(va_IntLon_xva)
Function :
va_IntLon_xva(jc,size(xva_data,3)) :real(8)
: (out) 積分された 1 次元緯度(Y)格子点データの並び
xva_data(0:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(0:im-1,jc,*)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向積分(多層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wa_integral_mpi_module#va_IntLon_xva

w_DLon_w( w_data ) result(w_DLon_w)
Function :
w_DLon_w((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) スペクトルデータの経度微分
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに経度微分 ∂/∂λ を作用させる(1 層用).

スペクトルデータの経度微分とは, 対応する格子点データに 経度微分∂/∂λを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wa_module#w_DLon_w

w_DivLambda_xv( xv_data ) result(w_DivLambda_xv)
Function :
w_DivLambda_xv((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ
xv_data(0:im-1,jc) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λ (μ=sinφ) を作用させてスペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#w_DivLambda_xv

w_DivLat_xv( xv_data ) result(w_DivLat_xv)
Function :
w_DivLat_xv((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ
xv_data(0:im-1,jc) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させて スペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#w_DivLat_xv

w_DivLon_xv( xv_data ) result(w_DivLon_xv)
Function :
w_DivLon_xv((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ
xv_data(0:im-1,jc) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させて スペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#w_DivLon_xv

w_DivMu_xv( xv_data ) result(w_DivMu_xv)
Function :
w_DivMu_xv((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ
xv_data(0:im-1,jc) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させて スペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#w_DivMu_xv

w_Div_xv_xv( xv_u, xv_v ) result(w_Div_xv_xv)
Function :
w_Div_xv_xv((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散のスペクトルデータ
xv_u(0:im-1,jc) :real(8), intent(in)
: (in) ベクトル経度成分の格子点データ
xv_v(0:im-1,jc) :real(8), intent(in)
: (in) ベクトル緯度成分の格子点データ

2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散を計算し, スペクトルデータとして返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#w_Div_xv_xv

w_JacobianMPI_w_w( w_a, w_b ) result(w_JacobianMPI_w_w)
Function :
w_JacobianMPI_w_w((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) 2 つのスペクトルデータのヤコビアン
w_a((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 1つ目の入力スペクトルデータ
w_b((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 2つ目の入力スペクトルデータ

2 つのスペクトルデータにヤコビアン

  J(f,g) = ∂f/∂λ・∂g/∂μ - ∂g/∂λ・∂f/∂μ
         = ∂f/∂λ・1/cosφ・∂g/∂φ
            - ∂g/∂λ・1/cosφ・∂f/∂φ

を作用させる(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#w_JacobianMPI_w_w

w_LaplaInv_w( w_data ) result(w_LaplaInv_w)
Function :
w_LaplaInv_w((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) スペクトルデータの逆ラプラシアン
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

入力スペクトルデータに逆ラプラシアン

   ▽^{-2}
     =[1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)]^{-1}

を作用する(1 層用).

スペクトルデータの逆ラプラシアンとは, 対応する格子点データに 逆ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wa_module#w_LaplaInv_w

w_Lapla_w( w_data ) result(w_Lapla_w)
Function :
w_Lapla_w((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) 入力スペクトルデータのラプラシアン
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

入力スペクトルデータにラプラシアン

   ▽^2 = 1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)

を作用する(1 層用).

スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データに ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wa_module#w_Lapla_w

w_StreamPotential2Vector( w_Psi, w_Chi, xy_U, xy_V )
Subroutine :
w_Psi((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数
w_Chi((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 速度ポテンシャル
xy_U(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(out)
: (out) 速度経度成分
xy_V(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(out)
: (out) 速度緯度成分

流線・ポテンシャル(スペクトルデータ)から速度場(格子データ)に (逆)変換する(1 層用)

スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ.

  u cosφ =      ∂χ/∂λ - cosφ∂ψ/∂φ,
  v cosφ = cosφ∂χ/∂φ +      ∂ψ/∂λ

Original external subprogram is wa_module#w_StreamPotential2Vector

w_StreamPotential2VectorMPI( w_Psi, w_Chi, xv_U, xv_V )
Subroutine :
w_Psi((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数
w_Chi((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 速度ポテンシャル
xv_U(0:im-1,1:jc) :real(8), intent(out)
: (out) 速度経度成分
xv_V(0:im-1,1:jc) :real(8), intent(out)
: (out) 速度緯度成分

流線・ポテンシャル(スペクトルデータ)から速度場(格子データ)に (逆)変換する(1 層用, MPI)

スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ.

  u cosφ =      ∂χ/∂λ - cosφ∂ψ/∂φ,
  v cosφ = cosφ∂χ/∂φ +      ∂ψ/∂λ

Original external subprogram is w_base_mpi_module#w_StreamPotential2VectorMPI

w_Vector2VorDiv( xy_U, xy_V, w_Vor, w_Div )
Subroutine :
xy_U(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 速度経度成分
xy_V(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 速度緯度成分
w_Vor((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(out)
: (out) 流線関数
w_Div((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(out)
: (out) 速度ポテンシャル

速度場(格子データ)から渦度・発散(スペクトルデータ)に (正)変換する(1 層用)

スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ.

  ζ = 1/cosφ∂v/∂λ - 1/cosφ ∂(u cosφ)/∂φ
   D = 1/cosφ∂u/∂λ + 1/cosφ ∂(v cosφ)/∂φ

Original external subprogram is wa_module#w_Vector2VorDiv

w_Vector2VorDivMPI( xv_U, xv_V, w_Vor, w_Div )
Subroutine :
xv_U(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 速度経度成分
xv_V(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 速度緯度成分
w_Vor((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(out)
: (out) 流線関数
w_Div((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(out)
: (out) 速度ポテンシャル

速度場(格子データ)から渦度・発散(スペクトルデータ)に (正)変換する(1 層用, MPI)

スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ.

  ζ = 1/cosφ∂v/∂λ - 1/cosφ ∂(u cosφ)/∂φ
   D = 1/cosφ∂u/∂λ + 1/cosφ ∂(v cosφ)/∂φ

Original external subprogram is w_base_mpi_module#w_Vector2VorDivMPI

w_VectorCosLat2VorDiv( xy_UCosLat, xy_VCosLat, w_Vor, w_Div )
Subroutine :
xy_UCosLat(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 速度経度成分 * cos(lat)
xy_VCosLat(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 速度緯度成分 * cos(lat)
w_Vor((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(out)
: (out) 流線関数
w_Div((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(out)
: (out) 速度ポテンシャル

速度場(格子データ)から渦度・発散(スペクトルデータ)に (正)変換する(1 層用)

スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ.

  ζ = 1/cosφ∂v/∂λ - 1/cosφ ∂(u cosφ)/∂φ
   D = 1/cosφ∂u/∂λ + 1/cosφ ∂(v cosφ)/∂φ

Original external subprogram is wa_module#w_VectorCosLat2VorDiv

w_VectorCosLat2VorDivMPI( xv_UCosLat, xv_VCosLat, w_Vor, w_Div )
Subroutine :
xv_UCosLat(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 速度経度成分 * cos(lat)
xv_VCosLat(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 速度緯度成分 * cos(lat)
w_Vor((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(out)
: (out) 流線関数
w_Div((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(out)
: (out) 速度ポテンシャル

速度場(格子データ)から渦度・発散(スペクトルデータ)に (正)変換する(1 層用, MPI)

スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ.

  ζ = 1/cosφ∂v/∂λ - 1/cosφ ∂(u cosφ)/∂φ
   D = 1/cosφ∂u/∂λ + 1/cosφ ∂(v cosφ)/∂φ

Original external subprogram is w_base_mpi_module#w_VectorCosLat2VorDivMPI

w_spectrum_VMiss
Variable :
w_spectrum_VMiss = -999.000 :real(8)
: 欠損値初期値

Original external subprogram is wa_module#w_spectrum_VMiss

w_xv( xv_data, [ipow], [iflag] ) result(w_xv)
Function :
w_xv((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) スペクトルデータ
xv_data(0:im-1,jc) :real(8), intent(in)
: (in) 格子点データ
ipow :integer, intent(in), optional
: (in) 変換時に同時に作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.
iflag :integer, intent(in), optional
: 変換の種類
    0 : 通常の正変換
    1 : 経度微分を作用させた正変換
   -1 : 緯度微分を作用させた正変換
    2 : sinφを作用させた正変換
  省略時は 0.

格子データからスペクトルデータへ(正)変換する(1 層用).

Original external subprogram is w_base_mpi_module#w_xv

w_xy( xy_data, [ipow], [iflag] ) result(w_xy)
Function :
w_xy((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) スペクトルデータ
xy_data(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 格子点データ
ipow :integer, intent(in), optional
: (in) 変換時に同時に作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.
iflag :integer, intent(in), optional
: 変換の種類
   0 : 通常の正変換
  -1 : 経度微分を作用させた正変換
   1 : 緯度微分 1/cosφ・∂(f cos^2φ)/∂φ を作用させた正変換
   2 : sinφを作用させた正変換
 省略時は 0.

格子データからスペクトルデータへ(正)変換する(1 層用).

Original external subprogram is wa_module#w_xy

wa_DLon_wa( wa_data ) result(wa_DLon_wa)
Function :
wa_DLon_wa((nm+1)*(nm+1),size(wa_data,2)) :real(8)
: (out) スペクトルデータの経度微分
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに経度微分 ∂/∂λ を作用させる(多層用).

スペクトルデータの経度微分とは, 対応する格子点データに 経度微分∂/∂λを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wa_module#wa_DLon_wa

wa_DivLambda_xva( xva_data ) result(wa_DivLambda_xva)
Function :
wa_DivLambda_xva((nm+1)*(nm+1),size(xva_data,3)) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ
xva_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λ (μ=sinφ) を作用させてスペクトルデータに変換して返す(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_mpi_module#wa_DivLambda_xva

wa_DivLat_xva( xva_data ) result(wa_DivLat_xva)
Function :
wa_DivLat_xva((nm+1)*(nm+1),size(xva_data,3)) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ
xva_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させて スペクトルデータに変換して返す(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_mpi_module#wa_DivLat_xva

wa_DivLon_xva( xva_data ) result(wa_DivLon_xva)
Function :
wa_DivLon_xva((nm+1)*(nm+1),size(xva_data,3)) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ
xva_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させて スペクトルデータに変換して返す(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_mpi_module#wa_DivLon_xva

wa_DivMu_xva( xva_data ) result(wa_DivMu_xva)
Function :
wa_DivMu_xva((nm+1)*(nm+1),size(xva_data,3)) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ
xva_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させて スペクトルデータに変換して返す(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_mpi_module#wa_DivMu_xva

wa_Div_xva_xva( xva_u, xva_v ) result(wa_Div_xva_xva)
Function :
wa_Div_xva_xva((nm+1)*(nm+1),size(xva_u,3)) :real(8)
: (out) 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散のスペクトルデータ
xva_u(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) ベクトル経度成分の格子点データ
xva_v(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) ベクトル緯度成分の格子点データ

2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散を計算し, スペクトルデータとして返す(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_mpi_module#wa_Div_xva_xva

wa_JacobianMPI_wa_wa( wa_a, wa_b ) result(wa_JacobianMPI_wa_wa)
Function :
wa_JacobianMPI_wa_wa((nm+1)*(nm+1),size(wa_a,2)) :real(8)
: (out) 2 つのスペクトルデータのヤコビアン
wa_a(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 1つ目の入力スペクトルデータ
wa_b(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2つ目の入力スペクトルデータ

2 つのスペクトルデータにヤコビアン

  J(f,g) = ∂f/∂λ・∂g/∂μ - ∂g/∂λ・∂f/∂μ
         = ∂f/∂λ・1/cosφ・∂g/∂φ
            - ∂g/∂λ・1/cosφ・∂f/∂φ

を作用させる(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_mpi_module#wa_JacobianMPI_wa_wa

wa_LaplaInv_wa( wa_data ) result(wa_LaplaInv_wa)
Function :
wa_LaplaInv_wa((nm+1)*(nm+1),size(wa_data,2)) :real(8)
: (out) スペクトルデータの逆ラプラシアン
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

入力スペクトルデータに逆ラプラシアン

   ▽^{-2}
     =[1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)]^{-1}

を作用する(多層用).

スペクトルデータの逆ラプラシアンとは, 対応する格子点データに 逆ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wa_module#wa_LaplaInv_wa

wa_Lapla_wa( wa_data ) result(wa_Lapla_wa)
Function :
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

入力スペクトルデータにラプラシアン

   ▽^2 = 1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)

を作用する(多層用).

スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データに ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wa_module#wa_Lapla_wa

wa_StreamPotential2Vector( wa_Psi, wa_Chi, xya_U, xya_V )
Subroutine :
wa_Psi(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数((nm+1)*(nm+1),:)
wa_Chi(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 速度ポテンシャル((nm+1)*(nm+1),:)
xya_U(0:im-1,1:jm,size(wa_Psi,2)) :real(8), intent(out)
: (out) 速度経度成分(0:im-1,1:jm,:)
xya_V(0:im-1,1:jm,size(wa_Psi,2)) :real(8), intent(out)
: (out) 速度緯度成分(0:im-1,1:jm,:)

流線・ポテンシャル(スペクトルデータ)から速度場(格子データ)に (逆)変換する(多層用)

スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ.

  u cosφ =      ∂χ/∂λ - cosφ∂ψ/∂φ,
  v cosφ = cosφ∂χ/∂φ +      ∂ψ/∂λ

Original external subprogram is wa_module#wa_StreamPotential2Vector

wa_StreamPotential2VectorMPI( wa_Psi, wa_Chi, xva_U, xva_V )
Subroutine :
wa_Psi(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(nm+1)*(nm+1)
wa_Chi(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 速度ポテンシャル(nm+1)*(nm+1)
xva_U(0:im-1,1:jc,size(wa_Psi,2)) :real(8), intent(out)
: (out) 速度経度成分
xva_V(0:im-1,1:jc,size(wa_Psi,2)) :real(8), intent(out)
: (out) 速度緯度成分

流線・ポテンシャル(スペクトルデータ)から速度場(格子データ)に (逆)変換する(多層用, MPI)

  u cosφ =      ∂χ/∂λ - cosφ∂ψ/∂φ,
  v cosφ = cosφ∂χ/∂φ +      ∂ψ/∂λ

Original external subprogram is wa_base_mpi_module#wa_StreamPotential2VectorMPI

wa_Vector2VorDiv( xya_U, xya_V, wa_Vor, wa_Div )
Subroutine :
xya_U(0:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 速度経度成分(0:im-1,1:jm,:)
xya_V(0:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 速度緯度成分(0:im-1,1:jm,:)
wa_Vor((nm+1)*(nm+1),size(xya_U,3)) :real(8), intent(out)
: (out) 流線関数
wa_Div((nm+1)*(nm+1),size(xya_U,3)) :real(8), intent(out)
: (out) 速度ポテンシャル

速度場(格子データ)から渦度・発散(スペクトルデータ)に (正)変換する(多層用)

スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ.

  ζ = 1/cosφ∂v/∂λ - 1/cosφ ∂(u cosφ)/∂φ
   D = 1/cosφ∂u/∂λ + 1/cosφ ∂(v cosφ)/∂φ

Original external subprogram is wa_module#wa_Vector2VorDiv

wa_Vector2VorDivMPI( xva_U, xva_V, wa_Vor, wa_Div )
Subroutine :
xva_U(0:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 速度経度成分(0:im-1,1:jm)
xva_V(0:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 速度緯度成分(0:im-1,1:jm)
wa_Vor((nm+1)*(nm+1),size(xva_U,3)) :real(8), intent(out)
: (out) 流線関数
wa_Div((nm+1)*(nm+1),size(xva_U,3)) :real(8), intent(out)
: (out) 速度ポテンシャル

速度場(格子データ)から渦度・発散(スペクトルデータ)に (正)変換する(多層用, MPI)

  ζ = 1/cosφ∂v/∂λ - 1/cosφ ∂(u cosφ)/∂φ
   D = 1/cosφ∂u/∂λ + 1/cosφ ∂(v cosφ)/∂φ

Original external subprogram is wa_base_mpi_module#wa_Vector2VorDivMPI

wa_VectorCosLat2VorDiv( xya_UCosLat, xya_VCosLat, wa_Vor, wa_Div )
Subroutine :
xya_UCosLat(0:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 速度経度成分 * cos(lat) (0:im-1,1:jm,:)
xya_VCosLat(0:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 速度緯度成分 * cos(lat) (0:im-1,1:jm,:)
wa_Vor((nm+1)*(nm+1),size(xya_UCosLat,3)) :real(8), intent(out)
: (out) 流線関数
wa_Div((nm+1)*(nm+1),size(xya_UCosLat,3)) :real(8), intent(out)
: (out) 速度ポテンシャル

速度場(格子データ)から渦度・発散(スペクトルデータ)に (正)変換する(多層用)

スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ.

  ζ = 1/cosφ∂v/∂λ - 1/cosφ ∂(u cosφ)/∂φ
   D = 1/cosφ∂u/∂λ + 1/cosφ ∂(v cosφ)/∂φ

Original external subprogram is wa_module#wa_VectorCosLat2VorDiv

wa_VectorCosLat2VorDivMPI( xva_UCosLat, xva_VCosLat, wa_Vor, wa_Div )
Subroutine :
xva_UCosLat(0:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 速度経度成分 * cos(lat) (0:im-1,1:jm)
xva_VCosLat(0:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 速度緯度成分 * cos(lat) (0:im-1,1:jm)
wa_Vor((nm+1)*(nm+1),size(xva_UCosLat,3)) :real(8), intent(out)
: (out) 流線関数
wa_Div((nm+1)*(nm+1),size(xva_UCosLat,3)) :real(8), intent(out)
: (out) 速度ポテンシャル

速度場(格子データ)から渦度・発散(スペクトルデータ)に (正)変換する(多層用, MPI)

  ζ = 1/cosφ∂v/∂λ - 1/cosφ ∂(u cosφ)/∂φ
   D = 1/cosφ∂u/∂λ + 1/cosφ ∂(v cosφ)/∂φ

Original external subprogram is wa_base_mpi_module#wa_VectorCosLat2VorDivMPI

Subroutine :

モジュールの終了処理(割り付け配列の解放)をおこなう.

解像度を変更する際にはこのサブルーチンを呼んで終了処理を おこなったのちに再度 wa_mpi_Initial で初期設定しなければ ならない.

[Source]

  subroutine wa_mpi_Finalize
    !
    ! モジュールの終了処理(割り付け配列の解放)をおこなう.
    !
    ! 解像度を変更する際にはこのサブルーチンを呼んで終了処理を
    ! おこなったのちに再度 wa_mpi_Initial で初期設定しなければ
    ! ならない.
    !
    call wa_Finalize
    call w_base_mpi_Finalize
    call w_deriv_mpi_Finalize
    call wa_base_mpi_Finalize

    call MessageNotify('M','wa_mpi_Finalize', 'wa_mpi_module (2013/02/23) is finalized')

  end subroutine wa_mpi_Finalize
Subroutine :
n_in :integer,intent(in)
: 切断波数
i_in :integer,intent(in)
: 格子点数(東西)
j_in :integer,intent(in)
: 格子点数(南北)
k_in :integer,intent(in)
: 最大データ数(層数)
np_in :integer,intent(in), optional
: (in) ダミー変数

スペクトル変換の格子点数, 波数, 最大データ数を設定する.

他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで初期設定を しなければならない.

[Source]

  subroutine wa_mpi_Initial(n_in,i_in,j_in,k_in,np_in)
    !
    ! スペクトル変換の格子点数, 波数, 最大データ数を設定する.
    !
    ! 他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで初期設定を
    ! しなければならない.
    !
    integer,intent(in) :: i_in                ! 格子点数(東西)
    integer,intent(in) :: j_in                ! 格子点数(南北)
    integer,intent(in) :: n_in                ! 切断波数
    integer,intent(in) :: k_in                ! 最大データ数(層数)
    integer,intent(in), optional :: np_in     !(in) ダミー変数

    if ( present (np_in) )then
       call MessageNotify('W','wa_mpi_initial', 'OpenMP calculation not supported with wa_mpi_module.')
    endif

    call wa_Initial(n_in,i_in,j_in,k_in)
    call w_base_mpi_Initial
    call w_deriv_mpi_initial
    call wa_base_mpi_Initial

    call MessageNotify('M','wa_mpi_initial', 'wa_mpi_module (2013/02/23) is initialized')

  end subroutine wa_mpi_Initial
wa_spectrum_VMiss
Variable :
wa_spectrum_VMiss = -999.000 :real(8)
: 欠損値初期値

Original external subprogram is wa_module#wa_spectrum_VMiss

wa_xva( xva_data, [ipow], [iflag] ) result(wa_xva)
Function :
wa_xva((nm+1)*(nm+1),size(xva_data,3)) :real(8)
: (out) スペクトルデータ
xva_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 格子点データ(im,jm,*)
ipow :integer, intent(in), optional
: (in) 変換時に同時に作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.
iflag :integer, intent(in), optional
: 変換の種類
    0 : 通常の正変換
    1 : 経度微分を作用させた正変換
   -1 : 緯度微分を作用させた正変換
    2 : sinφを作用させた正変換
  省略時は 0.

格子点 -> 球面調和関数スペクトル

格子データからスペクトルデータへ(正)変換する(多層用).

Original external subprogram is wa_base_mpi_module#wa_xva

wa_xya( xya_data, [ipow], [iflag] ) result(wa_xya)
Function :
wa_xya((nm+1)*(nm+1),size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) スペクトルデータ((nm+1)*(nm+1),:)
xya_data(0:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 格子点データ(0:im-1,1:jm,:)
ipow :integer, intent(in), optional
: (in) 変換時に同時に作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.
iflag :integer, intent(in), optional
: 変換の種類
   0 : 通常の正変換
  -1 : 経度微分を作用させた正変換
   1 : 緯度微分を作用させた正変換
   2 : sinφを作用させた正変換
 省略時は 0.

格子点 -> 球面調和関数スペクトル

格子データからスペクトルデータへ(正)変換する(多層用).

Original external subprogram is wa_module#wa_xya

x_AvrLat_xv( xv_data ) result(x_AvrLat_xv)
Function :
x_AvrLat_xv(im) :real(8)
: (out) 平均された 1 次元経度(X)格子点データ
xv_data(0:im-1,jc) :real(8), intent(in)
: 格子点(0:im-1,jc) (in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に v_Lat_Weight をかけた総和を計算し, y_Lat_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_integral_mpi_module#x_AvrLat_xv

x_AvrLat_xy( xy_data ) result(x_AvrLat_xy)
Function :
x_AvrLat_xy(im) :real(8)
: (out) 平均された 1 次元経度(X)格子点データ
xy_data(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_module#x_AvrLat_xy

x_IntLat_xv( xv_data ) result(x_IntLat_xv)
Function :
x_IntLat_xv(0:im-1) :real(8)
: (out) 積分された 1 次元経度(X)格子点データ
xv_data(0:im-1,jc) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に v_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is w_integral_mpi_module#x_IntLat_xv

x_IntLat_xy( xy_data ) result(x_IntLat_xy)
Function :
x_IntLat_xy(0:im-1) :real(8)
: (out) 積分された 1 次元経度(X)格子点データ
xy_data(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wa_module#x_IntLat_xy

x_Lon
Variable :
x_Lon(:) :real(8), allocatable
: 緯度経度

Original external subprogram is wa_module#x_Lon

x_Lon_Weight
Variable :
x_Lon_Weight(:) :real(8), allocatable
: 座標重み

Original external subprogram is wa_module#x_Lon_Weight

xa_AvrLat_xva( xva_data ) result(xa_AvrLat_xva)
Function :
xa_AvrLat_xva(0:im-1,size(xva_data,3)) :real(8)
: (out) 平均された 1 次元経度(X)格子点データの並び(0:im-1,*)
xva_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(0:im-1,jc,*)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向平均(多層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_integral_mpi_module#xa_AvrLat_xva

xa_AvrLat_xya( xya_data ) result(xa_AvrLat_xya)
Function :
xa_AvrLat_xya(0:im-1,size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) 平均された 1 次元経度(X)格子点データの並び(im,*)
xya_data(0:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(0:im-1,1:jm,*)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向平均(多層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_module#xa_AvrLat_xya

xa_IntLat_xva( xva_data ) result(xa_IntLat_xva)
Function :
xa_IntLat_xva(0:im-1,size(xva_data,3)) :real(8)
: (out) 積分された 1 次元経度(X)格子点データの並び
xva_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(0:im-1,jc,*)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向積分(多層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wa_integral_mpi_module#xa_IntLat_xva

xa_IntLat_xya( xya_data ) result(xa_IntLat_xya)
Function :
xa_IntLat_xya(0:im-1,size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) 積分された 1 次元経度(X)格子点データの並び
xya_data(0:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(0:im-1,1:jm,*)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向積分(多層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wa_module#xa_IntLat_xya

xv_GradLambda_w( w_data ) result(xv_GradLambda_w)
Function :
xv_GradLambda_w(0:im-1,jc) :real(8)
: (out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 ∂/∂λ を作用する(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#xv_GradLambda_w

xv_GradLat_w( w_data ) result(xv_GradLat_w)
Function :
xv_GradLat_w(0:im-1,jc) :real(8)
: (out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて 格子点データに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#xv_GradLat_w

xv_GradLon_w( w_data ) result(xv_GradLon_w)
Function :
xv_GradLon_w(0:im-1,jc) :real(8)
: (out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を 作用させた格子点データを返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#xv_GradLon_w

xv_GradMu_w( w_data ) result(xv_GradMu_w)
Function :
xv_GradMu_w(0:im-1,jc) :real(8)
: (out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ) を作用させて格子点データに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#xv_GradMu_w

xv_Lat
Variable :
xv_Lat(:,:) :real(8), allocatable

Original external subprogram is w_base_mpi_module#xv_Lat

xv_Lon
Variable :
xv_Lon(:,:) :real(8), allocatable

Original external subprogram is w_base_mpi_module#xv_Lon

xv_w( w_data, [ipow], [iflag] ) result(xv_w)
Function :
xv_w(0:im-1,jc) :real(8)
: (out) 格子点データ
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) スペクトルデータ
ipow :integer, intent(in), optional
: (in) 作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.
iflag :integer, intent(in), optional
: (in) 変換の種類
    0 : 通常の正変換
    1 : 経度微分を作用させた正変換
   -1 : 緯度微分を作用させた正変換
    2 : sinφを作用させた正変換
    省略時は 0.

スペクトルデータから分散格子データへ変換する(1 層用).

Original external subprogram is w_base_mpi_module#xv_w

xva_GradLambda_wa( wa_data ) result(xva_GradLambda_wa)
Function :
xva_GradLambda_wa(im,jc,size(wa_data,2)) :real(8)
: (in) 入力スペクトルデータ
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ

スペクトルデータに勾配型経度微分 ∂/∂λ を作用する(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_mpi_module#xva_GradLambda_wa

xva_GradLat_wa( wa_data ) result(xva_GradLat_wa)
Function :
xva_GradLat_wa(im,jc,size(wa_data,2)) :real(8)
: (out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて 格子点データに変換して返す(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_mpi_module#xva_GradLat_wa

xva_GradLon_wa( wa_data ) result(xva_GradLon_wa)
Function :
xva_GradLon_wa(im,jc,size(wa_data,2)) :real(8)
: (out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を 作用させた格子点データを返す(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_mpi_module#xva_GradLon_wa

xva_GradMu_wa( wa_data ) result(xva_GradMu_wa)
Function :
xva_GradMu_wa(im,jc,size(wa_data,2)) :real(8)
: (out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ) を作用させて格子点データに変換して返す(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_mpi_module#xva_GradMu_wa

xva_wa( wa_data, [ipow], [iflag] ) result(xva_wa)
Function :
xva_wa(im,jc,size(wa_data,2)) :real(8)
: (out) 格子点データ
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) スペクトルデータ
ipow :integer, intent(in), optional
: (in) 作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.
iflag :integer, intent(in), optional
: (in) 変換の種類
    0 : 通常の正変換
    1 : 経度微分を作用させた正変換
   -1 : 緯度微分を作用させた正変換
    2 : sinφを作用させた正変換
    省略時は 0.

球面調和関数スペクトル -> 格子点

スペクトルデータから格子データへ変換する(多層用).

Original external subprogram is wa_base_mpi_module#xva_wa

xy_Lat
Variable :
xy_Lat(:,:) :real(8), allocatable

Original external subprogram is wa_module#xy_Lat

xy_Lon
Variable :
xy_Lon(:,:) :real(8), allocatable

Original external subprogram is wa_module#xy_Lon

xy_w( w_data, [ipow], [iflag] ) result(xy_w)
Function :
xy_w(0:im-1,1:jm) :real(8)
: (out) 格子点データ
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) スペクトルデータ
ipow :integer, intent(in), optional
: (in) 作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.
iflag :integer, intent(in), optional
: (in) 変換の種類
   0 : 通常の正変換
  -1 : 経度微分を作用させた逆変換
   1 : 緯度微分 cosφ・∂/∂φ を作用させた逆変換
   2 : sinφを作用させた逆変換
   省略時は 0.

スペクトルデータから格子データへ変換する(1 層用).

Original external subprogram is wa_module#xy_w

xya_wa( wa_data, [ipow], [iflag] ) result(xya_wa)
Function :
xya_wa(0:im-1,1:jm,size(wa_data,2)) :real(8)
: (out) 格子点データ(0:im-1,1:jm,:)
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) スペクトルデータ((nm+1)*(nm+1),:)
ipow :integer, intent(in), optional
: (in) 作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.
iflag :integer, intent(in), optional
: (in) 変換の種類
   0 : 通常の正変換
  -1 : 経度微分を作用させた正変換
   1 : 緯度微分を作用させた正変換
   2 : sinφを作用させた正変換
   省略時は 0.

球面調和関数スペクトル -> 格子点

スペクトルデータから格子データへ変換する(多層用).

Original external subprogram is wa_module#xya_wa

y_AvrLon_xy( xy_data ) result(y_AvrLon_xy)
Function :
y_AvrLon_xy(1:jm) :real(8)
: (out) 平均された 1 次元緯度(Y)格子点
xy_data(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_module#y_AvrLon_xy

y_IntLon_xy( xy_data ) result(y_IntLon_xy)
Function :
y_IntLon_xy(1:jm) :real(8)
: (out) 積分された 1 次元緯度(Y)格子点データ
xy_data(0:im-1,1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wa_module#y_IntLon_xy

y_Lat
Variable :
y_Lat(:) :real(8), allocatable
: 緯度経度

Original external subprogram is wa_module#y_Lat

y_Lat_Weight
Variable :
y_Lat_Weight(:) :real(8), allocatable
: 座標重み

Original external subprogram is wa_module#y_Lat_Weight

ya_AvrLon_xya( xya_data ) result(ya_AvrLon_xya)
Function :
ya_AvrLon_xya(1:jm,size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) 平均された 1 次元緯度(Y)格子点の並び(1:jm,*)
xya_data(0:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(0:im-1,1:jm,*)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向平均(多層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_module#ya_AvrLon_xya

ya_IntLon_xya( xya_data ) result(ya_IntLon_xya)
Function :
ya_IntLon_xya(1:jm,size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) 積分された 1 次元緯度(Y)格子点データの並び
xya_data(0:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(0:im-1,1:jm,*)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向積分(多層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wa_module#ya_IntLon_xya