et_galerkin_module

    function eb_Dx_eb(eb)
      !
      ! 入力スペクトルデータに X 微分(∂x)を作用する.
      !
      ! スペクトルデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を
      ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
      !
      ! 実際にはスペクトルデータに X 方向波数 k をかけて
      ! sin(kx) <-> cos(kx) 成分に入れ換える計算を行っている.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)                :: eb_Dx_eb
      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)    :: eb
      integer k

      do k=-km,km
         eb_Dx_eb(k,:)  =  (-2*pi*k/xl)*eb(-k,:)
      enddo
    end function eb_Dx_eb

    function eb_Dy_eb(eb)
      !
      ! 入力スペクトルデータに Y 微分(∂y)を作用する.
      !
      ! スペクトルデータの Y 微分とは, 対応する格子点データに Y 微分を
      ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)                :: eb_Dy_eb
      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)    :: eb

      eb_Dy_eb  = eb_et(et_Dy_et(et_eb(eb)))

    end function eb_Dy_eb

    function eb_et(et)
      !
      ! チェビシェフデータからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: eb_et
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(-km:km,0:lm), intent(in)  :: et
      !(in) 格子点データ

      eb_et = ab_at(et)

    end function eb_et

    function eb_ey(ey)
      !
      ! 格子データからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: eb_ey
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(-km:km,0:jm), intent(in)  :: ey
      !(in) 格子点データ

      eb_ey = ab_ag(ey)

    end function eb_ey

    function eb_yx(yx)
      !
      ! 格子データからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: eb_yx
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(0:jm,0:im-1), intent(in)  :: yx
      !(in) 格子点データ

      eb_yx = eb_et(et_yx(yx))

    end function eb_yx

    function ed_Dx_ed(ed)
      !
      ! 入力スペクトルデータに X 微分(∂x)を作用する.
      !
      ! スペクトルデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を
      ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
      !
      ! 実際にはスペクトルデータに X 方向波数 k をかけて
      ! sin(kx) <-> cos(kx) 成分に入れ換える計算を行っている.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)                :: ed_Dx_ed
      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)    :: ed
      integer k

      do k=-km,km
         ed_Dx_ed(k,:)  =  (-2*pi*k/xl)*ed(-k,:)
      enddo
    end function ed_Dx_ed

    function ed_Dy_ed(ed)
      !
      ! 入力スペクトルデータに Y 微分(∂y)を作用する.
      !
      ! スペクトルデータの Y 微分とは, 対応する格子点データに Y 微分を
      ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)                :: ed_Dy_ed
      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)    :: ed

      ed_Dy_ed  = ed_et(et_Dy_et(et_ed(ed)))

    end function ed_Dy_ed

    function ed_et(et)
      !
      ! チェビシェフデータからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: ed_et
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(-km:km,0:lm), intent(in)  :: et
      !(in) 格子点データ

      ed_et = ad_at(et)

    end function ed_et

    function ed_ey(ey)
      !
      ! 格子データからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: ed_ey
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(-km:km,0:jm), intent(in)  :: ey
      !(in) 格子点データ

      ed_ey = ad_ag(ey)

    end function ed_ey

    function ed_yx(yx)
      !
      ! 格子データからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: ed_yx
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(0:jm,0:im-1), intent(in)  :: yx
      !(in) 格子点データ

      ed_yx = ed_et(et_yx(yx))

    end function ed_yx

    function ef_Dx_ef(ef)
      !
      ! 入力スペクトルデータに X 微分(∂x)を作用する.
      !
      ! スペクトルデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を
      ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
      !
      ! 実際にはスペクトルデータに X 方向波数 k をかけて
      ! sin(kx) <-> cos(kx) 成分に入れ換える計算を行っている.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)                :: ef_Dx_ef
      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)    :: ef
      integer k

      do k=-km,km
         ef_Dx_ef(k,:)  =  (-2*pi*k/xl)*ef(-k,:)
      enddo
    end function ef_Dx_ef

    function ef_Dy_ef(ef)
      !
      ! 入力スペクトルデータに Y 微分(∂y)を作用する.
      !
      ! スペクトルデータの Y 微分とは, 対応する格子点データに Y 微分を
      ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)                :: ef_Dy_ef
      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)    :: ef

      ef_Dy_ef  = ef_et(et_Dy_et(et_ef(ef)))

    end function ef_Dy_ef

    function ef_et(et)
      !
      ! チェビシェフデータからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: ef_et
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(-km:km,0:lm), intent(in)  :: et
      !(in) 格子点データ

      ef_et = af_at(et)

    end function ef_et

    function ef_ey(ey)
      !
      ! 格子データからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: ef_ey
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(-km:km,0:jm), intent(in)  :: ey
      !(in) 格子点データ

      ef_ey = af_ag(ey)

    end function ef_ey

    function ef_yx(yx)
      !
      ! 格子データからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: ef_yx
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(0:jm,0:im-1), intent(in)  :: yx
      !(in) 格子点データ

      ef_yx = ef_et(et_yx(yx))

    end function ef_yx

    function eh_Dx_eh(eh)
      !
      ! 入力スペクトルデータに X 微分(∂x)を作用する.
      !
      ! スペクトルデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を
      ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
      !
      ! 実際にはスペクトルデータに X 方向波数 k をかけて
      ! sin(kx) <-> cos(kx) 成分に入れ換える計算を行っている.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)                :: eh_Dx_eh
      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)    :: eh
      integer k

      do k=-km,km
         eh_Dx_eh(k,:)  =  (-2*pi*k/xl)*eh(-k,:)
      enddo
    end function eh_Dx_eh

    function eh_Dy_eh(eh)
      !
      ! 入力スペクトルデータに Y 微分(∂y)を作用する.
      !
      ! スペクトルデータの Y 微分とは, 対応する格子点データに Y 微分を
      ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)                :: eh_Dy_eh
      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)    :: eh

      eh_Dy_eh  = eh_et(et_Dy_et(et_eh(eh)))

    end function eh_Dy_eh

    function eh_et(et)
      !
      ! チェビシェフデータからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: eh_et
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(-km:km,0:lm), intent(in)  :: et
      !(in) 格子点データ

      eh_et = ah_at(et)

    end function eh_et

    function eh_ey(ey)
      !
      ! 格子データからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: eh_ey
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(-km:km,0:jm), intent(in)  :: ey
      !(in) 格子点データ

      eh_ey = ah_ag(ey)

    end function eh_ey

    function eh_yx(yx)
      !
      ! 格子データからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: eh_yx
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(0:jm,0:im-1), intent(in)  :: yx
      !(in) 格子点データ

      eh_yx = eh_et(et_yx(yx))

    end function eh_yx

    function ep_Dx_ep(ep)
      !
      ! 入力スペクトルデータに X 微分(∂x)を作用する.
      !
      ! スペクトルデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を
      ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
      !
      ! 実際にはスペクトルデータに X 方向波数 k をかけて
      ! sin(kx) <-> cos(kx) 成分に入れ換える計算を行っている.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)                :: ep_Dx_ep
      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)    :: ep
      integer k

      do k=-km,km
         ep_Dx_ep(k,:)  =  (-2*pi*k/xl)*ep(-k,:)
      enddo
    end function ep_Dx_ep

    function ep_Dy_ep(ep)
      !
      ! 入力スペクトルデータに Y 微分(∂y)を作用する.
      !
      ! スペクトルデータの Y 微分とは, 対応する格子点データに Y 微分を
      ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)                :: ep_Dy_ep
      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)    :: ep

      ep_Dy_ep  = ep_et(et_Dy_et(et_ep(ep)))

    end function ep_Dy_ep

    function ep_et(et)
      !
      ! チェビシェフデータからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: ep_et
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(-km:km,0:lm), intent(in)  :: et
      !(in) 格子点データ

      ep_et = ap_at(et)

    end function ep_et

    function ep_ey(ey)
      !
      ! 格子データからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: ep_ey
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(-km:km,0:jm), intent(in)  :: ey
      !(in) 格子点データ

      ep_ey = ap_ag(ey)

    end function ep_ey

    function ep_yx(yx)
      !
      ! 格子データからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: ep_yx
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(0:jm,0:im-1), intent(in)  :: yx
      !(in) 格子点データ

      ep_yx = ep_et(et_yx(yx))

    end function ep_yx

    function eq_Dx_eq(eq)
      !
      ! 入力スペクトルデータに X 微分(∂x)を作用する.
      !
      ! スペクトルデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を
      ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
      !
      ! 実際にはスペクトルデータに X 方向波数 k をかけて
      ! sin(kx) <-> cos(kx) 成分に入れ換える計算を行っている.
      !
      real(8), dimension(-km:km,4:lm)                :: eq_Dx_eq
      real(8), dimension(-km:km,4:lm), intent(in)    :: eq
      integer k

      do k=-km,km
         eq_Dx_eq(k,:)  =  (-2*pi*k/xl)*eq(-k,:)
      enddo
    end function eq_Dx_eq

    function eq_Dy_eq(eq)
      !
      ! 入力スペクトルデータに Y 微分(∂y)を作用する.
      !
      ! スペクトルデータの Y 微分とは, 対応する格子点データに Y 微分を
      ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
      !
      real(8), dimension(-km:km,4:lm)                :: eq_Dy_eq
      real(8), dimension(-km:km,4:lm), intent(in)    :: eq

      eq_Dy_eq  = eq_et(et_Dy_et(et_eq(eq)))

    end function eq_Dy_eq

    function eq_Vor2Strm_et(et_Zeta)
      !
      !  2 次元水路領域
      !  Fourier 展開 + チェビシェフ−ガラーキン法用モジュール
      !
      !  渦度から流線を計算する.
      !
      real(8), intent(IN) :: et_Zeta(-km:km,0:lm)        !(in)  渦度 ζ=▽^2ψ
      real(8)             :: eq_Vor2Strm_et(-km:km,4:lm) !(out) 流線 ψ

      real(8), allocatable :: LaplaMT(:,:,:)
      real(8), allocatable :: LaplaInvMT(:,:,:)
      integer, allocatable :: kpvot(:,:)

      integer, parameter :: ls=4

      real(8) :: eq_work(-km:km,ls:lm)
      real(8) :: et_work(-km:km,0:lm)

      integer :: k, m, n, l, p
      logical :: first = .true.
      save LaplaInvMT, kpvot, first

      if ( .not. Set_RRFF ) call MessageNotify('E','eq_Vor2Strm_et', 'at_aq_galerkin_RRFF_module not initialized.')

      if ( first ) then
         first = .false.
         allocate(LaplaMT(-km:km,0:lm,0:lm))
         allocate(LaplaInvMT(-km:km,ls:lm,ls:lm),kpvot(-km:km,ls:lm))

         LaplaMT=0.0D0
         do l=0,lm
            et_work = 0.0D0 
             et_work(:,l) = 1.0D0
            et_work = et_Lapla_et(et_work)
            LaplaMT(:,:,l) = et_work
         enddo

         LaplaInvMT=0.0
         do n=ls,lm
            do m=ls,lm
               do l=0,lm
                  do p=0,lm
                     LaplaInvMT(:,n,m)=LaplaInvMT(:,n,m) +TQ(l,n)*LaplaMT(:,l,p)*alpha(p)*TQ(p,m)
                  enddo
               enddo
            enddo
         enddo

         call LUDecomp(LaplaInvMT,kpvot)
         deallocate(LaplaMT)
      endif

      eq_work=0.0
      do m=ls,lm
         do k=0,lm
            eq_work(:,m)=eq_work(:,m) + alpha(k) * beta(k) * et_Zeta(:,k)* TQ(k,m) 
         enddo
      enddo

      eq_Vor2Strm_et = LUSolve(LaplaInvMT,kpvot,eq_work)

    end function eq_Vor2Strm_et

    function eq_et(et)
      !
      ! チェビシェフデータからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,4:lm)              :: eq_et
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(-km:km,0:lm), intent(in)  :: et
      !(in) 格子点データ

      eq_et = aq_at(et)

    end function eq_et

    function eq_ey(ey)
      !
      ! 格子データからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,4:lm)              :: eq_ey
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(-km:km,0:jm), intent(in)  :: ey
      !(in) 格子点データ

      eq_ey = aq_ag(ey)

    end function eq_ey

    function eq_yx(yx)
      !
      ! 格子データからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,4:lm)              :: eq_yx
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(0:jm,0:im-1), intent(in)  :: yx
      !(in) 格子点データ

      eq_yx = eq_et(et_yx(yx))

    end function eq_yx

    function et_eb(eb)
      !
      ! ガラーキンデータからチェビシェフデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,0:lm)              :: et_eb
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: eb
      !(in) スペクトルデータ

      et_eb = at_ab(eb)

    end function et_eb

    function et_ed(ed)
      !
      ! ガラーキンデータからチェビシェフデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,0:lm)              :: et_ed
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: ed
      !(in) スペクトルデータ

      et_ed = at_ad(ed)

    end function et_ed

    function et_ef(ef)
      !
      ! ガラーキンデータからチェビシェフデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,0:lm)              :: et_ef
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: ef
      !(in) スペクトルデータ

      et_ef = at_af(ef)

    end function et_ef

    function et_eh(eh)
      !
      ! ガラーキンデータからチェビシェフデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,0:lm)              :: et_eh
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: eh
      !(in) スペクトルデータ

      et_eh = at_ah(eh)

    end function et_eh

    function et_ep(ep)
      !
      ! ガラーキンデータからチェビシェフデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,0:lm)              :: et_ep
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: ep
      !(in) スペクトルデータ

      et_ep = at_ap(ep)

    end function et_ep

    function et_eq(eq)
      !
      ! ガラーキンデータからチェビシェフデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,0:lm)              :: et_eq
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,4:lm), intent(in)  :: eq
      !(in) スペクトルデータ

      et_eq = at_aq(eq)

    end function et_eq

    function et_ev(ev)
      !
      ! ガラーキンデータからチェビシェフデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,0:lm)              :: et_ev
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: ev
      !(in) スペクトルデータ

      et_ev = at_av(ev)

    end function et_ev

    subroutine et_galerkin_Initial(i,j,k,l,xmin,xmax,ymin,ymax, DD,NN,DN,ND,velBC, MM_cfdy0_ymin, MM_cfdy1_ymin, MM_cfdy0_ymax, MM_cfdy1_ymax, MMex_cfdy0_ymin, MMex_cfdy1_ymin, MMex_cfdy0_ymax, MMex_cfdy1_ymax)
      !
      !  2 次元水路領域
      !  Fourier 展開 + チェビシェフ−ガラーキン法用モジュール
      !
      !  初期化サブルーチン
      !
      integer,intent(in) :: i, j           ! 格子点の設定(X,Y)
      integer,intent(in) :: k, l           ! 切断波数の設定(X,Y)

      real(8),intent(in) :: xmin, xmax     ! X 座標範囲
      real(8),intent(in) :: ymin, ymax     ! Y 座標範囲

      logical,intent(in),optional :: DD  ! モジュール読み込みスイッチ
      logical,intent(in),optional :: NN  ! モジュール読み込みスイッチ
      logical,intent(in),optional :: DN  ! モジュール読み込みスイッチ
      logical,intent(in),optional :: ND  ! モジュール読み込みスイッチ

      ! at_af_galerkin_MM_module 境界条件係数
      real(8),intent(in),optional :: MM_cfdy0_ymin ! (0階微分@x=ymin)
      real(8),intent(In),optional :: MM_cfdy1_ymin ! (1階微分@x=ymin)
      real(8),intent(in),optional :: MM_cfdy0_ymax ! (0階微分@x=ymax)
      real(8),intent(in),optional :: MM_cfdy1_ymax ! (1階微分@x=ymax)

      ! at_ah_galerkin_MMex_module 境界条件係数
      real(8),intent(in),optional :: MMex_cfdy0_ymin(-k:k) ! (0階微分@x=ymin)
      real(8),intent(in),optional :: MMex_cfdy1_ymin(-k:k) ! (1階微分@x=ymin)
      real(8),intent(in),optional :: MMex_cfdy0_ymax(-k:k) ! (0階微分@x=ymax)
      real(8),intent(in),optional :: MMex_cfdy1_ymax(-k:k) ! (1階微分@x=ymax)

      ! at_aq_galerkin_RRFF_module 速度場境界条件
      character(LEN=2),intent(in),optional :: velBC  ! 境界条件(RR/SS/RS/SR)

      !--------------- 引数処理 -----------------
      im=i 
       jm = j 
       km=k 
       lm=l 
       xl = xmax-xmin

      if ( present(DD) ) Set_DD = DD
      if ( present(NN) ) Set_NN = NN
      if ( present(DN) ) Set_DN = DN
      if ( present(ND) ) Set_ND = ND

      if ( present(MM_cfdy0_ymin) .AND.present(MM_cfdy1_ymin) .AND. present(MM_cfdy0_ymax) .AND.present(MM_cfdy1_ymax) ) Set_MM=.true.

      if ( present(MMex_cfdy0_ymin) .AND.present(MMex_cfdy1_ymin) .AND. present(MMex_cfdy0_ymax) .AND.present(MMex_cfdy1_ymax) ) Set_MMex=.true.

      if ( present(velBC) ) Set_RRFF = .true.

      !--------------- モジュール初期化 -----------------
      call et_Initial(im,jm,km,lm,xmin,xmax,ymin,ymax)
      if ( Set_DD ) call at_ad_galerkin_DD_Initial(jm,lm)
      if ( Set_NN ) call at_av_galerkin_NN_Initial(jm,lm)
      if ( Set_DN ) call at_ap_galerkin_DN_Initial(jm,lm)
      if ( Set_ND ) call at_ab_galerkin_ND_Initial(jm,lm)
      if ( Set_MM ) call at_af_galerkin_MM_Initial (jm,lm, MM_cfdy0_ymax, MM_cfdy1_ymax, MM_cfdy0_ymin, MM_cfdy1_ymin   )
      if ( Set_MMex ) call at_ah_galerkin_MMex_Initial (jm,lm,2*km+1, MMex_cfdy0_ymax, MMex_cfdy1_ymax, MMex_cfdy0_ymin, MMex_cfdy1_ymin   )

      if ( Set_RRFF ) call at_aq_galerkin_RRFF_Initial(jm,lm,velBC)

      call MessageNotify('M','et_galerkin_initial','et_galerkin_module (2013/08/24) is initialized')

    end subroutine et_galerkin_initial

    function ev_Dx_ev(ev)
      !
      ! 入力スペクトルデータに X 微分(∂x)を作用する.
      !
      ! スペクトルデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を
      ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
      !
      ! 実際にはスペクトルデータに X 方向波数 k をかけて
      ! sin(kx) <-> cos(kx) 成分に入れ換える計算を行っている.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)                :: ev_Dx_ev
      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)    :: ev
      integer k

      do k=-km,km
         ev_Dx_ev(k,:)  =  (-2*pi*k/xl)*ev(-k,:)
      enddo
    end function ev_Dx_ev

    function ev_Dy_ev(ev)
      !
      ! 入力スペクトルデータに Y 微分(∂y)を作用する.
      !
      ! スペクトルデータの Y 微分とは, 対応する格子点データに Y 微分を
      ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)                :: ev_Dy_ev
      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)    :: ev

      ev_Dy_ev  = ev_et(et_Dy_et(et_ev(ev)))

    end function ev_Dy_ev

    function ev_et(et)
      !
      ! チェビシェフデータからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: ev_et
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(-km:km,0:lm), intent(in)  :: et
      !(in) 格子点データ

      ev_et = av_at(et)

    end function ev_et

    function ev_ey(ey)
      !
      ! 格子データからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: ev_ey
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(-km:km,0:jm), intent(in)  :: ey
      !(in) 格子点データ

      ev_ey = av_ag(ey)

    end function ev_ey

    function ev_yx(yx)
      !
      ! 格子データからガラーキンデータへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,2:lm)              :: ev_yx
      !(out) スペクトルデータ

      real(8), dimension(0:jm,0:im-1), intent(in)  :: yx
      !(in) 格子点データ

      ev_yx = ev_et(et_yx(yx))

    end function ev_yx

    function ey_eb(eb)
      !
      ! ガラーキンデータから格子データへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,0:jm)              :: ey_eb
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: eb
      !(in) スペクトルデータ

      ey_eb = ag_ab(eb)

    end function ey_eb

    function ey_ed(ed)
      !
      ! ガラーキンデータから格子データへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,0:jm)              :: ey_ed
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: ed
      !(in) スペクトルデータ

      ey_ed = ag_ad(ed)

    end function ey_ed

    function ey_ef(ef)
      !
      ! ガラーキンデータから格子データへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,0:jm)              :: ey_ef
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: ef
      !(in) スペクトルデータ

      ey_ef = ag_af(ef)

    end function ey_ef

    function ey_eh(eh)
      !
      ! ガラーキンデータから格子データへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,0:jm)              :: ey_eh
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: eh
      !(in) スペクトルデータ

      ey_eh = ag_ah(eh)

    end function ey_eh

    function ey_ep(ep)
      !
      ! ガラーキンデータから格子データへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,0:jm)              :: ey_ep
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: ep
      !(in) スペクトルデータ

      ey_ep = ag_ap(ep)

    end function ey_ep

    function ey_eq(eq)
      !
      ! ガラーキンデータから格子データへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,0:jm)              :: ey_eq
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,4:lm), intent(in)  :: eq
      !(in) スペクトルデータ

      ey_eq = ag_aq(eq)

    end function ey_eq

    function ey_ev(ev)
      !
      ! ガラーキンデータから格子データへ変換する.
      !
      real(8), dimension(-km:km,0:jm)              :: ey_ev
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: ev
      !(in) スペクトルデータ

      ey_ev = ag_av(ev)

    end function ey_ev

    function yx_eb(eb)
      !
      ! ガラーキンデータから格子データへ変換する.
      !
      real(8), dimension(0:jm,0:im-1)              :: yx_eb
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: eb
      !(in) スペクトルデータ

      yx_eb = yx_et(et_eb(eb))

    end function yx_eb

    function yx_ed(ed)
      !
      ! ガラーキンデータから格子データへ変換する.
      !
      real(8), dimension(0:jm,0:im-1)              :: yx_ed
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: ed
      !(in) スペクトルデータ

      yx_ed = yx_et(et_ed(ed))

    end function yx_ed

    function yx_ef(ef)
      !
      ! ガラーキンデータから格子データへ変換する.
      !
      real(8), dimension(0:jm,0:im-1)              :: yx_ef
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: ef
      !(in) スペクトルデータ

      yx_ef = yx_et(et_ef(ef))

    end function yx_ef

    function yx_eh(eh)
      !
      ! ガラーキンデータから格子データへ変換する.
      !
      real(8), dimension(0:jm,0:im-1)              :: yx_eh
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: eh
      !(in) スペクトルデータ

      yx_eh = yx_et(et_eh(eh))

    end function yx_eh

    function yx_ep(ep)
      !
      ! ガラーキンデータから格子データへ変換する.
      !
      real(8), dimension(0:jm,0:im-1)              :: yx_ep
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: ep
      !(in) スペクトルデータ

      yx_ep = yx_et(et_ep(ep))

    end function yx_ep

    function yx_eq(eq)
      !
      ! ガラーキンデータから格子データへ変換する.
      !
      real(8), dimension(0:jm,0:im-1)              :: yx_eq
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,4:lm), intent(in)  :: eq
      !(in) スペクトルデータ

      yx_eq = yx_et(et_eq(eq))

    end function yx_eq

    function yx_ev(ev)
      !
      ! ガラーキンデータから格子データへ変換する.
      !
      real(8), dimension(0:jm,0:im-1)              :: yx_ev
      !(out) 格子点データ

      real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in)  :: ev
      !(in) スペクトルデータ

      yx_ev = yx_et(et_ev(ev))

    end function yx_ev