数値算法

はじめに

  • 気象業界における数値計算の歴史と現状
  • 有限差分法の原理
  • 有限差分スキームにおける基礎概念
  • 安定性の判定法

常微分方程式

  • 常微分方程式を解く各種スキーム
  • semi-Implicit法
  • 振動方程式に適用したときのスキームの特性
  • 摩擦方程式に適用したときのスキームの特性
  • 方程式が複数の項を含む場合のスキームの選択

1 次元移流方程式

  • 1 次元移流方程式の数値計算法
  • スキームのまとめ
  • 上流差分スキーム
  • 2 次の正確度を持つ空間中心差分スキーム
  • 4 次の正確度を持つ空間中心差分スキーム

2 次元移流方程式

  • 2 次元移流方程式の安定性

非線形移流方程式

  • 非線形移流方程式のおばけ
  • 非線形不安定性
  • 非線形不安定性の抑止と予防
  • 渦度方程式
  • 渦度方程式の波数空間における性質
  • Arakawa の方法

Poisson 方程式

  • 直接法
  • 緩和法

補足

  • 索引