w_mpi_module

Authors:	Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI
Version:	$Id: w_mpi_module.f90 590 2013-08-19 08:48:21Z uwabami $
Copyright&License:	See COPYRIGHT

概要

spml/w_module モジュールは球面上での 2 次元流体運動を球面調和函数を用いたスペクトル法と MPI によって数値計算するための Fortran90 関数を提供する.

w_module は実際には基本変換, 微分計算, 積分・平均計算, スペクトル解析をそれぞれ担っている下部モジュール w_base_mpi_module, w_deriv_mpi_module, w_module からなっている.

内部で ISPACK の SPPACK と SNPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法については ISPACK/SNPACK,SPPACK のマニュアルを参照されたい.

関数・変数の名前と型について

命名法

関数名の先頭 (w_, nm_, n_, xy_, xv_, x_, y_, v_) は, 返す値の形を示している.

  w_ :: スペクトルデータ
 xy_ :: 2 次元格子点データ
 xv_ :: 2 次元分散格子点データ
 nm_ :: スペクトルデータの並んだ 3 次元配列(スペクトルデータの並びは
        全波数 n, 帯状波数 m で指定される 2 次元配列)
  n_ :: スペクトルデータの並んだ 2 次元配列 (スペクトルデータの並びは
        全波数 n で指定される 1 次元配列)
  x_ :: 経度方向 1 次元格子点データ
  y_ :: 緯度方向 1 次元格子点データ
  v_ :: 緯度方向 1 次元分散格子点データ

関数名の間の文字列(DLon, GradLat, GradLat, DivLon, DivLat, Lapla, LaplaInv, Jacobian)は, その関数の作用を表している.

関数名の最後 (_w_w, _w, _xy, _x, _y) は, 入力変数の形スペクトルデータおよび格子点データであることを示している.

  _w :: スペクトルデータ

_w_w :

2 つのスペクトルデータ

 _xy :: 2 次元格子点データ
 _xv :: 2 次元分散格子点データ
  _x :: 経度方向 1 次元格子点データ
  _y :: 緯度方向 1 次元格子点データ
  _v :: 緯度方向 1 次元分散格子点データ

各データの種類の説明

xy : 2 次元格子点データ.
- 変数の種類と次元は real(8), dimension(im,jm).
- im, jm はそれぞれ経度, 緯度座標の格子点数であり, サブルーチン w_mpi_Initial にてあらかじめ設定しておく.
xv : 2 次元分散格子点データ.
- 変数の種類と次元は real(8), dimension(im,jc).
- im, jc はそれぞれ経度の格子点数およびプロセスで保有する緯度方向の格子点数である. jc はサブルーチン w_mpi_Initial にて設定しておくことにより設定される public 変数である.
w : スペクトルデータ.
- 変数の種類と次元は real(8), dimension((nm+1)*(nm+1)). nm は球面調和函数の最大全波数であり, サブルーチン w_Initial にてあらかじめ設定しておく.
- スペクトルデータの格納のされ方は関数 l_nm, nm_l によって調べることができる.
nm : スペクトルデータの並んだ 2 次元配列.
- 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:nm,-nm:nm). 第 1 次元が水平全波数, 第 2 次元が帯状波数を表す.
- nm は球面調和函数の最大全波数であり, サブルーチン w_Initial にてあらかじめ設定しておく.
n : スペクトルデータの並んだ 1 次元配列.
- 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:nm).
- 第 1 次元が水平全波数を表す. nm は球面調和函数の最大全波数であり, サブルーチン w_Initial にてあらかじめ設定しておく.
x, y : 経度, 緯度方向 1 次元格子点データ.
- 変数の種類と次元はそれぞれ real(8), dimension(im) および real(8), dimension(jm).
w_ で始まる関数が返す値はスペクトルデータに同じ.
xy_ で始まる関数が返す値は 2 次元格子点データに同じ.
xv_ で始まる関数が返す値は 2 次元分散格子点データに同じ.
x_, y_, v_ で始まる関数が返す値は 1 次元格子点データに同じ.
スペクトルデータに対する微分等の作用とは, 対応する格子点データに微分などを作用させたデータをスペクトル変換したものことである.

変数・手続き群の要約

初期化

w_mpi_Initial :

スペクトル変換の格子点数, 波数, 領域の大きさの設定

終了処理

w_mpi_Finalize :

モジュールの終了処理(割り付け配列の解放)をおこなう.

座標変数

x_Lon, x_Lon_Weight, :	格子点座標(経度)と重みを格納した 1 次元配列
y_Lat, y_Lat_Weight :	格子点座標(緯度)と重みを格納した 1 次元配列
v_Lat, v_Lat_Weight :	分散格子点座標(緯度)と重みを格納した 1 次元配列
xy_Lon, xy_Lat :	格子点データの経度・緯度座標(X,Y) (格子点データ型 2 次元配列)
xv_Lon, xv_Lat :	分散格子点データの経度・緯度座標(X,Y) (格子点データ型 2 次元配列)

基本変換

xy_w :	スペクトルデータから格子データへの変換
w_xy :	格子データからスペクトルデータへの変換
xv_w :	スペクトルデータから分散格子データへの変換
w_xv :	分散格子データからスペクトルデータへの変換
l_nm, nm_l :	スペクトルデータの格納位置と全波数・帯状波数の変換
w_StreamPotential2Vector :	流線ポテンシャルから速度場計算
w_Vector2VorDiv :	速度場から渦度発散を計算
w_VectorCosLat2VorDiv :	速度場から渦度発散を計算
w_StreamPotential2VectorMPI :	流線ポテンシャルから速度場計算
w_Vector2VorDivMPI :	速度場から渦度発散を計算
w_VectorCosLat2VorDivMPI :	速度場から渦度発散を計算

微分

w_Lapla_w :	スペクトルデータにラプラシアンを作用させる
rn :	スペクトルデータのラプラシアンを計算するための係数.
irm :	経度微分演算用配列
w_LaplaInv_w :	スペクトルデータにラプラシアンの逆変換を作用させる
w_DLon_w :	スペクトルデータに経度微分∂/∂λを作用させる
xy_GradLon_w :	スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λを作用させる
xy_GradLat_w :	スペクトルデータに勾配型緯度微分∂/∂φを作用させる
w_DivLon_xy :	格子データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λを作用させる
w_DivLat_xy :	格子データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(g cosφ)/∂φを作用させる
w_Div_xy_xy :	ベクトル成分である 2 つの格子データに発散を作用させる
w_Jacobian_w_w :	2 つのスペクトルデータからヤコビアンを計算する
xv_GradLon_w :	スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λを作用させる
xv_GradLat_w :	スペクトルデータに勾配型緯度微分∂/∂φを作用させる
w_DivLon_xv :	格子データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λを作用させる
w_DivLat_xv :	格子データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(g cosφ)/∂φを作用させる
w_Div_xv_xv :	ベクトル成分である 2 つの格子データに発散を作用させる
w_JacobianMPI_w_w :	2 つのスペクトルデータからヤコビアンを計算する

微分(λ,μ=sinφ 座標)

xy_GradLambda_w :	スペクトルデータに勾配型経度微分∂/∂λを作用させる
xy_GradMu_w :	スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μを作用させる
w_DivLambda_xy :	格子データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λを作用させる
w_DivMu_xy :	格子データに発散型緯度微分∂/∂μを作用させる
xv_GradLambda_w :	スペクトルデータに勾配型経度微分∂/∂λを作用させる
xv_GradMu_w :	スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μを作用させる
w_DivLambda_xv :	格子データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λを作用させる
w_DivMu_xv :	格子データに発散型緯度微分∂/∂μを作用させる

補間

Interpolate_w :

スペクトルデータから任意の点での値を求める.

積分・平均

IntLonLat_xy, AvrLonLat_xy :	2 次元格子点データの全領域積分および平均
y_IntLon_xy, y_AvrLon_xy :	2 次元格子点データの経度方向積分および平均
IntLon_x, AvrLon_x :	1 次元(X)格子点データの経度方向積分および平均
x_IntLat_xy, x_AvrLat_xy :	2 次元格子点データの緯度方向積分および平均
IntLat_y, AvrLat_y :	1 次元(Y)格子点データの緯度方向積分および平均

スペクトル解析

nm_EnergyFromStreamfunc_w :	流線関数からエネルギースペクトルを計算する (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)
n_EnergyFromStreamfunc_w :	流線関数からエネルギースペクトルを計算する (水平全波数 n 空間)
nm_EnstrophyFromStreamfunc_w :	流線関数からエンストロフィースペクトルを計算する (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)
n_EnstrophyFromStreamfunc_w :	流線関数からエンストロフィースペクトルを計算する (水平全波数 n 空間)
w_spectrum_VMiss :	欠損値

Methods

AvrLat_v AvrLat_y AvrLonLat_xv AvrLonLat_xy AvrLon_x IntLat_v IntLat_y IntLonLat_xv IntLonLat_xy IntLon_x Interpolate_w irm jc l_nm l_nm l_nm l_nm n_EnergyFromStreamfunc_w n_EnstrophyFromStreamfunc_w nm_EnergyFromStreamfunc_w nm_EnstrophyFromStreamfunc_w nm_l nm_l rn v_AvrLon_xv v_IntLon_xv v_Lat v_Lat_Weight w_DLon_w w_DivLambda_xv w_DivLambda_xy w_DivLat_xv w_DivLat_xy w_DivLon_xv w_DivLon_xy w_DivMu_xv w_DivMu_xy w_Div_xv_xv w_Div_xy_xy w_JacobianMPI_w_w w_Jacobian_w_w w_LaplaInv_w w_Lapla_w w_StreamPotential2Vector w_StreamPotential2VectorMPI w_Vector2VorDiv w_Vector2VorDivMPI w_VectorCosLat2VorDiv w_VectorCosLat2VorDivMPI w_mpi_Finalize w_mpi_initial w_spectrum_VMiss w_xv w_xy x_AvrLat_xv x_AvrLat_xy x_IntLat_xv x_IntLat_xy x_Lon x_Lon_Weight xv_GradLambda_w xv_GradLat_w xv_GradLon_w xv_GradMu_w xv_Lat xv_Lon xv_w xy_GradLambda_w xy_GradLat_w xy_GradLon_w xy_GradMu_w xy_Lat xy_Lon xy_w y_AvrLon_xy y_IntLon_xy y_Lat y_Lat_Weight

Included Modules

dc_message w_module w_base_mpi_module w_deriv_mpi_module w_integral_mpi_module

Public Instance methods

AvrLat_v( v_data ) result(AvrLat_v)

Function :

AvrLat_v :

real(8)

(out) 平均値

v_data(jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元緯度格子点データ

1 次元(Y)格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に v_Y_Weight をかけた総和を計算し, v_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_integral_mpi_module#AvrLat_v

AvrLat_y( y_data ) result(AvrLat_y)

Function :

AvrLat_y :

real(8)

(out) 平均値

y_data(1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元緯度格子点データ

1 次元(Y)格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_module#AvrLat_y

AvrLonLat_xv( xv_data ) result(AvrLonLat_xv)

Function :

AvrLonLat_xv :

real(8)

(out) 平均値

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの全領域平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, v_Y_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight*v_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_integral_mpi_module#AvrLonLat_xv

AvrLonLat_xy( xy_data ) result(AvrLonLat_xy)

Function :

AvrLonLat_xy :

real(8)

(out) 平均値

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ

2 次元緯度経度格子点データの全領域平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight*y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_module#AvrLonLat_xy

AvrLon_x( x_data ) result(AvrLon_x)

Function :

AvrLon_x :

real(8)

(out) 平均値

x_data(0:im-1) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元経度(X)格子点データ

1 次元(X)格子点データの経度(X)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_module#AvrLon_x

IntLat_v( v_data ) result(IntLat_v)

Function :

IntLat_v :

real(8)

(out) 積分値

v_data(jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元緯度(Y)格子点データ

1 次元緯度(Y)格子点データの Y 方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に v_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is w_integral_mpi_module#IntLat_v

IntLat_y( y_data ) result(IntLat_y)

Function :

IntLat_y :

real(8)

(out) 積分値

y_data(1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元緯度(Y)格子点データ

1 次元緯度(Y)格子点データの Y 方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is w_module#IntLat_y

IntLonLat_xv( xv_data ) result(IntLonLat_xv)

Function :

IntLonLat_xv :

real(8)

(out) 積分値

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの全領域積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, v_V_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is w_integral_mpi_module#IntLonLat_xv

IntLonLat_xy( xy_data ) result(IntLonLat_xy)

Function :

IntLonLat_xy :

real(8)

(out) 積分値

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの全領域積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is w_module#IntLonLat_xy

IntLon_x( x_data ) result(IntLon_x)

Function :

IntLon_x :

real(8)

(out) 積分値

x_data(0:im-1) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元経度(X)格子点データ

1 次元経度(X)格子点データの X 方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is w_module#IntLon_x

Interpolate_w( w_data, alon, alat ) result(Interpolate_array00_w)

Function :

Interpolate_array00_w :

real(8)

補間した値

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(IN)

スペクトルデータ

alon :

real(8), intent(IN)

:	補間する位置(経度)

alat :

real(8), intent(IN)

:	補間する位置(緯度)

緯度 alat, 経度 alon における関数値をその球面調和変換係数 w_data から補間計算する

Original external subprogram is w_module#Interpolate_w

irm

Variable :

irm(:,:) :

integer, allocatable

:	経度微分演算用配列スペクトルデータの経度微分を計算するための係数. 配列サイズは ( (nm+1)*(nm+1),2 ) である. L番目の格納位置のスペクトルが実部なら, irm(L,1)には対応する虚部の格納位置が, irm(L,2) には東西波数 m が格納されている. また, L番目の格納位置のスペクトルが虚部なら, irm(L,1)には対応する実部の格納位置が, irm(L,2)には -m が格納されている.

Original external subprogram is w_module#irm

Variable :

jc :

integer

分散配置用変数

Original external subprogram is w_base_mpi_module#jc

l_nm( n, m ) result(l_nm_array00)

Function :

l_nm_array00 :

integer

:	(out) スペクトルデータの格納位置

n :

integer, intent(in)

(in) 全波数

m :

integer, intent(in)

(in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

引数 n,m がともに整数値の場合, 整数値を返す.

Original external subprogram is w_module#l_nm

l_nm( n, marray ) result(l_nm_array01)

Function :

l_nm_array01(size(marray)) :

integer

:	(out) スペクトルデータ位置

n :

integer, intent(in)

(in) 全波数

marray(:) :

integer, intent(in)

(in) 帯状波数

スペクトルデータの格納位置

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

第 1 引数 n が整数, 第 2 引数 marray が整数 1 次元配列の場合, marray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す.

Original external subprogram is w_module#l_nm

l_nm( narray, m ) result(l_nm_array10)

Function :

l_nm_array10(size(narray)) :

integer

:	(out) スペクトルデータ位置

narray(:) :

integer, intent(in)

(in) 全波数

m :

integer, intent(in)

(in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

第 1 引数 narray が整数 1 次元配列, 第 2 引数 m が整数の場合, narray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す.

Original external subprogram is w_module#l_nm

l_nm( narray, marray ) result(l_nm_array11)

Function :

l_nm_array11(size(narray)) :

integer

:	(out) スペクトルデータ位置

narray(:) :

integer, intent(in)

(in) 全波数

marray(:) :

integer, intent(in)

(in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

第 1,2 引数 narray, marray がともに整数 1 次元配列の場合, narray, marray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す. narray, marray は同じ大きさでなければならない.

Original external subprogram is w_module#l_nm

n_EnergyFromStreamfunc_w( w_Strfunc ) result(n_EnergyFromStreamfunc_w)

Function :

n_EnergyFromStreamfunc_w :

real(8), dimension(0:nm)

:	(out) エネルギースペクトル (水平全波数 n 空間)

w_Strfunc(:) :

real(8), intent(in)

:	(in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を計算する(1 層用).

 * 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
   エネルギースペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n(n+1)ψ(n,m)^2
   と計算される.

 * 全てのエネルギースペクトル成分の和に 4πをかけたものが
   球面上での全エネルギーに等しい.

Original external subprogram is w_module#n_EnergyFromStreamfunc_w

n_EnstrophyFromStreamfunc_w( w_Strfunc ) result(n_EnstrophyFromStreamfunc_w)

Function :

n_EnstrophyFromStreamfunc_w :

real(8), dimension(0:nm)

:	(out) エンストロフィースペクトル(水平全波数 n 空間)

w_Strfunc(:) :

real(8), intent(in)

:	(in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を計算する(1 層用)

全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) からエンストロフィースペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n^2(n+1)^2ψ(n,m)^2 と計算される.
全てのエネルギースペクトル成分の和に 4π/R^2 をかけたものが球面上での全エンストフィーに等しい.

Original external subprogram is w_module#n_EnstrophyFromStreamfunc_w

nm_EnergyFromStreamfunc_w( w_Strfunc ) result(nm_EnergyFromStreamfunc_w)

Function :

nm_EnergyFromStreamfunc_w :

real(8), dimension(0:nm,-nm:nm)

:	(out) エネルギースペクトル(水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)

w_Strfunc(:) :

real(8), intent(in)

:	(in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータからエネルギーの球面調和函数成分 (スペクトル)を計算する(1 層用).

 * 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
   エネルギースペクトルは (1/2)n(n+1)ψ(n,m)^2 と計算される.

 * 全てのエネルギースペクトル成分の和に4πをかけたものが球面上での
   全エネルギーに等しい.

 * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される.
   欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる
   (初期値は -999.0)

Original external subprogram is w_module#nm_EnergyFromStreamfunc_w

nm_EnstrophyFromStreamfunc_w( w_Strfunc ) result(nm_EnstrophyFromStreamfunc_w)

Function :

nm_EnstrophyFromStreamfunc_w :

real(8), dimension(0:nm,-nm:nm)

:	エンストロフィースペクトル (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)

w_Strfunc(:) :

real(8), intent(in)

:	(in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータからエンストロフィーの球面調和函数成分 (スペクトル)を計算する(1 層用).

全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から

 エンストロフィースペクトルは (1/2)n^2(n+1)^2ψ(n,m)^2 と計算される.

全てのエンストロフィースペクトル成分の和に4π/R^2をかけたものが球面上での全エンストロフィーに等しい. ここで R は球面の半径である.
データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される. 欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる (初期値は -999.0)

Original external subprogram is w_module#nm_EnstrophyFromStreamfunc_w

nm_l( l ) result(nm_l_int)

Function :

nm_l_int(2) :

integer

:	(out) 全波数, 帯状波数

l :

integer, intent(in)

:	(in) スペクトルデータの格納位置

スペクトルデータの格納位置(l)から全波数(n)と東西波数(m)を返す.

引数 l が整数値の場合, 対応する全波数と帯状波数を長さ 2 の 1 次元整数値を返す. nm_l(1) が全波数, nm_l(2) が帯状波数である.

Original external subprogram is w_module#nm_l

nm_l( larray ) result(nm_l_array)

Function :

nm_l_array(size(larray),2) :

integer

:	(in) スペクトルデータの格納位置

larray(:) :

integer, intent(in)

:	(out) 全波数, 帯状波数

スペクトルデータの格納位置(l)から全波数(n)と東西波数(m)を返す.

引数 larray が整数 1 次元配列の場合, larray に対応する n, m を格納した 2 次元整数配列を返す. nm_l_array(:,1) が全波数, nm_l_array(:,2) が帯状波数である.

Original external subprogram is w_module#nm_l

Variable :

rn(:,:) :

real(8), allocatable

:	ラプラシアン演算用配列スペクトルデータのラプラシアンを計算するための係数配列のサイズは((nm+1)*(nm+1), 2) r(L,1) には L 番目の格納位置のスペクトルに対するラプラシアン計算の係数 -n(n+1) の値が格納されている.

Original external subprogram is w_module#rn

v_AvrLon_xv( xv_data ) result(v_AvrLon_xv)

Function :

v_AvrLon_xv(jc) :

real(8)

:	(out) 平均された 1 次元緯度(Y)格子点

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_integral_mpi_module#v_AvrLon_xv

v_IntLon_xv( xv_data ) result(v_IntLon_xv)

Function :

v_IntLon_xv(jc) :

real(8)

:	(out) 積分された 1 次元緯度(Y)格子点データ

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is w_integral_mpi_module#v_IntLon_xv

v_Lat

Variable :

v_Lat(:) :

real(8), allocatable

緯度経度

Original external subprogram is w_base_mpi_module#v_Lat

v_Lat_Weight

Variable :

v_Lat_Weight(:) :

real(8), allocatable

緯度経度

Original external subprogram is w_base_mpi_module#v_Lat_Weight

w_DLon_w( w_data ) result(w_DLon_w)

Function :

w_DLon_w((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータの経度微分

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに経度微分 ∂/∂λ を作用させる(1 層用).

スペクトルデータの経度微分とは, 対応する格子点データに経度微分∂/∂λを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is w_module#w_DLon_w

w_DivLambda_xv( xv_data ) result(w_DivLambda_xv)

Function :

w_DivLambda_xv((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力格子点データ

格子点データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λ (μ=sinφ) を作用させてスペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#w_DivLambda_xv

w_DivLambda_xy( xy_data ) result(w_DivLambda_xy)

Function :

w_DivLambda_xy((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力格子点データ

格子点データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λ (μ=sinφ) を作用させてスペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_module#w_DivLambda_xy

w_DivLat_xv( xv_data ) result(w_DivLat_xv)

Function :

w_DivLat_xv((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力格子点データ

格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させてスペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#w_DivLat_xv

w_DivLat_xy( xy_data ) result(w_DivLat_xy)

Function :

w_DivLat_xy((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力格子点データ

格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させてスペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_module#w_DivLat_xy

w_DivLon_xv( xv_data ) result(w_DivLon_xv)

Function :

w_DivLon_xv((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力格子点データ

格子点データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させてスペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#w_DivLon_xv

w_DivLon_xy( xy_data ) result(w_DivLon_xy)

Function :

w_DivLon_xy((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力格子点データ

格子点データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させてスペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_module#w_DivLon_xy

w_DivMu_xv( xv_data ) result(w_DivMu_xv)

Function :

w_DivMu_xv((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力格子点データ

格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させてスペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#w_DivMu_xv

w_DivMu_xy( xy_data ) result(w_DivMu_xy)

Function :

w_DivMu_xy((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力格子点データ

格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させてスペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_module#w_DivMu_xy

w_Div_xv_xv( xv_u, xv_v ) result(w_Div_xv_xv)

Function :

w_Div_xv_xv((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散のスペクトルデータ

xv_u(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) ベクトル経度成分の格子点データ

xv_v(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) ベクトル緯度成分の格子点データ

2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散を計算し, スペクトルデータとして返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#w_Div_xv_xv

w_Div_xy_xy( xy_u, xy_v ) result(w_Div_xy_xy)

Function :

w_Div_xy_xy((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散のスペクトルデータ

xy_u(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) ベクトル経度成分の格子点データ

xy_v(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) ベクトル緯度成分の格子点データ

2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散を計算し, スペクトルデータとして返す(1 層用).

Original external subprogram is w_module#w_Div_xy_xy

w_JacobianMPI_w_w( w_a, w_b ) result(w_JacobianMPI_w_w)

Function :

w_JacobianMPI_w_w((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) 2 つのスペクトルデータのヤコビアン

w_a((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1つ目の入力スペクトルデータ

w_b((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2つ目の入力スペクトルデータ

2 つのスペクトルデータにヤコビアン

  J(f,g) = ∂f/∂λ・∂g/∂μ - ∂g/∂λ・∂f/∂μ
         = ∂f/∂λ・1/cosφ・∂g/∂φ
            - ∂g/∂λ・1/cosφ・∂f/∂φ

を作用させる(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#w_JacobianMPI_w_w

w_Jacobian_w_w( w_a, w_b ) result(w_Jacobian_w_w)

Function :

w_Jacobian_w_w((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) 2 つのスペクトルデータのヤコビアン

w_a((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1つ目の入力スペクトルデータ

w_b((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2つ目の入力スペクトルデータ

2 つのスペクトルデータにヤコビアン

  J(f,g) = ∂f/∂λ・∂g/∂μ - ∂g/∂λ・∂f/∂μ
         = ∂f/∂λ・1/cosφ・∂g/∂φ
            - ∂g/∂λ・1/cosφ・∂f/∂φ

を作用させる(1 層用).

Original external subprogram is w_module#w_Jacobian_w_w

w_LaplaInv_w( w_data ) result(w_LaplaInv_w)

Function :

w_LaplaInv_w((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータの逆ラプラシアン

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力スペクトルデータ

入力スペクトルデータに逆ラプラシアン

   ▽^{-2}
     =[1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)]^{-1}

を作用する(1 層用).

スペクトルデータの逆ラプラシアンとは, 対応する格子点データに逆ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is w_module#w_LaplaInv_w

w_Lapla_w( w_data ) result(w_Lapla_w)

Function :

w_Lapla_w((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) 入力スペクトルデータのラプラシアン

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力スペクトルデータ

入力スペクトルデータにラプラシアン

   ▽^2 = 1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)

を作用する(1 層用).

スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データにラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is w_module#w_Lapla_w

w_StreamPotential2Vector( w_Psi, w_Chi, xy_U, xy_V )

Subroutine :

w_Psi((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

(in) 流線関数

w_Chi((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 速度ポテンシャル

xy_U(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(out)

:	(out) 速度経度成分

xy_V(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(out)

:	(out) 速度緯度成分

流線・ポテンシャル(スペクトルデータ)から速度場(格子データ)に (逆)変換する(1 層用)

スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ.

  u cosφ =      ∂χ/∂λ - cosφ∂ψ/∂φ,
  v cosφ = cosφ∂χ/∂φ +      ∂ψ/∂λ

Original external subprogram is w_module#w_StreamPotential2Vector

w_StreamPotential2VectorMPI( w_Psi, w_Chi, xv_U, xv_V )

Subroutine :

w_Psi((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

(in) 流線関数

w_Chi((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 速度ポテンシャル

xv_U(0:im-1,1:jc) :

real(8), intent(out)

:	(out) 速度経度成分

xv_V(0:im-1,1:jc) :

real(8), intent(out)

:	(out) 速度緯度成分

流線・ポテンシャル(スペクトルデータ)から速度場(格子データ)に (逆)変換する(1 層用, MPI)

スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ.

  u cosφ =      ∂χ/∂λ - cosφ∂ψ/∂φ,
  v cosφ = cosφ∂χ/∂φ +      ∂ψ/∂λ

Original external subprogram is w_base_mpi_module#w_StreamPotential2VectorMPI

w_Vector2VorDiv( xy_U, xy_V, w_Vor, w_Div )

Subroutine :

xy_U(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 速度経度成分

xy_V(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 速度緯度成分

w_Vor((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(out)

:	(out) 流線関数

w_Div((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(out)

:	(out) 速度ポテンシャル

速度場(格子データ)から渦度・発散(スペクトルデータ)に (正)変換する(1 層用)

スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ.

  ζ = 1/cosφ∂v/∂λ - 1/cosφ ∂(u cosφ)/∂φ
   D = 1/cosφ∂u/∂λ + 1/cosφ ∂(v cosφ)/∂φ

Original external subprogram is w_module#w_Vector2VorDiv

w_Vector2VorDivMPI( xv_U, xv_V, w_Vor, w_Div )

Subroutine :

xv_U(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 速度経度成分

xv_V(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 速度緯度成分

w_Vor((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(out)

:	(out) 流線関数

w_Div((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(out)

:	(out) 速度ポテンシャル

速度場(格子データ)から渦度・発散(スペクトルデータ)に (正)変換する(1 層用, MPI)

スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ.

  ζ = 1/cosφ∂v/∂λ - 1/cosφ ∂(u cosφ)/∂φ
   D = 1/cosφ∂u/∂λ + 1/cosφ ∂(v cosφ)/∂φ

Original external subprogram is w_base_mpi_module#w_Vector2VorDivMPI

w_VectorCosLat2VorDiv( xy_UCosLat, xy_VCosLat, w_Vor, w_Div )

Subroutine :

xy_UCosLat(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 速度経度成分 * cos(lat)

xy_VCosLat(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 速度緯度成分 * cos(lat)

w_Vor((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(out)

:	(out) 流線関数

w_Div((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(out)

:	(out) 速度ポテンシャル

速度場(格子データ)から渦度・発散(スペクトルデータ)に (正)変換する(1 層用)

スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ.

  ζ = 1/cosφ∂v/∂λ - 1/cosφ ∂(u cosφ)/∂φ
   D = 1/cosφ∂u/∂λ + 1/cosφ ∂(v cosφ)/∂φ

Original external subprogram is w_module#w_VectorCosLat2VorDiv

w_VectorCosLat2VorDivMPI( xv_UCosLat, xv_VCosLat, w_Vor, w_Div )

Subroutine :

xv_UCosLat(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 速度経度成分 * cos(lat)

xv_VCosLat(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 速度緯度成分 * cos(lat)

w_Vor((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(out)

:	(out) 流線関数

w_Div((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(out)

:	(out) 速度ポテンシャル

速度場(格子データ)から渦度・発散(スペクトルデータ)に (正)変換する(1 層用, MPI)

スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ.

  ζ = 1/cosφ∂v/∂λ - 1/cosφ ∂(u cosφ)/∂φ
   D = 1/cosφ∂u/∂λ + 1/cosφ ∂(v cosφ)/∂φ

Original external subprogram is w_base_mpi_module#w_VectorCosLat2VorDivMPI

w_mpi_Finalize( )

Subroutine :

モジュールの終了処理(割り付け配列の解放)をおこなう.

解像度を変更する際にはこのサブルーチンを呼んで終了処理をおこなったのちに再度 w_mpi_Initial で初期設定しなければならない.

[Source]

    subroutine w_mpi_Finalize
      !
      ! モジュールの終了処理(割り付け配列の解放)をおこなう. 
      !
      ! 解像度を変更する際にはこのサブルーチンを呼んで終了処理を
      ! おこなったのちに再度 w_mpi_Initial で初期設定しなければ
      ! ならない. 
      !
      call w_Finalize
      call w_base_mpi_Finalize
      call w_deriv_mpi_Finalize

      call MessageNotify('M','w_mpi_Finalize', 'w_mpi_module (2013/02/23) is finalized')

    end subroutine w_mpi_Finalize

w_mpi_initial( n_in, i_in, j_in, [np_in] )

Subroutine :

n_in :

integer,intent(in)

:	(in) 切断波数の設定

i_in :

integer,intent(in)

:	(in) 格子点数(東西)

j_in :

integer,intent(in)

:	(in) 格子点数(南北)

np_in :

integer,intent(in), optional

:	(in) ダミー変数

スペクトル変換の格子点数, 波数を設定する.

他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで初期設定をしなければならない.

np_in は w_mpi_module_sjpack との互換性を保つためのダミー変数である.

[Source]

    subroutine w_mpi_initial(n_in,i_in,j_in,np_in)
      !
      ! スペクトル変換の格子点数, 波数を設定する. 
      !
      ! 他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで初期設定を
      ! しなければならない. 
      !
      ! np_in は w_mpi_module_sjpack との互換性を保つためのダミー変数である.
      !
      integer,intent(in) :: i_in              !(in) 格子点数(東西)
      integer,intent(in) :: j_in              !(in) 格子点数(南北)
      integer,intent(in) :: n_in              !(in) 切断波数の設定
      integer,intent(in), optional :: np_in   !(in) ダミー変数

      if ( present (np_in) )then
         call MessageNotify('W','w_mpi_initial', 'OpenMP calculation not supported with w_mpi_module.')
      endif

      call w_initial(n_in,i_in,j_in)
      call w_base_mpi_initial
      call w_deriv_mpi_initial

      call MessageNotify('M','w_mpi_initial', 'w_mpi_module (2013/02/15) is initialized')

    end subroutine w_mpi_initial

w_spectrum_VMiss

Variable :

w_spectrum_VMiss = -999.000 :

real(8)

欠損値初期値

Original external subprogram is w_module#w_spectrum_VMiss

w_xv( xv_data, [ipow], [iflag] ) result(w_xv)

Function :

w_xv((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータ

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 格子点データ

ipow :

integer, intent(in), optional

:	(in) 変換時に同時に作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.

iflag :

integer, intent(in), optional

:	変換の種類 0 : 通常の正変換 1 : 経度微分を作用させた正変換 -1 : 緯度微分を作用させた正変換 2 : sinφを作用させた正変換省略時は 0.

格子データからスペクトルデータへ(正)変換する(1 層用).

Original external subprogram is w_base_mpi_module#w_xv

w_xy( xy_data, [ipow], [iflag] ) result(w_xy)

Function :

w_xy((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 格子点データ

ipow :

integer, intent(in), optional

:	(in) 変換時に同時に作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.

iflag :

integer, intent(in), optional

:	変換の種類 0 : 通常の正変換 -1 : 経度微分を作用させた正変換 1 : 緯度微分 1/cosφ・∂(f cos^2φ)/∂φ を作用させた正変換 2 : sinφを作用させた正変換省略時は 0.

格子データからスペクトルデータへ(正)変換する(1 層用).

Original external subprogram is w_module#w_xy

x_AvrLat_xv( xv_data ) result(x_AvrLat_xv)

Function :

x_AvrLat_xv(im) :

real(8)

:	(out) 平均された 1 次元経度(X)格子点データ

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	格子点(0:im-1,jc) (in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に v_Lat_Weight をかけた総和を計算し, y_Lat_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_integral_mpi_module#x_AvrLat_xv

x_AvrLat_xy( xy_data ) result(x_AvrLat_xy)

Function :

x_AvrLat_xy(im) :

real(8)

:	(out) 平均された 1 次元経度(X)格子点データ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_module#x_AvrLat_xy

x_IntLat_xv( xv_data ) result(x_IntLat_xv)

Function :

x_IntLat_xv(0:im-1) :

real(8)

:	(out) 積分された 1 次元経度(X)格子点データ

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に v_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is w_integral_mpi_module#x_IntLat_xv

x_IntLat_xy( xy_data ) result(x_IntLat_xy)

Function :

x_IntLat_xy(0:im-1) :

real(8)

:	(out) 積分された 1 次元経度(X)格子点データ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is w_module#x_IntLat_xy

x_Lon

Variable :

x_Lon(:) :

real(8), allocatable

緯度経度

Original external subprogram is w_module#x_Lon

x_Lon_Weight

Variable :

x_Lon_Weight(:) :

real(8), allocatable

座標重み

Original external subprogram is w_module#x_Lon_Weight

xv_GradLambda_w( w_data ) result(xv_GradLambda_w)

Function :

xv_GradLambda_w(0:im-1,jc) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 ∂/∂λ を作用する(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#xv_GradLambda_w

xv_GradLat_w( w_data ) result(xv_GradLat_w)

Function :

xv_GradLat_w(0:im-1,jc) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて格子点データに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#xv_GradLat_w

xv_GradLon_w( w_data ) result(xv_GradLon_w)

Function :

xv_GradLon_w(0:im-1,jc) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させた格子点データを返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#xv_GradLon_w

xv_GradMu_w( w_data ) result(xv_GradMu_w)

Function :

xv_GradMu_w(0:im-1,jc) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ) を作用させて格子点データに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_mpi_module#xv_GradMu_w

xv_Lat

*Variable* :
`xv_Lat(:,:)` :	`real(8), allocatable`

Original external subprogram is w_base_mpi_module#xv_Lat

xv_Lon

*Variable* :
`xv_Lon(:,:)` :	`real(8), allocatable`

Original external subprogram is w_base_mpi_module#xv_Lon

xv_w( w_data, [ipow], [iflag] ) result(xv_w)

Function :

xv_w(0:im-1,jc) :

real(8)

:	(out) 格子点データ

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) スペクトルデータ

ipow :

integer, intent(in), optional

:	(in) 作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.

iflag :

integer, intent(in), optional

:	(in) 変換の種類 0 : 通常の正変換 1 : 経度微分を作用させた正変換 -1 : 緯度微分を作用させた正変換 2 : sinφを作用させた正変換省略時は 0.

スペクトルデータから分散格子データへ変換する(1 層用).

Original external subprogram is w_base_mpi_module#xv_w

xy_GradLambda_w( w_data ) result(xy_GradLambda_w)

Function :

xy_GradLambda_w(0:im-1,1:jm) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 ∂/∂λ を作用する(1 層用).

Original external subprogram is w_module#xy_GradLambda_w

xy_GradLat_w( w_data ) result(xy_GradLat_w)

Function :

xy_GradLat_w(0:im-1,1:jm) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて格子点データに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_module#xy_GradLat_w

xy_GradLon_w( w_data ) result(xy_GradLon_w)

Function :

xy_GradLon_w(0:im-1,1:jm) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させた格子点データを返す(1 層用).

Original external subprogram is w_module#xy_GradLon_w

xy_GradMu_w( w_data ) result(xy_GradMu_w)

Function :

xy_GradMu_w(0:im-1,1:jm) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ) を作用させて格子点データに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_module#xy_GradMu_w

xy_Lat

*Variable* :
`xy_Lat(:,:)` :	`real(8), allocatable`

Original external subprogram is w_module#xy_Lat

xy_Lon

*Variable* :
`xy_Lon(:,:)` :	`real(8), allocatable`

Original external subprogram is w_module#xy_Lon

xy_w( w_data, [ipow], [iflag] ) result(xy_w)

Function :

xy_w(0:im-1,1:jm) :

real(8)

:	(out) 格子点データ

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) スペクトルデータ

ipow :

integer, intent(in), optional

:	(in) 作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.

iflag :

integer, intent(in), optional

:	(in) 変換の種類 0 : 通常の正変換 -1 : 経度微分を作用させた逆変換 1 : 緯度微分 cosφ・∂/∂φ を作用させた逆変換 2 : sinφを作用させた逆変換省略時は 0.

スペクトルデータから格子データへ変換する(1 層用).

Original external subprogram is w_module#xy_w

y_AvrLon_xy( xy_data ) result(y_AvrLon_xy)

Function :

y_AvrLon_xy(1:jm) :

real(8)

:	(out) 平均された 1 次元緯度(Y)格子点

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_module#y_AvrLon_xy

y_IntLon_xy( xy_data ) result(y_IntLon_xy)

Function :

y_IntLon_xy(1:jm) :

real(8)

:	(out) 積分された 1 次元緯度(Y)格子点データ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is w_module#y_IntLon_xy

y_Lat

Variable :

y_Lat(:) :

real(8), allocatable

緯度経度

Original external subprogram is w_module#y_Lat

y_Lat_Weight

Variable :

y_Lat_Weight(:) :

real(8), allocatable

座標重み

Original external subprogram is w_module#y_Lat_Weight