Class l_module
In: libsrc/l_module/l_module.f90

l_module

Authors:Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI
Version:$Id: l_module.f90 590 2013-08-19 08:48:21Z uwabami $
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概要

spml/l_module モジュールは球面上での経度方向に一様な帯状的 1 次元 流体運動をルジャンドル多項式を用いたスペクトル法によって数値計算する ための Fortran90 関数を提供する.

内部で ISPACK の SJPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ついては ISPACK/SJPACK のマニュアルを参照されたい.

関数・変数の名前と型について

命名法

  • 関数名の先頭 (l_, y_) は, 返す値の形を示している.
    l_ :スペクトル(ルジャンドル多項式成分)データ
    y_ :1 次元緯度格子点データ
  • 関数名の間の文字列(GradLat, DivLat, Lapla, LaplaInv)は, その関数の作用を表している.
  • 関数名の最後 (_l, _y) は, 入力変数の形スペクトルデータ および格子点データであることを示している.
    _l :スペクト(ルジャンドル多項式成分)ルデータ
    _y :緯度方向 1 次元格子点データ

各データの種類の説明

  • p : スペクトルデータ.
    • 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:nm).
    • nm はルジャンドル多項式の最大次数であり, サブルーチン l_Initial にて あらかじめ設定しておく.
  • y : 緯度方向 1 次元格子点データ.
    • 変数の種類と次元は real(8), dimension(1:jm).
  • l_ で始まる関数が返す値はスペクトルデータに同じ.
  • y_ で始まる関数が返す値は 1 次元格子点データに同じ.
  • スペクトルデータに対する微分等の作用とは, 対応する格子点データに 微分などを作用させたデータをスペクトル変換したものことである.

変数・手続き群の要約

初期化

l_Initial :スペクトル変換の格子点数, 波数, 領域の大きさの設定

終了処理

l_Finalize :モジュールの終了処理(割り付け配列の解放)をおこなう.

座標変数

y_Lat :格子点座標(緯度, 経度座標)を格納した 1 次元配列
y_Lat_Weight :重み座標を格納した 1 次元配列

基本変換

y_l :スペクトルデータから格子データへの変換
l_y :格子データからスペクトルデータへの変換

微分

l_Lapla_l :スペクトルデータにラプラシアンを作用させる
l_LaplaInv_l :スペクトルデータにラプラシアンの逆変換を作用させる
y_GradLat_l :スペクトルデータに勾配型緯度微分∂/∂φを作用させる
l_DivLat_y :格子データに発散型緯度微分 1 /cosφ・∂(g cosφ)/∂φを作用させる

微分(λ,μ=sinφ 座標)

y_GradMu_l :スペクトルデータに 勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μを作用させる
l_DivMu_y :格子データに発散型緯度微分∂/∂μを作用させる

補間

Interpolate_l :スペクトルデータから任意の点での値を求める.

積分・平均

IntLat_y, AvrLat_y :1 次元(Y)格子点データの緯度方向積分および平均

スペクトル解析

作成中

Methods

AvrLat_y   IntLat_y   Interpolate_l   l_DivLat_y   l_DivMu_y   l_Finalize   l_LaplaInv_l   l_Lapla_l   l_initial   l_y   y_GradLat_l   y_GradMu_l   y_Lat   y_Lat_Weight   y_l  

Included Modules

dc_message l_module_sjpack

Public Instance methods

AvrLat_y( y_data ) result(AvrLat_y)
Function :
AvrLat_y :real(8)
: (out) 平均値
y_data(1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元緯度格子点データ

1 次元(Y)格子点データの緯度(Y)方向平均.

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is l_module_sjpack#AvrLat_y

IntLat_y( y_data ) result(IntLat_y)
Function :
IntLat_y :real(8)
: (out) 積分値
y_data(1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元緯度(Y)格子点データ

1 次元緯度(Y)格子点データの Y 方向積分.

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is l_module_sjpack#IntLat_y

Interpolate_l( l_data, alat ) result(Interpolate_l)
Function :
Interpolate_l :real(8)
: 補間した値
l_data(0:nn) :real(8), intent(IN)
: スペクトルデータ
alat :real(8), intent(IN)
: 補間する位置(緯度)

緯度 alat における関数値を そのルジャンドル変換係数 l_data から補間計算する

Original external subprogram is l_module_sjpack#Interpolate_l

l_DivLat_y( y_data ) result(l_DivLat_y)
Function :
l_DivLat_y(0:nn) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ
y_data(1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させて スペクトルデータに変換して返す.

Original external subprogram is l_module_sjpack#l_DivLat_y

l_DivMu_y( y_data ) result(l_DivMu_y)
Function :
l_DivMu_y(0:nn) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ
y_data(1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させて スペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is l_module_sjpack#l_DivMu_y

l_Finalize( )
Subroutine :

モジュールの終了処理(割り付け配列の解放)をおこなう.

解像度を変更する際にはこのサブルーチンを呼んで終了処理を おこなったのちに再度 l_Initial で初期設定しなければ ならない.

Original external subprogram is l_module_sjpack#l_Finalize

l_LaplaInv_l( l_data ) result(l_LaplaInv_l)
Function :
l_LaplaInv_l(0:nn) :real(8)
: (out) スペクトルデータの逆ラプラシアン
l_data(0:nn) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

入力スペクトルデータに逆ラプラシアン 

   ▽^{-2}
     =[1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)]^{-1}

を作用する.

スペクトルデータの逆ラプラシアンとは, 対応する格子点データに 逆ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is l_module_sjpack#l_LaplaInv_l

l_Lapla_l( l_data ) result(l_Lapla_l)
Function :
l_Lapla_l(0:nn) :real(8)
: (out) 入力スペクトルデータのラプラシアン
l_data(0:nn) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

入力スペクトルデータにラプラシアン 

   ▽^2 = 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)

を作用する.

スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データに ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is l_module_sjpack#l_Lapla_l

l_initial( n_in, j_in )
Subroutine :
n_in :integer,intent(in)
: (in) 切断波数の設定
j_in :integer,intent(in)
: (in) 格子点数(南北)

スペクトル変換の格子点数, 波数を設定する.

他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで初期設定を しなければならない.

Original external subprogram is l_module_sjpack#l_initial

l_y( y_data ) result(l_y)
Function :
l_y(0:nn) :real(8)
: (in) スペクトルデータ
y_data(1:jm) :real(8), intent(in)
: (in) 格子点データ

スペクトルデータから格子データへ変換する(1 層用).

Original external subprogram is l_module_sjpack#l_y

y_GradLat_l( l_data ) result(y_GradLat_l)
Function :
y_GradLat_l(1:jm) :real(8)
: (out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ
l_data(0:nn) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて 格子点データに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is l_module_sjpack#y_GradLat_l

y_GradMu_l( l_data ) result(y_GradMu_l)
Function :
y_GradMu_l(1:jm) :real(8)
: (out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ
l_data(0:nm) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ) を作用させて格子点データに変換して返す.

Original external subprogram is l_module_sjpack#y_GradMu_l

y_Lat
Variable :
y_Lat(:) :real(8), allocatable
: 緯度経度

Original external subprogram is l_module_sjpack#y_Lat

y_Lat_Weight
Variable :
y_Lat_Weight(:) :real(8), allocatable
: 座標重み

Original external subprogram is l_module_sjpack#y_Lat_Weight

y_l( l_data ) result(y_l)
Function :
y_l(1:jm) :real(8)
: (out) 格子点データ
l_data(0:nn) :real(8), intent(in)
: (in) スペクトルデータ

スペクトルデータから格子データへ変換する(1 層用).

Original external subprogram is l_module_sjpack#y_l