wtq_module

Authors:	Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI
Version:	$Id: wtq_mpi_module.f90 590 2013-08-19 08:48:21Z uwabami $
Copyright&License:	See COPYRIGHT

概要

spml/wtq_mpi_module モジュールは球とその外側の球殻領域での流体運動をスペクトル法とMPI 並列化によってによって数値計算するための Fortran90 関数を提供するものである.

水平方向に球面調和函数変換および動径方向にチェビシェフ変換ならびに Matsushima and Marcus (1994) で提唱された多項式を用いる場合のスペクトル計算のためのさまざまな関数を提供する.

内部で wt_mpi_module, wq_mpi_module を用いている. 最下部では球面調和変換およびチェビシェフ変換のエンジンとして ISPACK の Fortran77 サブルーチンを用いている.

関数・変数の名前と型について

命名法

関数名の先頭 (wq_, nmr_, nr_, xyr_, wr_, w_, xy_, x_, y_, r_, a_, wt_, nmz_, nz_, xyz_, wz_, w_, xy_, x_, y_, z_, a_) は, 返す値の形を示している.

wt_ :	スペクトルデータ(球面調和函数・チェビシェフ変換-球殻)
nmz_ :	水平スペクトルデータ(全波数 n, 帯状波数各成分, 動径-球殻)
nz_ :	水平スペクトルデータ(全波数 n, 動径-球殻)
xyz_ :	3 次元格子点データ(経度・緯度・動径-球殻)
wz_ :	水平スペクトル, 動径格子点データ, 球殻
wq_ :	スペクトルデータ(球面調和函数・Matsushima Marcus 多項式)
nmr_ :	水平スペクトルデータ(全波数 n, 帯状波数各成分, 動径-球)
nr_ :	水平スペクトルデータ(全波数 n, 動径-球)
xyr_ :	3 次元格子点データ(経度・緯度・動径-球)
wr_ :	水平スペクトル, 動径格子点データ, 球

関数名の間の文字列(DLon, GradLat, GradLat, DivLon, DivLat, Lapla,..) は, その関数の作用を表している.

関数名の最後 (wt_, xyz_, wz_, w_, xy_, x_, y_, z_, a_, wq_, xyz_, wr_, w_, xy_, x_, y_, r_, a_) は, 入力変数の形がスペクトルデータおよび格子点データであることを示している.

_wt :	スペクトルデータ
_xyz :	3 次元格子点データ
_xyz_xyz :	2 つの3 次元格子点データ, …
_wq :	スペクトルデータ
_xyr :	3 次元格子点データ
_xyr_xyr :	2 つの3 次元格子点データ, …

各データの種類の説明

xyz : 3 次元格子点データ(経度・緯度・動径-球殻)
- 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:kmo).
- im, jm, kmo はそれぞれ経度, 緯度, 動径座標の格子点数であり, サブルーチン wt_Initial にてあらかじめ設定しておく.
xvz : 3 次元分散格子点データ(経度・緯度・動径-球殻)
- 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:im-1,jc,0:kmo).
- im, kmo はそれぞれ経度, 動径座標の格子点数であり,
- jc はこのプロセスで保有する緯度格子点数である. サブルーチン wtq_mpi_Initial を呼ぶと jc が設定される.
wt : スペクトルデータ-球殻
- 変数の種類と次元は real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lmo).
- nm は球面調和函数の最大全波数, lmo はチェビシェフ多項式の最大次数であり, サブルーチン wt_Initial にてあらかじめ設定しておく.
- 水平スペクトルデータの格納のされ方は関数 l_nm, nm_l によって調べることができる.
nmz : 水平スペクトルデータの並んだ 3 次元配列(球殻).
- 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:nm,-nm:nm,0:kmo).
- 第 1 次元が水平全波数, 第 2 次元が帯状波数, 第 3 次元が動径座標を表す.
- nm は球面調和函数の最大全波数であり, サブルーチン wt_Initial にてあらかじめ設定しておく.
nz : スペクトルデータの並んだ 2 次元配列(球殻).
- 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:nm,0:kmo).
- 第 1 次元が水平全波数を表す. nm は球面調和函数の最大全波数であり, サブルーチン wt_Initial にてあらかじめ設定しておく.
wz : 水平スペクトル, 動径格子点データ(球殻).
- 変数の種類と次元は real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:kmo).
xyr : 3 次元格子点データ(経度・緯度・動径-球)
- 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:kmi).
- im, jm, kmi はそれぞれ経度, 緯度, 動径座標の格子点数であり, サブルーチン wtq_mpi_Initial にてあらかじめ設定しておく.
xvr : 3 次元分散格子点データ(経度・緯度・動径-球)
- 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:im-1,jc,kmi).
- im, kmi はそれぞれ経度, 動径座標の格子点数であり,
- jc はこのプロセスで保有する緯度格子点数である. サブルーチン wtq_mpi_Initial を呼ぶと jc が設定される.
wq : スペクトルデータ(球)
- 変数の種類と次元は real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lmi).
- nm は球面調和函数の最大全波数, lmi は Matsushima-Marcus 多項式の最大次数であり, サブルーチン wtq_mpi_Initial にてあらかじめ設定しておく.
- 水平スペクトルデータの格納のされ方は関数 l_nm, nm_l によって調べることができる.
nmr : 水平スペクトルデータの並んだ 3 次元配列(球).
- 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:nm,-nm:nm,kmi).
- 第 1 次元が水平全波数, 第 2 次元が帯状波数, 第 3 次元が動径座標を表す.
- nm は球面調和函数の最大全波数であり, サブルーチン wtq_mpi_Initial にてあらかじめ設定しておく.
nr : スペクトルデータの並んだ 2 次元配列(球).
- 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:nm,kmi).
- 第 1 次元が水平全波数を表す. nm は球面調和函数の最大全波数であり, サブルーチン wqt_mpi_Initial にてあらかじめ設定しておく.
wr : 水平スペクトル, 動径格子点データ(球).
- 変数の種類と次元は real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),kmi).
wt_ で始まる関数が返す値はスペクトルデータに同じ.
xyz_ で始まる関数が返す値は 3 次元格子点データに同じ.
wz_ で始まる関数が返す値は水平スペクトル, 動径格子点データに同じ.
wq_ で始まる関数が返す値はスペクトルデータに同じ.
xyr_ で始まる関数が返す値は 3 次元格子点データに同じ.
wr_ で始まる関数が返す値は水平スペクトル, 動径格子点データに同じ.
スペクトルデータに対する微分等の作用とは, 対応する格子点データに微分などを作用させたデータをスペクトル変換したものことである.

変数・手続き群の要約

初期化

wtq_mpi_Initial :

スペクトル変換の格子点数, 波数, 領域の大きさの設定

座標変数

x_Lon, y_Lat :	格子点座標(緯度, 経度)を格納した1 次元配列
z_Rad :	格子点座標(動径, 球殻)を格納した1 次元配列
r_Rad :	格子点座標(動径, 球)を格納した1 次元配列
x_Lon_Weight, y_Lat_Weight :	重み座標を格納した 1 次元配列
z_Rad_Weight :	重み座標を格納した 1 次元配列
r_Rad_Weight :	重み座標を格納した 1 次元配列
xyz_Lon, xyz_Lat :	格子点データの経度・緯度(X,Y) (格子点データ型 3 次元配列)
xyz_Rad :	格子点データの動径(球殻)(Z) (格子点データ型 3 次元配列)
xyr_Lon, xyr_Lat :	格子点データの経度・緯度(X,Y) (格子点データ型 3 次元配列)
xyr_Rad :	格子点データの動径(球) (格子点データ型 3 次元配列)

基本変換

xyz_wt, wt_xyz :	スペクトルデータと 3 次元格子データの間の変換 (球面調和函数, チェビシェフ変換)
xyz_wz, wz_xyz :	3 次元格子データと水平スペクトル・動径格子データとの間の変換 (球面調和函数)
wz_wt, wt_wz :	スペクトルデータと水平スペクトル・動径格子データとの間の変換 (チェビシェフ変換)
xyr_wq, wq_xyr :	スペクトルデータと 3 次元格子データの間の変換 (球面調和函数, チェビシェフ変換)
xyr_wr, wr_xyr :	3 次元格子データと水平スペクトル・動径格子データとの間の変換 (球面調和函数)
wr_wq, wq_wr :	スペクトルデータと水平スペクトル・動径格子データとの間の変換 (M.M. 多項式変換)
w_xy, xy_w :	スペクトルデータと 2 次元水平格子データの間の変換(球面調和函数変換)
l_nm, nm_l :	スペクトルデータの格納位置と全波数・帯状波数の変換

微分

wt_DRad_wt :	スペクトルデータに動径微分 ∂/∂r を作用させる
wt_DivRad_wt :	スペクトルデータに発散型動径微分 1/r^2 ∂/∂r r^2 = ∂/∂r + 2/r を作用させる
wt_RotRad_wt :	スペクトルデータに回転型動径微分 1/r ∂/∂rr = ∂/∂r + 1/r を作用させる
wt_Lapla_wt :	スペクトルデータにラプラシアンを作用させる
xyz_GradLon_wt :	スペクトルデータに勾配型経度微分 1/rcosφ・∂/∂λを作用させる
xyz_GradLat_wt :	スペクトルデータに勾配型緯度微分 1/r・∂/∂φを作用させる
wt_DivLon_xyz :	格子データに発散型経度微分 1/rcosφ・∂/∂λを作用させる
wt_DivLat_xyz :	格子データに発散型緯度微分 1/rcosφ・∂(g cosφ)/∂φを作用させる
wt_Div_xyz_xyz_xyz :	ベクトル成分である 3 つの格子データに発散を作用させる
xyz_Div_xyz_xyz_xyz :	ベクトル成分である 3 つの格子データに発散を作用させる
xyz_RotLon_wt_wt :	ベクトル場の回転の経度成分を計算する
xyz_RotLat_wt_wt :	ベクトル場の回転の緯度成分を計算する
wt_RotRad_xyz_xyz :	ベクトル場の回転の動径成分を計算する
wq_RadDRad_wq :	スペクトルデータに動径微分 r∂/∂r を作用させる
wr_DivRad_wq :	スペクトルデータに発散型動径微分 1/r^2 ∂/∂r r^2 = ∂/∂r + 2/r を作用させる
wr_DivRad_xyr :	スペクトルデータに発散型動径微分 1/r^2 ∂/∂r r^2 = ∂/∂r + 2/r を作用させる
wr_RotDRad_wq :	スペクトルデータに回転型動径微分 1/r ∂/∂rr = ∂/∂r + 1/r を作用させる
wr_RotDRad_wr :	スペクトルデータに回転型動径微分 1/r ∂/∂rr = ∂/∂r + 1/r を作用させる
wq_RotDRad_wr :	スペクトルデータに回転型動径微分 1/r ∂/∂rr = ∂/∂r + 1/r を作用させる
wq_Lapla_wq :	スペクトルデータにラプラシアンを作用させる
xyr_GradLon_wq :	スペクトルデータに勾配型経度微分 1/rcosφ・∂/∂λを作用させる
xyr_GradLat_wq :	スペクトルデータに勾配型緯度微分 1/r・∂/∂φを作用させる
wr_DivLon_xyr :	格子データに発散型経度微分 1/rcosφ・∂/∂λを作用させる
wr_DivLat_xyr :	格子データに発散型緯度微分 1/rcosφ・∂(g cosφ)/∂φを作用させる
wr_Div_xyr_xyr_xyr :	ベクトル成分である 3 つの格子データに発散を作用させる
xyr_Div_xyr_xyr_xyr :	ベクトル成分である 3 つの格子データに発散を作用させる
xyr_RotLon_wq_wq :	ベクトル場の回転の経度成分を計算する
xyr_RotLat_wq_wq :	ベクトル場の回転の緯度成分を計算する
wr_RotRad_xyr_xyr :	ベクトル場の回転の動径成分を計算する

トロイダルポロイダル計算用微分

wt_KxRGrad_wt :	スペクトルデータに経度微分 k×r・▽ = ∂/∂λを作用させる
xyz_KGrad_wt :	スペクトルデータに軸方向微分 k・▽ = cosφ/r ∂/∂φ + sinφ∂/∂r を作用させる
wt_L2_wt :	スペクトルデータに L2 演算子 = -水平ラプラシアンを作用させる
wt_L2Inv_wt :	スペクトルデータに L2 演算子の逆 = -逆水平ラプラシアンを作用させる
wt_QOperator_wt :	スペクトルデータに演算子 Q=(k・▽-1/2(L2 k・▽+ k・▽L2)) を作用させる
wt_QOperatorMPI_wt :	スペクトルデータに演算子 Q=(k・▽-1/2(L2 k・▽+ k・▽L2)) を作用させる
wt_RadRot_xyz_xyz :	ベクトル v の渦度と動径ベクトル r の内積 r・(▽×v) を計算する
wt_RadRotRot_xyz_xyz_xyz :	ベクトルの v の r・(▽×▽×v) を計算する
wt_Potential2Vector :	トロイダルポロイダルポテンシャルからベクトル場を計算する
wt_Potential2Rotation :	トロイダルポロイダルポテンシャルで表される非発散ベクトル場の回転の各成分を計算する
wq_KxRGrad_wq :	スペクトルデータに経度微分 k×r・▽ = ∂/∂λを作用させる
xyr_KGrad_wq :	スペクトルデータに軸方向微分 k・▽ = cosφ/r ∂/∂φ + sinφ∂/∂r を作用させる
wq_L2_wq :	スペクトルデータに L2 演算子 = -水平ラプラシアンを作用させる
wq_L2Inv_wq :	スペクトルデータに L2 演算子の逆 = -逆水平ラプラシアンを作用させる
wq_QOperator_wq :	スペクトルデータに演算子 Q=(k・▽-1/2(L2 k・▽+ k・▽L2)) を作用させる
wq_QOperatorMPI_wq:	スペクトルデータに演算子 Q=(k・▽-1/2(L2 k・▽+ k・▽L2)) を作用させる
wq_RadRot_xyr_xyr :	ベクトル v の渦度と動径ベクトル r の内積 r・(▽×v) を計算する
wr_RadRotRot_xyr_xyr_xyr :	ベクトルの v の r・(▽×▽×v) を計算する
wq_RadRotRot_xyr_xyr_xyr :	ベクトルの v の r・(▽×▽×v) を計算する
wq_Potential2Vector :	トロイダルポロイダルポテンシャルからベクトル場を計算する
wq_Potential2Rotation :	トロイダルポロイダルポテンシャルで表される非発散ベクトル場の回転の各成分を計算する

ポロイダル/トロイダルモデル用スペクトル解析

nmz_ToroidalEnergySpectrum_wt, nz_ToroidalEnergySpectrum_wt :	トロイダルポテンシャルからエネルギーの球面調和函数各成分を計算する
nmz_PoloidalEnergySpectrum_wt, nz_PoloidalEnergySpectrum_wt :	ポロイダルポテンシャルからエネルギーの球面調和函数各成分を計算する
nmr_ToroidalEnergySpectrum_wq, nr_ToroidalEnergySpectrum_wq :	トロイダルポテンシャルからエネルギーの球面調和函数各成分を計算する
nmr_PoloidalEnergySpectrum_wq, nr_PoloidalEnergySpectrum_wq :	ポロイダルポテンシャルからエネルギーの球面調和函数各成分を計算する

境界値問題

wt_BoundariesTau, wt_BoundariesGrid, wt_Boundaries :	タウ法, 選点法
wt_TorBoundariesTau, wt_TorBoundariesGrid, wt_TorBoundaries :	速度トロイダルポテンシャルの境界条件を球殻領域に適用する (タウ法,選点法)
wz_LaplaPol2Pol_wz, wt_LaplaPol2Pol_wt :	球殻領域の速度ポロイダルポテンシャルΦを▽^2Φから求める (入出力がそれぞれチェビシェフ格子点,チェビシェフ係数)
wt_TorMagBoundariesTau, wt_TorMagBoundariesGrid, wt_TorMagBoundaries :	磁場トロイダルポテンシャルの境界条件を球殻領域に適用する (タウ法, 選点法)
wt_PolMagBoundariesTau, wt_PolMagBoundariesGrid, wt_PolMagBoundaries :	磁場トロイダルポテンシャル境界の境界条件を球殻領域に適用する (タウ法, 選点法)
wq_BoundaryTau, wr_BoundaryGrid, wq_Boundary :	ディリクレ, ノイマン境界条件を適用する(タウ法, 選点法)
wq_TorBoundaryTau, wr_TorBoundaryGrid, wq_TorBoundary :	速度トロイダルポテンシャルの境界条件を適用する(タウ法,選点法)
wr_LaplaPol2Pol_wr, wq_LaplaPol2Pol_wq :	速度ポロイダルポテンシャルΦを▽^2Φから求める (入出力がそれぞれ格子点およびスペクトル係数)
wq_TorMagBoundaryTau, wr_TorMagBoundaryGrid, wq_TorMagBoundary :	磁場トロイダルポテンシャルの境界条件を適用する(タウ法, 選点法)
wq_PolMagBoundaryTau, wr_PolMagBoundaryGrid, wq_PolMagBoundary :	磁場トロイダルポテンシャル境界の境界条件を適用する(タウ法, 選点法)
wtq_TormagBoundariesTau, wtq_TormagBoundariesGrid :	磁場トロイダルポテンシャル境界の境界条件を球および球殻領域全体に適用する(タウ法, 選点法)

積分・平均(3 次元データ)

IntLonLatRad_xyz, AvrLonLatRad_xyz :	3 次元格子点データの全領域積分および平均
z_IntLonLat_xyz, z_AvrLonLat_xyz :	3 次元格子点データの緯度経度(水平・球面)積分および平均
y_IntLonRad_xyz, y_AvrLonRad_xyz :	3 次元格子点データの緯度動径積分および平均
z_IntLatRad_xyz, z_AvrLatRad_xyz :	3 次元格子点データの経度動径(子午面)積分および平均
yz_IntLon_xyz, yz_AvrLon_xyz :	3 次元格子点データの経度方向積分および平均
xz_IntLat_xyz, xz_AvrLat_xyz :	3 次元格子点データの緯度方向積分および平均
xz_IntRad_xyz, xz_AvrRad_xyz :	3 次元格子点データの動径方向積分および平均
IntLonLatRad_xyr, AvrLonLatRad_xyr :	3 次元格子点データの全領域積分および平均
z_IntLonLat_xyr, z_AvrLonLat_xyr :	3 次元格子点データの緯度経度(水平・球面)積分および平均
y_IntLonRad_xyr, y_AvrLonRad_xyr :	3 次元格子点データの緯度動径積分および平均
z_IntLatRad_xyr, z_AvrLatRad_xyr :	3 次元格子点データの経度動径(子午面)積分および平均
yz_IntLon_xyr, yz_AvrLon_xyr :	3 次元格子点データの経度方向積分および平均
xz_IntLat_xyr, xz_AvrLat_xyr :	3 次元格子点データの緯度方向積分および平均
xz_IntRad_xyr, xz_AvrRad_xyr :	3 次元格子点データの動径方向積分および平均

積分・平均(2 次元データ)

IntLonLat_xy, AvrLonLat_xy :	2 次元格子点データの水平(球面)積分および平均
IntLonRad_xz, AvrLonRad_xz :	2 次元(XZ)格子点データの経度動径積分および平均
IntLatRad_yz, AvrLatRad_yz :	2 次元(YZ)格子点データの緯度動径(子午面) 積分および平均
y_IntLon_xy, y_AvrLon_xy :	水平 2 次元(球面)格子点データの経度方向積分および平均
x_IntLat_xy, x_AvrLat_xy :	水平2 次元(球面)格子点データの緯度方向積分および平均
z_IntLon_xz, z_AvrLon_xz :	2 次元(XZ)格子点データの経度方向積分および平均
x_IntRad_xz, x_AvrRad_xz :	2 次元(XZ)格子点データの動径方向積分および平均
z_IntLat_yz, z_AvrLat_yz :	2 次元(YZ)格子点データの緯度方向積分および平均
y_IntRad_yz, y_AvrRad_yz :	2 次元(YZ)格子点データの動径方向積分および平均
IntLonRad_xr, AvrLonRad_xr :	2 次元(XZ)格子点データの経度動径積分および平均
IntLatRad_yr, AvrLatRad_yr :	2 次元(YZ)格子点データの緯度動径(子午面) 積分および平均
r_IntLon_xr, r_AvrLon_xr :	2 次元(XZ)格子点データの経度方向積分および平均
x_IntRad_xr, x_AvrRad_xr :	2 次元(XZ)格子点データの動径方向積分および平均
r_IntLat_yr, r_AvrLat_yr :	2 次元(YZ)格子点データの緯度方向積分および平均
y_IntRad_yr, y_AvrRad_yr :	2 次元(YZ)格子点データの動径方向積分および平均

積分・平均(1 次元データ)

IntLon_x, AvrLon_x :	1 次元(X)格子点データの経度方向積分および平均
IntLat_y, AvrLat_y :	1 次元(Y)格子点データの緯度方向積分および平均
IntRad_z, AvrRad_z :	1 次元(Z)格子点データの動径方向積分および平均
IntRad_r, AvrRad_r :	1 次元(Z)格子点データの動径方向積分および平均

Methods

AvrLatRad_vr AvrLatRad_vz AvrLatRad_yr AvrLatRad_yz AvrLat_v AvrLat_v AvrLat_y AvrLat_y AvrLat_y AvrLonLatRad_xvr AvrLonLatRad_xvz AvrLonLatRad_xyr AvrLonLatRad_xyz AvrLonLat_xv AvrLonLat_xv AvrLonLat_xy AvrLonLat_xy AvrLonLat_xy AvrLonRad_xr AvrLonRad_xz AvrLon_x AvrLon_x AvrLon_x AvrRad_r AvrRad_z IntLatRad_vr IntLatRad_vz IntLatRad_yr IntLatRad_yz IntLat_v IntLat_v IntLat_y IntLat_y IntLat_y IntLonLatRad_xvr IntLonLatRad_xvz IntLonLatRad_xyr IntLonLatRad_xyz IntLonLat_xv IntLonLat_xv IntLonLat_xy IntLonLat_xy IntLonLat_xy IntLonRad_xr IntLonRad_xz IntLon_x IntLon_x IntLon_x IntRad_r IntRad_z Interpolate_wt at_Dr_at at_az az_at jc jc l_nm l_nm l_nm l_nm l_nm l_nm l_nm l_nm l_nm l_nm l_nm l_nm nm_l nm_l nm_l nm_l nm_l nm_l nmr_PoloidalEnergySpectrum_wq nmr_ToroidalEnergySpectrum_wq nmz_PoloidalEnergySpectrum_wt nmz_ToroidalEnergySpectrum_wt nr_PoloidalEnergySpectrum_wq nr_ToroidalEnergySpectrum_wq nz_PoloidalEnergySpectrum_wt nz_ToroidalEnergySpectrum_wt q_Rad2Inv_q q_Rad2_q q_RadDRad_q r_AvrLat_vr r_AvrLat_yr r_AvrLonLat_xvr r_AvrLonLat_xyr r_AvrLon_xr r_IntLat_vr r_IntLat_yr r_IntLonLat_xvr r_IntLonLat_xyr r_IntLon_xr r_RAD_WEIGHT r_Rad t_Dr_t v_AvrLonRad_xvr v_AvrLonRad_xvz v_AvrLon_xv v_AvrLon_xv v_AvrRad_vr v_AvrRad_vz v_IntLonRad_xvr v_IntLonRad_xvz v_IntLon_xv v_IntLon_xv v_IntRad_vr v_IntRad_vz v_Lat v_Lat v_Lat_Weight v_Lat_Weight vr_AvrLon_xvr vr_IntLon_xvr vz_AvrLon_xvz vz_IntLon_xvz w_xv w_xv w_xy w_xy w_xy wq_Boundary wq_BoundaryTau wq_KxRGrad_wq wq_L2Inv_wq wq_L2_wq wq_LaplaPol2PolTau_wq wq_LaplaPol2Pol_wq wq_Lapla_wq wq_PolMagBoundary wq_PolmagBoundaryTau wq_Potential2Rotation wq_Potential2RotationMPI wq_Potential2Vector wq_Potential2VectorMPI wq_QOperatorMPI_wq wq_QOperator_wq wq_Rad2Inv_wq wq_Rad2_wq wq_RadDRad_wq wq_RadRotRot_xvr_xvr_xvr wq_RadRotRot_xyr_xyr_xyr wq_RotDRad_wr wq_TorBoundary wq_TorBoundaryTau wq_TorMagBoundary wq_TormagBoundaryTau wq_VMiss wq_wr wq_xvr wq_xyr wr_BoundaryGrid wr_DivLat_xvr wr_DivLat_xyr wr_DivLon_xvr wr_DivLon_xyr wr_DivRad_wq wr_DivRad_xvr wr_DivRad_xyr wr_Div_xvr_xvr_xvr wr_Div_xyr_xyr_xyr wr_PolmagBoundaryGrid wr_RAD wr_RadRotRot_xvr_xvr_xvr wr_RadRotRot_xyr_xyr_xyr wr_RadRot_xvr_xvr wr_RadRot_xyr_xyr wr_RotDRad_wq wr_RotDRad_wr wr_RotRad_xvr_xvr wr_RotRad_xyr_xyr wr_TorBoundaryGrid wr_TormagBoundaryGrid wr_wq wr_xvr wr_xyr wt_Boundaries wt_BoundariesGrid wt_BoundariesTau wt_DRad_wt wt_DivLat_xvz wt_DivLat_xyz wt_DivLon_xvz wt_DivLon_xyz wt_DivRad_wt wt_Div_xvz_xvz_xvz wt_Div_xyz_xyz_xyz wt_KxRGrad_wt wt_L2Inv_wt wt_L2_wt wt_LaplaPol2PolGrid_wt wt_LaplaPol2PolTau_wt wt_LaplaPol2Pol_wt wt_Lapla_wt wt_PolMagBoundaries wt_PolmagBoundariesGrid wt_PolmagBoundariesTau wt_Potential2Rotation wt_Potential2RotationMPI wt_Potential2Vector wt_Potential2VectorMPI wt_QOperatorMPI_wt wt_QOperator_wt wt_RadRotRot_xvz_xvz_xvz wt_RadRotRot_xyz_xyz_xyz wt_RadRot_xvz_xvz wt_RadRot_xyz_xyz wt_RotRad_wt wt_RotRad_xvz_xvz wt_RotRad_xyz_xyz wt_TorBoundaries wt_TorBoundariesGrid wt_TorBoundariesTau wt_TorMagBoundaries wt_TormagBoundariesGrid wt_TormagBoundariesTau wt_VGradV wt_VMiss wt_wz wt_xvz wt_xyz wtq_PolMagBoundaries wtq_PolmagBoundariesGrid wtq_PolmagBoundariesTau wtq_TorMagBoundaries wtq_TormagBoundariesGrid wtq_TormagBoundariesTau wtq_mpi_Initial wz_LaplaPol2Pol_wz wz_RAD wz_wt wz_xvz wz_xyz x_AvrLatRad_xvr x_AvrLatRad_xvz x_AvrLatRad_xyr x_AvrLatRad_xyz x_AvrLat_xv x_AvrLat_xv x_AvrLat_xy x_AvrLat_xy x_AvrLat_xy x_AvrRad_xr x_AvrRad_xz x_IntLatRad_xvr x_IntLatRad_xvz x_IntLatRad_xyr x_IntLatRad_xyz x_IntLat_xv x_IntLat_xv x_IntLat_xy x_IntLat_xy x_IntLat_xy x_IntRad_xr x_IntRad_xz x_Lon x_Lon x_Lon x_Lon_Weight x_Lon_Weight x_Lon_Weight xr_AvrLat_xvr xr_AvrLat_xyr xr_IntLat_xvr xr_IntLat_xyr xv_AvrRad_xvr xv_AvrRad_xvz xv_IntRad_xvr xv_IntRad_xvz xv_Lat xv_Lat xv_Lon xv_Lon xv_w xv_w xvr_Div_xvr_xvr_xvr xvr_GradLat_wq xvr_GradLon_wq xvr_KGrad_wq xvr_LAT xvr_LON xvr_RAD xvr_RotLat_wq_wq xvr_RotLon_wq_wq xvr_wq xvr_wr xvz_Div_xvz_xvz_xvz xvz_GradLat_wt xvz_GradLon_wt xvz_KGrad_wt xvz_LAT xvz_LON xvz_RAD xvz_RotLat_wt_wt xvz_RotLon_wt_wt xvz_wt xvz_wz xy_AvrRad_xyr xy_AvrRad_xyz xy_IntRad_xyr xy_IntRad_xyz xy_Lat xy_Lat xy_Lat xy_Lon xy_Lon xy_Lon xy_w xy_w xy_w xyr_Div_xyr_xyr_xyr xyr_GradLat_wq xyr_GradLon_wq xyr_KGrad_wq xyr_LAT xyr_LON xyr_RAD xyr_RotLat_wq_wq xyr_RotLon_wq_wq xyr_wq xyr_wr xyz_Div_xyz_xyz_xyz xyz_GradLat_wt xyz_GradLon_wt xyz_KGrad_wt xyz_LAT xyz_LON xyz_RAD xyz_RotLat_wt_wt xyz_RotLon_wt_wt xyz_wt xyz_wz xz_AvrLat_xvz xz_AvrLat_xyz xz_IntLat_xvz xz_IntLat_xyz y_AvrLonRad_xyr y_AvrLonRad_xyz y_AvrLon_xy y_AvrLon_xy y_AvrLon_xy y_AvrRad_yr y_AvrRad_yz y_IntLonRad_xyr y_IntLonRad_xyz y_IntLon_xy y_IntLon_xy y_IntLon_xy y_IntRad_yr y_IntRad_yz y_Lat y_Lat y_Lat y_Lat_Weight y_Lat_Weight y_Lat_Weight yr_AvrLon_xyr yr_IntLon_xyr yz_AvrLon_xyz yz_IntLon_xyz z_AvrLat_vz z_AvrLat_yz z_AvrLonLat_xvz z_AvrLonLat_xyz z_AvrLon_xz z_IntLat_vz z_IntLat_yz z_IntLonLat_xvz z_IntLonLat_xyz z_IntLon_xz z_RAD z_RAD_WEIGHT

Included Modules

dc_message lumatrix wt_mpi_module wq_mpi_module

Public Instance methods

AvrLatRad_vr( vr ) result(AvrLatRad_vr)

Function :

AvrLatRad_vr :

real(8)

(out) 平均値

vr :

real(8), dimension(1:jc,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

緯度動径(子午面)積分

2 次元(VR)格子点データの緯度動径(子午面)平均

2 次元データ f(φ,r) に対して

   ∫f(φ,r) r^2cosφ dφdr /(2(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#AvrLatRad_vr

AvrLatRad_vz( vz ) result(AvrLatRad_vz)

Function :

AvrLatRad_vz :

real(8)

(out) 平均値

vz :

real(8), dimension(jc,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

緯度動径(子午面)積分

2 次元(VZ)格子点データの緯度動径(子午面)平均

2 次元データ f(φ,r) に対して

   ∫f(φ,r) r^2cosφ dφdr /(2(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#AvrLatRad_vz

AvrLatRad_yr( yr ) result(AvrLatRad_yr)

Function :

AvrLatRad_yr :

real(8)

(out) 平均値

yr :

real(8), dimension(1:jm,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

緯度動径(子午面)積分

2 次元(YR)格子点データの緯度動径(子午面)平均

2 次元データ f(φ,r) に対して

   ∫f(φ,r) r^2cosφ dφdr /(2(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#AvrLatRad_yr

AvrLatRad_yz( yz ) result(AvrLatRad_yz)

Function :

AvrLatRad_yz :

real(8)

(out) 平均値

yz :

real(8), dimension(1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

緯度動径(子午面)積分

2 次元(YZ)格子点データの緯度動径(子午面)平均

2 次元データ f(φ,r) に対して

   ∫f(φ,r) r^2cosφ dφdr /(2(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#AvrLatRad_yz

AvrLat_v( v_data ) result(AvrLat_v)

Function :

AvrLat_v :

real(8)

(out) 平均値

v_data(jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元緯度格子点データ

1 次元(Y)格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に v_Y_Weight をかけた総和を計算し, v_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#AvrLat_v

AvrLat_v( v_data ) result(AvrLat_v)

Function :

AvrLat_v :

real(8)

(out) 平均値

v_data(jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元緯度格子点データ

1 次元(Y)格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に v_Y_Weight をかけた総和を計算し, v_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#AvrLat_v

AvrLat_y( y_data ) result(AvrLat_y)

Function :

AvrLat_y :

real(8)

(out) 平均値

y_data(1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元緯度格子点データ

1 次元(Y)格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#AvrLat_y

AvrLat_y( y_data ) result(AvrLat_y)

Function :

AvrLat_y :

real(8)

(out) 平均値

y_data(1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元緯度格子点データ

1 次元(Y)格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#AvrLat_y

AvrLat_y( y_data ) result(AvrLat_y)

Function :

AvrLat_y :

real(8)

(out) 平均値

y_data(1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元緯度格子点データ

1 次元(Y)格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#AvrLat_y

AvrLonLatRad_xvr( xvr ) result(AvrLonLatRad_xvr)

Function :

AvrLonLatRad_xvr :

real(8)

:	(out) 全球平均値

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度経度動径(全球)積分

3 次元格子点データの緯度経度動径(全球)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) r^2cosφ dλdφdr /(4π(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#AvrLonLatRad_xvr

AvrLonLatRad_xvz( xvz ) result(AvrLonLatRad_xvz)

Function :

AvrLonLatRad_xvz :

real(8)

:	(out) 全球平均値

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度経度動径(全球)積分

3 次元格子点データの緯度経度動径(全球)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) r^2cosφ dλdφdr /(4π(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#AvrLonLatRad_xvz

AvrLonLatRad_xyr( xyr ) result(AvrLonLatRad_xyr)

Function :

AvrLonLatRad_xyr :

real(8)

:	(out) 全球平均値

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度経度動径(全球)積分

3 次元格子点データの緯度経度動径(全球)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) r^2cosφ dλdφdr /(4π(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#AvrLonLatRad_xyr

AvrLonLatRad_xyz( xyz ) result(AvrLonLatRad_xyz)

Function :

AvrLonLatRad_xyz :

real(8)

:	(out) 全球平均値

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度経度動径(全球)積分

3 次元格子点データの緯度経度動径(全球)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) r^2cosφ dλdφdr /(4π(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#AvrLonLatRad_xyz

AvrLonLat_xv( xv_data ) result(AvrLonLat_xv)

Function :

AvrLonLat_xv :

real(8)

(out) 平均値

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの全領域平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, v_Y_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight*v_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#AvrLonLat_xv

AvrLonLat_xv( xv_data ) result(AvrLonLat_xv)

Function :

AvrLonLat_xv :

real(8)

(out) 平均値

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの全領域平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, v_Y_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight*v_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#AvrLonLat_xv

AvrLonLat_xy( xy_data ) result(AvrLonLat_xy)

Function :

AvrLonLat_xy :

real(8)

(out) 平均値

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ

2 次元緯度経度格子点データの全領域平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight*y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#AvrLonLat_xy

AvrLonLat_xy( xy_data ) result(AvrLonLat_xy)

Function :

AvrLonLat_xy :

real(8)

(out) 平均値

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ

2 次元緯度経度格子点データの全領域平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight*y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#AvrLonLat_xy

AvrLonLat_xy( xy_data ) result(AvrLonLat_xy)

Function :

AvrLonLat_xy :

real(8)

(out) 平均値

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ

2 次元緯度経度格子点データの全領域平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight*y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#AvrLonLat_xy

AvrLonRad_xr( xr ) result(AvrLonRad_xr)

Function :

AvrLonRad_xr :

real(8)

積分値

xr :

real(8), dimension(0:im-1,km), intent(in)

:	(in) 2 次元格子点データ

経度動径(緯度円)積分

2 次元(XR)格子点データの経度動径平均

2 次元データ f(λ,r) に対して

   ∫f(λ,r) r^2dλdr /(2π(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#AvrLonRad_xr

AvrLonRad_xz( xz ) result(AvrLonRad_xz)

Function :

AvrLonRad_xz :

real(8)

積分値

xz :

real(8), dimension(0:im-1,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元格子点データ

経度動径(緯度円)積分

2 次元(XZ)格子点データの経度動径平均

2 次元データ f(λ,r) に対して

   ∫f(λ,r) r^2dλdr /(2π(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#AvrLonRad_xz

AvrLon_x( x_data ) result(AvrLon_x)

Function :

AvrLon_x :

real(8)

(out) 平均値

x_data(0:im-1) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元経度(X)格子点データ

1 次元(X)格子点データの経度(X)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#AvrLon_x

AvrLon_x( x_data ) result(AvrLon_x)

Function :

AvrLon_x :

real(8)

(out) 平均値

x_data(0:im-1) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元経度(X)格子点データ

1 次元(X)格子点データの経度(X)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#AvrLon_x

AvrLon_x( x_data ) result(AvrLon_x)

Function :

AvrLon_x :

real(8)

(out) 平均値

x_data(0:im-1) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元経度(X)格子点データ

1 次元(X)格子点データの経度(X)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#AvrLon_x

AvrRad_r( z ) result(AvrRad_r)

Function :

AvrRad_r :

real(8)

(out) 平均値

z :

real(8), dimension(km), intent(in)

:	(in) 1 次元動径格子点データ

1 次元(Z)格子点データの動径方向域平均.

1 次元データ f(r) に対して ∫f(r) r^2dr /((r[o]^3-r[i]^3)/3) を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#AvrRad_r

AvrRad_z( z ) result(AvrRad_z)

Function :

AvrRad_z :

real(8)

(out) 平均値

z :

real(8), dimension(0:km), intent(in)

:	(in) 1 次元動径格子点データ

1 次元(Z)格子点データの動径方向域平均.

1 次元データ f(r) に対して ∫f(r) r^2dr /((r[o]^3-r[i]^3)/3) を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#AvrRad_z

IntLatRad_vr( vr ) result(IntLatRad_vr)

Function :

IntLatRad_vr :

real(8)

(out) 積分値

vr :

real(8), dimension(1:jc,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

2 次元(VR)格子点データの緯度動径積分(子午面)および平均

2 次元データ f(φ,r) に対して ∫f(φ,r) r^2cosφ dφdr を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#IntLatRad_vr

IntLatRad_vz( vz ) result(IntLatRad_vz)

Function :

IntLatRad_vz :

real(8)

(out) 積分値

vz :

real(8), dimension(jc,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

2 次元(VZ)格子点データの緯度動径積分(子午面)および平均

2 次元データ f(φ,r) に対して ∫f(φ,r) r^2cosφ dφdr を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#IntLatRad_vz

IntLatRad_yr( yr ) result(IntLatRad_yr)

Function :

IntLatRad_yr :

real(8)

(out) 積分値

yr :

real(8), dimension(1:jm,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

2 次元(YR)格子点データの緯度動径積分(子午面)および平均

2 次元データ f(φ,r) に対して ∫f(φ,r) r^2cosφ dφdr を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#IntLatRad_yr

IntLatRad_yz( yz ) result(IntLatRad_yz)

Function :

IntLatRad_yz :

real(8)

(out) 積分値

yz :

real(8), dimension(1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

2 次元(YZ)格子点データの緯度動径積分(子午面)および平均

2 次元データ f(φ,r) に対して ∫f(φ,r) r^2cosφ dφdr を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#IntLatRad_yz

IntLat_v( v_data ) result(IntLat_v)

Function :

IntLat_v :

real(8)

(out) 積分値

v_data(jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元緯度(Y)格子点データ

1 次元緯度(Y)格子点データの Y 方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に v_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#IntLat_v

IntLat_v( v_data ) result(IntLat_v)

Function :

IntLat_v :

real(8)

(out) 積分値

v_data(jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元緯度(Y)格子点データ

1 次元緯度(Y)格子点データの Y 方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に v_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#IntLat_v

IntLat_y( y_data ) result(IntLat_y)

Function :

IntLat_y :

real(8)

(out) 積分値

y_data(1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元緯度(Y)格子点データ

1 次元緯度(Y)格子点データの Y 方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#IntLat_y

IntLat_y( y_data ) result(IntLat_y)

Function :

IntLat_y :

real(8)

(out) 積分値

y_data(1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元緯度(Y)格子点データ

1 次元緯度(Y)格子点データの Y 方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#IntLat_y

IntLat_y( y_data ) result(IntLat_y)

Function :

IntLat_y :

real(8)

(out) 積分値

y_data(1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元緯度(Y)格子点データ

1 次元緯度(Y)格子点データの Y 方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#IntLat_y

IntLonLatRad_xvr( xvr ) result(IntLonLatRad_xvr)

Function :

IntLonLatRad_xvr :

real(8)

:	(out) 全球積分値

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度経度動径(全球)積分

3 次元格子点データの緯度経度動径(全球)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

    ∫f(λ,φ,r) r^2cosφ dλdφdr

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#IntLonLatRad_xvr

IntLonLatRad_xvz( xvz ) result(IntLonLatRad_xvz)

Function :

IntLonLatRad_xvz :

real(8)

:	(out) 全球積分値

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度経度動径(全球)積分

3 次元格子点データの緯度経度動径(全球)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

    ∫f(λ,φ,r) r^2cosφ dλdφdr

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#IntLonLatRad_xvz

IntLonLatRad_xyr( xyr ) result(IntLonLatRad_xyr)

Function :

IntLonLatRad_xyr :

real(8)

:	(out) 全球積分値

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度経度動径(全球)積分

3 次元格子点データの緯度経度動径(全球)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

    ∫f(λ,φ,r) r^2cosφ dλdφdr

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#IntLonLatRad_xyr

IntLonLatRad_xyz( xyz ) result(IntLonLatRad_xyz)

Function :

IntLonLatRad_xyz :

real(8)

:	(out) 全球積分値

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度経度動径(全球)積分

3 次元格子点データの緯度経度動径(全球)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

    ∫f(λ,φ,r) r^2cosφ dλdφdr

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#IntLonLatRad_xyz

IntLonLat_xv( xv_data ) result(IntLonLat_xv)

Function :

IntLonLat_xv :

real(8)

(out) 積分値

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの全領域積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, v_V_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#IntLonLat_xv

IntLonLat_xv( xv_data ) result(IntLonLat_xv)

Function :

IntLonLat_xv :

real(8)

(out) 積分値

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの全領域積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, v_V_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#IntLonLat_xv

IntLonLat_xy( xy_data ) result(IntLonLat_xy)

Function :

IntLonLat_xy :

real(8)

(out) 積分値

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの全領域積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#IntLonLat_xy

IntLonLat_xy( xy_data ) result(IntLonLat_xy)

Function :

IntLonLat_xy :

real(8)

(out) 積分値

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの全領域積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#IntLonLat_xy

IntLonLat_xy( xy_data ) result(IntLonLat_xy)

Function :

IntLonLat_xy :

real(8)

(out) 積分値

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの全領域積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#IntLonLat_xy

IntLonRad_xr( xr ) result(IntLonRad_xr)

Function :

IntLonRad_xr :

real(8)

(out) 積分値

xr :

real(8), dimension(0:im-1,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径格子点データ

経度動径(緯度円)積分

2 次元(XR)格子点データの経度動径積分

2 次元データ f(λ,r) に対して∫f(λ,r) r^2dλdr を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#IntLonRad_xr

IntLonRad_xz( xz ) result(IntLonRad_xz)

Function :

IntLonRad_xz :

real(8)

(out) 積分値

xz :

real(8), dimension(0:im-1,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径格子点データ

経度動径(緯度円)積分

2 次元(XZ)格子点データの経度動径積分

2 次元データ f(λ,r) に対して∫f(λ,r) r^2dλdr を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#IntLonRad_xz

IntLon_x( x_data ) result(IntLon_x)

Function :

IntLon_x :

real(8)

(out) 積分値

x_data(0:im-1) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元経度(X)格子点データ

1 次元経度(X)格子点データの X 方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#IntLon_x

IntLon_x( x_data ) result(IntLon_x)

Function :

IntLon_x :

real(8)

(out) 積分値

x_data(0:im-1) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元経度(X)格子点データ

1 次元経度(X)格子点データの X 方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#IntLon_x

IntLon_x( x_data ) result(IntLon_x)

Function :

IntLon_x :

real(8)

(out) 積分値

x_data(0:im-1) :

real(8), intent(in)

:	(in) 1 次元経度(X)格子点データ

1 次元経度(X)格子点データの X 方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#IntLon_x

IntRad_r( z ) result(IntRad_r)

Function :

IntRad_r :

real(8)

(out) 積分値

z :

real(8), dimension(km), intent(in)

:	(in) 1 次元動径格子点データ

動径積分

1 次元(Z)格子点データの動径方向域積分.

1 次元データ f(r) に対して ∫f(r) r^2dr を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#IntRad_r

IntRad_z( z ) result(IntRad_z)

Function :

IntRad_z :

real(8)

(out) 積分値

z :

real(8), dimension(0:km), intent(in)

:	(in) 1 次元動径格子点データ

動径積分

1 次元(Z)格子点データの動径方向域積分.

1 次元データ f(r) に対して ∫f(r) r^2dr を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#IntRad_z

Interpolate_wt( wt_data, alon, alat, arad ) result(Interpolate_wt)

Function :

Interpolate_wt :

real(8)

補間した値

wt_data((nm+1)**2,0:km) :

real(8), intent(IN)

スペクトルデータ

alon :

real(8), intent(IN)

:	補間する位置(経度)

alat :

real(8), intent(IN)

:	補間する位置(緯度)

arad :

real(8), intent(IN)

:	補間する位置(動径)

緯度 alon, 経度 alat 動径 arad における関数値をその球面調和変換係数 wa_data から補間計算する

Original external subprogram is wt_mpi_module#Interpolate_wt

at_Dr_at( at_data ) result(at_Dx_at)

Function :

at_Dx_at :

real(8), dimension(size(at_data,1),0:size(at_data,2)-1)

:	(out) チェビシェフデータの X 微分

at_data :

real(8), dimension(:,0:), intent(in)

:	(in) 入力チェビシェフデータ

入力チェビシェフデータに X 微分を作用する(2 次元配列用).

チェビシェフデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を作用させたデータのチェビシェフ変換のことである.

Original external subprogram is wt_mpi_module#at_Dr_at

at_az( ag_data ) result(at_ag)

Function :

at_ag :

real(8), dimension(size(ag_data,1),0:km)

:	(out) チェビシェフデータ

ag_data :

real(8), dimension(:,:), intent(in)

:	(in) 格子点データ

格子データからチェビシェフデータへ変換する(2 次元配列用).

Original external subprogram is wt_mpi_module#at_az

az_at( at_data ) result(ag_at)

Function :

ag_at :

real(8), dimension(size(at_data,1),0:im)

:	(out) 格子点データ

at_data :

real(8), dimension(:,:), intent(in)

:	(in) チェビシェフデータ

チェビシェフデータから格子データへ変換する(2 次元配列用).

Original external subprogram is wt_mpi_module#az_at

Variable :

jc :

integer

分散配置用変数

Original external subprogram is wq_mpi_module#jc

Variable :

jc :

integer

分散配置用変数

Original external subprogram is wt_mpi_module#jc

l_nm( n, m ) result(l_nm_array00)

Function :

l_nm_array00 :

integer

:	(out) スペクトルデータの格納位置

n :

integer, intent(in)

(in) 全波数

m :

integer, intent(in)

(in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

引数 n,m がともに整数値の場合, 整数値を返す.

Original external subprogram is wq_mpi_module#l_nm

l_nm( n, m ) result(l_nm_array00)

Function :

l_nm_array00 :

integer

:	(out) スペクトルデータの格納位置

n :

integer, intent(in)

(in) 全波数

m :

integer, intent(in)

(in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

引数 n,m がともに整数値の場合, 整数値を返す.

Original external subprogram is wt_mpi_module#l_nm

l_nm( n, m ) result(l_nm_array00)

Function :

l_nm_array00 :

integer

:	(out) スペクトルデータの格納位置

n :

integer, intent(in)

(in) 全波数

m :

integer, intent(in)

(in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

引数 n,m がともに整数値の場合, 整数値を返す.

Original external subprogram is wq_mpi_module#l_nm

l_nm( n, marray ) result(l_nm_array01)

Function :

l_nm_array01(size(marray)) :

integer

:	(out) スペクトルデータ位置

n :

integer, intent(in)

(in) 全波数

marray(:) :

integer, intent(in)

(in) 帯状波数

スペクトルデータの格納位置

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

第 1 引数 n が整数, 第 2 引数 marray が整数 1 次元配列の場合, marray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す.

Original external subprogram is wq_mpi_module#l_nm

l_nm( n, marray ) result(l_nm_array01)

Function :

l_nm_array01(size(marray)) :

integer

:	(out) スペクトルデータ位置

n :

integer, intent(in)

(in) 全波数

marray(:) :

integer, intent(in)

(in) 帯状波数

スペクトルデータの格納位置

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

第 1 引数 n が整数, 第 2 引数 marray が整数 1 次元配列の場合, marray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す.

Original external subprogram is wt_mpi_module#l_nm

l_nm( n, marray ) result(l_nm_array01)

Function :

l_nm_array01(size(marray)) :

integer

:	(out) スペクトルデータ位置

n :

integer, intent(in)

(in) 全波数

marray(:) :

integer, intent(in)

(in) 帯状波数

スペクトルデータの格納位置

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

第 1 引数 n が整数, 第 2 引数 marray が整数 1 次元配列の場合, marray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す.

Original external subprogram is wq_mpi_module#l_nm

l_nm( narray, m ) result(l_nm_array10)

Function :

l_nm_array10(size(narray)) :

integer

:	(out) スペクトルデータ位置

narray(:) :

integer, intent(in)

(in) 全波数

m :

integer, intent(in)

(in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

第 1 引数 narray が整数 1 次元配列, 第 2 引数 m が整数の場合, narray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す.

Original external subprogram is wq_mpi_module#l_nm

l_nm( narray, m ) result(l_nm_array10)

Function :

l_nm_array10(size(narray)) :

integer

:	(out) スペクトルデータ位置

narray(:) :

integer, intent(in)

(in) 全波数

m :

integer, intent(in)

(in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

第 1 引数 narray が整数 1 次元配列, 第 2 引数 m が整数の場合, narray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す.

Original external subprogram is wt_mpi_module#l_nm

l_nm( narray, m ) result(l_nm_array10)

Function :

l_nm_array10(size(narray)) :

integer

:	(out) スペクトルデータ位置

narray(:) :

integer, intent(in)

(in) 全波数

m :

integer, intent(in)

(in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

第 1 引数 narray が整数 1 次元配列, 第 2 引数 m が整数の場合, narray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す.

Original external subprogram is wq_mpi_module#l_nm

l_nm( narray, marray ) result(l_nm_array11)

Function :

l_nm_array11(size(narray)) :

integer

:	(out) スペクトルデータ位置

narray(:) :

integer, intent(in)

(in) 全波数

marray(:) :

integer, intent(in)

(in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

第 1,2 引数 narray, marray がともに整数 1 次元配列の場合, narray, marray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す. narray, marray は同じ大きさでなければならない.

Original external subprogram is wq_mpi_module#l_nm

l_nm( narray, marray ) result(l_nm_array11)

Function :

l_nm_array11(size(narray)) :

integer

:	(out) スペクトルデータ位置

narray(:) :

integer, intent(in)

(in) 全波数

marray(:) :

integer, intent(in)

(in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

Original external subprogram is wt_mpi_module#l_nm

l_nm( narray, marray ) result(l_nm_array11)

Function :

l_nm_array11(size(narray)) :

integer

:	(out) スペクトルデータ位置

narray(:) :

integer, intent(in)

(in) 全波数

marray(:) :

integer, intent(in)

(in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

Original external subprogram is wq_mpi_module#l_nm

nm_l( l ) result(nm_l_int)

Function :

nm_l_int(2) :

integer

:	(out) 全波数, 帯状波数

l :

integer, intent(in)

:	(in) スペクトルデータの格納位置

スペクトルデータの格納位置(l)から全波数(n)と東西波数(m)を返す.

引数 l が整数値の場合, 対応する全波数と帯状波数を長さ 2 の 1 次元整数値を返す. nm_l(1) が全波数, nm_l(2) が帯状波数である.

Original external subprogram is wq_mpi_module#nm_l

nm_l( l ) result(nm_l_int)

Function :

nm_l_int(2) :

integer

:	(out) 全波数, 帯状波数

l :

integer, intent(in)

:	(in) スペクトルデータの格納位置

スペクトルデータの格納位置(l)から全波数(n)と東西波数(m)を返す.

引数 l が整数値の場合, 対応する全波数と帯状波数を長さ 2 の 1 次元整数値を返す. nm_l(1) が全波数, nm_l(2) が帯状波数である.

Original external subprogram is wt_mpi_module#nm_l

nm_l( l ) result(nm_l_int)

Function :

nm_l_int(2) :

integer

:	(out) 全波数, 帯状波数

l :

integer, intent(in)

:	(in) スペクトルデータの格納位置

スペクトルデータの格納位置(l)から全波数(n)と東西波数(m)を返す.

引数 l が整数値の場合, 対応する全波数と帯状波数を長さ 2 の 1 次元整数値を返す. nm_l(1) が全波数, nm_l(2) が帯状波数である.

Original external subprogram is wq_mpi_module#nm_l

nm_l( larray ) result(nm_l_array)

Function :

nm_l_array(size(larray),2) :

integer

:	(in) スペクトルデータの格納位置

larray(:) :

integer, intent(in)

:	(out) 全波数, 帯状波数

スペクトルデータの格納位置(l)から全波数(n)と東西波数(m)を返す.

引数 larray が整数 1 次元配列の場合, larray に対応する n, m を格納した 2 次元整数配列を返す. nm_l_array(:,1) が全波数, nm_l_array(:,2) が帯状波数である.

Original external subprogram is wq_mpi_module#nm_l

nm_l( larray ) result(nm_l_array)

Function :

nm_l_array(size(larray),2) :

integer

:	(in) スペクトルデータの格納位置

larray(:) :

integer, intent(in)

:	(out) 全波数, 帯状波数

スペクトルデータの格納位置(l)から全波数(n)と東西波数(m)を返す.

引数 larray が整数 1 次元配列の場合, larray に対応する n, m を格納した 2 次元整数配列を返す. nm_l_array(:,1) が全波数, nm_l_array(:,2) が帯状波数である.

Original external subprogram is wt_mpi_module#nm_l

nm_l( larray ) result(nm_l_array)

Function :

nm_l_array(size(larray),2) :

integer

:	(in) スペクトルデータの格納位置

larray(:) :

integer, intent(in)

:	(out) 全波数, 帯状波数

スペクトルデータの格納位置(l)から全波数(n)と東西波数(m)を返す.

引数 larray が整数 1 次元配列の場合, larray に対応する n, m を格納した 2 次元整数配列を返す. nm_l_array(:,1) が全波数, nm_l_array(:,2) が帯状波数である.

Original external subprogram is wq_mpi_module#nm_l

nmr_PoloidalEnergySpectrum_wq( wq_POLPOT ) result(nmr_PoloidalEnergySpectrum_wq)

Function :

nmr_PoloidalEnergySpectrum_wq :

real(8), dimension(0:nm,-nm:nm,km)

:	(out) エネルギースペクトルポロイダル成分

wq_POLPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ポロイダルポテンシャル

ポロイダルポテンシャルから, ポロイダルエネルギーの球面調和函数全波数 n, 帯状波数 m の各成分を計算する.

 * 全波数 n, 帯状波数 m のポロイダルポテンシャルのスペクトル成分
   φ(n,m,r)から全波数 n, 帯状波数 m 成分のポロイダルエネルギー
   スペクトルは

     (1/2)n(n+1)4πr^2{[d(rφ(n,m,r))/dr]^2 + n(n+1)φ(n,m,r)^2}

   と計算される.

 * 全てのエネルギースペクトル成分の和を動径積分したもの(r^2の重み無し)
   が球殻内での全エネルギーに等しい.

 * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される.
   欠損値の値はモジュール変数 wq_VMiss によって設定できる
   (初期値は -999.0)

Original external subprogram is wq_mpi_module#nmr_PoloidalEnergySpectrum_wq

nmr_ToroidalEnergySpectrum_wq( wq_TORPOT ) result(nmr_ToroidalEnergySpectrum_wq)

Function :

nmr_ToroidalEnergySpectrum_wq :

real(8), dimension(0:nm,-nm:nm,km)

:	(out) エネルギースペクトルトロイダル成分

wq_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) トロイダルポテンシャル

トロイダルポテンシャルから, トロイダルエネルギーの球面調和函数全波数 n, 帯状波数 m の各成分を計算する

 * 全波数 n, 帯状波数 m のトロイダルポテンシャルのスペクトル成分
   ψ(n,m,r)から全波数 n, 帯状波数 m 成分のトロイダルエネルギー
   スペクトルは  (1/2)n(n+1)4πr^2ψ(n,m,r)^2  と計算される.

 * 全てのエネルギースペクトル成分の和を動径積分したもの(r^2の重み無し)
   が球殻内での全エネルギーに等しい.

 * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される.
   wq_VMiss によって設定できる (初期値は -999.0)

Original external subprogram is wq_mpi_module#nmr_ToroidalEnergySpectrum_wq

nmz_PoloidalEnergySpectrum_wt( wt_POLPOT ) result(nmz_PoloidalEnergySpectrum_wt)

Function :

nmz_PoloidalEnergySpectrum_wt :

real(8), dimension(0:nm,-nm:nm,0:km)

:	(out) エネルギースペクトルポロイダル成分

wt_POLPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ポロイダルポテンシャル

ポロイダルポテンシャルから, ポロイダルエネルギーの球面調和函数全波数 n, 帯状波数 m の各成分を計算する.

 * 全波数 n, 帯状波数 m のポロイダルポテンシャルのスペクトル成分
   φ(n,m,r)から全波数 n, 帯状波数 m 成分のポロイダルエネルギー
   スペクトルは

     (1/2)n(n+1)4πr^2{[d(rφ(n,m,r))/dr]^2 + n(n+1)φ(n,m,r)^2}

   と計算される.

 * 全てのエネルギースペクトル成分の和を動径積分したもの(r^2の重み無し)
   が球殻内での全エネルギーに等しい.

 * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される.
   欠損値の値はモジュール変数 wt_VMiss によって設定できる
   (初期値は -999.0)

Original external subprogram is wt_mpi_module#nmz_PoloidalEnergySpectrum_wt

nmz_ToroidalEnergySpectrum_wt( wt_TORPOT ) result(nmz_ToroidalEnergySpectrum_wt)

Function :

nmz_ToroidalEnergySpectrum_wt :

real(8), dimension(0:nm,-nm:nm,0:km)

:	(out) エネルギースペクトルトロイダル成分

wt_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) トロイダルポテンシャル

トロイダルポテンシャルから, トロイダルエネルギーの球面調和函数全波数 n, 帯状波数 m の各成分を計算する

 * 全波数 n, 帯状波数 m のトロイダルポテンシャルのスペクトル成分
   ψ(n,m,r)から全波数 n, 帯状波数 m 成分のトロイダルエネルギー
   スペクトルは  (1/2)n(n+1)4πr^2ψ(n,m,r)^2  と計算される.

 * 全てのエネルギースペクトル成分の和を動径積分したもの(r^2の重み無し)
   が球殻内での全エネルギーに等しい.

 * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される.
   wt_VMiss によって設定できる (初期値は -999.0)

Original external subprogram is wt_mpi_module#nmz_ToroidalEnergySpectrum_wt

nr_PoloidalEnergySpectrum_wq( wq_POLPOT ) result(nr_PoloidalEnergySpectrum_wq)

Function :

nr_PoloidalEnergySpectrum_wq :

real(8), dimension(0:nm,km)

:	(out) エネルギースペクトルポロイダル成分

wq_POLPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ポロイダルポテンシャル

ポロイダルポテンシャルから, ポロイダルエネルギーの球面調和函数全波数の各成分を計算する

 * 全波数 n, 帯状波数 m のポロイダルポテンシャルのスペクトル成分
   φ(n,m,r)から全波数 n 成分のポロイダルエネルギースペクトルは

     Σ[m=-n]^n ((1/2)n(n+1)4πr^2{[d(rφ(n,m,r))/dr]^2
                + n(n+1)φ(n,m,r)^2}

   と計算される.

 * 全ての全波数に対してのエネルギースペクトル成分の和を動径積分したもの
   (r^2の重み無し)が球殻内での全エネルギーに等しい.

Original external subprogram is wq_mpi_module#nr_PoloidalEnergySpectrum_wq

nr_ToroidalEnergySpectrum_wq( wq_TORPOT ) result(nr_ToroidalEnergySpectrum_wq)

Function :

nr_ToroidalEnergySpectrum_wq :

real(8), dimension(0:nm,km)

:	(out) エネルギースペクトルトロイダル成分

wq_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) トロイダルポテンシャル

トロイダルポテンシャルから, トロイダルエネルギーの球面調和函数全波数の各成分を計算する.

 * 全波数 n, 帯状波数 m のトロイダルポテンシャルのスペクトル成分
   ψ(n,m,r)から全波数 n 成分のトロイダルエネルギースペクトルは
   Σ[m=-n]^n(1/2)n(n+1)4πr^2ψ(n,m,r)^2 と計算される.

全てのエネルギースペクトル成分の和を動径積分したもの(r^2の重み無し)
```
 が球殻内での全エネルギーに等しい.
```

Original external subprogram is wq_mpi_module#nr_ToroidalEnergySpectrum_wq

nz_PoloidalEnergySpectrum_wt( wt_POLPOT ) result(nz_PoloidalEnergySpectrum_wt)

Function :

nz_PoloidalEnergySpectrum_wt :

real(8), dimension(0:nm,0:km)

:	(out) エネルギースペクトルポロイダル成分

wt_POLPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ポロイダルポテンシャル

ポロイダルポテンシャルから, ポロイダルエネルギーの球面調和函数全波数の各成分を計算する

 * 全波数 n, 帯状波数 m のポロイダルポテンシャルのスペクトル成分
   φ(n,m,r)から全波数 n 成分のポロイダルエネルギースペクトルは

     Σ[m=-n]^n ((1/2)n(n+1)4πr^2{[d(rφ(n,m,r))/dr]^2
                + n(n+1)φ(n,m,r)^2}

   と計算される.

 * 全ての全波数に対してのエネルギースペクトル成分の和を動径積分したもの
   (r^2の重み無し)が球殻内での全エネルギーに等しい.

Original external subprogram is wt_mpi_module#nz_PoloidalEnergySpectrum_wt

nz_ToroidalEnergySpectrum_wt( wt_TORPOT ) result(nz_ToroidalEnergySpectrum_wt)

Function :

nz_ToroidalEnergySpectrum_wt :

real(8), dimension(0:nm,0:km)

:	(out) エネルギースペクトルトロイダル成分

wt_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) トロイダルポテンシャル

トロイダルポテンシャルから, トロイダルエネルギーの球面調和函数全波数の各成分を計算する.

 * 全波数 n, 帯状波数 m のトロイダルポテンシャルのスペクトル成分
   ψ(n,m,r)から全波数 n 成分のトロイダルエネルギースペクトルは
   Σ[m=-n]^n(1/2)n(n+1)4πr^2ψ(n,m,r)^2 と計算される.

全てのエネルギースペクトル成分の和を動径積分したもの(r^2の重み無し)
```
 が球殻内での全エネルギーに等しい.
```

Original external subprogram is wt_mpi_module#nz_ToroidalEnergySpectrum_wt

q_Rad2Inv_q( q_data ) result(q_r2Inv_q)

Function :

q_r2Inv_q :

real(8), dimension(0:km)

:	(out) チェビシェフデータの R 微分

q_data :

real(8), dimension(:), intent(in)

:	(in) 入力チェビシェフデータ

入力スペクトルデータに対して積 r^2 のスペクトル係数を計算する(1 次元配列用).

Original external subprogram is wq_mpi_module#q_Rad2Inv_q

q_Rad2_q( q_data ) result(q_r2_q)

Function :

q_r2_q :

real(8), dimension(0:km)

:	(out) チェビシェフデータの R 微分

q_data :

real(8), dimension(:), intent(in)

:	(in) 入力チェビシェフデータ

入力スペクトルデータに対して積 r^2 のスペクトル係数を計算する(1 次元配列用).

Original external subprogram is wq_mpi_module#q_Rad2_q

q_RadDRad_q( q_data ) result(q_rDr_q)

Function :

q_rDr_q :

real(8), dimension(0:km)

:	(out) チェビシェフデータの R 微分

q_data :

real(8), dimension(:), intent(in)

:	(in) 入力チェビシェフデータ

入力スペクトルデータに r(d/dR) 微分を作用する(1 次元配列用).

スペクトルデータの r(d/dR) 微分とは, 対応する格子点データに R 微分を作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wq_mpi_module#q_RadDRad_q

r_AvrLat_vr( vr ) result(r_AvrLat_vr)

Function :

r_AvrLat_vr :

real(8), dimension(km)

:	(out) 緯度平均された 1 次元動径格子点データ

vr :

real(8), dimension(1:jc,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

2 次元(VR)格子点データの緯度方向域平均.

2 次元データ f(φ,r) に対して ∫f(φ,r) cosφ dφ/2 を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#r_AvrLat_vr

r_AvrLat_yr( yr ) result(r_AvrLat_yr)

Function :

r_AvrLat_yr :

real(8), dimension(km)

:	(out) 緯度平均された 1 次元動径格子点データ

yr :

real(8), dimension(1:jm,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

2 次元(YR)格子点データの緯度方向域平均.

2 次元データ f(φ,r) に対して ∫f(φ,r) cosφ dφ/2 を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#r_AvrLat_yr

r_AvrLonLat_xvr( xvr ) result(r_AvrLonLat_xvr)

Function :

r_AvrLonLat_xvr :

real(8), dimension(km)

:	(out) 緯度経度(水平, 球面)平均された 1 次元動径格子点データ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度経度(水平)積分

3 次元格子点データの緯度経度(水平, 球面)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) cosφ dλdφ /4π

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#r_AvrLonLat_xvr

r_AvrLonLat_xyr( xyr ) result(r_AvrLonLat_xyr)

Function :

r_AvrLonLat_xyr :

real(8), dimension(km)

:	(out) 緯度経度(水平, 球面)平均された 1 次元動径格子点データ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度経度(水平)積分

3 次元格子点データの緯度経度(水平, 球面)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) cosφ dλdφ /4π

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#r_AvrLonLat_xyr

r_AvrLon_xr( xr ) result(r_AvrLon_xr)

Function :

r_AvrLon_xr :

real(8), dimension(km)

:	(out) 経度平均された 1 次元動径格子点データ

xr :

real(8), dimension(0:im-1,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径格子点データ

経度(帯状)積分

2 次元(XR)格子点データの経度方向平均.

2 次元データ f(λ,r) に対して ∫f(λ,r)dλ/2π を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#r_AvrLon_xr

r_IntLat_vr( vr ) result(r_IntLat_vr)

Function :

r_IntLat_vr :

real(8), dimension(km)

:	(out) 緯度積分された 1 次元動径格子点データ

vr :

real(8), dimension(1:jc,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

緯度積分

2 次元(VR)格子点データの緯度方向域積分.

2 次元データ f(φ,r) に対して∫f(φ,r) cosφ dφ を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#r_IntLat_vr

r_IntLat_yr( yr ) result(r_IntLat_yr)

Function :

r_IntLat_yr :

real(8), dimension(km)

:	(out) 緯度積分された 1 次元動径格子点データ

yr :

real(8), dimension(1:jm,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

緯度積分

2 次元(YR)格子点データの緯度方向域積分.

2 次元データ f(φ,r) に対して∫f(φ,r) cosφ dφ を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#r_IntLat_yr

r_IntLonLat_xvr( xvr ) result(r_IntLonLat_xvr)

Function :

r_IntLonLat_xvr :

real(8), dimension(km)

:	(out) 緯度経度(水平, 球面)積分された 1 次元動径格子点データ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度経度(水平)積分

3 次元格子点データの緯度経度(水平, 球面)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) cosφ dλdφ

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#r_IntLonLat_xvr

r_IntLonLat_xyr( xyr ) result(r_IntLonLat_xyr)

Function :

r_IntLonLat_xyr :

real(8), dimension(km)

:	(out) 緯度経度(水平, 球面)積分された 1 次元動径格子点データ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度経度(水平)積分

3 次元格子点データの緯度経度(水平, 球面)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) cosφ dλdφ

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#r_IntLonLat_xyr

r_IntLon_xr( xr ) result(r_IntLon_xr)

Function :

r_IntLon_xr :

real(8), dimension(km)

:	(out) 経度積分された 1 次元動径格子点データ

xr :

real(8), dimension(0:im-1,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径格子点データ

2 次元(XR)格子点データの経度方向積分.

2 次元データ f(λ,r) に対して ∫f(λ,r)dλ を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#r_IntLon_xr

r_RAD_WEIGHT

Variable :

g_R_Weight(:) :

real(8), allocatable

ガウス重み

Original external subprogram is wq_mpi_module#r_RAD_WEIGHT

r_Rad

Variable :

g_R(:) :

real(8), allocatable

:	ガウス—ラダウ格子点

Original external subprogram is wq_mpi_module#r_Rad

t_Dr_t( t_data ) result(t_Dx_t)

Function :

t_Dx_t :

real(8), dimension(size(t_data))

:	(out) チェビシェフデータの X 微分

t_data :

real(8), dimension(:), intent(in)

:	(in) 入力チェビシェフデータ

入力チェビシェフデータに X 微分を作用する(1 次元配列用).

チェビシェフデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を作用させたデータのチェビシェフ変換のことである.

Original external subprogram is wt_mpi_module#t_Dr_t

v_AvrLonRad_xvr( xvr ) result(v_AvrLonRad_xvr)

Function :

v_AvrLonRad_xvr :

real(8), dimension(1:jc)

:	(out) 経度動径(緯度円)平均された 1 次元緯度格子点データ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

経度動径(緯度円)積分

3 次元格子点データの経度動径(緯度円)平均.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

    ∫f(λ,φ,r) r^2dλdr /(2π(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#v_AvrLonRad_xvr

v_AvrLonRad_xvz( xvz ) result(v_AvrLonRad_xvz)

Function :

v_AvrLonRad_xvz :

real(8), dimension(jc)

:	(out) 経度動径(緯度円)平均された 1 次元緯度格子点データ

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

経度動径(緯度円)積分

3 次元格子点データの経度動径(緯度円)平均.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

    ∫f(λ,φ,r) r^2dλdr /(2π(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#v_AvrLonRad_xvz

v_AvrLon_xv( xv_data ) result(v_AvrLon_xv)

Function :

v_AvrLon_xv(jc) :

real(8)

:	(out) 平均された 1 次元緯度(Y)格子点

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#v_AvrLon_xv

v_AvrLon_xv( xv_data ) result(v_AvrLon_xv)

Function :

v_AvrLon_xv(jc) :

real(8)

:	(out) 平均された 1 次元緯度(Y)格子点

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#v_AvrLon_xv

v_AvrRad_vr( vr ) result(v_AvrRad_vr)

Function :

v_AvrRad_vr :

real(8), dimension(1:jc)

:	(out) 動径平均された 1 次元緯度格子点データ

vr :

real(8), dimension(1:jc,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

2 次元(VR)格子点データの動径方向域平均.

2 次元データ f(φ,r) に対して ∫f(φ,r) r^2dr /((r[o]^3-r[i]^3)/3) を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#v_AvrRad_vr

v_AvrRad_vz( vz ) result(v_AvrRad_vz)

Function :

v_AvrRad_vz :

real(8), dimension(jc)

:	(out) 動径平均された 1 次元緯度格子点データ

vz :

real(8), dimension(jc,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

2 次元(VZ)格子点データの動径方向域平均.

2 次元データ f(φ,r) に対して ∫f(φ,r) r^2dr /((r[o]^3-r[i]^3)/3) を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#v_AvrRad_vz

v_IntLonRad_xvr( xvr ) result(v_IntLonRad_xvr)

Function :

v_IntLonRad_xvr :

real(8), dimension(1:jc)

:	(out) 経度動径(緯度円)積分された 1 次元緯度格子点データ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データの経度動径(緯度円)積分.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して∫f(λ,φ,r) r^2dλdr を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#v_IntLonRad_xvr

v_IntLonRad_xvz( xvz ) result(v_IntLonRad_xvz)

Function :

v_IntLonRad_xvz :

real(8), dimension(jc)

:	(out) 経度動径(緯度円)積分された 1 次元緯度格子点データ

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データの経度動径(緯度円)積分.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して∫f(λ,φ,r) r^2dλdr を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#v_IntLonRad_xvz

v_IntLon_xv( xv_data ) result(v_IntLon_xv)

Function :

v_IntLon_xv(jc) :

real(8)

:	(out) 積分された 1 次元緯度(Y)格子点データ

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#v_IntLon_xv

v_IntLon_xv( xv_data ) result(v_IntLon_xv)

Function :

v_IntLon_xv(jc) :

real(8)

:	(out) 積分された 1 次元緯度(Y)格子点データ

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#v_IntLon_xv

v_IntRad_vr( vr ) result(v_IntRad_vr)

Function :

v_IntRad_vr :

real(8), dimension(1:jc)

:	(out) 動径積分された 1 次元緯度格子点データ

vr :

real(8), dimension(1:jc,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

動径積分

2 次元(VR)格子点データの動径方向域積分.

2 次元データ f(φ,r) に対して∫f(φ,r) r^2dr を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#v_IntRad_vr

v_IntRad_vz( vz ) result(v_IntRad_vz)

Function :

v_IntRad_vz :

real(8), dimension(jc)

:	(out) 動径積分された 1 次元緯度格子点データ

vz :

real(8), dimension(jc,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

動径積分

2 次元(VZ)格子点データの動径方向域積分.

2 次元データ f(φ,r) に対して∫f(φ,r) r^2dr を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#v_IntRad_vz

v_Lat

Variable :

v_Lat(:) :

real(8), allocatable

緯度経度

Original external subprogram is wq_mpi_module#v_Lat

v_Lat

Variable :

v_Lat(:) :

real(8), allocatable

緯度経度

Original external subprogram is wt_mpi_module#v_Lat

v_Lat_Weight

Variable :

v_Lat_Weight(:) :

real(8), allocatable

緯度経度

Original external subprogram is wq_mpi_module#v_Lat_Weight

v_Lat_Weight

Variable :

v_Lat_Weight(:) :

real(8), allocatable

緯度経度

Original external subprogram is wt_mpi_module#v_Lat_Weight

vr_AvrLon_xvr( xvr ) result(vr_AvrLon_xvr)

Function :

vr_AvrLon_xvr :

real(8), dimension(1:jc,km)

:	(out) 経度方向(帯状)平均された 2 次元子午面格子点データ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

経度(帯状)積分

3 次元格子点データの経度方向(帯状)平均.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して ∫f(λ,φ,r)dλ/2π を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#vr_AvrLon_xvr

vr_IntLon_xvr( xvr ) result(vr_IntLon_xvr)

Function :

vr_IntLon_xvr :

real(8), dimension(1:jc,km)

:	(out) 経度方向(帯状)積分された 2 次元子午面格子点データ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

経度(帯状)積分

3 次元格子点データの経度方向(帯状)積分.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して ∫f(λ,φ,r)dλ を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#vr_IntLon_xvr

vz_AvrLon_xvz( xvz ) result(vz_AvrLon_xvz)

Function :

vz_AvrLon_xvz :

real(8), dimension(jc,0:km)

:	(out) 経度方向(帯状)平均された 2 次元子午面格子点データ

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

経度(帯状)積分

3 次元格子点データの経度方向(帯状)平均.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して ∫f(λ,φ,r)dλ/2π を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#vz_AvrLon_xvz

vz_IntLon_xvz( xvz ) result(vz_IntLon_xvz)

Function :

vz_IntLon_xvz :

real(8), dimension(jc,0:km)

:	(out) 経度方向(帯状)積分された 2 次元子午面格子点データ

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

経度(帯状)積分

3 次元格子点データの経度方向(帯状)積分.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して ∫f(λ,φ,r)dλ を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#vz_IntLon_xvz

w_xv( xv_data, [ipow], [iflag] ) result(w_xv)

Function :

w_xv((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータ

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 格子点データ

ipow :

integer, intent(in), optional

:	(in) 変換時に同時に作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.

iflag :

integer, intent(in), optional

:	変換の種類 0 : 通常の正変換 1 : 経度微分を作用させた正変換 -1 : 緯度微分を作用させた正変換 2 : sinφを作用させた正変換省略時は 0.

格子データからスペクトルデータへ(正)変換する(1 層用).

Original external subprogram is wq_mpi_module#w_xv

w_xv( xv_data, [ipow], [iflag] ) result(w_xv)

Function :

w_xv((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータ

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 格子点データ

ipow :

integer, intent(in), optional

:	(in) 変換時に同時に作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.

iflag :

integer, intent(in), optional

:	変換の種類 0 : 通常の正変換 1 : 経度微分を作用させた正変換 -1 : 緯度微分を作用させた正変換 2 : sinφを作用させた正変換省略時は 0.

格子データからスペクトルデータへ(正)変換する(1 層用).

Original external subprogram is wt_mpi_module#w_xv

w_xy( xy_data, [ipow], [iflag] ) result(w_xy)

Function :

w_xy((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 格子点データ

ipow :

integer, intent(in), optional

:	(in) 変換時に同時に作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.

iflag :

integer, intent(in), optional

:	変換の種類 0 : 通常の正変換 -1 : 経度微分を作用させた正変換 1 : 緯度微分 1/cosφ・∂(f cos^2φ)/∂φ を作用させた正変換 2 : sinφを作用させた正変換省略時は 0.

格子データからスペクトルデータへ(正)変換する(1 層用).

Original external subprogram is wq_mpi_module#w_xy

w_xy( xy_data, [ipow], [iflag] ) result(w_xy)

Function :

w_xy((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 格子点データ

ipow :

integer, intent(in), optional

:	(in) 変換時に同時に作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.

iflag :

integer, intent(in), optional

:	変換の種類 0 : 通常の正変換 -1 : 経度微分を作用させた正変換 1 : 緯度微分 1/cosφ・∂(f cos^2φ)/∂φ を作用させた正変換 2 : sinφを作用させた正変換省略時は 0.

格子データからスペクトルデータへ(正)変換する(1 層用).

Original external subprogram is wt_mpi_module#w_xy

w_xy( xy_data, [ipow], [iflag] ) result(w_xy)

Function :

w_xy((nm+1)*(nm+1)) :

real(8)

:	(out) スペクトルデータ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 格子点データ

ipow :

integer, intent(in), optional

:	(in) 変換時に同時に作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.

iflag :

integer, intent(in), optional

:	変換の種類 0 : 通常の正変換 -1 : 経度微分を作用させた正変換 1 : 緯度微分 1/cosφ・∂(f cos^2φ)/∂φ を作用させた正変換 2 : sinφを作用させた正変換省略時は 0.

格子データからスペクトルデータへ(正)変換する(1 層用).

Original external subprogram is wq_mpi_module#w_xy

wq_Boundary( wq, [value], [cond] )

Subroutine :

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

value :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1)), intent(in), optional

:	(in) 境界での値/勾配分布を水平スペクトル変換したものを与える. 省略時は値/勾配 0 となる.

cond :

character(len=1), intent(in), optional

:	(in) 境界条件. 省略時は ‘D‘ D : 外側ディリクレ条件 N : 外側ノイマン条件

スペクトルデータにディリクレ・ノイマン境界条件を適用する Chebyshev 空間での境界条件適用(タウ法)

チェビシェフ空間において境界条件を満たすべく高次の係数を定める方法をとっている(タウ法).

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_Boundary

wq_BoundaryTau( wq, [value], [cond] )

Subroutine :

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

value :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1)), intent(in), optional

:	(in) 境界での値/勾配分布を水平スペクトル変換したものを与える. 省略時は値/勾配 0 となる.

cond :

character(len=1), intent(in), optional

:	(in) 境界条件. 省略時は ‘D‘ D : 外側ディリクレ条件 N : 外側ノイマン条件

スペクトルデータにディリクレ・ノイマン境界条件を適用する Chebyshev 空間での境界条件適用(タウ法)

チェビシェフ空間において境界条件を満たすべく高次の係数を定める方法をとっている(タウ法).

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_BoundaryTau

wq_KxRGrad_wq( wq ) result(wq_KxRGrad_wq)

Function :

wq_KxRGrad_wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 経度微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに経度微分 k×r・▽ = ∂/∂λを作用する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_KxRGrad_wq

wq_L2Inv_wq( wq ) result(wq_L2Inv_wq)

Function :

wq_L2Inv_wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) L^2 演算子の逆演算を作用された 2 次元スペクトルデータ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに L^2 演算子の逆演算(-逆水平ラプラシアン)を作用する.

スペクトルデータに L^2 演算子を作用させる関数 wq_L2_wq の逆計算を行う関数である.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_L2Inv_wq

wq_L2_wq( wq ) result(wq_L2_wq)

Function :

wq_L2_wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) L^2 演算子を作用された 2 次元スペクトルデータ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに L^2 演算子(=-水平ラプラシアン)を作用する.

L^2 演算子は単位球面上の水平ラプラシアンの逆符号にあたる.

 入力スペクトルデ ータに対応する格子点データに演算子

    L^2 = -1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 - 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)

を作用させたデータのスペクトル変換が返される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_L2_wq

wq_LaplaPol2PolTau_wq( wq, [cond], [new] ) result(wq_LaplaPol2PolTau_wq)

Function :

wq_LaplaPol2PolTau_wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 出力ポロイダルポテンシャル分布

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(in)

:	(in) 入力▽^2φ分布

cond :

character(len=1), intent(in), optional

:	(in) 境界条件スイッチ. 省略時は ‘R‘ R : 上側粘着条件 F : 上側応力なし条件

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

速度ポロイダルポテンシャルΦを▽^2Φから計算する.

スペクトル空間で境界条件を適用している(タウ法).

速度ポロイダルポテンシャルΦを f = ▽^2Φから定める式は

  ▽^2Φ = f
    Φ = const. at Boundary.
    ∂Φ/∂r = 0 at Boundary           (粘着条件)
    or ∂^2Φ/∂r^2 = 0 at Boundary    (応力なし条件)

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_LaplaPol2PolTau_wq

wq_LaplaPol2Pol_wq( wq, [cond], [new] ) result(wq_LaplaPol2PolTau_wq)

Function :

wq_LaplaPol2PolTau_wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 出力ポロイダルポテンシャル分布

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(in)

:	(in) 入力▽^2φ分布

cond :

character(len=1), intent(in), optional

:	(in) 境界条件スイッチ. 省略時は ‘R‘ R : 上側粘着条件 F : 上側応力なし条件

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

速度ポロイダルポテンシャルΦを▽^2Φから計算する.

スペクトル空間で境界条件を適用している(タウ法).

速度ポロイダルポテンシャルΦを f = ▽^2Φから定める式は

  ▽^2Φ = f
    Φ = const. at Boundary.
    ∂Φ/∂r = 0 at Boundary           (粘着条件)
    or ∂^2Φ/∂r^2 = 0 at Boundary    (応力なし条件)

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_LaplaPol2Pol_wq

wq_Lapla_wq( wq ) result(wq_Lapla_wq)

Function :

wq_Lapla_wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) ラプラシアンを作用された水平スペクトルデータ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータにラプラシアン

    ▽^2 =   1/r^2 cos^2φ・∂^2/∂λ^2
           + 1/r^2 cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)
           + 1/r^2 ∂/∂r (r^2 ∂/∂r)
             [1/r^2 (r∂/∂r)(r∂/∂r) + 1/r^2(r∂/∂r)]

を作用する.

スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データにラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_Lapla_wq

wq_PolMagBoundary( wq_POL, [new] )

Subroutine :

wq_POL :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

磁場ポロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. Chebyshev 空間での境界条件適用

チェビシェフ空間において境界条件を満たすべく高次の係数を定める方法をとっている(タウ法). 現在のところ境界物質が非電気伝導体の場合のみ対応している. その場合, 磁場ポロイダルポテンシャルの各水平スペクトル成分 h にたいして境界条件が与えられ,

 * 外側境界 : dh/dr + (n+1)h/r = 0

である. ここで n は h の水平全波数である.

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_PolMagBoundary

wq_PolmagBoundaryTau( wq_POL, [new] )

Subroutine :

wq_POL :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

磁場ポロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. Chebyshev 空間での境界条件適用

 * 外側境界 : dh/dr + (n+1)h/r = 0

である. ここで n は h の水平全波数である.

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_PolmagBoundaryTau

wq_Potential2Rotation( xyr_RotVLON, xyr_RotVLAT, xyr_RotVRAD, wq_TORPOT, wq_POLPOT )

Subroutine :

xyr_RotVLON :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(OUT)

:	(out) 回転の経度成分

xyr_RotVLAT :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(OUT)

:	(out) 回転の緯度成分

xyr_RotVRAD :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(OUT)

:	(out) 回転の動径成分

wq_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) トロイダルポテンシャル

wq_POLPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ポロイダルポテンシャル

トロイダルポロイダルポテンシャルΨ,Φで表される非発散ベクトル場

    v = ▽x(Ψr) + ▽x▽x(Φr)

に対して, その回転

    ▽xv = ▽x▽x(Ψr) + ▽x▽x▽x(Φr) = ▽x▽x(Ψr) - ▽x((▽^2Φ)r)

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_Potential2Rotation

wq_Potential2RotationMPI( xvr_RotVLON, xvr_RotVLAT, xvr_RotVRAD, wq_TORPOT, wq_POLPOT )

Subroutine :

xvr_RotVLON :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(OUT)

:	(out) 回転の経度成分

xvr_RotVLAT :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(OUT)

:	(out) 回転の緯度成分

xvr_RotVRAD :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(OUT)

:	(out) 回転の動径成分

wq_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) トロイダルポテンシャル

wq_POLPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ポロイダルポテンシャル

トロイダルポロイダルポテンシャルΨ,Φで表される非発散ベクトル場

    v = ▽x(Ψr) + ▽x▽x(Φr)

に対して, その回転

    ▽xv = ▽x▽x(Ψr) + ▽x▽x▽x(Φr) = ▽x▽x(Ψr) - ▽x((▽^2Φ)r)

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_Potential2RotationMPI

wq_Potential2Vector( xyr_VLON, xyr_VLAT, xyr_VRAD, wq_TORPOT, wq_POLPOT )

Subroutine :

xyr_VLON :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km)

:	(out) ベクトル場の経度成分

xyr_VLAT :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km)

:	(out) ベクトル場の緯度成分

xyr_VRAD :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km)

:	(out) ベクトル場の動径成分

wq_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) トロイダルポテンシャル

wq_POLPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ポロイダルポテンシャル

トロイダルポロイダルポテンシャルΨ,Φで表される非発散ベクトル場

    v = ▽x(Ψr) + ▽x▽x(Φr)

の各成分を計算する

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_Potential2Vector

wq_Potential2VectorMPI( xvr_VLON, xvr_VLAT, xvr_VRAD, wq_TORPOT, wq_POLPOT )

Subroutine :

xvr_VLON :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km)

:	(out) ベクトル場の経度成分

xvr_VLAT :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km)

:	(out) ベクトル場の緯度成分

xvr_VRAD :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km)

:	(out) ベクトル場の動径成分

wq_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) トロイダルポテンシャル

wq_POLPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ポロイダルポテンシャル

トロイダルポロイダルポテンシャルΨ,Φで表される非発散ベクトル場

    v = ▽x(Ψr) + ▽x▽x(Φr)

の各成分を計算する

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_Potential2VectorMPI

wq_QOperatorMPI_wq( wq ) result(wq_QOperatorMPI_wq)

Function :

wq_QOperatorMPI_wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) Q 演算子を作用された 2 次元スペクトルデータ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに対応する格子点データに演算子

   Q=(k・▽-1/2(L2 k・▽+ k・▽L2))

を作用させたデータのスペクトル変換が返される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_QOperatorMPI_wq

wq_QOperator_wq( wq ) result(wq_QOperator_wq)

Function :

wq_QOperator_wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) Q 演算子を作用された 2 次元スペクトルデータ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに対応する格子点データに演算子

   Q=(k・▽-1/2(L2 k・▽+ k・▽L2))

を作用させたデータのスペクトル変換が返される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_QOperator_wq

wq_Rad2Inv_wq( aq_data ) result(aq_r2Inv_aq)

Function :

aq_r2Inv_aq :

real(8), dimension(size(aq_data,1),0:size(aq_data,2)-1)

:	(out) 出力スペクトルデータ

aq_data :

real(8), dimension(:,0:), intent(in)

:	(in) 入力スペクトルデータ

入力スペクトルデータに対して積 r^-2 のスペクトル係数を計算する(2 次元配列用).

  a_n^m = aq_r2Inv_aq/sqrt(Inm),  b_n^m = aq_data/sqrt(Inm)

  b_n^m = (n-|m|)(n+|m|+beta-1)/((2n+gamma-5)(2n+gamma-3)) a_n-2^m
      + (2n(n+gamma-1) + 2|m|(|m|+beta-1)+(gamma-3)(beta+1)
           /((2n+gamma+1)(2n+gamma-3)) a_n^m
      + (n-|m|+gamma-beta)(n+|m|+gamma-1)
           /((2n+gamma+3)(2n+gamma+1)) a_n+2^m

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_Rad2Inv_wq

wq_Rad2_wq( aq_data ) result(aq_r2_aq)

Function :

aq_r2_aq :

real(8), dimension(size(aq_data,1),0:size(aq_data,2)-1)

:	(out) 出力スペクトルデータ

aq_data :

real(8), dimension(:,0:), intent(in)

:	(in) 入力スペクトルデータ

入力スペクトルデータに対して積 r^2 のスペクトル係数を計算する(2 次元配列用).

  a_n^m = aq_data/sqrt(Inm),  b_n^m = aq_rDr_aq/sqrt(Inm)

  b_n^m = (n-|m|)(n+|m|+beta-1)/((2n+gamma-5)(2n+gamma-3)) a_n-2^m
      + (2n(n+gamma-1) + 2|m|(|m|+beta-1)+(gamma-3)(beta+1)
           /((2n+gamma+1)(2n+gamma-3)) a_n^m
      + (n-|m|+gamma-beta)(n+|m|+gamma-1)
           /((2n+gamma+3)(2n+gamma+1)) a_n+2^m

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_Rad2_wq

wq_RadDRad_wq( aq_data ) result(aq_rDr_aq)

Function :

aq_rDr_aq :

real(8), dimension(size(aq_data,1),0:size(aq_data,2)-1)

:	(out) 出力スペクトルデータ

aq_data :

real(8), dimension(:,0:), intent(in)

:	(in) 入力スペクトルデータ

入力スペクトルデータに対して微分 r(d/dr) のスペクトル係数を計算する(2 次元配列用).

  a_n = aq_data/sqrt(Inm),  b_n = aq_rDr_aq/sqrt(Inm)

  b_n = (2n+gamma-1)/(2n+gamma+3)b_n+2
      + (2n+gamma-1)(n+gamma+1)/(2n+gamma+3)a_n+2 + n a_n

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_RadDRad_wq

wq_RadRotRot_xvr_xvr_xvr( xvr_VLON, xvr_VLAT, xvr_VRAD ) result(wq_RadRotRot_xvr_xvr_xvr)

Function :

wq_RadRotRot_xvr_xvr_xvr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) ベクトル v の r・(▽×▽×v)

xvr_VLON :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) ベクトルの経度成分

xvr_VLAT :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) ベクトルの緯度成分

xvr_VRAD :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) ベクトルの動径成分

ベクトル v に対して r・(▽×▽×v) を計算する.

第 1, 2, 3 引数(v[λ], v[φ], v[r])がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分, 動径成分を表す.

   r・(▽×▽×v)  = 1/r ∂/∂r (r・( 1/cosφ・∂v[λ]/∂λ
                                 + 1/cosφ・∂(v[φ] cosφ)/∂φ ) )
                    + L^2 v[r]/r

のスペクトルデータが返される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_RadRotRot_xvr_xvr_xvr

wq_RadRotRot_xyr_xyr_xyr( xyr_VLON, xyr_VLAT, xyr_VRAD ) result(wq_RadRotRot_xyr_xyr_xyr)

Function :

wq_RadRotRot_xyr_xyr_xyr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) ベクトル v の r・(▽×▽×v)

xyr_VLON :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) ベクトルの経度成分

xyr_VLAT :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) ベクトルの緯度成分

xyr_VRAD :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) ベクトルの動径成分

ベクトル v に対して r・(▽×▽×v) を計算する.

第 1, 2, 3 引数(v[λ], v[φ], v[r])がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分, 動径成分を表す.

   r・(▽×▽×v)  = 1/r ∂/∂r (r・( 1/cosφ・∂v[λ]/∂λ
                                 + 1/cosφ・∂(v[φ] cosφ)/∂φ ) )
                    + L^2 v[r]/r

のスペクトルデータが返される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_RadRotRot_xyr_xyr_xyr

wq_RotDRad_wr( wr ) result(wq_RotDRad_wr)

Function :

wq_RotDRad_wr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 回転型動径微分を作用された水平スペクトル動径格子点データ

wr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに回転型動径微分

     1/r ∂(r.)/∂r = ∂(.)/∂r + (.)/r

を作用する.

スペクトルデータの回転型動径微分とは, 対応する格子点データに回転型動径微分を作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_RotDRad_wr

wq_TorBoundary( wq_TORPOT, [value], [cond], [new] )

Subroutine :

wq_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

value :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1)), intent(in), optional

:	(in) 両端境界でのトロイダルポテンシャル粘着条件の時のみ有効

cond :

character(len=1), intent(in), optional

:	(in) 境界条件スイッチ. 省略時は ‘R‘ R : 上側粘着条件 F : 上側応力なし条件

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

速度トロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. Chebyshev 空間での境界条件適用.

速度トロイダルポテンシャルΨに対して与えられる境界条件は

  * 粘着条件 : Ψ = Ψb(lon,lat). Ψb は境界球面での速度分布.
                                  default は 0(静止状態).

  * 応力なし条件 : ∂(Ψ/r)/∂r = 0.

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_TorBoundary

wq_TorBoundaryTau( wq_TORPOT, [value], [cond], [new] )

Subroutine :

wq_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

value :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1)), intent(in), optional

:	(in) 両端境界でのトロイダルポテンシャル粘着条件の時のみ有効

cond :

character(len=1), intent(in), optional

:	(in) 境界条件スイッチ. 省略時は ‘R‘ R : 上側粘着条件 F : 上側応力なし条件

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

速度トロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. Chebyshev 空間での境界条件適用.

速度トロイダルポテンシャルΨに対して与えられる境界条件は

  * 粘着条件 : Ψ = Ψb(lon,lat). Ψb は境界球面での速度分布.
                                  default は 0(静止状態).

  * 応力なし条件 : ∂(Ψ/r)/∂r = 0.

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_TorBoundaryTau

wq_TorMagBoundary( wq_TOR, [new] )

Subroutine :

wq_TOR :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_TorMagBoundary

wq_TormagBoundaryTau( wq_TOR, [new] )

Subroutine :

wq_TOR :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_TormagBoundaryTau

wq_VMiss

Variable :

wq_VMiss = -999.0 :

real(8)

欠損値

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_VMiss

wq_wr( wr ) result(wq_wr)

Function :

wq_wr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

wr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数スペクトル・動径格子点データ

水平スペクトル・動径格子点データからスペクトルデータへ(正)変換する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_wr

wq_xvr( xvr ) result(wq_xvr)

Function :

wq_xvr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データからスペクトルデータへ(正)変換する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_xvr

wq_xyr( xyr ) result(wq_xyr)

Function :

wq_xyr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データからスペクトルデータへ(正)変換する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wq_xyr

wr_BoundaryGrid( wr, [value], [cond] )

Subroutine :

wr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

value :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1)), intent(in), optional

:	(in) 境界での値/勾配分布を水平スペクトル変換したものを与える. 省略時は値/勾配 0 となる.

cond :

character(len=1), intent(in), optional

:	(in) 境界条件. 省略時は ‘D‘ D : 外側ディリクレ条件 N : 外側ノイマン条件

スペクトルデータにディリクレ・ノイマン境界条件を適用する実空間での境界条件適用

鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように条件を課している(選点法).

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_BoundaryGrid

wr_DivLat_xvr( xvr ) result(wr_DivLat_xvr)

Function :

wr_DivLat_xvr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) 発散型緯度微分を作用された水平スペクトル動径格子点データ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

格子データに発散型緯度微分 1/rcosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させたスペクトルデータを返す.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_DivLat_xvr

wr_DivLat_xyr( xyr ) result(wr_DivLat_xyr)

Function :

wr_DivLat_xyr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) 発散型緯度微分を作用された水平スペクトル動径格子点データ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

格子データに発散型緯度微分 1/rcosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させたスペクトルデータを返す.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_DivLat_xyr

wr_DivLon_xvr( xvr ) result(wr_DivLon_xvr)

Function :

wr_DivLon_xvr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) 発散型経度微分を作用された水平スペクトル動径格子点データ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

格子点データに発散型経度微分 1/rcosφ・∂/∂λ を作用させたスペクトルデータを返す.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_DivLon_xvr

wr_DivLon_xyr( xyr ) result(wr_DivLon_xyr)

Function :

wr_DivLon_xyr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) 発散型経度微分を作用された水平スペクトル動径格子点データ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

格子点データに発散型経度微分 1/rcosφ・∂/∂λ を作用させたスペクトルデータを返す.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_DivLon_xyr

wr_DivRad_wq( wq ) result(wr_DivRad_wq)

Function :

wr_DivRad_wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) 発散型動径微分を作用された水平スペクトル動径格子点データ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに発散型動径微分

      1/r^2 ∂/∂r (r^2 .)= ∂/∂r + 2/r

を作用する.

スペクトルデータの発散型動径微分とは, 対応する格子点データに発散型動径微分を作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_DivRad_wq

wr_DivRad_xvr( xvr ) result(wr_DivRad_xvr)

Function :

wr_DivRad_xvr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) 発散型動径微分を作用された水平スペクトル動径格子点データ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,jc,km), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

格子点データに発散型動径微分

      1/r^2 ∂/∂r (r^2  = ∂/∂r + 2/= 1/r∂/∂(r.) + 1/r

を作用する.

この関数の入力は動径次数と水平全波数の偶奇性が異なっていることを仮定している. 偶奇性が一致している場合には wr_DigRad_wq を使用すること.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_DivRad_xvr

wr_DivRad_xyr( xyr ) result(wr_DivRad_xyr)

Function :

wr_DivRad_xyr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) 発散型動径微分を作用された水平スペクトル動径格子点データ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,jm,km), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

格子点データに発散型動径微分

      1/r^2 ∂/∂r (r^2  = ∂/∂r + 2/= 1/r∂/∂(r.) + 1/r

を作用する.

この関数の入力は動径次数と水平全波数の偶奇性が異なっていることを仮定している. 偶奇性が一致している場合には wr_DigRad_wq を使用すること.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_DivRad_xyr

wr_Div_xvr_xvr_xvr( xvr_Vlon, xvr_Vlat, xvr_Vrad ) result(wr_Div_xvr_xvr_xvr)

Function :

wr_Div_xvr_xvr_xvr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) ベクトル場の発散

xvr_Vlon :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の経度成分

xvr_Vlat :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の緯度成分

xvr_Vrad :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の動径成分

べクトル成分である 3 つの格子データに発散を作用させたスペクトルデータを返す.

第 1, 2 ,3 引数(u,v,w)がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分, 動径成分を表し, 発散は

     1/rcosφ・∂u/∂λ + 1/rcosφ・∂(v cosφ)/∂φ
   + 1/r^2 ∂/∂r (r^2 w)

と計算される.

第3成分の動径次数と水平全波数の偶奇性がずれていることを仮定している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_Div_xvr_xvr_xvr

wr_Div_xyr_xyr_xyr( xyr_Vlon, xyr_Vlat, xyr_Vrad ) result(wr_Div_xyr_xyr_xyr)

Function :

wr_Div_xyr_xyr_xyr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) ベクトル場の発散

xyr_Vlon :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の経度成分

xyr_Vlat :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の緯度成分

xyr_Vrad :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の動径成分

べクトル成分である 3 つの格子データに発散を作用させたスペクトルデータを返す.

第 1, 2 ,3 引数(u,v,w)がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分, 動径成分を表し, 発散は

     1/rcosφ・∂u/∂λ + 1/rcosφ・∂(v cosφ)/∂φ
   + 1/r^2 ∂/∂r (r^2 w)

と計算される.

第3成分の動径次数と水平全波数の偶奇性がずれていることを仮定している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_Div_xyr_xyr_xyr

wr_PolmagBoundaryGrid( wr_POL, [new] )

Subroutine :

wr_POL :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

磁場ポロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. 鉛直実空間での境界条件適用.

鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように条件を課している(選点法).

現在のところ境界物質が非電気伝導体の場合のみ対応している. その場合, 磁場ポロイダルポテンシャルの各水平スペクトル成分 h にたいして境界条件が与えられ,

 * 外側境界 : dh/dr + (n+1)h/r = 0

である. ここで n は h の水平全波数である.

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_PolmagBoundaryGrid

wr_RAD

Variable :

wr_RAD :

real(8), dimension(:,:), allocatable

座標

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_RAD

wr_RadRotRot_xvr_xvr_xvr( xvr_VLON, xvr_VLAT, xvr_VRAD ) result(wr_RadRotRot_xvr_xvr_xvr)

Function :

wr_RadRotRot_xvr_xvr_xvr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) ベクトル v の r・(▽×▽×v)

xvr_VLON :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) ベクトルの経度成分

xvr_VLAT :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) ベクトルの緯度成分

xvr_VRAD :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) ベクトルの動径成分

ベクトル v に対して r・(▽×▽×v) を計算する.

第 1, 2, 3 引数(v[λ], v[φ], v[r])がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分, 動径成分を表す.

   r・(▽×▽×v)  = 1/r ∂/∂r (r・( 1/cosφ・∂v[λ]/∂λ
                                 + 1/cosφ・∂(v[φ] cosφ)/∂φ ) )
                    + L^2 v[r]/r

のスペクトルデータが返される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_RadRotRot_xvr_xvr_xvr

wr_RadRotRot_xyr_xyr_xyr( xyr_VLON, xyr_VLAT, xyr_VRAD ) result(wr_RadRotRot_xyr_xyr_xyr)

Function :

wr_RadRotRot_xyr_xyr_xyr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) ベクトル v の r・(▽×▽×v)

xyr_VLON :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) ベクトルの経度成分

xyr_VLAT :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) ベクトルの緯度成分

xyr_VRAD :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) ベクトルの動径成分

ベクトル v に対して r・(▽×▽×v) を計算する.

第 1, 2, 3 引数(v[λ], v[φ], v[r])がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分, 動径成分を表す.

   r・(▽×▽×v)  = 1/r ∂/∂r (r・( 1/cosφ・∂v[λ]/∂λ
                                 + 1/cosφ・∂(v[φ] cosφ)/∂φ ) )
                    + L^2 v[r]/r

のスペクトルデータが返される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_RadRotRot_xyr_xyr_xyr

wr_RadRot_xvr_xvr( xvr_VLON, xvr_VLAT ) result(wr_RadRot_xvr_xvr)

Function :

wr_RadRot_xvr_xvr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) ベクトルの渦度と動径ベクトルの内積

xvr_VLON :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) ベクトルの経度成分

xvr_VLAT :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) ベクトルの緯度成分

r・(▽×v)

ベクトルの渦度と動径ベクトルの内積 r・(▽×v) を計算する.

第 1, 2 引数(v[λ], v[φ])がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分を表す.

   r・(▽×v) = 1/cosφ・∂v[φ]/∂λ - 1/cosφ・∂(v[λ] cosφ)/∂φ

のスペクトルデータが返される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_RadRot_xvr_xvr

wr_RadRot_xyr_xyr( xyr_VLON, xyr_VLAT ) result(wr_RadRot_xyr_xyr)

Function :

wr_RadRot_xyr_xyr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) ベクトルの渦度と動径ベクトルの内積

xyr_VLON :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) ベクトルの経度成分

xyr_VLAT :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) ベクトルの緯度成分

r・(▽×v)

ベクトルの渦度と動径ベクトルの内積 r・(▽×v) を計算する.

第 1, 2 引数(v[λ], v[φ])がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分を表す.

   r・(▽×v) = 1/cosφ・∂v[φ]/∂λ - 1/cosφ・∂(v[λ] cosφ)/∂φ

のスペクトルデータが返される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_RadRot_xyr_xyr

wr_RotDRad_wq( wq ) result(wr_RotDRad_wq)

Function :

wr_RotDRad_wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) 回転型動径微分を作用された水平スペクトル動径格子点データ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに回転型動径微分

     1/r ∂(r.)/∂r = ∂(.)/∂r + (.)/r

を作用する.

スペクトルデータの回転型動径微分とは, 対応する格子点データに回転型動径微分を作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_RotDRad_wq

wr_RotDRad_wr( wr ) result(wr_RotDRad_wr)

Function :

wr_RotDRad_wr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) 回転型動径微分を作用された水平スペクトル動径格子点データ

wr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに回転型動径微分

     1/r ∂(r.)/∂r = ∂(.)/∂r + (.)/r

を作用する.

スペクトルデータの回転型動径微分とは, 対応する格子点データに回転型動径微分を作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_RotDRad_wr

wr_RotRad_xvr_xvr( xvr_Vlat, xvr_Vlon ) result(wr_RotRad_xvr_xvr)

Function :

wr_RotRad_xvr_xvr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) ベクトル場の回転の動径成分

xvr_Vlat :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の緯度成分

xvr_Vlon :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の経度成分

ベクトルの緯度成分, 経度成分である第 1, 2 引数 Vlat, Vlon に対してベクトル場の回転の動径成分

   1/rcosφ・∂Vlat/∂λ - 1/rcosφ・∂(Vlon cosφ)/∂φ

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_RotRad_xvr_xvr

wr_RotRad_xyr_xyr( xyr_Vlat, xyr_Vlon ) result(wr_RotRad_xyr_xyr)

Function :

wr_RotRad_xyr_xyr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) ベクトル場の回転の動径成分

xyr_Vlat :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の緯度成分

xyr_Vlon :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の経度成分

ベクトルの緯度成分, 経度成分である第 1, 2 引数 Vlat, Vlon に対してベクトル場の回転の動径成分

   1/rcosφ・∂Vlat/∂λ - 1/rcosφ・∂(Vlon cosφ)/∂φ

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_RotRad_xyr_xyr

wr_TorBoundaryGrid( wr_TORPOT, [value], [cond], [new] )

Subroutine :

wr_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

value :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1)), intent(in), optional

:	(in) 両端境界でのトロイダルポテンシャル粘着条件の時のみ有効

cond :

character(len=1), intent(in), optional

:	(in) 境界条件スイッチ. 省略時は ‘R‘ R : 上側粘着条件 F : 上側応力なし条件

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

速度トロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. 実空間での境界条件適用

鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように条件を課している(選点法).

速度トロイダルポテンシャルΨに対して与えられる境界条件は

  * 粘着条件 : Ψ = Ψb(lon,lat). Ψb は境界球面での速度分布.
                                  default は 0 (静止状態).

  * 応力なし条件 : ∂(Ψ/r)/∂r = 0.

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_TorBoundaryGrid

wr_TormagBoundaryGrid( wr_TOR, [new] )

Subroutine :

wr_TOR :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) (ダミー) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

磁場トロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. 鉛直実空間での境界条件適用.

鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように条件を課している(選点法).

現在のところ境界物質が非電気伝導体の場合のみ対応している. その場合, 磁場トロイダルポテンシャルの境界条件は

外側

   wq_psi = 0   at the outer boundary

であるので wq_Boundary で対応可能だが, 将来のため別途作成しておく

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_TormagBoundaryGrid

wr_wq( wq ) result(wr_wq)

Function :

wr_wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) 2 次元球面調和函数スペクトル・動径格子点データ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

スペクトルデータから水平スペクトル・動径格子点データへ(正)変換する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_wq

wr_xvr( xvr ) result(wr_xvr)

Function :

wr_xvr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) 2 次元球面調和函数スペクトル・動径格子点データ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子データから水平スペクトル・動径格子点データへ(正)変換する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_xvr

wr_xyr( xyr ) result(wr_xyr)

Function :

wr_xyr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km)

:	(out) 2 次元球面調和函数スペクトル・動径格子点データ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子データから水平スペクトル・動径格子点データへ(正)変換する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#wr_xyr

wt_Boundaries( wt, [values], [cond] )

Subroutine :

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

values :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),2), intent(in), optional

:	(in) 境界での値/勾配分布を水平スペクトル変換したものを与える. 省略時は値/勾配 0 となる.

cond :

character(len=2), intent(in), optional

:	(in) 境界条件. 省略時は ‘DD‘ DD : 両端ディリクレ条件 DN : 上端ディリクレ, 下端ノイマン条件 ND : 上端ノイマン, 下端ディリクレ条件 NN : 両端ノイマン条件

スペクトルデータにディリクレ・ノイマン境界条件を適用する Chebyshev 空間での境界条件適用(タウ法)

チェビシェフ空間において境界条件を満たすべく高次の係数を定める方法をとっている(タウ法).

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_Boundaries

wt_BoundariesGrid( wt, [values], [cond] )

Subroutine :

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

values :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),2), intent(in), optional

:	(in) 境界での値/勾配分布を水平スペクトル変換したものを与える. 省略時は値/勾配 0 となる.

cond :

character(len=2), intent(in), optional

:	(in) 境界条件. 省略時は ‘DD‘ DD : 両端ディリクレ条件 DN : 上端ディリクレ, 下端ノイマン条件 ND : 上端ノイマン, 下端ディリクレ条件 NN : 両端ノイマン条件

スペクトルデータにディリクレ・ノイマン境界条件を適用する実空間での境界条件適用

鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように条件を課している(選点法). このルーチンを用いるためには wt_Initial にて設定するチェビシェフ切断波数(lm)と鉛直格子点数(km)を等しくしておく必要がある.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_BoundariesGrid

wt_BoundariesTau( wt, [values], [cond] )

Subroutine :

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

values :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),2), intent(in), optional

:	(in) 境界での値/勾配分布を水平スペクトル変換したものを与える. 省略時は値/勾配 0 となる.

cond :

character(len=2), intent(in), optional

:	(in) 境界条件. 省略時は ‘DD‘ DD : 両端ディリクレ条件 DN : 上端ディリクレ, 下端ノイマン条件 ND : 上端ノイマン, 下端ディリクレ条件 NN : 両端ノイマン条件

スペクトルデータにディリクレ・ノイマン境界条件を適用する Chebyshev 空間での境界条件適用(タウ法)

チェビシェフ空間において境界条件を満たすべく高次の係数を定める方法をとっている(タウ法).

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_BoundariesTau

wt_DRad_wt( wt ) result(wt_DRad_wt)

Function :

wt_DRad_wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(in) 動径微分された2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに動径微分 ∂/∂r を作用する.

スペクトルデータの動径微分とは, 対応する格子点データに動径微分を作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_DRad_wt

wt_DivLat_xvz( xvz ) result(wt_DivLat_xvz)

Function :

wt_DivLat_xvz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 発散型緯度微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

格子データに発散型緯度微分 1/rcosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させたスペクトルデータを返す.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_DivLat_xvz

wt_DivLat_xyz( xyz ) result(wt_DivLat_xyz)

Function :

wt_DivLat_xyz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 発散型緯度微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

格子データに発散型緯度微分 1/rcosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させたスペクトルデータを返す.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_DivLat_xyz

wt_DivLon_xvz( xvz ) result(wt_DivLon_xvz)

Function :

wt_DivLon_xvz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 発散型経度微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

格子点データに発散型経度微分 1/rcosφ・∂/∂λ を作用させたスペクトルデータを返す.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_DivLon_xvz

wt_DivLon_xyz( xyz ) result(wt_DivLon_xyz)

Function :

wt_DivLon_xyz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 発散型経度微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

格子点データに発散型経度微分 1/rcosφ・∂/∂λ を作用させたスペクトルデータを返す.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_DivLon_xyz

wt_DivRad_wt( wt ) result(wt_DivRad_wt)

Function :

wt_DivRad_wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 発散型動径微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに発散型動径微分

      1/r^2 ∂/∂r (r^2 .)= ∂/∂r + 2/r

を作用する.

スペクトルデータの発散型動径微分とは, 対応する格子点データに発散型動径微分を作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_DivRad_wt

wt_Div_xvz_xvz_xvz( xvz_Vlon, xvz_Vlat, xvz_Vrad ) result(wt_Div_xvz_xvz_xvz)

Function :

wt_Div_xvz_xvz_xvz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) ベクトル場の発散

xvz_Vlon :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の経度成分

xvz_Vlat :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の緯度成分

xvz_Vrad :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の動径成分

べクトル成分である 3 つの格子データに発散を作用させたスペクトルデータを返す.

第 1, 2 ,3 引数(u,v,w)がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分, 動径成分を表し, 発散は

     1/rcosφ・∂u/∂λ + 1/rcosφ・∂(v cosφ)/∂φ
   + 1/r^2 ∂/∂r (r^2 w)

と計算される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_Div_xvz_xvz_xvz

wt_Div_xyz_xyz_xyz( xyz_Vlon, xyz_Vlat, xyz_Vrad ) result(wt_Div_xyz_xyz_xyz)

Function :

wt_Div_xyz_xyz_xyz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) ベクトル場の発散

xyz_Vlon :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の経度成分

xyz_Vlat :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の緯度成分

xyz_Vrad :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の動径成分

べクトル成分である 3 つの格子データに発散を作用させたスペクトルデータを返す.

第 1, 2 ,3 引数(u,v,w)がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分, 動径成分を表し, 発散は

     1/rcosφ・∂u/∂λ + 1/rcosφ・∂(v cosφ)/∂φ
   + 1/r^2 ∂/∂r (r^2 w)

と計算される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_Div_xyz_xyz_xyz

wt_KxRGrad_wt( wt ) result(wt_KxRGrad_wt)

Function :

wt_KxRGrad_wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 経度微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに経度微分 k×r・▽ = ∂/∂λを作用する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_KxRGrad_wt

wt_L2Inv_wt( wt ) result(wt_L2Inv_wt)

Function :

wt_L2Inv_wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) L^2 演算子の逆演算を作用された 2 次元スペクトルデータ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに L^2 演算子の逆演算(-逆水平ラプラシアン)を作用する.

スペクトルデータに L^2 演算子を作用させる関数 wt_L2_wt の逆計算を行う関数である.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_L2Inv_wt

wt_L2_wt( wt ) result(wt_L2_wt)

Function :

wt_L2_wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) L^2 演算子を作用された 2 次元スペクトルデータ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに L^2 演算子(=-水平ラプラシアン)を作用する.

L^2 演算子は単位球面上の水平ラプラシアンの逆符号にあたる.

 入力スペクトルデ ータに対応する格子点データに演算子

    L^2 = -1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 - 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)

を作用させたデータのスペクトル変換が返される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_L2_wt

wt_LaplaPol2PolGrid_wt( wt, [cond], [new] ) result(wt_LaplaPol2PolGrid_wt)

Function :

wt_LaplaPol2PolGrid_wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 出力ポロイダルポテンシャル分布

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(in)

:	(in) 入力▽^2φ分布

cond :

character(len=2), intent(in), optional

:	(in) 境界条件スイッチ. 省略時は ‘RR‘ RR : 両端粘着条件 RF : 上端粘着, 下端応力なし条件 FR : 上端応力なし, 下端粘着条件 FF : 両端応力なし条件

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

速度ポロイダルポテンシャルΦを▽^2Φから計算する. チェビシェフ格子点空間で境界条件を適用している.

この関数を用いるためには wt_Initial にて設定するチェビシェフ切断波数(lm)と鉛直格子点数(km)を等しくしておく必要がある.

速度ポロイダルポテンシャルΦを f = ▽^2Φから定める式は

   ▽^2Φ = f
     Φ = const. at boundaries.
     ∂Φ/∂r = 0 at boundaries          (粘着条件)
     or ∂^2Φ/∂r^2 = 0 at boundaries   (応力なし条件)

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

最終的にチェビシェフ係数の解が欲しい場合には, wz_LaplaPol2Pol_wz に比べてチェビシェフ — 格子点変換が 1 回分少なくて済む.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_LaplaPol2PolGrid_wt

wt_LaplaPol2PolTau_wt( wt, [cond], [new] ) result(wt_LaplaPol2PolTau_wt)

Function :

wt_LaplaPol2PolTau_wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 出力ポロイダルポテンシャル分布

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(in)

:	(in) 入力▽^2φ分布

cond :

character(len=2), intent(in), optional

:	(in) 境界条件スイッチ. 省略時は ‘RR‘ RR : 両端粘着条件 RF : 上端粘着, 下端応力なし条件 FR : 上端応力なし, 下端粘着条件 FF : 両端応力なし条件

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

速度ポロイダルポテンシャルΦを▽^2Φから計算する. チェビシェフタウ法で境界条件を適用している.

速度ポロイダルポテンシャルΦを f = ▽^2Φから定める式は

   ▽^2Φ = f
     Φ = const. at boundaries.
     ∂Φ/∂r = 0 at boundaries          (粘着条件)
     or ∂^2Φ/∂r^2 = 0 at boundaries   (応力なし条件)

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_LaplaPol2PolTau_wt

wt_LaplaPol2Pol_wt( wt, [cond], [new] ) result(wt_LaplaPol2PolTau_wt)

Function :

wt_LaplaPol2PolTau_wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 出力ポロイダルポテンシャル分布

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(in)

:	(in) 入力▽^2φ分布

cond :

character(len=2), intent(in), optional

:	(in) 境界条件スイッチ. 省略時は ‘RR‘ RR : 両端粘着条件 RF : 上端粘着, 下端応力なし条件 FR : 上端応力なし, 下端粘着条件 FF : 両端応力なし条件

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

速度ポロイダルポテンシャルΦを▽^2Φから計算する. チェビシェフタウ法で境界条件を適用している.

速度ポロイダルポテンシャルΦを f = ▽^2Φから定める式は

   ▽^2Φ = f
     Φ = const. at boundaries.
     ∂Φ/∂r = 0 at boundaries          (粘着条件)
     or ∂^2Φ/∂r^2 = 0 at boundaries   (応力なし条件)

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_LaplaPol2Pol_wt

wt_Lapla_wt( wt ) result(wt_Lapla_wt)

Function :

wt_Lapla_wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) ラプラシアンを作用された 2 次元スペクトルデータ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータにラプラシアン

    ▽^2 =   1/r^2 cos^2φ・∂^2/∂λ^2
           + 1/r^2 cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)
           + 1/r^2 ∂/∂r (r^2 ∂/∂r)

を作用する.

スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データにラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_Lapla_wt

wt_PolMagBoundaries( wt_POL, [new] )

Subroutine :

wt_POL :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

磁場ポロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. Chebyshev 空間での境界条件適用

 * 外側境界 : dh/dr + (n+1)h/r = 0
 * 内側境界 : dh/dr - nh/r = 0

である. ここで n は h の水平全波数である.

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_PolMagBoundaries

wt_PolmagBoundariesGrid( wt_POL, [new] )

Subroutine :

wt_POL :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

磁場ポロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. 鉛直実空間での境界条件適用.

 * 外側境界 : dh/dr + (n+1)h/r = 0
 * 内側境界 : dh/dr - nh/r = 0

である. ここで n は h の水平全波数である.

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_PolmagBoundariesGrid

wt_PolmagBoundariesTau( wt_POL, [new] )

Subroutine :

wt_POL :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

磁場ポロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. Chebyshev 空間での境界条件適用

 * 外側境界 : dh/dr + (n+1)h/r = 0
 * 内側境界 : dh/dr - nh/r = 0

である. ここで n は h の水平全波数である.

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_PolmagBoundariesTau

wt_Potential2Rotation( xyz_RotVLON, xyz_RotVLAT, xyz_RotVRAD, wt_TORPOT, wt_POLPOT )

Subroutine :

xyz_RotVLON :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(OUT)

:	(out) 回転の経度成分

xyz_RotVLAT :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(OUT)

:	(out) 回転の緯度成分

xyz_RotVRAD :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(OUT)

:	(out) 回転の動径成分

wt_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) トロイダルポテンシャル

wt_POLPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ポロイダルポテンシャル

トロイダルポロイダルポテンシャルΨ,Φで表される非発散ベクトル場

    v = ▽x(Ψr) + ▽x▽x(Φr)

に対して, その回転

    ▽xv = ▽x▽x(Ψr) + ▽x▽x▽x(Φr) = ▽x▽x(Ψr) - ▽x((▽^2Φ)r)

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_Potential2Rotation

wt_Potential2RotationMPI( xvz_RotVLON, xvz_RotVLAT, xvz_RotVRAD, wt_TORPOT, wt_POLPOT )

Subroutine :

xvz_RotVLON :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(OUT)

:	(out) 回転の経度成分

xvz_RotVLAT :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(OUT)

:	(out) 回転の緯度成分

xvz_RotVRAD :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(OUT)

:	(out) 回転の動径成分

wt_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) トロイダルポテンシャル

wt_POLPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ポロイダルポテンシャル

トロイダルポロイダルポテンシャルΨ,Φで表される非発散ベクトル場

    v = ▽x(Ψr) + ▽x▽x(Φr)

に対して, その回転

    ▽xv = ▽x▽x(Ψr) + ▽x▽x▽x(Φr) = ▽x▽x(Ψr) - ▽x((▽^2Φ)r)

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_Potential2RotationMPI

wt_Potential2Vector( xyz_VLON, xyz_VLAT, xyz_VRAD, wt_TORPOT, wt_POLPOT )

Subroutine :

xyz_VLON :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km)

:	(out) ベクトル場の経度成分

xyz_VLAT :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km)

:	(out) ベクトル場の緯度成分

xyz_VRAD :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km)

:	(out) ベクトル場の動径成分

wt_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) トロイダルポテンシャル

wt_POLPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ポロイダルポテンシャル

トロイダルポロイダルポテンシャルΨ,Φで表される非発散ベクトル場

    v = ▽x(Ψr) + ▽x▽x(Φr)

の各成分を計算する

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_Potential2Vector

wt_Potential2VectorMPI( xvz_VLON, xvz_VLAT, xvz_VRAD, wt_TORPOT, wt_POLPOT )

Subroutine :

xvz_VLON :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km)

:	(out) ベクトル場の経度成分

xvz_VLAT :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km)

:	(out) ベクトル場の緯度成分

xvz_VRAD :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km)

:	(out) ベクトル場の動径成分

wt_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) トロイダルポテンシャル

wt_POLPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ポロイダルポテンシャル

トロイダルポロイダルポテンシャルΨ,Φで表される非発散ベクトル場

    v = ▽x(Ψr) + ▽x▽x(Φr)

の各成分を計算する

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_Potential2VectorMPI

wt_QOperatorMPI_wt( wt ) result(wt_QOperatorMPI_wt)

Function :

wt_QOperatorMPI_wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) Q 演算子を作用された 2 次元スペクトルデータ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに対応する格子点データに演算子

   Q=(k・▽-1/2(L2 k・▽+ k・▽L2))

を作用させたデータのスペクトル変換が返される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_QOperatorMPI_wt

wt_QOperator_wt( wt ) result(wt_QOperator_wt)

Function :

wt_QOperator_wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) Q 演算子を作用された 2 次元スペクトルデータ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに対応する格子点データに演算子

   Q=(k・▽-1/2(L2 k・▽+ k・▽L2))

を作用させたデータのスペクトル変換が返される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_QOperator_wt

wt_RadRotRot_xvz_xvz_xvz( xvz_VLON, xvz_VLAT, xvz_VRAD ) result(wt_RadRotRot_xvz_xvz_xvz)

Function :

wt_RadRotRot_xvz_xvz_xvz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) ベクトル v の r・(▽×▽×v)

xvz_VLON :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトルの経度成分

xvz_VLAT :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトルの緯度成分

xvz_VRAD :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトルの動径成分

ベクトル v に対して r・(▽×▽×v) を計算する.

第 1, 2, 3 引数(v[λ], v[φ], v[r])がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分, 動径成分を表す.

   r・(▽×▽×v)  = 1/r ∂/∂r (r・( 1/cosφ・∂v[λ]/∂λ
                                 + 1/cosφ・∂(v[φ] cosφ)/∂φ ) )
                    + L^2 v[r]/r

のスペクトルデータが返される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_RadRotRot_xvz_xvz_xvz

wt_RadRotRot_xyz_xyz_xyz( xyz_VLON, xyz_VLAT, xyz_VRAD ) result(wt_RadRotRot_xyz_xyz_xyz)

Function :

wt_RadRotRot_xyz_xyz_xyz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) ベクトル v の r・(▽×▽×v)

xyz_VLON :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトルの経度成分

xyz_VLAT :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトルの緯度成分

xyz_VRAD :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトルの動径成分

ベクトル v に対して r・(▽×▽×v) を計算する.

第 1, 2, 3 引数(v[λ], v[φ], v[r])がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分, 動径成分を表す.

   r・(▽×▽×v)  = 1/r ∂/∂r (r・( 1/cosφ・∂v[λ]/∂λ
                                 + 1/cosφ・∂(v[φ] cosφ)/∂φ ) )
                    + L^2 v[r]/r

のスペクトルデータが返される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_RadRotRot_xyz_xyz_xyz

wt_RadRot_xvz_xvz( xvz_VLON, xvz_VLAT ) result(wt_RadRot_xvz_xvz)

Function :

wt_RadRot_xvz_xvz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) ベクトルの渦度と動径ベクトルの内積

xvz_VLON :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトルの経度成分

xvz_VLAT :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトルの緯度成分

r・(▽×v)

ベクトルの渦度と動径ベクトルの内積 r・(▽×v) を計算する.

第 1, 2 引数(v[λ], v[φ])がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分を表す.

   r・(▽×v) = 1/cosφ・∂v[φ]/∂λ - 1/cosφ・∂(v[λ] cosφ)/∂φ

のスペクトルデータが返される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_RadRot_xvz_xvz

wt_RadRot_xyz_xyz( xyz_VLON, xyz_VLAT ) result(wt_RadRot_xyz_xyz)

Function :

wt_RadRot_xyz_xyz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) ベクトルの渦度と動径ベクトルの内積

xyz_VLON :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトルの経度成分

xyz_VLAT :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトルの緯度成分

r・(▽×v)

ベクトルの渦度と動径ベクトルの内積 r・(▽×v) を計算する.

第 1, 2 引数(v[λ], v[φ])がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分を表す.

   r・(▽×v) = 1/cosφ・∂v[φ]/∂λ - 1/cosφ・∂(v[λ] cosφ)/∂φ

のスペクトルデータが返される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_RadRot_xyz_xyz

wt_RotRad_wt( wt ) result(wt_RotRad_wt)

Function :

wt_RotRad_wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 回転型動径微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

入力スペクトルデータに回転型動径微分

     1/r ∂(r.)/∂r = ∂(.)/∂r + (.)/r

を作用する.

スペクトルデータの回転型動径微分とは, 対応する格子点データに回転型動径微分を作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_RotRad_wt

wt_RotRad_xvz_xvz( xvz_Vlat, xvz_Vlon ) result(wt_RotRad_xvz_xvz)

Function :

wt_RotRad_xvz_xvz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) ベクトル場の回転の動径成分

xvz_Vlat :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の緯度成分

xvz_Vlon :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の経度成分

ベクトルの緯度成分, 経度成分である第 1, 2 引数 Vlat, Vlon に対してベクトル場の回転の動径成分

   1/rcosφ・∂Vlat/∂λ - 1/rcosφ・∂(Vlon cosφ)/∂φ

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_RotRad_xvz_xvz

wt_RotRad_xyz_xyz( xyz_Vlat, xyz_Vlon ) result(wt_RotRad_xyz_xyz)

Function :

wt_RotRad_xyz_xyz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) ベクトル場の回転の動径成分

xyz_Vlat :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の緯度成分

xyz_Vlon :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の経度成分

ベクトルの緯度成分, 経度成分である第 1, 2 引数 Vlat, Vlon に対してベクトル場の回転の動径成分

   1/rcosφ・∂Vlat/∂λ - 1/rcosφ・∂(Vlon cosφ)/∂φ

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_RotRad_xyz_xyz

wt_TorBoundaries( wt_TORPOT, [values], [cond], [new] )

Subroutine :

wt_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

values :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),2), intent(in), optional

:	(in) 両端境界でのトロイダルポテンシャル粘着条件の時のみ有効

cond :

character(len=2), intent(in), optional

:	(in) 境界条件スイッチ. 省略時は ‘RR‘ RR : 両端粘着条件 RF : 上端粘着, 下端応力なし条件 FR : 上端応力なし, 下端粘着条件 FF : 両端応力なし条件

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

速度トロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. Chebyshev 空間での境界条件適用.

速度トロイダルポテンシャルΨに対して与えられる境界条件は

  * 粘着条件 : Ψ = Ψb(lon,lat). Ψb は境界球面での速度分布.
                                  default は 0(静止状態).

  * 応力なし条件 : ∂(Ψ/r)/∂r = 0.

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_TorBoundaries

wt_TorBoundariesGrid( wt_TORPOT, [values], [cond], [new] )

Subroutine :

wt_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

values :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),2), intent(in), optional

:	(in) 両端境界でのトロイダルポテンシャル粘着条件の時のみ有効

cond :

character(len=2), intent(in), optional

:	(in) 境界条件スイッチ. 省略時は ‘RR‘ RR : 両端粘着条件 RF : 上端粘着, 下端応力なし条件 FR : 上端応力なし, 下端粘着条件 FF : 両端応力なし条件

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

速度トロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. 実空間での境界条件適用

速度トロイダルポテンシャルΨに対して与えられる境界条件は

  * 粘着条件 : Ψ = Ψb(lon,lat). Ψb は境界球面での速度分布.
                                  default は 0 (静止状態).

  * 応力なし条件 : ∂(Ψ/r)/∂r = 0.

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_TorBoundariesGrid

wt_TorBoundariesTau( wt_TORPOT, [values], [cond], [new] )

Subroutine :

wt_TORPOT :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

values :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),2), intent(in), optional

:	(in) 両端境界でのトロイダルポテンシャル粘着条件の時のみ有効

cond :

character(len=2), intent(in), optional

:	(in) 境界条件スイッチ. 省略時は ‘RR‘ RR : 両端粘着条件 RF : 上端粘着, 下端応力なし条件 FR : 上端応力なし, 下端粘着条件 FF : 両端応力なし条件

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

速度トロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. Chebyshev 空間での境界条件適用.

速度トロイダルポテンシャルΨに対して与えられる境界条件は

  * 粘着条件 : Ψ = Ψb(lon,lat). Ψb は境界球面での速度分布.
                                  default は 0(静止状態).

  * 応力なし条件 : ∂(Ψ/r)/∂r = 0.

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_TorBoundariesTau

wt_TorMagBoundaries( wt_TOR, [new] )

Subroutine :

wt_TOR :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_TorMagBoundaries

wt_TormagBoundariesGrid( wt_TOR, [new] )

Subroutine :

wt_TOR :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

磁場トロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. 鉛直実空間での境界条件適用.

現在のところ境界物質が非電気伝導体の場合のみ対応している. その場合, 磁場トロイダルポテンシャルの境界条件は

外側

   wt_psi = 0   at the outer boundary

内側

   wt_psi = 0       at the inner boundary

であるので wt_Boundaries で対応可能だが, 将来のため別途作成しておく

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_TormagBoundariesGrid

wt_TormagBoundariesTau( wt_TOR, [new] )

Subroutine :

wt_TOR :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_TormagBoundariesTau

wt_VGradV( xyz_VGRADV_LON, xyz_VGRADV_LAT, xyz_VGRADV_RAD, xyz_VLON, xyz_VLAT, xyz_VRAD )

Subroutine :

xyz_VGRADV_LON :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km),intent(out)

:	(out) (v・▽v) 経度成分

xyz_VGRADV_LAT :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km),intent(out)

:	(out) (v・▽v) 緯度成分

xyz_VGRADV_RAD :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km),intent(out)

:	(out) (v・▽v) 動径成分

xyz_VLON :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km),intent(in)

:	(in) ベクトル場 v の経度成分

xyz_VLAT :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km),intent(in)

:	(in) ベクトル場 v の緯度成分

xyz_VRAD :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km),intent(in)

:	(in) ベクトル場 v の動径成分

ベクトル場の v・▽v を計算する.

ベクトル場 v=(v[λ],v[φ],v[r]) に対するv・▽vの各成分は次のように計算される.

  (v・▽v)[λ] = ▽・(v[λ]v) + v[λ]v[r]/r - v[λ]v[φ]tan(φ)/r
  (v・▽v)[φ] = ▽・(v[φ]v) + v[φ]v[r]/r - v[λ]^2tan(φ)/r
  (v・▽v)[r] = ▽・(v[r]v) + (v[λ]^2+v[φ]^2)/r

非発散速度場に対してはポテンシャルから wt_Potential2Rotation を用いて回転を計算し, 恒等式 v・▽v = ▽(v[2^/2) - vx▽xv を用いる方がよいだろう.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_VGradV

wt_VMiss

Variable :

wt_VMiss = -999.0 :

real(8)

欠損値

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_VMiss

wt_wz( wz ) result(wt_wz)

Function :

wt_wz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

wz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数スペクトル・動径格子点データ

水平スペクトル・動径格子点データからスペクトルデータへ(正)変換する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_wz

wt_xvz( xvz ) result(wt_xvz)

Function :

wt_xvz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データからスペクトルデータへ(正)変換する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_xvz

wt_xyz( xyz ) result(wt_xyz)

Function :

wt_xyz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm)

:	(out) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データからスペクトルデータへ(正)変換する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wt_xyz

wtq_PolMagBoundaries( wt_Pol, wq_Pol, [new] )

Subroutine :

wt_Pol :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lmo),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

wq_Pol :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lmi),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

磁場ポロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. Chebyshev 空間での境界条件適用

チェビシェフ空間において境界条件を満たすべく高次の係数を定める方法をとっている(タウ法). 現在のところ外側境界物質が非電気伝導体の場合のみ対応している. その場合, 磁場トロイダルポテンシャルの境界条件は

現在のところ外側境界物質が非電気伝導体の場合のみ対応している. その場合, 磁場トロイダルポテンシャルの境界条件は

外側

   dPol_o/dr +(n+1)/r Pol_o= 0   at the outer boundary

球—球殻境界

   Pol_o = Phi_i, DrDPol_o = DrDPol_i    at the boundary

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Alias for wtq_PolMagBoundariesTau

wtq_PolmagBoundariesGrid( wz_Pol, wr_Pol, [new] )

Subroutine :

wz_Pol :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:kmo),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

wr_Pol :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),kmi),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

磁場ポロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. 鉛直実空間での境界条件適用.

鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように条件を課している(選点法).

現在のところ境界物質が非電気伝導体の場合のみ対応している. その場合, 磁場トロイダルポテンシャルの境界条件は

外側

   dPol_o/dr +(n+1)/r Pol_o= 0   at the outer boundary

球—球殻境界

   Pol_o = Phi_i, DrDPol_o = DrDPol_i    at the boundary

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

[Source]

    subroutine wtq_PolmagBoundariesGrid(wz_Pol,wr_Pol,new)
      !
      ! 磁場ポロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する.
      ! 鉛直実空間での境界条件適用.
      !
      ! 鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように
      ! 条件を課している(選点法). 
      !
      ! 現在のところ境界物質が非電気伝導体の場合のみ対応している. 
      ! その場合, 磁場トロイダルポテンシャルの境界条件は
      !
      ! 外側
      !    dPol_o/dr +(n+1)/r Pol_o= 0   at the outer boundary
      ! 球--球殻境界
      !    Pol_o = Phi_i, DrDPol_o = DrDPol_i    at the boundary
      ! 
      ! 最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.
      !
      real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:kmo),intent(inout)   :: wz_Pol
              !(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す. 

      real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),kmi),intent(inout)     :: wr_Pol
              !(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す. 

      logical, intent(IN), optional :: new
              !(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る.
              !     default は false.

      real(8), dimension(:,:,:), allocatable  :: alu
      integer, dimension(:,:), allocatable    :: kp

      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wz_I
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wz_DPSIDR
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wr_I
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wr_DPSIDR

      real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:kmo+kmi) :: wzr_Pol

      logical :: first = .true.
      logical :: new_matrix = .false.
      integer  :: n,k,nn(2)
      save     :: alu, kp, first

      if (.not. present(new)) then
         new_matrix=.false.
      else 
         new_matrix=new
      endif

      if ( first .OR. new_matrix ) then
         first = .false.

         if ( allocated(alu) ) deallocate(alu)
         if ( allocated(kp) ) deallocate(kp)
         if ( allocated(wz_I) ) deallocate(wz_I)
         if ( allocated(wr_I) ) deallocate(wr_I)
         allocate(alu((nm+1)*(nm+1),0:kmo+kmi,0:kmo+kmi))
         allocate(kp((nm+1)*(nm+1),0:kmo+kmi))
         allocate(wz_I((nm+1)*(nm+1),0:kmo))
         allocate(wr_I((nm+1)*(nm+1),kmi))
         allocate(wz_DPSIDR((nm+1)*(nm+1),0:kmo))
         allocate(wr_DPSIDR((nm+1)*(nm+1),kmi))

         alu = 0.0D0

         alu = 0.0D0
         do k=0,kmo+kmi
            alu(:,k,k) = 1.0D0              ! 内部領域は値そのまま.
         enddo

         ! 球殻外側境界
         do k=0,kmo
            wz_I = 0.0D0
            wz_I(:,k) = 1.0D0
            wz_DPSIDR = wz_wt(wt_DRad_wt(wt_wz(wz_I)))

            do n=1,(nm+1)*(nm+1)
               nn=nm_l(n)
               alu(n,0,k) = wz_DPSIDR(n,0) + (nn(1)+1) * wz_I(n,0)/z_RAD(0)
            enddo
         enddo

         ! 球--球殻境界
         do k=0,kmo
            wz_I = 0.0D0
            wz_I(:,k) = 1.0D0
            wz_DPSIDR = wz_wt(wt_DRad_wt(wt_wz(wz_I)))

            alu(:,kmo,k)   = wz_DPSIDR(:,kmo) 
            alu(:,kmo+kmi,k) = wz_I(:,kmo)
         enddo
         do k=1,kmi
            wr_I = 0.0D0
            wr_I(:,k) = 1.0D0
            wr_DPSIDR = wr_wq(wq_RadDRad_wq(wq_wr(wr_I)))/wr_Rad

            alu(:,kmo,kmo+k)     = -wr_DPSIDR(:,kmi) 
            alu(:,kmo+kmi,kmo+k) = - wr_I(:,kmi)
         enddo

         call ludecomp(alu,kp)

         deallocate(wz_I,wz_DPSIDR,wr_I,wr_DPSIDR)

         call MessageNotify('M','wtq_PolmagBoundaryGrid', 'Matrix to apply  b.c. newly produced.')
      endif
      
      wzr_Pol(:,0:kmo)            = wz_Pol
      wzr_Pol(:,kmo+1:kmo+kmi)  = wr_Pol
      wzr_Pol(:,0)        = 0.0D0
      wzr_Pol(:,kmo)      = 0.0D0
      wzr_Pol(:,kmo+kmi)  = 0.0D0
      wzr_Pol = lusolve(alu,kp,wzr_Pol)

      wz_Pol = wzr_Pol(:,0:kmo)
      wr_Pol = wzr_Pol(:,kmo+1:kmo+kmi)  

    end subroutine wtq_PolmagBoundariesGrid

wtq_PolmagBoundariesTau( wt_Pol, wq_Pol, [new] )

Subroutine :

wt_Pol :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lmo),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

wq_Pol :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lmi),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

磁場ポロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. Chebyshev 空間での境界条件適用

現在のところ外側境界物質が非電気伝導体の場合のみ対応している. その場合, 磁場トロイダルポテンシャルの境界条件は

外側

   dPol_o/dr +(n+1)/r Pol_o= 0   at the outer boundary

球—球殻境界

   Pol_o = Phi_i, DrDPol_o = DrDPol_i    at the boundary

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

[Source]

    subroutine wtq_PolmagBoundariesTau(wt_Pol,wq_Pol,new)
      !
      ! 磁場ポロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する.
      ! Chebyshev 空間での境界条件適用
      !
      ! チェビシェフ空間において境界条件を満たすべく高次の係数を定める方法を
      ! とっている(タウ法). 現在のところ外側境界物質が非電気伝導体の場合のみ
      ! 対応している. その場合, 磁場トロイダルポテンシャルの境界条件は
      !
      ! 現在のところ外側境界物質が非電気伝導体の場合のみ対応している. 
      ! その場合, 磁場トロイダルポテンシャルの境界条件は
      !
      ! 外側
      !    dPol_o/dr +(n+1)/r Pol_o= 0   at the outer boundary
      ! 球--球殻境界
      !    Pol_o = Phi_i, DrDPol_o = DrDPol_i    at the boundary
      ! 
      ! 最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.
      !
      real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lmo),intent(inout)   :: wt_Pol
              !(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す. 

      real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lmi),intent(inout)   :: wq_Pol
              !(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す. 

      logical, intent(IN), optional :: new
              !(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る.
              !     default は false.

      real(8), dimension(:,:,:), allocatable  :: alu
      integer, dimension(:,:), allocatable    :: kp

      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wt_I
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wz_PSI
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wz_DPSIDR
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wq_I
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wr_PSI
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wr_DPSIDR

      real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lmo+lmi+1) :: wtq_Pol

      logical :: first = .true.
      logical :: new_matrix = .false.
      integer  :: n,l,nn(2), lend
      save     :: alu, kp, first

      if (.not. present(new)) then
         new_matrix=.false.
      else 
         new_matrix=new
      endif

      if ( first .OR. new_matrix ) then
         first = .false.

         if ( allocated(alu) ) deallocate(alu)
         if ( allocated(kp) ) deallocate(kp)
         if ( allocated(wt_I) ) deallocate(wt_I)
         if ( allocated(wz_PSI) ) deallocate(wz_PSI)
         if ( allocated(wq_I) ) deallocate(wq_I)
         if ( allocated(wr_PSI) ) deallocate(wr_PSI)
         allocate(alu((nm+1)*(nm+1),0:lmo+lmi+1,0:lmo+lmi+1))
         allocate(kp((nm+1)*(nm+1),0:lmo+lmi+1))
         allocate(wt_I((nm+1)*(nm+1),0:lmo),wz_PSI((nm+1)*(nm+1),0:kmo))
         allocate(wq_I((nm+1)*(nm+1),0:lmi),wr_PSI((nm+1)*(nm+1),kmi))
         allocate(wz_DPSIDR((nm+1)*(nm+1),0:kmo))
         allocate(wr_DPSIDR((nm+1)*(nm+1),kmi))

         alu = 0.0D0
         do l=0,lmo+lmi+1
            alu(:,l,l) = 1.0d0   ! 低波数はそのまま.
         enddo

         ! 球殻外側境界
         do l=0,lmo
            wt_I = 0.0D0
            wt_I(:,l) = 1.0D0
            wz_PSI = wz_wt(wt_I)
            wz_DPSIDR = wz_wt(wt_DRad_wt(wt_I))

            do n=1,(nm+1)*(nm+1)
               nn=nm_l(n)
               alu(n,lmo-1,l) = wz_DPSIDR(n,0) + (nn(1)+1)*wz_PSI(n,0)/z_RAD(0)
            enddo
         enddo

         ! 球--球殻境界
         do l=0,lmo
            wt_I = 0.0D0
            wt_I(:,l) = 1.0D0
            wz_PSI = wz_wt(wt_I)
            wz_DPSIDR = wz_wt(wt_DRad_wt(wt_I))

            alu(:,lmo,l)       = wz_DPSIDR(:,kmo)        ! 球--球殻境界

            do n=1,(nm+1)**2
               if ( mod(nd(n),2) .eq. mod(lmi,2) ) then
                  lend = lmi
               else
                  lend = lmi-1
               endif
               alu(n,lmo+lend+1,l) = wz_PSI(n,kmo)       ! 球--球殻境界
            enddo
         enddo

         do l=0,lmi
            wq_I = 0.0D0
            wq_I(:,l) = 1.0D0
            wr_PSI = wr_wq(wq_I)
            wr_DPSIDR = wr_wq(wq_RadDRad_wq(wq_I))/wr_Rad

            do n=1,(nm+1)**2
               if ( mod(nd(n),2) .eq. mod(lmi,2) ) then
                  lend = lmi
               else
                  lend = lmi-1
               endif
               alu(n,lmo,lmo+1+l)        = - wr_DPSIDR(n,kmi)  ! 球--球殻境界
               alu(n,lmo+lend+1,lmo+1+l) = - wr_PSI(n,kmi)     ! 球--球殻境界
            enddo
         enddo

         call ludecomp(alu,kp)

         deallocate(wt_I,wz_PSI,wz_DPSIDR,wq_I,wr_PSI,wr_DPSIDR)

         call MessageNotify('M','PolmagBoundaryTau', 'Matrix to apply  b.c. newly produced.')
      endif
      
      wtq_Pol(:,0:lmo)            = wt_Pol
      wtq_Pol(:,lmo+1:lmo+lmi+1)  = wq_Pol
      wtq_Pol(:,lmo-1)  = 0.0D0
      wtq_Pol(:,lmo)    = 0.0D0
      do n=1,(nm+1)**2
         if ( mod(nd(n),2) .eq. mod(lmi,2) ) then
            wtq_Pol(n,lmo+lmi+1)  = 0.0D0     ! 境界条件に対応する行を 0 にする
         else
            wtq_Pol(n,lmo+lmi)  = 0.0D0       ! 境界条件に対応する行を 0 にする
         endif
      enddo

      wtq_Pol = lusolve(alu,kp,wtq_Pol)

      wt_Pol = wtq_Pol(:,0:lmo)
      wq_Pol = wtq_Pol(:,lmo+1:lmo+lmi+1)  

    end subroutine wtq_PolmagBoundariesTau

wtq_TorMagBoundaries( wt_TOR, wq_TOR, Pmo, Pmi, [new] )

Subroutine :

wt_TOR :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lmo),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

wq_TOR :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lmi),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

Pmo :

real(8),intent(in)

:	(in) 球殻の磁気プランドル数

Pmi :

real(8),intent(in)

:	(in) 内球の磁気プランドル数

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

磁場トロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. Chebyshev 空間での境界条件適用

外側

   Psi_o = 0   at the outer boundary

球—球殻境界

   Psi_o = Psi_i, Pm_o DrDPsi_o = Pm_i DrDPsi_i    at the boundary

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Alias for wtq_TorMagBoundariesTau

wtq_TormagBoundariesGrid( wz_TOR, wr_TOR, Pmo, Pmi, [new] )

Subroutine :

wz_TOR :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:kmo),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

wr_TOR :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),kmi),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

Pmo :

real(8),intent(in)

:	(in) 球殻の磁気プランドル数

Pmi :

real(8),intent(in)

:	(in) 内球の磁気プランドル数

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

磁場トロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. 鉛直実空間での境界条件適用.

鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように条件を課している(選点法).

現在のところ境界物質が非電気伝導体の場合のみ対応している. その場合, 磁場トロイダルポテンシャルの境界条件は

外側

   Psi_o = 0   at the outer boundary

球—球殻境界

   Psi_o = Psi_i, Pm_o DrDPsi_o = Pm_i DrDPsi_i    at the boundary

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

[Source]

    subroutine wtq_TormagBoundariesGrid(wz_TOR,wr_TOR,Pmo,Pmi,new)
      !
      ! 磁場トロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する.
      ! 鉛直実空間での境界条件適用.
      !
      ! 鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように
      ! 条件を課している(選点法). 
      !
      ! 現在のところ境界物質が非電気伝導体の場合のみ対応している. 
      ! その場合, 磁場トロイダルポテンシャルの境界条件は
      !
      ! 外側
      !    Psi_o = 0   at the outer boundary
      ! 球--球殻境界
      !    Psi_o = Psi_i, Pm_o DrDPsi_o = Pm_i DrDPsi_i    at the boundary
      ! 
      ! 最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.
      !
      real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:kmo),intent(inout)   :: wz_TOR
              !(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す. 

      real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),kmi),intent(inout)     :: wr_TOR
              !(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す. 

      real(8),intent(in)           :: Pmo
              !(in) 球殻の磁気プランドル数

      real(8),intent(in)           :: Pmi
              !(in) 内球の磁気プランドル数

      logical, intent(IN), optional :: new
              !(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る.
              !     default は false.

      real(8), dimension(:,:,:), allocatable  :: alu
      integer, dimension(:,:), allocatable    :: kp

      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wz_I
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wz_PSI
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wz_DPSIDR
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wr_I
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wr_PSI
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wr_DPSIDR

      real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:kmo+kmi)   :: wzr_PSI

      logical :: first = .true.
      logical :: new_matrix = .false.
      integer  :: k
      save     :: alu, kp, first

      if (.not. present(new)) then
         new_matrix=.false.
      else 
         new_matrix=new
      endif

      if ( first .OR. new_matrix ) then
         first = .false.

         if ( allocated(alu) ) deallocate(alu)
         if ( allocated(kp) ) deallocate(kp)
         if ( allocated(wz_I) ) deallocate(wz_I)
         if ( allocated(wz_PSI) ) deallocate(wz_PSI)
         if ( allocated(wr_I) ) deallocate(wr_I)
         if ( allocated(wr_PSI) ) deallocate(wr_PSI)
         allocate(alu((nm+1)*(nm+1),0:kmo+kmi,0:kmo+kmi))
         allocate(kp((nm+1)*(nm+1),0:kmo+kmi))
         allocate(wz_I((nm+1)*(nm+1),0:kmo),wz_PSI((nm+1)*(nm+1),0:kmo))
         allocate(wr_I((nm+1)*(nm+1),kmi),wr_PSI((nm+1)*(nm+1),kmi))
         allocate(wz_DPSIDR((nm+1)*(nm+1),0:kmo))
         allocate(wr_DPSIDR((nm+1)*(nm+1),kmi))

         alu = 0.0D0
         do k=0,kmo+kmi
            alu(:,k,k) = 1.0D0              ! 内部領域は値そのまま.
         enddo

         ! 境界条件
         do k=0,kmo
            wz_I = 0.0D0
            wz_I(:,k) = 1.0D0
            wz_DPSIDR = wz_wt(wt_DRad_wt(wt_wz(wz_I)))

            alu(:,0,k)     = wz_I(:,0)                    ! 外側境界
            alu(:,kmo,k)   = Pmo * wz_DPSIDR(:,kmo)       ! 球--球殻境界
            alu(:,kmo+kmi,k) = wz_I(:,kmo)                ! 球--球殻境界
         enddo
         do k=1,kmi
            wr_I = 0.0D0
            wr_I(:,k) = 1.0D0
            wr_DPSIDR = wr_wq(wq_RadDRad_wq(wq_wr(wr_I)))/wr_Rad

            alu(:,kmo,kmo+k)     = -Pmi * wr_DPSIDR(:,kmi) 
            alu(:,kmo+kmi,kmo+k) = - wr_I(:,kmi)
         enddo

         call ludecomp(alu,kp)

         deallocate(wz_I,wz_PSI,wz_DPSIDR,wr_I,wr_PSI,wr_DPSIDR)

         call MessageNotify('M','wtq_TormagBoundaryGrid', 'Matrix to apply  b.c. newly produced.')
      endif
      
      wzr_PSI(:,0:kmo)          = wz_TOR
      wzr_PSI(:,kmo+1:kmo+kmi)  = wr_TOR
      wzr_PSI(:,0)       = 0.0D0
      wzr_PSI(:,kmo)     = 0.0D0
      wzr_PSI(:,kmo+kmi) = 0.0D0
      wzr_PSI = lusolve(alu,kp,wzr_PSI)

      wz_TOR = wzr_PSI(:,0:kmo)
      wr_TOR = wzr_PSI(:,kmo+1:kmo+kmi)  

    end subroutine wtq_TormagBoundariesGrid

wtq_TormagBoundariesTau( wt_TOR, wq_TOR, Pmo, Pmi, [new] )

Subroutine :

wt_TOR :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lmo),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

wq_TOR :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lmi),intent(inout)

:	(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す.

Pmo :

real(8),intent(in)

:	(in) 球殻の磁気プランドル数

Pmi :

real(8),intent(in)

:	(in) 内球の磁気プランドル数

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

磁場トロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. Chebyshev 空間での境界条件適用

外側

   Psi_o = 0   at the outer boundary

球—球殻境界

   Psi_o = Psi_i, Pm_o DrDPsi_o = Pm_i DrDPsi_i    at the boundary

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

[Source]

   subroutine wtq_TormagBoundariesTau(wt_TOR,wq_TOR,Pmo,Pmi,new)
      !
      ! 磁場トロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する.
      ! Chebyshev 空間での境界条件適用
      !
      ! チェビシェフ空間において境界条件を満たすべく高次の係数を定める方法を
      ! とっている(タウ法). 現在のところ外側境界物質が非電気伝導体の場合のみ
      ! 対応している. その場合, 磁場トロイダルポテンシャルの境界条件は
      !
      ! 外側
      !    Psi_o = 0   at the outer boundary
      ! 球--球殻境界
      !    Psi_o = Psi_i, Pm_o DrDPsi_o = Pm_i DrDPsi_i    at the boundary
      ! 
      ! 最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.
      !
      real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lmo),intent(inout)   :: wt_TOR
              !(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す. 

      real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lmi),intent(inout)   :: wq_TOR
              !(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す. 

      real(8),intent(in)           :: Pmo
              !(in) 球殻の磁気プランドル数

      real(8),intent(in)           :: Pmi
              !(in) 内球の磁気プランドル数

      logical, intent(IN), optional :: new
              !(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る.
              !     default は false.

      real(8), dimension(:,:,:), allocatable  :: alu
      integer, dimension(:,:), allocatable    :: kp

      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wt_I
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wz_PSI
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wz_DPSIDR
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wq_I
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wr_PSI
      real(8), dimension(:,:), allocatable    :: wr_DPSIDR

      real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lmo+lmi+1) :: wtq_PSI

      logical :: first = .true.
      logical :: new_matrix = .false.
      integer  :: n, l, lend
      save     :: alu, kp, first

      if (.not. present(new)) then
         new_matrix=.false.
      else 
         new_matrix=new
      endif

      if ( first .OR. new_matrix ) then
         first = .false.

         if ( allocated(alu) ) deallocate(alu)
         if ( allocated(kp) ) deallocate(kp)
         if ( allocated(wt_I) ) deallocate(wt_I)
         if ( allocated(wz_PSI) ) deallocate(wz_PSI)
         if ( allocated(wq_I) ) deallocate(wq_I)
         if ( allocated(wr_PSI) ) deallocate(wr_PSI)
         allocate(alu((nm+1)*(nm+1),0:lmo+lmi+1,0:lmo+lmi+1))
         allocate(kp((nm+1)*(nm+1),0:lmo+lmi+1))
         allocate(wt_I((nm+1)*(nm+1),0:lmo),wz_PSI((nm+1)*(nm+1),0:kmo))
         allocate(wq_I((nm+1)*(nm+1),0:lmi),wr_PSI((nm+1)*(nm+1),kmi))
         allocate(wz_DPSIDR((nm+1)*(nm+1),0:kmo))
         allocate(wr_DPSIDR((nm+1)*(nm+1),kmi))

         alu = 0.0D0
         do l=0,lmo+lmi+1
            wt_I = 0.0D0
            alu(:,l,l) = 1.0D0      ! 低波数はそのまま
         enddo

         do l=0,lmo
            wt_I = 0.0D0
            wt_I(:,l) = 1.0D0
            wz_PSI = wz_wt(wt_I)
            wz_DPSIDR = wz_wt(wt_DRad_wt(wt_I))

            alu(:,lmo-1,l)   = wz_PSI(:,0)               ! 外側境界
            alu(:,lmo,l)     = Pmo * wz_DPSIDR(:,kmo)    ! 球--球殻境界


            do n=1,(nm+1)**2
               if ( mod(nd(n),2) .eq. mod(lmi,2) ) then
                  lend = lmi
               else
                  lend = lmi-1
               endif
               alu(n,lmo+lend+1,l) = wz_PSI(n,kmo)       ! 球--球殻境界
            enddo
         enddo

         do l=0,lmi
            wq_I = 0.0D0
            wq_I(:,l) = 1.0D0
            wr_PSI = wr_wq(wq_I)
            wr_DPSIDR = wr_wq(wq_RadDRad_wq(wq_I))/wr_Rad

            do n=1,(nm+1)**2
               if ( mod(nd(n),2) .eq. mod(lmi,2) ) then
                  lend = lmi
               else
                  lend = lmi-1
               endif
               alu(n,lmo,lmo+1+l)   = -Pmi * wr_DPSIDR(n,kmi)  ! 球--球殻境界
               alu(n,lmo+lend+1,lmo+1+l) = - wr_PSI(n,kmi)     ! 球--球殻境界
            enddo
         enddo

         ! 関係ないところを 0 で埋める.
         do n=1,(nm+1)**2
            if ( mod(nd(n),2) .eq. mod(lmi,2) ) then
               lend = lmi
            else
               lend = lmi-1
            endif

            do l=0,nd(n)-1
               alu(n,lmo+lend,l) = 0.0D0
            enddo
            do l=nd(n)+1,lmi,2
               alu(n,lmo+lend,l) = 0.0D0
            enddo
         enddo

         call ludecomp(alu,kp)

         deallocate(wt_I,wz_PSI,wz_DPSIDR,wq_I,wr_PSI,wr_DPSIDR)

         call MessageNotify('M','wtq_TormagBoundaryTau', 'Matrix to apply  b.c. newly produced.')
      endif
      
      wtq_PSI(:,0:lmo)            = wt_TOR
      wtq_PSI(:,lmo+1:lmo+lmi+1)  = wq_TOR

      wtq_PSI(:,lmo-1)      = 0.0D0           ! 境界条件に対応する行を 0 にする
      wtq_PSI(:,lmo)        = 0.0D0           ! 境界条件に対応する行を 0 にする

      do n=1,(nm+1)**2
         if ( mod(nd(n),2) .eq. mod(lmi,2) ) then
            wtq_PSI(n,lmo+lmi+1)  = 0.0D0     ! 境界条件に対応する行を 0 にする
         else
            wtq_PSI(n,lmo+lmi)  = 0.0D0       ! 境界条件に対応する行を 0 にする
         endif
      enddo

      wtq_PSI = lusolve(alu,kp,wtq_PSI)

      wt_TOR = wtq_PSI(:,0:lmo)
      wq_TOR = wtq_PSI(:,lmo+1:lmo+lmi+1)  

    end subroutine wtq_TormagBoundariesTau

wtq_mpi_Initial( i, j, ki, ko, n, li, lo, r_in, r_out, [np] )

Subroutine :

i :

integer,intent(in)

格子点数(経度λ)

j :

integer,intent(in)

格子点数(緯度φ)

ki :

integer,intent(in)

:	格子点数(動径 r)

ko :

integer,intent(in)

:	格子点数(動径 z)

n :

integer,intent(in)

:	切断波数(水平全波数)

li :

integer,intent(in)

:	切断波数(球動径波数)

lo :

integer,intent(in)

:	切断波数(球殻動径波数)

r_in :

real(8),intent(in)

球半径

r_out :

real(8),intent(in)

球半径

np :

integer,intent(in), optional

:	OPENMP での最大スレッド数

スペクトル変換の格子点数, 波数, 球および球殻動径座標の範囲を設定する.

他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで初期設定をしなければならない.

np に 1 より大きな値を指定すれば ISPACK の球面調和函数変換 OPENMP 並列計算ルーチンが用いられる. 並列計算を実行するには, 実行時に環境変数 OMP_NUM_THREADS を np 以下の数字に設定する等のシステムに応じた準備が必要となる.

np に 1 より大きな値を指定しなければ並列計算ルーチンは呼ばれない.

[Source]

   subroutine wtq_mpi_Initial(i,j,ki,ko,n,li,lo,r_in,r_out,np)
     !
     ! スペクトル変換の格子点数, 波数, 球および球殻動径座標の範囲を設定する.
     !
     ! 他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで初期設定を
     ! しなければならない. 
     !
     ! np に 1 より大きな値を指定すれば ISPACK の球面調和函数変換 
     ! OPENMP 並列計算ルーチンが用いられる. 並列計算を実行するには, 
     ! 実行時に環境変数 OMP_NUM_THREADS を np 以下の数字に設定する等の
     ! システムに応じた準備が必要となる. 
     !
     ! np に 1 より大きな値を指定しなければ並列計算ルーチンは呼ばれない.
     !
     !
     integer,intent(in) :: i              ! 格子点数(経度λ)
     integer,intent(in) :: j              ! 格子点数(緯度φ)
     integer,intent(in) :: ki             ! 格子点数(動径 r)
     integer,intent(in) :: ko             ! 格子点数(動径 z)
     integer,intent(in) :: n              ! 切断波数(水平全波数)
     integer,intent(in) :: li             ! 切断波数(球動径波数)
     integer,intent(in) :: lo             ! 切断波数(球殻動径波数)

     real(8),intent(in) :: r_in, r_out    ! 球半径

     integer,intent(in), optional :: np   ! OPENMP での最大スレッド数

     integer :: nn, mm

     im = i  
      jm = j 
      kmo = ko 
      kmi = ki
     nm = n  
      lmo = lo 
      lmi=li
     ri = r_in 
      ro = r_out

     if ( present(np) ) then
        if ( kmo+1 > kmi ) then
           call wt_mpi_Initial(im,jm,kmo,nm,lmo,ri,ro,np)
           call wq_mpi_Initial(im,jm,kmi,nm,lmi,ri,np,wa_init=.false.)
        else
           call wq_mpi_Initial(im,jm,kmi,nm,lmi,ri,np)
           call wt_mpi_Initial(im,jm,kmo,nm,lmo,ri,ro,np,wa_init=.false.)
        endif
     else
        if ( kmo+1 > kmi ) then
           call wt_mpi_Initial(im,jm,kmo,nm,lmo,ri,ro)
           call wq_mpi_Initial(im,jm,kmi,nm,lmi,ri,wa_init=.false.)
        else
           call wq_mpi_Initial(im,jm,kmi,nm,lmi,ri)
           call wt_mpi_Initial(im,jm,kmo,nm,lmo,ri,ro,wa_init=.false.)
        endif
     endif

     allocate(nd((nm+1)*(nm+1)))

     do nn=0,nm
        do mm=-nn,nn
           nd(l_nm(nn,mm)) = nn                 ! 水平 n 次は r^n から
        enddo
     enddo

     call MessageNotify('M','wtq_mpi_initial', 'wtq_mpi_module (2012/08/24) is initialized')

   end subroutine wtq_mpi_Initial

wz_LaplaPol2Pol_wz( wz, [cond], [new] ) result(wz_LaplaPol2Pol_wz)

Function :

wz_LaplaPol2Pol_wz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:km)

:	(out) 出力ポロイダルポテンシャル分布

wz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:km),intent(in)

:	(in) 入力▽^2φ分布

cond :

character(len=2), intent(in), optional

:	(in) 境界条件スイッチ. 省略時は ‘RR‘ RR : 両端粘着条件 RF : 上端粘着, 下端応力なし条件 FR : 上端応力なし, 下端粘着条件 FF : 両端応力なし条件

new :

logical, intent(IN), optional

:	(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. default は false.

速度ポロイダルポテンシャルΦを▽^2Φから計算する.

チェビシェフ格子点空間で境界条件を適用している. この関数を用いるためには wt_Initial にて設定するチェビシェフ切断波数(lm)と鉛直格子点数(km)を等しくしておく必要がある.

速度ポロイダルポテンシャルΦを f = ▽^2Φから定める式は

  ▽^2Φ = f
    Φ = const. at boundaries.
    ∂Φ/∂r = 0 at boundaries           (粘着条件)
    or ∂^2Φ/∂r^2 = 0 at boundaries    (応力なし条件)

最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wz_LaplaPol2Pol_wz

wz_RAD

Variable :

wz_RAD :

real(8), dimension(:,:), allocatable

座標

Original external subprogram is wt_mpi_module#wz_RAD

wz_wt( wt ) result(wz_wt)

Function :

wz_wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:km)

:	(out) 2 次元球面調和函数スペクトル・動径格子点データ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

スペクトルデータから水平スペクトル・動径格子点データへ(正)変換する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wz_wt

wz_xvz( xvz ) result(wz_xvz)

Function :

wz_xvz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:km)

:	(out) 2 次元球面調和函数スペクトル・動径格子点データ

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子データから水平スペクトル・動径格子点データへ(正)変換する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wz_xvz

wz_xyz( xyz ) result(wz_xyz)

Function :

wz_xyz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:km)

:	(out) 2 次元球面調和函数スペクトル・動径格子点データ

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子データから水平スペクトル・動径格子点データへ(正)変換する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#wz_xyz

x_AvrLatRad_xvr( xvr ) result(x_AvrLatRad_xvr)

Function :

x_AvrLatRad_xvr :

real(8), dimension(0:im-1)

:	(out) 緯度動径(子午面)平均された 1 次元経度格子点データ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度動径(子午面)積分

3 次元格子点データの緯度動径(子午面)平均

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,,r) r^2cosφ dφdr /(2(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#x_AvrLatRad_xvr

x_AvrLatRad_xvz( xvz ) result(x_AvrLatRad_xvz)

Function :

x_AvrLatRad_xvz :

real(8), dimension(0:im-1)

:	(out) 緯度動径(子午面)平均された 1 次元経度格子点データ

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度動径(子午面)積分

3 次元格子点データの緯度動径(子午面)平均

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,,r) r^2cosφ dφdr /(2(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#x_AvrLatRad_xvz

x_AvrLatRad_xyr( xyr ) result(x_AvrLatRad_xyr)

Function :

x_AvrLatRad_xyr :

real(8), dimension(0:im-1)

:	(out) 緯度動径(子午面)平均された 1 次元経度格子点データ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度動径(子午面)積分

3 次元格子点データの緯度動径(子午面)平均

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,,r) r^2cosφ dφdr /(2(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#x_AvrLatRad_xyr

x_AvrLatRad_xyz( xyz ) result(x_AvrLatRad_xyz)

Function :

x_AvrLatRad_xyz :

real(8), dimension(0:im-1)

:	(out) 緯度動径(子午面)平均された 1 次元経度格子点データ

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度動径(子午面)積分

3 次元格子点データの緯度動径(子午面)平均

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,,r) r^2cosφ dφdr /(2(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#x_AvrLatRad_xyz

x_AvrLat_xv( xv_data ) result(x_AvrLat_xv)

Function :

x_AvrLat_xv(im) :

real(8)

:	(out) 平均された 1 次元経度(X)格子点データ

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	格子点(0:im-1,jc) (in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に v_Lat_Weight をかけた総和を計算し, y_Lat_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#x_AvrLat_xv

x_AvrLat_xv( xv_data ) result(x_AvrLat_xv)

Function :

x_AvrLat_xv(im) :

real(8)

:	(out) 平均された 1 次元経度(X)格子点データ

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	格子点(0:im-1,jc) (in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に v_Lat_Weight をかけた総和を計算し, y_Lat_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#x_AvrLat_xv

x_AvrLat_xy( xy_data ) result(x_AvrLat_xy)

Function :

x_AvrLat_xy(im) :

real(8)

:	(out) 平均された 1 次元経度(X)格子点データ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#x_AvrLat_xy

x_AvrLat_xy( xy_data ) result(x_AvrLat_xy)

Function :

x_AvrLat_xy(im) :

real(8)

:	(out) 平均された 1 次元経度(X)格子点データ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#x_AvrLat_xy

x_AvrLat_xy( xy_data ) result(x_AvrLat_xy)

Function :

x_AvrLat_xy(im) :

real(8)

:	(out) 平均された 1 次元経度(X)格子点データ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#x_AvrLat_xy

x_AvrRad_xr( xr ) result(x_AvrRad_xr)

Function :

x_AvrRad_xr :

real(8), dimension(0:im-1)

:	(out) 動径平均された 1 次元経度格子点データ

xr :

real(8), dimension(0:im-1,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径格子点データ

動径積分

2 次元(XR)格子点データの動径方向域平均.

2 次元データ f(λ,r) に対して

  ∫f(λ,r) r^2dr /((r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#x_AvrRad_xr

x_AvrRad_xz( xz ) result(x_AvrRad_xz)

Function :

x_AvrRad_xz :

real(8), dimension(0:im-1)

:	(out) 動径平均された 1 次元経度格子点データ

xz :

real(8), dimension(0:im-1,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径格子点データ

動径積分

2 次元(XZ)格子点データの動径方向域平均.

2 次元データ f(λ,r) に対して

  ∫f(λ,r) r^2dr /((r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#x_AvrRad_xz

x_IntLatRad_xvr( xvr ) result(x_IntLatRad_xvr)

Function :

x_IntLatRad_xvr :

real(8), dimension(0:im-1)

:	(out) 緯度動径(子午面)積分された 1 次元経度格子点データ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データの緯度動径(子午面)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) r^2cosφ dφdr

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#x_IntLatRad_xvr

x_IntLatRad_xvz( xvz ) result(x_IntLatRad_xvz)

Function :

x_IntLatRad_xvz :

real(8), dimension(0:im-1)

:	(out) 緯度動径(子午面)積分された 1 次元経度格子点データ

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データの緯度動径(子午面)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) r^2cosφ dφdr

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#x_IntLatRad_xvz

x_IntLatRad_xyr( xyr ) result(x_IntLatRad_xyr)

Function :

x_IntLatRad_xyr :

real(8), dimension(0:im-1)

:	(out) 緯度動径(子午面)積分された 1 次元経度格子点データ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データの緯度動径(子午面)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) r^2cosφ dφdr

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#x_IntLatRad_xyr

x_IntLatRad_xyz( xyz ) result(x_IntLatRad_xyz)

Function :

x_IntLatRad_xyz :

real(8), dimension(0:im-1)

:	(out) 緯度動径(子午面)積分された 1 次元経度格子点データ

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データの緯度動径(子午面)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) r^2cosφ dφdr

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#x_IntLatRad_xyz

x_IntLat_xv( xv_data ) result(x_IntLat_xv)

Function :

x_IntLat_xv(0:im-1) :

real(8)

:	(out) 積分された 1 次元経度(X)格子点データ

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に v_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#x_IntLat_xv

x_IntLat_xv( xv_data ) result(x_IntLat_xv)

Function :

x_IntLat_xv(0:im-1) :

real(8)

:	(out) 積分された 1 次元経度(X)格子点データ

xv_data(0:im-1,jc) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,jc)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に v_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#x_IntLat_xv

x_IntLat_xy( xy_data ) result(x_IntLat_xy)

Function :

x_IntLat_xy(0:im-1) :

real(8)

:	(out) 積分された 1 次元経度(X)格子点データ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#x_IntLat_xy

x_IntLat_xy( xy_data ) result(x_IntLat_xy)

Function :

x_IntLat_xy(0:im-1) :

real(8)

:	(out) 積分された 1 次元経度(X)格子点データ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#x_IntLat_xy

x_IntLat_xy( xy_data ) result(x_IntLat_xy)

Function :

x_IntLat_xy(0:im-1) :

real(8)

:	(out) 積分された 1 次元経度(X)格子点データ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#x_IntLat_xy

x_IntRad_xr( xr ) result(x_IntRad_xr)

Function :

x_IntRad_xr :

real(8), dimension(0:im-1)

:	(out) 動径積分された 1 次元経度格子点データ

xr :

real(8), dimension(0:im-1,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径格子点データ

2 次元(XR)格子点データの動径方向域積分.

2 次元データ f(λ,r) に対して ∫f(λ,r) r^2dr を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#x_IntRad_xr

x_IntRad_xz( xz ) result(x_IntRad_xz)

Function :

x_IntRad_xz :

real(8), dimension(0:im-1)

:	(out) 動径積分された 1 次元経度格子点データ

xz :

real(8), dimension(0:im-1,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径格子点データ

2 次元(XZ)格子点データの動径方向域積分.

2 次元データ f(λ,r) に対して ∫f(λ,r) r^2dr を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#x_IntRad_xz

x_Lon

Variable :

x_Lon(:) :

real(8), allocatable

緯度経度

Original external subprogram is wq_mpi_module#x_Lon

x_Lon

Variable :

x_Lon(:) :

real(8), allocatable

緯度経度

Original external subprogram is wt_mpi_module#x_Lon

x_Lon

Variable :

x_Lon(:) :

real(8), allocatable

緯度経度

Original external subprogram is wq_mpi_module#x_Lon

x_Lon_Weight

Variable :

x_Lon_Weight(:) :

real(8), allocatable

座標重み

Original external subprogram is wq_mpi_module#x_Lon_Weight

x_Lon_Weight

Variable :

x_Lon_Weight(:) :

real(8), allocatable

座標重み

Original external subprogram is wt_mpi_module#x_Lon_Weight

x_Lon_Weight

Variable :

x_Lon_Weight(:) :

real(8), allocatable

座標重み

Original external subprogram is wq_mpi_module#x_Lon_Weight

xr_AvrLat_xvr( xvr ) result(xr_AvrLat_xvr)

Function :

xr_AvrLat_xvr :

real(8), dimension(0:im-1,km)

:	(out) 緯度平均された 2 次元緯度動径格子点データ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度積分

3 次元格子点データの緯度方向域平均.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して ∫f(λ,φ,r)cosφ dφ/2 を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xr_AvrLat_xvr

xr_AvrLat_xyr( xyr ) result(xr_AvrLat_xyr)

Function :

xr_AvrLat_xyr :

real(8), dimension(0:im-1,km)

:	(out) 緯度平均された 2 次元緯度動径格子点データ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度積分

3 次元格子点データの緯度方向域平均.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して ∫f(λ,φ,r)cosφ dφ/2 を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xr_AvrLat_xyr

xr_IntLat_xvr( xvr ) result(xr_IntLat_xvr)

Function :

xr_IntLat_xvr :

real(8), dimension(0:im-1,km)

:	(out) 緯度積分された 2 次元緯度動径格子点データ緯度円格子点データ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データの緯度方向域積分.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して∫f(λ,φ,r) cosφ dφ を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xr_IntLat_xvr

xr_IntLat_xyr( xyr ) result(xr_IntLat_xyr)

Function :

xr_IntLat_xyr :

real(8), dimension(0:im-1,km)

:	(out) 緯度積分された 2 次元緯度動径格子点データ緯度円格子点データ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データの緯度方向域積分.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して∫f(λ,φ,r) cosφ dφ を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xr_IntLat_xyr

xv_AvrRad_xvr( xvr ) result(xv_AvrRad_xvr)

Function :

xv_AvrRad_xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc)

:	(out) 動径平均された 2 次元経度緯度(水平, 球面)格子点データ水平格子点データ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データの動径方向域平均.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) r^2dr/((r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xv_AvrRad_xvr

xv_AvrRad_xvz( xvz ) result(xv_AvrRad_xvz)

Function :

xv_AvrRad_xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc)

:	水平格子点データ (out) 動径平均された 2 次元経度緯度(水平, 球面)格子点データ

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データの動径方向域平均.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) r^2dr/((r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xv_AvrRad_xvz

xv_IntRad_xvr( xvr ) result(xv_IntRad_xvr)

Function :

xv_IntRad_xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc)

:	(out) 動径積分された 2 次元経度緯度(水平, 球面)格子点データ

xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

動径積分

3 次元格子点データの動径方向域積分.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して∫f(λ,φ,r) r^2dr を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xv_IntRad_xvr

xv_IntRad_xvz( xvz ) result(xv_IntRad_xvz)

Function :

xv_IntRad_xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc)

:	(out) 動径積分された 2 次元経度緯度(水平, 球面)格子点データ

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

動径積分

3 次元格子点データの動径方向域積分.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して∫f(λ,φ,r) r^2dr を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xv_IntRad_xvz

xv_Lat

*Variable* :
`xv_Lat(:,:)` :	`real(8), allocatable`

Original external subprogram is wq_mpi_module#xv_Lat

xv_Lat

*Variable* :
`xv_Lat(:,:)` :	`real(8), allocatable`

Original external subprogram is wt_mpi_module#xv_Lat

xv_Lon

*Variable* :
`xv_Lon(:,:)` :	`real(8), allocatable`

Original external subprogram is wq_mpi_module#xv_Lon

xv_Lon

*Variable* :
`xv_Lon(:,:)` :	`real(8), allocatable`

Original external subprogram is wt_mpi_module#xv_Lon

xv_w( w_data, [ipow], [iflag] ) result(xv_w)

Function :

xv_w(0:im-1,jc) :

real(8)

:	(out) 格子点データ

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) スペクトルデータ

ipow :

integer, intent(in), optional

:	(in) 作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.

iflag :

integer, intent(in), optional

:	(in) 変換の種類 0 : 通常の正変換 1 : 経度微分を作用させた正変換 -1 : 緯度微分を作用させた正変換 2 : sinφを作用させた正変換省略時は 0.

スペクトルデータから分散格子データへ変換する(1 層用).

Original external subprogram is wq_mpi_module#xv_w

xv_w( w_data, [ipow], [iflag] ) result(xv_w)

Function :

xv_w(0:im-1,jc) :

real(8)

:	(out) 格子点データ

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) スペクトルデータ

ipow :

integer, intent(in), optional

:	(in) 作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.

iflag :

integer, intent(in), optional

:	(in) 変換の種類 0 : 通常の正変換 1 : 経度微分を作用させた正変換 -1 : 緯度微分を作用させた正変換 2 : sinφを作用させた正変換省略時は 0.

スペクトルデータから分散格子データへ変換する(1 層用).

Original external subprogram is wt_mpi_module#xv_w

xvr_Div_xvr_xvr_xvr( xvr_Vlon, xvr_Vlat, xvr_Vrad ) result(xvr_Div_xvr_xvr_xvr)

Function :

xvr_Div_xvr_xvr_xvr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km)

:	(out) ベクトル場の発散

xvr_Vlon :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の経度成分

xvr_Vlat :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の緯度成分

xvr_Vrad :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の動径成分

ベクトル成分である 3 つの格子データに発散を作用させる.

第 1, 2 ,3 引数(u,v,w)がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分, 動径成分を表す.

極の特異性を回避するためにベクトル場に cosφ/r の重みをかけて計算している.

     div V = (r/cosφ)・div (Vcosφ/r) + V_φtanφ/r + V_r/r

Original external subprogram is wq_mpi_module#xvr_Div_xvr_xvr_xvr

xvr_GradLat_wq( wq ) result(xvr_GradLat_wq)

Function :

xvr_GradLat_wq :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km)

:	(out) 勾配型緯度微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 1/r ∂/∂φ を作用させる.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xvr_GradLat_wq

xvr_GradLon_wq( wq ) result(xvr_GradLon_wq)

Function :

xvr_GradLon_wq :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km)

:	(out) 勾配型経度微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 1/rcosφ・∂/∂λ を作用させる.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xvr_GradLon_wq

xvr_KGrad_wq( wq ) result(xvr_KGrad_wq)

Function :

xvr_KGrad_wq :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km)

:	(out) 軸方向微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

k・▽ = cosφ/r ∂/∂φ + sinφ∂/∂r

入力スペクトルデータに対応する格子データに軸方向微分

   k・▽ = cosφ/r ∂/∂φ + sinφ∂/∂r

を作用させた格子データが返される. ここでベクトル k は球の中心から北極向きの単位ベクトルである.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xvr_KGrad_wq

xvr_LAT

Variable :

xvr_LAT :

real(8), dimension(:,:,:), allocatable

座標

Original external subprogram is wq_mpi_module#xvr_LAT

xvr_LON

Variable :

xvr_LON :

real(8), dimension(:,:,:), allocatable

座標

Original external subprogram is wq_mpi_module#xvr_LON

xvr_RAD

Variable :

xvr_RAD :

real(8), dimension(:,:,:), allocatable

座標

Original external subprogram is wq_mpi_module#xvr_RAD

xvr_RotLat_wq_wq( wq_Vlon, wq_Vrad ) result(xvr_RotLat_wq_wq)

Function :

xvr_RotLat_wq_wq :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km)

:	(out) ベクトル場の回転の緯度成分

wq_Vlon :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ベクトル場の経度成分

wq_Vrad :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ベクトル場の動径成分

ベクトル場の経度成分, 動径成分である第 1, 2 引数 Vlon, Vrad から回転の緯度成分

   1/r ∂(r Vlon)/∂r - 1/rcosφ・∂Vrad/∂λ

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xvr_RotLat_wq_wq

xvr_RotLon_wq_wq( wq_Vrad, wq_Vlat ) result(xvr_RotLon_wq_wq)

Function :

xvr_RotLon_wq_wq :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km)

:	(out) ベクトル場の回転の経度成分

wq_Vrad :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ベクトル場の動径成分

wq_Vlat :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ベクトル場の緯度成分

ベクトル場の動径成分, 緯度成分である第 1, 2 引数 Vrad, Vlat から回転の経度成分

   1/r ∂Vrad/∂φ-1/r ∂(r Vlat)/∂r を計算する.

を計算する

Original external subprogram is wq_mpi_module#xvr_RotLon_wq_wq

xvr_wq( wq ) result(xvr_wq)

Function :

xvr_wq :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km)

:	(out) 3 次元経度緯度動径格子点データ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

スペクトルデータから 3 次元分散格子点データへ(逆)変換する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xvr_wq

xvr_wr( wr ) result(xvr_wr)

Function :

xvr_wr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jc,km)

:	(out) 3 次元経度緯度動径格子点データ

wr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数スペクトル・動径格子点データ

水平スペクトル・動径格子点データから 3 次元分散格子点データへ(逆)変換する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xvr_wr

xvz_Div_xvz_xvz_xvz( xvz_Vlon, xvz_Vlat, xvz_Vrad ) result(xvz_Div_xvz_xvz_xvz)

Function :

xvz_Div_xvz_xvz_xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km)

:	(out) ベクトル場の発散

xvz_Vlon :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の経度成分

xvz_Vlat :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の緯度成分

xvz_Vrad :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の動径成分

ベクトル成分である 3 つの格子データに発散を作用させる.

第 1, 2 ,3 引数(u,v,w)がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分, 動径成分を表す.

極の特異性を回避するためにベクトル場に cosφ/r の重みをかけて計算している.

     div V = (r/cosφ)・div (Vcosφ/r) + V_φtanφ/r + V_r/r

Original external subprogram is wt_mpi_module#xvz_Div_xvz_xvz_xvz

xvz_GradLat_wt( wt ) result(xvz_GradLat_wt)

Function :

xvz_GradLat_wt :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km)

:	(out) 勾配型緯度微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 1/r ∂/∂φ を作用させる.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xvz_GradLat_wt

xvz_GradLon_wt( wt ) result(xvz_GradLon_wt)

Function :

xvz_GradLon_wt :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km)

:	(out) 勾配型経度微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 1/rcosφ・∂/∂λ を作用させる.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xvz_GradLon_wt

xvz_KGrad_wt( wt ) result(xvz_KGrad_wt)

Function :

xvz_KGrad_wt :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km)

:	(out) 軸方向微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

k・▽ = cosφ/r ∂/∂φ + sinφ∂/∂r

入力スペクトルデータに対応する格子データに軸方向微分

   k・▽ = cosφ/r ∂/∂φ + sinφ∂/∂r

を作用させた格子データが返される. ここでベクトル k は球の中心から北極向きの単位ベクトルである.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xvz_KGrad_wt

xvz_LAT

Variable :

xvz_LAT :

real(8), dimension(:,:,:), allocatable

座標

Original external subprogram is wt_mpi_module#xvz_LAT

xvz_LON

Variable :

xvz_LON :

real(8), dimension(:,:,:), allocatable

座標

Original external subprogram is wt_mpi_module#xvz_LON

xvz_RAD

Variable :

xvz_RAD :

real(8), dimension(:,:,:), allocatable

座標

Original external subprogram is wt_mpi_module#xvz_RAD

xvz_RotLat_wt_wt( wt_Vlon, wt_Vrad ) result(xvz_RotLat_wt_wt)

Function :

xvz_RotLat_wt_wt :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km)

:	(out) ベクトル場の回転の緯度成分

wt_Vlon :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ベクトル場の経度成分

wt_Vrad :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ベクトル場の動径成分

ベクトル場の経度成分, 動径成分である第 1, 2 引数 Vlon, Vrad から回転の緯度成分

   1/r ∂(r Vlon)/∂r - 1/rcosφ・∂Vrad/∂λ

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xvz_RotLat_wt_wt

xvz_RotLon_wt_wt( wt_Vrad, wt_Vlat ) result(xvz_RotLon_wt_wt)

Function :

xvz_RotLon_wt_wt :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km)

:	(out) ベクトル場の回転の経度成分

wt_Vrad :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ベクトル場の動径成分

wt_Vlat :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ベクトル場の緯度成分

ベクトル場の動径成分, 緯度成分である第 1, 2 引数 Vrad, Vlat から回転の経度成分

   1/r ∂Vrad/∂φ-1/r ∂(r Vlat)/∂r を計算する.

を計算する

Original external subprogram is wt_mpi_module#xvz_RotLon_wt_wt

xvz_wt( wt ) result(xvz_wt)

Function :

xvz_wt :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km)

:	(out) 3 次元経度緯度動径格子点データ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

スペクトルデータから 3 次元格子点データへ(逆)変換する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xvz_wt

xvz_wz( wz ) result(xvz_wz)

Function :

xvz_wz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km)

:	(out) 3 次元経度緯度動径格子点データ

wz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数スペクトル・動径格子点データ

水平スペクトル・動径格子点データから 3 次元格子点データへ(逆)変換する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xvz_wz

xy_AvrRad_xyr( xyr ) result(xy_AvrRad_xyr)

Function :

xy_AvrRad_xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm)

:	(out) 動径平均された 2 次元経度緯度(水平, 球面)格子点データ水平格子点データ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データの動径方向域平均.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) r^2dr/((r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xy_AvrRad_xyr

xy_AvrRad_xyz( xyz ) result(xy_AvrRad_xyz)

Function :

xy_AvrRad_xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm)

:	(out) 動径平均された 2 次元経度緯度(水平, 球面)格子点データ水平格子点データ

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データの動径方向域平均.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) r^2dr/((r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xy_AvrRad_xyz

xy_IntRad_xyr( xyr ) result(xy_IntRad_xyr)

Function :

xy_IntRad_xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm)

:	(out) 動径積分された 2 次元経度緯度(水平, 球面)格子点データ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

動径積分

3 次元格子点データの動径方向域積分.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して∫f(λ,φ,r) r^2dr を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xy_IntRad_xyr

xy_IntRad_xyz( xyz ) result(xy_IntRad_xyz)

Function :

xy_IntRad_xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm)

:	(out) 動径積分された 2 次元経度緯度(水平, 球面)格子点データ

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

動径積分

3 次元格子点データの動径方向域積分.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して∫f(λ,φ,r) r^2dr を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xy_IntRad_xyz

xy_Lat

*Variable* :
`xy_Lat(:,:)` :	`real(8), allocatable`

Original external subprogram is wq_mpi_module#xy_Lat

xy_Lat

*Variable* :
`xy_Lat(:,:)` :	`real(8), allocatable`

Original external subprogram is wt_mpi_module#xy_Lat

xy_Lat

*Variable* :
`xy_Lat(:,:)` :	`real(8), allocatable`

Original external subprogram is wq_mpi_module#xy_Lat

xy_Lon

*Variable* :
`xy_Lon(:,:)` :	`real(8), allocatable`

Original external subprogram is wq_mpi_module#xy_Lon

xy_Lon

*Variable* :
`xy_Lon(:,:)` :	`real(8), allocatable`

Original external subprogram is wt_mpi_module#xy_Lon

xy_Lon

*Variable* :
`xy_Lon(:,:)` :	`real(8), allocatable`

Original external subprogram is wq_mpi_module#xy_Lon

xy_w( w_data, [ipow], [iflag] ) result(xy_w)

Function :

xy_w(0:im-1,1:jm) :

real(8)

:	(out) 格子点データ

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) スペクトルデータ

ipow :

integer, intent(in), optional

:	(in) 作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.

iflag :

integer, intent(in), optional

:	(in) 変換の種類 0 : 通常の正変換 -1 : 経度微分を作用させた逆変換 1 : 緯度微分 cosφ・∂/∂φ を作用させた逆変換 2 : sinφを作用させた逆変換省略時は 0.

スペクトルデータから格子データへ変換する(1 層用).

Original external subprogram is wq_mpi_module#xy_w

xy_w( w_data, [ipow], [iflag] ) result(xy_w)

Function :

xy_w(0:im-1,1:jm) :

real(8)

:	(out) 格子点データ

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) スペクトルデータ

ipow :

integer, intent(in), optional

:	(in) 作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.

iflag :

integer, intent(in), optional

:	(in) 変換の種類 0 : 通常の正変換 -1 : 経度微分を作用させた逆変換 1 : 緯度微分 cosφ・∂/∂φ を作用させた逆変換 2 : sinφを作用させた逆変換省略時は 0.

スペクトルデータから格子データへ変換する(1 層用).

Original external subprogram is wt_mpi_module#xy_w

xy_w( w_data, [ipow], [iflag] ) result(xy_w)

Function :

xy_w(0:im-1,1:jm) :

real(8)

:	(out) 格子点データ

w_data((nm+1)*(nm+1)) :

real(8), intent(in)

:	(in) スペクトルデータ

ipow :

integer, intent(in), optional

:	(in) 作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.

iflag :

integer, intent(in), optional

:	(in) 変換の種類 0 : 通常の正変換 -1 : 経度微分を作用させた逆変換 1 : 緯度微分 cosφ・∂/∂φ を作用させた逆変換 2 : sinφを作用させた逆変換省略時は 0.

スペクトルデータから格子データへ変換する(1 層用).

Original external subprogram is wq_mpi_module#xy_w

xyr_Div_xyr_xyr_xyr( xyr_Vlon, xyr_Vlat, xyr_Vrad ) result(xyr_Div_xyr_xyr_xyr)

Function :

xyr_Div_xyr_xyr_xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km)

:	(out) ベクトル場の発散

xyr_Vlon :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の経度成分

xyr_Vlat :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の緯度成分

xyr_Vrad :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の動径成分

ベクトル成分である 3 つの格子データに発散を作用させる.

第 1, 2 ,3 引数(u,v,w)がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分, 動径成分を表す.

極の特異性を回避するためにベクトル場に cosφ/r の重みをかけて計算している.

     div V = (r/cosφ)・div (Vcosφ/r) + V_φtanφ/r + V_r/r

Original external subprogram is wq_mpi_module#xyr_Div_xyr_xyr_xyr

xyr_GradLat_wq( wq ) result(xyr_GradLat_wq)

Function :

xyr_GradLat_wq :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km)

:	(out) 勾配型緯度微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 1/r ∂/∂φ を作用させる.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xyr_GradLat_wq

xyr_GradLon_wq( wq ) result(xyr_GradLon_wq)

Function :

xyr_GradLon_wq :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km)

:	(out) 勾配型経度微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 1/rcosφ・∂/∂λ を作用させる.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xyr_GradLon_wq

xyr_KGrad_wq( wq ) result(xyr_KGrad_wq)

Function :

xyr_KGrad_wq :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km)

:	(out) 軸方向微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

k・▽ = cosφ/r ∂/∂φ + sinφ∂/∂r

入力スペクトルデータに対応する格子データに軸方向微分

   k・▽ = cosφ/r ∂/∂φ + sinφ∂/∂r

を作用させた格子データが返される. ここでベクトル k は球の中心から北極向きの単位ベクトルである.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xyr_KGrad_wq

xyr_LAT

Variable :

xyr_LAT :

real(8), dimension(:,:,:), allocatable

座標

Original external subprogram is wq_mpi_module#xyr_LAT

xyr_LON

Variable :

xyr_LON :

real(8), dimension(:,:,:), allocatable

座標

Original external subprogram is wq_mpi_module#xyr_LON

xyr_RAD

Variable :

xyr_RAD :

real(8), dimension(:,:,:), allocatable

座標

Original external subprogram is wq_mpi_module#xyr_RAD

xyr_RotLat_wq_wq( wq_Vlon, wq_Vrad ) result(xyr_RotLat_wq_wq)

Function :

xyr_RotLat_wq_wq :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km)

:	(out) ベクトル場の回転の緯度成分

wq_Vlon :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ベクトル場の経度成分

wq_Vrad :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ベクトル場の動径成分

ベクトル場の経度成分, 動径成分である第 1, 2 引数 Vlon, Vrad から回転の緯度成分

   1/r ∂(r Vlon)/∂r - 1/rcosφ・∂Vrad/∂λ

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xyr_RotLat_wq_wq

xyr_RotLon_wq_wq( wq_Vrad, wq_Vlat ) result(xyr_RotLon_wq_wq)

Function :

xyr_RotLon_wq_wq :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km)

:	(out) ベクトル場の回転の経度成分

wq_Vrad :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ベクトル場の動径成分

wq_Vlat :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ベクトル場の緯度成分

ベクトル場の動径成分, 緯度成分である第 1, 2 引数 Vrad, Vlat から回転の経度成分

   1/r ∂Vrad/∂φ-1/r ∂(r Vlat)/∂r を計算する.

を計算する

Original external subprogram is wq_mpi_module#xyr_RotLon_wq_wq

xyr_wq( wq ) result(xyr_wq)

Function :

xyr_wq :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km)

:	(out) 3 次元経度緯度動径格子点データ

wq :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

スペクトルデータから 3 次元格子点データへ(逆)変換する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xyr_wq

xyr_wr( wr ) result(xyr_wr)

Function :

xyr_wr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km)

:	(out) 3 次元経度緯度動径格子点データ

wr :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),km), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数スペクトル・動径格子点データ

水平スペクトル・動径格子点データから 3 次元格子点データへ(逆)変換する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#xyr_wr

xyz_Div_xyz_xyz_xyz( xyz_Vlon, xyz_Vlat, xyz_Vrad ) result(xyz_Div_xyz_xyz_xyz)

Function :

xyz_Div_xyz_xyz_xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km)

:	(out) ベクトル場の発散

xyz_Vlon :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の経度成分

xyz_Vlat :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の緯度成分

xyz_Vrad :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) ベクトル場の動径成分

ベクトル成分である 3 つの格子データに発散を作用させる.

第 1, 2 ,3 引数(u,v,w)がそれぞれベクトルの経度成分, 緯度成分, 動径成分を表す.

極の特異性を回避するためにベクトル場に cosφ/r の重みをかけて計算している.

     div V = (r/cosφ)・div (Vcosφ/r) + V_φtanφ/r + V_r/r

Original external subprogram is wt_mpi_module#xyz_Div_xyz_xyz_xyz

xyz_GradLat_wt( wt ) result(xyz_GradLat_wt)

Function :

xyz_GradLat_wt :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km)

:	(out) 勾配型緯度微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 1/r ∂/∂φ を作用させる.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xyz_GradLat_wt

xyz_GradLon_wt( wt ) result(xyz_GradLon_wt)

Function :

xyz_GradLon_wt :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km)

:	(out) 勾配型経度微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 1/rcosφ・∂/∂λ を作用させる.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xyz_GradLon_wt

xyz_KGrad_wt( wt ) result(xyz_KGrad_wt)

Function :

xyz_KGrad_wt :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km)

:	(out) 軸方向微分を作用された 2 次元スペクトルデータ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

k・▽ = cosφ/r ∂/∂φ + sinφ∂/∂r

入力スペクトルデータに対応する格子データに軸方向微分

   k・▽ = cosφ/r ∂/∂φ + sinφ∂/∂r

を作用させた格子データが返される. ここでベクトル k は球の中心から北極向きの単位ベクトルである.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xyz_KGrad_wt

xyz_LAT

Variable :

xyz_LAT :

real(8), dimension(:,:,:), allocatable

座標

Original external subprogram is wt_mpi_module#xyz_LAT

xyz_LON

Variable :

xyz_LON :

real(8), dimension(:,:,:), allocatable

座標

Original external subprogram is wt_mpi_module#xyz_LON

xyz_RAD

Variable :

xyz_RAD :

real(8), dimension(:,:,:), allocatable

座標

Original external subprogram is wt_mpi_module#xyz_RAD

xyz_RotLat_wt_wt( wt_Vlon, wt_Vrad ) result(xyz_RotLat_wt_wt)

Function :

xyz_RotLat_wt_wt :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km)

:	(out) ベクトル場の回転の緯度成分

wt_Vlon :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ベクトル場の経度成分

wt_Vrad :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ベクトル場の動径成分

ベクトル場の経度成分, 動径成分である第 1, 2 引数 Vlon, Vrad から回転の緯度成分

   1/r ∂(r Vlon)/∂r - 1/rcosφ・∂Vrad/∂λ

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xyz_RotLat_wt_wt

xyz_RotLon_wt_wt( wt_Vrad, wt_Vlat ) result(xyz_RotLon_wt_wt)

Function :

xyz_RotLon_wt_wt :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km)

:	(out) ベクトル場の回転の経度成分

wt_Vrad :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ベクトル場の動径成分

wt_Vlat :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) ベクトル場の緯度成分

ベクトル場の動径成分, 緯度成分である第 1, 2 引数 Vrad, Vlat から回転の経度成分

   1/r ∂Vrad/∂φ-1/r ∂(r Vlat)/∂r を計算する.

を計算する

Original external subprogram is wt_mpi_module#xyz_RotLon_wt_wt

xyz_wt( wt ) result(xyz_wt)

Function :

xyz_wt :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km)

:	(out) 3 次元経度緯度動径格子点データ

wt :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:lm), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ

スペクトルデータから 3 次元格子点データへ(逆)変換する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xyz_wt

xyz_wz( wz ) result(xyz_wz)

Function :

xyz_wz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km)

:	(out) 3 次元経度緯度動径格子点データ

wz :

real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元球面調和函数スペクトル・動径格子点データ

水平スペクトル・動径格子点データから 3 次元格子点データへ(逆)変換する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xyz_wz

xz_AvrLat_xvz( xvz ) result(xz_AvrLat_xvz)

Function :

xz_AvrLat_xvz :

real(8), dimension(im,0:km)

:	(out) 緯度平均された 2 次元緯度動径格子点データ

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度積分

3 次元格子点データの緯度方向域平均.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して ∫f(λ,φ,r)cosφ dφ/2 を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xz_AvrLat_xvz

xz_AvrLat_xyz( xyz ) result(xz_AvrLat_xyz)

Function :

xz_AvrLat_xyz :

real(8), dimension(0:im-1,0:km)

:	(out) 緯度平均された 2 次元緯度動径格子点データ

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度積分

3 次元格子点データの緯度方向域平均.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して ∫f(λ,φ,r)cosφ dφ/2 を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xz_AvrLat_xyz

xz_IntLat_xvz( xvz ) result(xz_IntLat_xvz)

Function :

xz_IntLat_xvz :

real(8), dimension(0:im-1,0:km)

:	緯度円格子点データ (out) 緯度積分された 2 次元緯度動径格子点データ

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データの緯度方向域積分.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して∫f(λ,φ,r) cosφ dφ を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xz_IntLat_xvz

xz_IntLat_xyz( xyz ) result(xz_IntLat_xyz)

Function :

xz_IntLat_xyz :

real(8), dimension(0:im-1,0:km)

:	(out) 緯度積分された 2 次元緯度動径格子点データ. 緯度円格子点データ

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データの緯度方向域積分.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して∫f(λ,φ,r) cosφ dφ を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#xz_IntLat_xyz

y_AvrLonRad_xyr( xyr ) result(y_AvrLonRad_xyr)

Function :

y_AvrLonRad_xyr :

real(8), dimension(1:jm)

:	(out) 経度動径(緯度円)平均された 1 次元緯度格子点データ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

経度動径(緯度円)積分

3 次元格子点データの経度動径(緯度円)平均.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

    ∫f(λ,φ,r) r^2dλdr /(2π(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#y_AvrLonRad_xyr

y_AvrLonRad_xyz( xyz ) result(y_AvrLonRad_xyz)

Function :

y_AvrLonRad_xyz :

real(8), dimension(1:jm)

:	(out) 経度動径(緯度円)平均された 1 次元緯度格子点データ

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

経度動径(緯度円)積分

3 次元格子点データの経度動径(緯度円)平均.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

    ∫f(λ,φ,r) r^2dλdr /(2π(r[o]^3-r[i]^3)/3)

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#y_AvrLonRad_xyz

y_AvrLon_xy( xy_data ) result(y_AvrLon_xy)

Function :

y_AvrLon_xy(1:jm) :

real(8)

:	(out) 平均された 1 次元緯度(Y)格子点

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#y_AvrLon_xy

y_AvrLon_xy( xy_data ) result(y_AvrLon_xy)

Function :

y_AvrLon_xy(1:jm) :

real(8)

:	(out) 平均された 1 次元緯度(Y)格子点

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#y_AvrLon_xy

y_AvrLon_xy( xy_data ) result(y_AvrLon_xy)

Function :

y_AvrLon_xy(1:jm) :

real(8)

:	(out) 平均された 1 次元緯度(Y)格子点

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#y_AvrLon_xy

y_AvrRad_yr( yr ) result(y_AvrRad_yr)

Function :

y_AvrRad_yr :

real(8), dimension(1:jm)

:	(out) 動径平均された 1 次元緯度格子点データ

yr :

real(8), dimension(1:jm,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

2 次元(YR)格子点データの動径方向域平均.

2 次元データ f(φ,r) に対して ∫f(φ,r) r^2dr /((r[o]^3-r[i]^3)/3) を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#y_AvrRad_yr

y_AvrRad_yz( yz ) result(y_AvrRad_yz)

Function :

y_AvrRad_yz :

real(8), dimension(1:jm)

:	(out) 動径平均された 1 次元緯度格子点データ

yz :

real(8), dimension(1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

2 次元(YZ)格子点データの動径方向域平均.

2 次元データ f(φ,r) に対して ∫f(φ,r) r^2dr /((r[o]^3-r[i]^3)/3) を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#y_AvrRad_yz

y_IntLonRad_xyr( xyr ) result(y_IntLonRad_xyr)

Function :

y_IntLonRad_xyr :

real(8), dimension(1:jm)

:	(out) 経度動径(緯度円)積分された 1 次元緯度格子点データ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データの経度動径(緯度円)積分.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して∫f(λ,φ,r) r^2dλdr を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#y_IntLonRad_xyr

y_IntLonRad_xyz( xyz ) result(y_IntLonRad_xyz)

Function :

y_IntLonRad_xyz :

real(8), dimension(1:jm)

:	(out) 経度動径(緯度円)積分された 1 次元緯度格子点データ

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

3 次元格子点データの経度動径(緯度円)積分.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して∫f(λ,φ,r) r^2dλdr を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#y_IntLonRad_xyz

y_IntLon_xy( xy_data ) result(y_IntLon_xy)

Function :

y_IntLon_xy(1:jm) :

real(8)

:	(out) 積分された 1 次元緯度(Y)格子点データ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#y_IntLon_xy

y_IntLon_xy( xy_data ) result(y_IntLon_xy)

Function :

y_IntLon_xy(1:jm) :

real(8)

:	(out) 積分された 1 次元緯度(Y)格子点データ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wt_mpi_module#y_IntLon_xy

y_IntLon_xy( xy_data ) result(y_IntLon_xy)

Function :

y_IntLon_xy(1:jm) :

real(8)

:	(out) 積分された 1 次元緯度(Y)格子点データ

xy_data(0:im-1,1:jm) :

real(8), intent(in)

:	(in) 2 次元経度緯度格子点データ(0:im-1,1:jm)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wq_mpi_module#y_IntLon_xy

y_IntRad_yr( yr ) result(y_IntRad_yr)

Function :

y_IntRad_yr :

real(8), dimension(1:jm)

:	(out) 動径積分された 1 次元緯度格子点データ

yr :

real(8), dimension(1:jm,km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

動径積分

2 次元(YR)格子点データの動径方向域積分.

2 次元データ f(φ,r) に対して∫f(φ,r) r^2dr を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#y_IntRad_yr

y_IntRad_yz( yz ) result(y_IntRad_yz)

Function :

y_IntRad_yz :

real(8), dimension(1:jm)

:	(out) 動径積分された 1 次元緯度格子点データ

yz :

real(8), dimension(1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

動径積分

2 次元(YZ)格子点データの動径方向域積分.

2 次元データ f(φ,r) に対して∫f(φ,r) r^2dr を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#y_IntRad_yz

y_Lat

Variable :

y_Lat(:) :

real(8), allocatable

緯度経度

Original external subprogram is wq_mpi_module#y_Lat

y_Lat

Variable :

y_Lat(:) :

real(8), allocatable

緯度経度

Original external subprogram is wt_mpi_module#y_Lat

y_Lat

Variable :

y_Lat(:) :

real(8), allocatable

緯度経度

Original external subprogram is wq_mpi_module#y_Lat

y_Lat_Weight

Variable :

y_Lat_Weight(:) :

real(8), allocatable

座標重み

Original external subprogram is wq_mpi_module#y_Lat_Weight

y_Lat_Weight

Variable :

y_Lat_Weight(:) :

real(8), allocatable

座標重み

Original external subprogram is wt_mpi_module#y_Lat_Weight

y_Lat_Weight

Variable :

y_Lat_Weight(:) :

real(8), allocatable

座標重み

Original external subprogram is wq_mpi_module#y_Lat_Weight

yr_AvrLon_xyr( xyr ) result(yr_AvrLon_xyr)

Function :

yr_AvrLon_xyr :

real(8), dimension(1:jm,km)

:	(out) 経度方向(帯状)平均された 2 次元子午面格子点データ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

経度(帯状)積分

3 次元格子点データの経度方向(帯状)平均.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して ∫f(λ,φ,r)dλ/2π を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#yr_AvrLon_xyr

yr_IntLon_xyr( xyr ) result(yr_IntLon_xyr)

Function :

yr_IntLon_xyr :

real(8), dimension(1:jm,km)

:	(out) 経度方向(帯状)積分された 2 次元子午面格子点データ

xyr :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

経度(帯状)積分

3 次元格子点データの経度方向(帯状)積分.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して ∫f(λ,φ,r)dλ を計算する.

Original external subprogram is wq_mpi_module#yr_IntLon_xyr

yz_AvrLon_xyz( xyz ) result(yz_AvrLon_xyz)

Function :

yz_AvrLon_xyz :

real(8), dimension(1:jm,0:km)

:	(out) 経度方向(帯状)平均された 2 次元子午面格子点データ

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

経度(帯状)積分

3 次元格子点データの経度方向(帯状)平均.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して ∫f(λ,φ,r)dλ/2π を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#yz_AvrLon_xyz

yz_IntLon_xyz( xyz ) result(yz_IntLon_xyz)

Function :

yz_IntLon_xyz :

real(8), dimension(1:jm,0:km)

:	(out) 経度方向(帯状)積分された 2 次元子午面格子点データ

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

経度(帯状)積分

3 次元格子点データの経度方向(帯状)積分.

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して ∫f(λ,φ,r)dλ を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#yz_IntLon_xyz

z_AvrLat_vz( vz ) result(z_AvrLat_vz)

Function :

z_AvrLat_vz :

real(8), dimension(0:km)

:	(out) 緯度平均された 1 次元動径格子点データ

vz :

real(8), dimension(jc,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

2 次元(VZ)格子点データの緯度方向域平均.

2 次元データ f(φ,r) に対して ∫f(φ,r) cosφ dφ/2 を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#z_AvrLat_vz

z_AvrLat_yz( yz ) result(z_AvrLat_yz)

Function :

z_AvrLat_yz :

real(8), dimension(0:km)

:	(out) 緯度平均された 1 次元動径格子点データ

yz :

real(8), dimension(1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

2 次元(YZ)格子点データの緯度方向域平均.

2 次元データ f(φ,r) に対して ∫f(φ,r) cosφ dφ/2 を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#z_AvrLat_yz

z_AvrLonLat_xvz( xvz ) result(z_AvrLonLat_xvz)

Function :

z_AvrLonLat_xvz :

real(8), dimension(0:km)

:	(out) 緯度経度(水平, 球面)平均された 1 次元動径格子点データ

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度経度(水平)積分

3 次元格子点データの緯度経度(水平, 球面)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) cosφ dλdφ /4π

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#z_AvrLonLat_xvz

z_AvrLonLat_xyz( xyz ) result(z_AvrLonLat_xyz)

Function :

z_AvrLonLat_xyz :

real(8), dimension(0:km)

:	(out) 緯度経度(水平, 球面)平均された 1 次元動径格子点データ

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度経度(水平)積分

3 次元格子点データの緯度経度(水平, 球面)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) cosφ dλdφ /4π

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#z_AvrLonLat_xyz

z_AvrLon_xz( xz ) result(z_AvrLon_xz)

Function :

z_AvrLon_xz :

real(8), dimension(0:km)

:	(out) 経度平均された 1 次元動径格子点データ

xz :

real(8), dimension(0:im-1,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径格子点データ

経度(帯状)積分

2 次元(XZ)格子点データの経度方向平均.

2 次元データ f(λ,r) に対して ∫f(λ,r)dλ/2π を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#z_AvrLon_xz

z_IntLat_vz( vz ) result(z_IntLat_vz)

Function :

z_IntLat_vz :

real(8), dimension(0:km)

:	(out) 緯度積分された 1 次元動径格子点データ

vz :

real(8), dimension(jc,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

緯度積分

2 次元(VZ)格子点データの緯度方向域積分.

2 次元データ f(φ,r) に対して∫f(φ,r) cosφ dφ を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#z_IntLat_vz

z_IntLat_yz( yz ) result(z_IntLat_yz)

Function :

z_IntLat_yz :

real(8), dimension(0:km)

:	(out) 緯度積分された 1 次元動径格子点データ

yz :

real(8), dimension(jm,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径(子午面)格子点データ

緯度積分

2 次元(YZ)格子点データの緯度方向域積分.

2 次元データ f(φ,r) に対して∫f(φ,r) cosφ dφ を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#z_IntLat_yz

z_IntLonLat_xvz( xvz ) result(z_IntLonLat_xvz)

Function :

z_IntLonLat_xvz :

real(8), dimension(0:km)

:	(out) 緯度経度(水平, 球面)積分された 1 次元動径格子点データ

xvz :

real(8), dimension(0:im-1,jc,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度経度(水平)積分

3 次元格子点データの緯度経度(水平, 球面)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) cosφ dλdφ

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#z_IntLonLat_xvz

z_IntLonLat_xyz( xyz ) result(z_IntLonLat_xyz)

Function :

z_IntLonLat_xyz :

real(8), dimension(0:km)

:	(out) 緯度経度(水平, 球面)積分された 1 次元動径格子点データ

xyz :

real(8), dimension(0:im-1,1:jm,0:km), intent(in)

:	(in) 3 次元経度緯度動径格子点データ

緯度経度(水平)積分

3 次元格子点データの緯度経度(水平, 球面)積分

3 次元データ f(λ,φ,r) に対して

   ∫f(λ,φ,r) cosφ dλdφ

を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#z_IntLonLat_xyz

z_IntLon_xz( xz ) result(z_IntLon_xz)

Function :

z_IntLon_xz :

real(8), dimension(0:km)

:	(out) 経度積分された 1 次元動径格子点データ

xz :

real(8), dimension(0:im-1,0:km), intent(in)

:	(in) 2 次元緯度動径格子点データ

2 次元(XZ)格子点データの経度方向積分.

2 次元データ f(λ,r) に対して ∫f(λ,r)dλ を計算する.

Original external subprogram is wt_mpi_module#z_IntLon_xz

z_RAD

Variable :

g_X(:) :

real(8), allocatable

:	格子点座標 km 次のチェビシェフ多項式の零点から定まる格子点

Original external subprogram is wt_mpi_module#z_RAD

z_RAD_WEIGHT

Variable :

g_X_Weight(:) :

real(8), allocatable

:	格子点重み座標各格子点における積分のための重みが格納してある

Original external subprogram is wt_mpi_module#z_RAD_WEIGHT