Class | tee_module_fftj |
In: |
libsrc/tee_module_fftj/tee_module_fftj.f90
|
Authors: | Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI |
Version: | $Id: tee_module_fftj.f90 598 2013-08-20 03:23:44Z takepiro $ |
Copyright&License: | See COPYRIGHT |
spml/tee_module_fftj モジュールは平行平板間での 3 次元流体運動を スペクトル法によって数値計算するための Fortran90 関数を提供する ものである. 水平方向にフーリエ数変換および上下の境界壁を扱うための チェビシェフ変換を用いる場合のスペクトル計算のためのさまざまな 関数を提供する. 内部で ee_module_fftj, at_module を用いている. 最下部ではフーリエ およびチェビシェフ変換のエンジンとして ISPACK の Fortran77 サブルーチンを用いている.
tee_ : | スペクトルデータ(2 重フーリエ・チェビシェフ変換) |
zyx_ : | 3 次元格子点データ(水平 2 次元鉛直 1 次元・) |
zee_ : | 水平スペクトル, 鉛直格子点データ |
e2a_ : | 1 次元化した水平スペクトル, 任意座標データ |
aee_ : | 任意座標データ, 水平スペクトルデータ |
_tee : | スペクトルデータ(2 重フーリエ・チェビシェフ変換) |
_zyx : | 3 次元格子点データ(水平 2 次元鉛直 1 次元・) |
_zee : | 水平スペクトル, 鉛直格子点データ |
_e2a : | 1 次元化した水平スペクトル, 任意座標データ |
_aee : | 任意座標データ, 水平スペクトルデータ |
tee_Initial : | スペクトル変換の格子点数, 波数, 領域の大きさの設定 |
x_X, y_Y, z_Z : | 格子点座標(水平 X,Y, 鉛直 Z 座標)を 格納した1 次元配列 |
x_X_Weight, y_X_Weight, z_Z_Weight : | 重み座標を格納した 1 次元配列 |
zyx_X, zyx_Y, zyx_Z : | 格子点データの水平鉛直座標(X,Y,Z) (格子点データ型 3 次元配列) |
yx_X, yx_Y : | 格子点データの水平座標(X,Y) |
zy_Z, zy_Y : | 格子点データの鉛直水平座標(Z,Y) |
zx_Z, zx_X : | 格子点データの鉛直水平座標(Z,X) (格子点データ型 2 次元配列) |
zyx_tee, tee_zyx : | スペクトルデータと 3 次元格子データの間の変換 (2 重フーリエ, チェビシェフ変換) |
zyx_zee, zee_zyx : | 3 次元格子データと水平スペクトル・鉛直格子データとの間 の変換 (2 重フーリエ変換) |
zee_tee, tee_zee : | スペクトルデータと水平スペクトル・鉛直格子データとの間 の変換 (チェビシェフ変換) |
ee_yx, yx_ee : | スペクトルデータと 2 次元水平格子データの間の変換 (2 重フーリエ変換) |
az_at, at_az : | 同時に複数個行う (チェビシェフ変換)格子データと チェビシェフデータの間の変換を |
e2a_aee, aee_e2a : | 水平スペクトル軸を 1 次元化し転置, 転置 2次元化する. |
tee_Dx_tee : | スペクトルデータに動径微分∂/∂x を作用させる |
tee_Dy_tee : | スペクトルデータに動径微分∂/∂y を作用させる |
tee_Dz_tee : | スペクトルデータに動径微分∂/∂z を作用させる |
tee_Lapla_tee : | スペクトルデータにラプラシアンを作用させる |
tee_LaplaH_tee : | スペクトルデータに水平ラプラシアンを作用させる |
tee_LaplaHInv_tee : | スペクトルデータに逆水平ラプラシアンを作用させる |
tee_Div_zyx_zyx_zyx : | ベクトル成分である 3 つの格子データに 発散を作用させる |
tee_ZRot_zyx_zyx : | ベクトル v の渦度と動径ベクトル r の内積 z・(▽×v) を計算する |
tee_ZRotRot_zyx_zyx_zyx : | ベクトルの v の z・(▽×▽×v) を計算する |
tee_Potential2Vector : | トロイダルポロイダルポテンシャルから ベクトル場を計算する |
tee_Potential2Rotation : | トロイダルポロイダルポテンシャルで表される 非発散ベクトル場の回転の各成分を計算する |
zee_ToroidalEnergySpectrum_tee, zk_ToroidalEnergySpectrum_tee : | トロイダルポテンシャルからエネルギーのフーリエ各成分を計算する |
zee_PoloidalEnergySpectrum_tee, zk_PoloidalEnergySpectrum_tee : | ポロイダルポテンシャルからエネルギーのフーリエ各成分を計算する |
tee_BoundariesTau, tee_BoundariesGrid, tee_Boundaries : | ディリクレ, ノイマン境界条件を適用する(タウ法, 選点法) |
tee_TorBoundariesTau, tee_TorBoundariesGrid, tee_TorBoundaries : | 速度トロイダルポテンシャルの境界条件を適用する(タウ法,選点法) |
tee_LaplaPol2PolTau_tee,zee_LaplaPol2Pol_zee, tee_LaplaPol2PolGrid_tee : | 速度ポロイダルポテンシャルΦを▽^2Φから求める (入出力がそれぞれチェビシェフ格子点,チェビシェフ係数) |
tee_TorMagBoundariesTau, tee_TorMagBoundariesGrid, tee_TorMagBoundaries : | 磁場トロイダルポテンシャルの境界条件を適用する(タウ法, 選点法) |
tee_PolMagBoundariesTau, tee_PolMagBoundariesGrid, tee_PolMagBoundaries : | 磁場トロイダルポテンシャル境界の境界条件を適用する(タウ法, 選点法) |
IntZYX_zyx, AvrZYX_zyx : | 3 次元格子点データの全領域積分および平均 |
z_IntYX_zyx, z_AvrYX_zyx : | 3 次元格子点データの水平積分および平均 |
y_IntZX_zyx, y_AvrZX_zyx : | 3 次元格子点データのZX積分および平均 |
z_IntZY_zyx, z_AvrZY_zyx : | 3 次元格子点データのZY積分および平均 |
zy_IntX_zyx, zy_AvrX_zyx : | 3 次元格子点データの水平X方向積分および平均 |
zx_IntY_zyx, zx_AvrY_zyx : | 3 次元格子点データの水平Y方向積分および平均 |
zx_IntZ_zyx, zx_AvrZ_zyx : | 3 次元格子点データの鉛直方向積分および平均 |
IntYX_yx, AvrYX_yx : | 2 次元格子点データの水平積分および平均 |
IntZX_zx, AvrZX_zx : | 2 次元(ZX)格子点データのZX積分および平均 |
IntZY_zy, AvrZY_zy : | 2 次元(ZY)格子点データのZY積分および平均 |
y_IntX_yx, y_AvrX_yx : | 水平 2 次元格子点データのX方向積分および平均 |
x_IntY_yx, x_AvrY_yx : | 水平2 次元格子点データのY方向積分および平均 |
z_IntX_zx, z_AvrX_zx : | 2 次元(ZX)格子点データのX方向積分および平均 |
x_IntZ_zx, x_AvrZ_zx : | 2 次元(ZX)格子点データのZ方向積分および平均 |
z_IntY_zy, z_AvrY_zy : | 2 次元(ZY)格子点データのY方向積分および平均 |
y_IntZ_zy, y_AvrZ_zy : | 2 次元(ZY)格子点データのZ方向積分および平均 |
IntX_x, AvrX_x : | 1 次元(X)格子点データのX方向積分および平均 |
IntY_y, AvrY_y : | 1 次元(Y)格子点データのY方向積分および平均 |
IntZ_z, AvrZ_z : | 1 次元(Z)格子点データのZ方向積分および平均 |
Interpolate_tee : | スペクトルデータから任意の点の値を補間する. |
Function : | |||
AvrX_x : | real(8)
| ||
x : | real(8), dimension(0:im-1)
|
1 次元(X)格子点データの X 方向平均
実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.
Original external subprogram is ee_module_fftj#AvrX_x
Function : | |||
AvrYX_yx : | real(8)
| ||
yx : | real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1)
|
2 次元格子点データの全領域平均
実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた 総和を計算し, x_X_Weight*y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.
Original external subprogram is ee_module_fftj#AvrYX_yx
Function : | |||
AvrY_y : | real(8)
| ||
y : | real(8), dimension(0:jm-1)
|
1 次元(Y)格子点データの Y 方向平均
実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.
Original external subprogram is ee_module_fftj#AvrY_y
Function : | |||
AvrZX_zx : | real(8)
| ||
zx : | real(8), dimension(0:km,0:im-1), intent(in)
|
ZX積分
2 次元(ZX)格子点データのZX平均
function AvrZX_zx(zx) ! ZX積分 ! ! 2 次元(ZX)格子点データのZX平均 ! real(8), dimension(0:km,0:im-1), intent(in) :: zx ! (in) 2 次元格子点データ real(8) :: AvrZX_zx ! 平均値 AvrZX_zx = IntZX_zx(zx)/(sum(x_X_Weight)*sum(z_Z_Weight)) end function AvrZX_zx
Function : | |||
AvrZYX_zyx : | real(8)
| ||
zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
ZYX(全領域)積分
3 次元格子点データのZYX(全領域)積分
function AvrZYX_zyx(zyx) ! ZYX(全領域)積分 ! ! 3 次元格子点データのZYX(全領域)積分 ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx !(in) 3 次元ZYX格子点データ real(8) :: AvrZYX_zyx !(out) 全領域平均値 AvrZYX_zyx = IntZYX_zyx(zyx) /(sum(x_X_Weight)*sum(y_Y_Weight) * sum(z_Z_Weight)) end function AvrZYX_zyx
Function : | |||
AvrZY_zy : | real(8)
| ||
zy : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1), intent(in)
|
ZY平均
2 次元(ZY)格子点データのZY平均
function AvrZY_zy(zy) ! ZY平均 ! ! 2 次元(ZY)格子点データのZY平均 ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1), intent(in) :: zy !(in) 2 次元ZY(子午面)格子点データ real(8) :: AvrZY_zy !(out) 平均値 AvrZY_zy = IntZY_zy(zy)/(sum(y_Y_Weight)*sum(z_Z_Weight)) end function AvrZY_zy
Function : | |||
AvrZ_z : | real(8)
| ||
z : | real(8), dimension(0:km), intent(in)
|
1 次元(Z)格子点データのZ方向平均.
function AvrZ_z(z) ! ! 1 次元(Z)格子点データのZ方向平均. ! real(8), dimension(0:km), intent(in) :: z !(in) 1 次元Z格子点データ real(8) :: AvrZ_z !(out) 平均値 AvrZ_z = IntZ_z(z)/sum(z_Z_Weight) end function AvrZ_z
Function : | |||
IntX_x : | real(8)
| ||
x : | real(8), dimension(0:im-1)
|
1 次元(X)格子点データの X 方向積分
実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.
Original external subprogram is ee_module_fftj#IntX_x
Function : | |||
IntYX_yx : | real(8)
| ||
yx : | real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1)
|
2 次元格子点データの全領域積分および平均.
実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた 総和を計算している.
Original external subprogram is ee_module_fftj#IntYX_yx
Function : | |||
IntY_y : | real(8)
| ||
y : | real(8), dimension(0:jm-1)
|
Y 方向積分
1 次元(Y)格子点データの Y 方向積分
実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.
Original external subprogram is ee_module_fftj#IntY_y
Function : | |||
IntZX_zx : | real(8)
| ||
zx : | real(8), dimension(0:km,0:im-1), intent(in)
|
ZX積分
2 次元(ZX)格子点データのZX積分
function IntZX_zx(zx) ! ZX積分 ! ! 2 次元(ZX)格子点データのZX積分 ! real(8), dimension(0:km,0:im-1), intent(in) :: zx !(in) 2 次元ZY格子点データ real(8) :: IntZX_zx !(out) 積分値 integer :: i, k IntZX_zx = 0 do i=0,im-1 do k=0,km IntZX_zx = IntZX_zx + zx(k,i) * x_X_Weight(i) * z_Z_Weight(k) enddo enddo end function IntZX_zx
Function : | |||
IntZYX_zyx : | real(8)
| ||
zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
ZYX(全領域)積分
3 次元格子点データのZYX(全領域)積分
function IntZYX_zyx(zyx) ! ZYX(全領域)積分 ! ! 3 次元格子点データのZYX(全領域)積分 ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx !(in) 3 次元格子点データ real(8) :: IntZYX_zyx !(out) 全領域積分値 integer :: i, j, k IntZYX_zyx = 0 do i=0,im-1 do j=0,jm-1 do k=0,km IntZYX_zyx = IntZYX_zyx + zyx(k,j,i) * x_X_Weight(i) * y_Y_Weight(j) * z_Z_Weight(k) enddo enddo enddo end function IntZYX_zyx
Function : | |||
IntZY_zy : | real(8)
| ||
zy : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1), intent(in)
|
2 次元(ZY)格子点データのZY積分
function IntZY_zy(zy) ! ! 2 次元(ZY)格子点データのZY積分 ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1), intent(in) :: zy !(in) 2 次元ZY(子午面)格子点データ real(8) :: IntZY_zy !(out) 積分値 integer :: j, k IntZY_zy = 0 do j=0,jm-1 do k=0,km IntZY_zy = IntZY_zy + zy(k,j) * y_Y_Weight(j) * z_Z_Weight(k) enddo enddo end function IntZY_zy
Function : | |||
IntZ_z : | real(8)
| ||
z : | real(8), dimension(0:km), intent(in)
|
Z積分
1 次元(Z)格子点データのZ方向積分.
function IntZ_z(z) ! Z積分 ! ! 1 次元(Z)格子点データのZ方向積分. ! real(8), dimension(0:km), intent(in) :: z !(in) 1 次元Z格子点データ real(8) :: IntZ_z !(out) 積分値 integer :: k IntZ_z = 0.0d0 do k=0,km IntZ_z = IntZ_z + z(k) * z_Z_Weight(k) enddo end function IntZ_z
Function : | |||
Interpolate_tee : | real(8)
| ||
tee_data(0:nm,-mm:mm,-lm:lm) : | real(8), intent(IN)
| ||
x : | real(8), intent(IN)
| ||
y : | real(8), intent(IN)
| ||
z : | real(8), intent(IN)
|
(x,y,z) における関数値を そのスペクトル係数 tee_data から補間計算する
function Interpolate_tee(tee_data,x,y,z) ! ! (x,y,z) における関数値を ! そのスペクトル係数 tee_data から補間計算する ! real(8), intent(IN) :: tee_data(0:nm,-mm:mm,-lm:lm) ! スペクトルデータ real(8), intent(IN) :: x ! 補間する位置(X) real(8), intent(IN) :: y ! 補間する位置(Y) real(8), intent(IN) :: z ! 補間する位置(Z) real(8) :: Interpolate_tee ! 補間した値 Interpolate_tee = Interpolate_ee(ee_e2(a_Interpolate_at(e2a_aee(tee_data),z)),x,y) end function Interpolate_tee
Function : | |||
aee_e2a : | real(8), dimension(size(e2a,2),-mm:mm,-lm:lm)
| ||
e2a : | real(8), dimension(:,:),intent(in)
|
水平スペクトルを転置展開する.
function aee_e2a(e2a) ! ! 水平スペクトルを転置展開する. ! real(8), dimension(:,:),intent(in) :: e2a !(in) 1 次元化された水平スペクトル・任意座標データ ! dimmension((2*mm*1)*(2*lm*1),:) real(8), dimension(size(e2a,2),-mm:mm,-lm:lm) :: aee_e2a !(out) 任意座標・水平 2 次元スペクトルデータ integer :: j,k,l,m if ( size(e2a,1) /= (2*mm+1)*(2*lm+1) ) call MessageNotify('E','aee_e2a', '1st dimension of input data invalid') !aee_e2a = reshape(transpose(e2a),(/size(e2a,2),2*mm+1,2*lm+1/)) ! ! 本来上の書き方でいいはずだが, gfortran で通らないので下のように書き直す ! do k=1,size(e2a,2) do l=-lm,lm do m=-mm,mm j = (m+mm+1) + (2*mm+1)*(l+lm) aee_e2a(k,m,l) = e2a(j,k) enddo enddo enddo end function aee_e2a
Function : | |||
at_Dx_at : | real(8), dimension(size(at_data,1),0:size(at_data,2)-1)
| ||
at_data : | real(8), dimension(:,0:), intent(in)
|
入力チェビシェフデータに X 微分を作用する(2 次元配列用).
チェビシェフデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を 作用させたデータのチェビシェフ変換のことである.
Original external subprogram is at_module#at_Dx_at
Function : | |||
at_ag : | real(8), dimension(size(ag_data,1),0:km)
| ||
ag_data : | real(8), dimension(:,:), intent(in)
|
格子データからチェビシェフデータへ変換する(2 次元配列用).
Original external subprogram is at_module#at_ag
Function : | |||
ag_at : | real(8), dimension(size(at_data,1),0:im)
| ||
at_data : | real(8), dimension(:,:), intent(in)
|
チェビシェフデータから格子データへ変換する(2 次元配列用).
Original external subprogram is at_module#ag_at
Function : | |||
e2_ee : | real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1))
| ||
ee : | real(8), dimension(-mm:,-lm:), intent(in)
|
水平スペクトルを 1 次元化転置する.
function e2_ee(ee) ! ! 水平スペクトルを 1 次元化転置する. ! real(8), dimension(-mm:,-lm:), intent(in) :: ee !(in) 任意座標・水平 2 次元スペクトルデータ dimension(-mm:mm,-lm:lm) real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1)) :: e2_ee !(out) 1 次元化された水平スペクトル・任意座標データ integer :: j,l,m !e2_ee = reshape(e2a_aee(reshape(ee,(/1,2*mm+1,2*lm+1/))), & ! (/(2*lm+1)*(2*mm+1)/)) ! ! 本来上の書き方でいいはずだが, gfortran で通らないので下のように書き直す ! do l=-lm,lm do m=-mm,mm j = (m+mm+1)+ (2*mm+1)*(l+lm) e2_ee(j) = ee(m,l) enddo enddo end function e2_ee
Function : | |||
e2a_aee : | real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),size(aee,1))
| ||
aee : | real(8), dimension(:,-mm:,-lm:), intent(in)
|
水平スペクトルを 1 次元化転置する.
function e2a_aee(aee) ! ! 水平スペクトルを 1 次元化転置する. ! real(8), dimension(:,-mm:,-lm:), intent(in) :: aee !(in) 任意座標・水平 2 次元スペクトルデータ dimension(:,-mm:mm,-lm:lm) real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),size(aee,1)) :: e2a_aee !(out) 1 次元化された水平スペクトル・任意座標データ integer :: j,k,l,m if ( size(aee,2) /= 2*mm+1 ) call MessageNotify('E','e2a_aee', '2nd dimension of input data invalid') if ( size(aee,3) /= 2*lm+1 ) call MessageNotify('E','e2a_aee', '3rd dimension of input data invalid') !e2a_aee = transpose(reshape(aee,(/size(aee,1),(2*lm+1)*(2*mm+1)/))) ! ! 本来上の書き方でいいはずだが, gfortran で通らないので下のように書き直す ! do k=1,size(aee,1) do l=-lm,lm do m=-mm,mm j = (m+mm+1)+ (2*mm+1)*(l+lm) e2a_aee(j,k) = aee(k,m,l) enddo enddo enddo end function e2a_aee
Function : | |||
e2t_e2z : | real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm)
| ||
e2z : | real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km)
|
鉛直格子点をスペクトルに変換する
function e2t_e2z(e2z) ! ! 鉛直格子点をスペクトルに変換する ! real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km) :: e2z !(in) 1 次元化された水平スペクトル・鉛直格子座標 real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm) :: e2t_e2z !(out) 1 次元化された水平スペクトル・鉛直スペクトル e2t_e2z = at_az(e2z) end function e2t_e2z
Function : | |||
e2z_e2t : | real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km)
| ||
e2t : | real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm)
|
鉛直スペクトルを格子点に変換する
function e2z_e2t(e2t) ! ! 鉛直スペクトルを格子点に変換する ! real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm) :: e2t !(in) 1 次元化された水平スペクトル・鉛直スペクトル real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km) :: e2z_e2t !(out) 1 次元化された水平スペクトル・鉛直格子座標 e2z_e2t = az_at(e2t) end function e2z_e2t
Function : | |||
ee_e2 : | real(8), dimension(-mm:mm,-lm:lm)
| ||
e2 : | real(8), dimension(:),intent(in)
|
水平スペクトルを転置展開する.
function ee_e2(e2) ! ! 水平スペクトルを転置展開する. ! real(8), dimension(:),intent(in) :: e2 !(in) 1 次元化された水平スペクトル・任意座標データ ! dimmension((2*mm*1)*(2*lm*1),:) real(8), dimension(-mm:mm,-lm:lm) :: ee_e2 !(out) 任意座標・水平 2 次元スペクトルデータ integer :: j,l,m !ee_e2 = reshape(aee_e2a(reshape(e2,(/(2*mm+1)*(2*lm+1),1/))), & ! (/2*mm+1,2*lm+1/)) ! ! 本来上の書き方でいいはずだが, gfortran で通らないので下のように書き直す ! do l=-lm,lm do m=-mm,mm j = (m+mm+1) + (2*mm+1)*(l+lm) ee_e2(m,l) = e2(j) enddo enddo end function ee_e2
Function : | |||
ee_yx : | real(8), dimension(-lm:lm,-km:km)
| ||
yx : | real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
格子データからスペクトルデータへ変換する.
Original external subprogram is ee_module_fftj#ee_yx
Function : | |||
t_Dx_t : | real(8), dimension(size(t_data))
| ||
t_data : | real(8), dimension(:), intent(in)
|
入力チェビシェフデータに X 微分を作用する(1 次元配列用).
チェビシェフデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を 作用させたデータのチェビシェフ変換のことである.
Original external subprogram is at_module#t_Dx_t
Function : | |||
t_g : | real(8), dimension(0:km)
| ||
g_data : | real(8), dimension(:), intent(in)
|
台形格子 -> スペクトル
格子データからチェビシェフデータへ変換する(1 次元配列用).
Original external subprogram is at_module#t_g
Subroutine : | |||
tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout)
| ||
values : | real(8), dimension(2,-mm:mm,-lm:lm), intent(in), optional
| ||
cond : | character(len=2), intent(in), optional
|
スペクトルデータにディリクレ・ノイマン境界条件を適用する Chebyshev 空間での境界条件適用(タウ法)
チェビシェフ空間において境界条件を満たすべく高次の係数を 定める方法をとっている(タウ法).
Alias for tee_BoundariesTau
Subroutine : | |||
tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout)
| ||
values : | real(8), dimension(2,-mm:mm,-lm:lm), intent(in), optional
| ||
cond : | character(len=2), intent(in), optional
|
スペクトルデータにディリクレ・ノイマン境界条件を適用する 実空間での境界条件適用
鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように 条件を課している(選点法). このルーチンを用いるためには tee_Initial にて設定するチェビシェフ切断波数(nm)と鉛直格子点数(km)を 等しくしておく必要がある.
subroutine tee_BoundariesGrid(tee,values,cond) ! ! スペクトルデータにディリクレ・ノイマン境界条件を適用する ! 実空間での境界条件適用 ! ! 鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように ! 条件を課している(選点法). このルーチンを用いるためには ! tee_Initial にて設定するチェビシェフ切断波数(nm)と鉛直格子点数(km)を ! 等しくしておく必要がある. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout) :: tee !(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す. real(8), dimension(2,-mm:mm,-lm:lm), intent(in), optional :: values !(in) 境界での 値/勾配 分布を水平スペクトル変換したものを与える. ! 省略時は値/勾配 0 となる. character(len=2), intent(in), optional :: cond !(in) 境界条件. 省略時は 'DD' ! DD : 両端ディリクレ条件 ! DN : 上端ディリクレ, 下端ノイマン条件 ! ND : 上端ノイマン, 下端ディリクレ条件 ! NN : 両端ノイマン条件 real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm) :: e2t real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),2) :: e22_values character(len=2) :: Bcond e2t = e2a_aee(tee) if (present(values)) then e22_values = e2a_aee(values) endif if (.not. present(cond)) then BCond = 'DD' else BCond = cond endif select case(Bcond) case ('NN') if (present(values)) then call at_BoundariesGrid_NN(e2t,e22_values) else call at_BoundariesGrid_NN(e2t) endif case ('DN') if (present(values)) then call at_BoundariesGrid_DN(e2t,e22_values) else call at_BoundariesGrid_DN(e2t) endif case ('ND') if (present(values)) then call at_BoundariesGrid_ND(e2t,e22_values) else call at_BoundariesGrid_ND(e2t) endif case ('DD') if (present(values)) then call at_BoundariesGrid_DD(e2t,e22_values) else call at_BoundariesGrid_DD(e2t) endif case default call MessageNotify('E','tee_BoundariesGrid','B.C. not supported') end select tee = aee_e2a(e2t) end subroutine tee_BoundariesGrid
Subroutine : | |||
tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout)
| ||
values : | real(8), dimension(2,-mm:mm,-lm:lm), intent(in), optional
| ||
cond : | character(len=2), intent(in), optional
|
スペクトルデータにディリクレ・ノイマン境界条件を適用する Chebyshev 空間での境界条件適用(タウ法)
チェビシェフ空間において境界条件を満たすべく高次の係数を 定める方法をとっている(タウ法).
subroutine tee_BoundariesTau(tee,values,cond) ! ! スペクトルデータにディリクレ・ノイマン境界条件を適用する ! Chebyshev 空間での境界条件適用(タウ法) ! ! チェビシェフ空間において境界条件を満たすべく高次の係数を ! 定める方法をとっている(タウ法). ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout) :: tee !(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す. real(8), dimension(2,-mm:mm,-lm:lm), intent(in), optional :: values !(in) 境界での 値/勾配 分布を水平スペクトル変換したものを与える. ! 省略時は値/勾配 0 となる. character(len=2), intent(in), optional :: cond !(in) 境界条件. 省略時は 'DD' ! DD : 両端ディリクレ条件 ! DN : 上端ディリクレ, 下端ノイマン条件 ! ND : 上端ノイマン, 下端ディリクレ条件 ! NN : 両端ノイマン条件 real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm) :: e2t real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),2) :: e22_values character(len=2) :: Bcond e2t = e2a_aee(tee) if (present(values)) then e22_values = e2a_aee(values) endif if (.not. present(cond)) then Bcond='DD' else Bcond = cond endif select case(Bcond) case ('NN') if (present(values)) then call at_BoundariesTau_NN(e2t,e22_values) else call at_BoundariesTau_NN(e2t) endif case ('DN') if (present(values)) then call at_BoundariesTau_DN(e2t,e22_values) else call at_BoundariesTau_DN(e2t) endif case ('ND') if (present(values)) then call at_BoundariesTau_ND(e2t,e22_values) else call at_BoundariesTau_ND(e2t) endif case ('DD') if (present(values)) then call at_BoundariesTau_DD(e2t,e22_values) else call at_BoundariesTau_DD(e2t) endif case default call MessageNotify('E','tee_BoundariesTau','B.C. not supported') end select tee = aee_e2a(e2t) end subroutine tee_BoundariesTau
Function : | |||
tee_Div_zyx_zyx_zyx : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
zyx_VX : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
| ||
zyx_VY : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
| ||
zyx_VZ : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
べクトル成分である 3 つの格子データに発散を作用させた スペクトルデータを返す.
function tee_Div_zyx_zyx_zyx(zyx_VX,zyx_VY,zyx_VZ) ! ! べクトル成分である 3 つの格子データに発散を作用させた ! スペクトルデータを返す. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx_VX !(in) ベクトル場のX成分 real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx_VY !(in) ベクトル場のY成分 real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx_VZ !(in) ベクトル場のZ成分 real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm) :: tee_Div_zyx_zyx_zyx !(out) ベクトル場の発散 tee_Div_zyx_zyx_zyx = tee_Dx_tee(tee_zyx(zyx_VX)) + tee_Dy_tee(tee_zyx(zyx_VY)) + tee_Dz_tee(tee_zyx(zyx_VZ)) end function tee_Div_zyx_zyx_zyx
Function : | |||
tee_Dx_tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in)
|
入力スペクトルデータに水平微分 ∂/∂x を作用する.
スペクトルデータのX微分とは, 対応する格子点データにX微分を 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
function tee_Dx_tee(tee) ! ! 入力スペクトルデータに水平微分 ∂/∂x を作用する. ! ! スペクトルデータのX微分とは, 対応する格子点データにX微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in) :: tee !(in) 入力スペクトルデータ real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm) :: tee_Dx_tee !(in) X微分されたスペクトルデータ integer :: n do n=0,nm tee_Dx_tee(n,:,:) = ee_Dx_ee(tee(n,:,:)) enddo end function tee_Dx_tee
Function : | |||
tee_Dy_tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in)
|
入力スペクトルデータに水平微分 ∂/∂y を作用する.
スペクトルデータのY微分とは, 対応する格子点データにY微分を 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
function tee_Dy_tee(tee) ! ! 入力スペクトルデータに水平微分 ∂/∂y を作用する. ! ! スペクトルデータのY微分とは, 対応する格子点データにY微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in) :: tee !(in) 入力スペクトルデータ real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm) :: tee_Dy_tee !(in) X微分されたスペクトルデータ integer :: n do n=0,nm tee_Dy_tee(n,:,:) = ee_Dy_ee(tee(n,:,:)) enddo end function tee_Dy_tee
Function : | |||
tee_Dz_tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in)
|
入力スペクトルデータに鉛直微分 ∂/∂z を作用する.
スペクトルデータの鉛直微分とは, 対応する格子点データに鉛直微分を 作用させたデータのスペクトル変換のことである.
function tee_Dz_tee(tee) ! ! 入力スペクトルデータに鉛直微分 ∂/∂z を作用する. ! ! スペクトルデータの鉛直微分とは, 対応する格子点データに鉛直微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in) :: tee !(in) 入力スペクトルデータ real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm) :: tee_Dz_tee !(in) 鉛直微分されたスペクトルデータ tee_Dz_tee = aee_e2a(at_Dz_at(e2a_aee(tee))) end function tee_Dz_tee
Subroutine : | |||
i : | integer,intent(in)
| ||
j : | integer,intent(in)
| ||
k : | integer,intent(in)
| ||
l : | integer,intent(in)
| ||
m : | integer,intent(in)
| ||
n : | integer,intent(in)
| ||
xmin : | real(8),intent(in)
| ||
xmax : | real(8),intent(in)
| ||
ymin : | real(8),intent(in)
| ||
ymax : | real(8),intent(in)
| ||
zmin : | real(8),intent(in)
| ||
zmax : | real(8),intent(in)
|
スペクトル変換の格子点数, 波数, 各座標の範囲を設定する.
他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで初期設定を しなければならない.
subroutine tee_Initial(i,j,k,l,m,n,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax) ! ! スペクトル変換の格子点数, 波数, 各座標の範囲を設定する. ! ! 他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで初期設定を ! しなければならない. ! integer,intent(in) :: i ! 格子点数(水平X) integer,intent(in) :: j ! 格子点数(水平Y) integer,intent(in) :: k ! 格子点数(鉛直Z) integer,intent(in) :: l ! 切断波数(水平X波数) integer,intent(in) :: m ! 切断波数(水平Y波数) integer,intent(in) :: n ! 切断波数(鉛直Z波数) real(8),intent(in) :: xmin, xmax ! X 方向領域 real(8),intent(in) :: ymin, ymax ! Y 方向領域 real(8),intent(in) :: zmin, zmax ! Z 方向領域 integer :: id im = i jm = j km = k lm = l mm = m nm = n xl = xmax - xmin yl = ymax - ymin zl = zmax - zmin call ee_Initial(im,jm,lm,mm,xmin,xmax,ymin,ymax,id) call at_Initial(km,nm,zmin,zmax) allocate(zyx_X(0:km,0:jm-1,0:im-1)) allocate(zyx_Y(0:km,0:jm-1,0:im-1)) allocate(zyx_Z(0:km,0:jm-1,0:im-1)) allocate(zy_Z(0:km,0:jm-1)) allocate(zy_Y(0:km,0:jm-1)) allocate(zx_Z(0:km,0:im-1)) allocate(zx_X(0:km,0:im-1)) allocate(zee_Z(0:km,-mm:mm,-lm:lm)) zyx_X = spread(yx_X,1,km+1) zyx_Y = spread(yx_Y,1,km+1) zyx_Z = spread(spread(z_Z,2,jm),3,im) zy_Z = spread(z_Z,2,jm) zy_Y = spread(y_Y,1,km+1) zx_Z = spread(z_Z,2,im) zx_X = spread(x_X,1,km+1) zee_Z = spread(spread(z_Z,2,2*mm+1),3,2*lm+1) call MessageNotify('M','tee_initial', 'tee_module_fftj (2013/08/20) is initialized') end subroutine tee_Initial
Function : | |||
tee_LaplaHInv_tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in)
|
入力スペクトルデータに逆水平ラプラシアン
▽^-2_H = (∂^2/∂X^2 + ∂^2/∂Y^2)^-1
を作用する.
スペクトルデータの逆水平ラプラシアンとは, 対応する格子点データに 逆水平ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.
function tee_LaplaHInv_tee(tee) ! ! 入力スペクトルデータに逆水平ラプラシアン ! ! ▽^-2_H = (∂^2/∂X^2 + ∂^2/∂Y^2)^-1 ! ! を作用する. ! ! スペクトルデータの逆水平ラプラシアンとは, 対応する格子点データに ! 逆水平ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in) :: tee !(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm) :: tee_LaplaHInv_tee !(out) 逆水平ラプラシアンを作用された 2 次元スペクトルデータ integer :: n do n=0,nm tee_LaplaHInv_tee(n,:,:) = ee_LaplaInv_ee(tee(n,:,:)) enddo end function tee_LaplaHInv_tee
Function : | |||
tee_LaplaH_tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in)
|
入力スペクトルデータに水平ラプラシアン
▽^2_H = ∂^2/∂X^2 + ∂^2/∂Y^2
を作用する.
スペクトルデータの水平ラプラシアンとは, 対応する格子点データに 水平ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.
function tee_LaplaH_tee(tee) ! ! 入力スペクトルデータに水平ラプラシアン ! ! ▽^2_H = ∂^2/∂X^2 + ∂^2/∂Y^2 ! ! を作用する. ! ! スペクトルデータの水平ラプラシアンとは, 対応する格子点データに ! 水平ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in) :: tee !(in) 入力スペクトルデータ real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm) :: tee_LaplaH_tee !(out) 水平ラプラシアンを作用された 2 次元スペクトルデータ integer :: n do n=0,nm tee_LaplaH_tee(n,:,:) = ee_Lapla_ee(tee(n,:,:)) enddo end function tee_LaplaH_tee
Function : | |||
tee_LaplaPol2PolGrid_tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(in)
| ||
cond : | character(len=2), intent(in), optional
| ||
new : | logical, intent(IN), optional
|
速度ポロイダルポテンシャルΦを▽^2Φから計算する. チェビシェフ格子点空間で境界条件を適用している.
この関数を用いるためには tee_Initial にて設定する チェビシェフ切断波数(lm)と鉛直格子点数(km)を等しく しておく必要がある.
速度ポロイダルポテンシャルΦを f = ▽^2Φから定める式は
▽^2Φ = f Φ = const. at boundaries. ∂Φ/∂z = 0 at boundaries (粘着条件) or ∂^2Φ/∂z^2 = 0 at boundaries (応力なし条件)
最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.
最終的にチェビシェフ係数の解が欲しい場合には, tee_LaplaPol2Pol_tee に 比べてチェビシェフ — 格子点変換が 1 回分少なくて済む.
function tee_LaplaPol2PolGrid_tee(tee,cond,new) ! ! 速度ポロイダルポテンシャルΦを▽^2Φから計算する. ! チェビシェフ格子点空間で境界条件を適用している. ! ! この関数を用いるためには tee_Initial にて設定する ! チェビシェフ切断波数(lm)と鉛直格子点数(km)を等しく ! しておく必要がある. ! ! 速度ポロイダルポテンシャルΦを f = ▽^2Φから定める式は ! ! ▽^2Φ = f ! Φ = const. at boundaries. ! ∂Φ/∂z = 0 at boundaries (粘着条件) ! or ∂^2Φ/∂z^2 = 0 at boundaries (応力なし条件) ! ! 最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される. ! ! 最終的にチェビシェフ係数の解が欲しい場合には, tee_LaplaPol2Pol_tee に ! 比べてチェビシェフ -- 格子点変換が 1 回分少なくて済む. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(in) :: tee !(in) 入力▽^2φ分布 real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm) :: tee_LaplaPol2PolGrid_tee !(out) 出力ポロイダルポテンシャル分布 character(len=2), intent(in), optional :: cond !(in) 境界条件スイッチ. 省略時は 'RR' ! RR : 両端粘着条件 ! RF : 上端粘着, 下端応力なし条件 ! FR : 上端応力なし, 下端粘着条件 ! FF : 両端応力なし条件 logical, intent(IN), optional :: new !(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. ! default は false. real(8), dimension(:,:,:), allocatable :: alu integer, dimension(:,:), allocatable :: kp real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm) :: e2t_work real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km) :: e2z_work logical :: rigid1 = .true. logical :: rigid2 = .true. logical :: first = .true. logical :: new_matrix = .false. integer :: n save :: alu, kp, first select case (cond) case ('RR') rigid1 = .TRUE. rigid2 = .TRUE. case ('RF') rigid1 = .TRUE. rigid2 = .FALSE. case ('FR') rigid1 = .FALSE. rigid2 = .TRUE. case ('FF') rigid1 = .FALSE. rigid2 = .FALSE. case default call MessageNotify('E','tee_LaplaPol2PolGrid_tee','B.C. not supported') end select if (.not. present(new)) then new_matrix=.false. else new_matrix=new endif if ( first .OR. new_matrix ) then first = .false. if ( nm /= km ) then call MessageNotify('E','tee_LaplaPol2PolGrid_tee', 'Chebyshev truncation and number of grid points should be same.') endif if ( allocated(alu) ) deallocate(alu) if ( allocated(kp) ) deallocate(kp) allocate(alu((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km,0:nm),kp((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm)) do n=0,nm e2t_work = 0.0D0 e2t_work(:,n) = 1.0D0 ! 各水平波数に関して独立の式 alu(:,:,n) = e2a_aee(zee_tee(tee_lapla_tee(aee_e2a(e2t_work)))) enddo do n=0,nm e2t_work = 0.0D0 e2t_work(:,n) = 1.0D0 e2z_work = az_at(e2t_work) ! 運動学的条件. 流線は境界で一定 alu(:,0,n) = e2z_work(:,0) alu(:,km,n) = e2z_work(:,km) ! 力学的条件粘着条件 e2t_work = 0.0D0 e2t_work(:,n) = 1.0D0 if ( rigid1 ) then e2z_work=az_at(at_Dz_at(e2t_work)) else e2z_work=az_at(at_Dz_at(at_Dz_at(e2t_work))) endif alu(:,1,n) = e2z_work(:,0) ! 力学的条件粘着条件 e2t_work = 0.0D0 e2t_work(:,n) = 1.0D0 if ( rigid2 ) then e2z_work=az_at(at_Dz_at(e2t_work)) else e2z_work=az_at(at_Dz_at(at_Dz_at(e2t_work))) endif alu(:,km-1,n) = e2z_work(:,km) enddo call ludecomp(alu,kp) call MessageNotify('M','tee_LaplaPol2PolGrid_tee', 'Matrix to apply b.c. newly produced.') endif e2z_work = az_at(e2a_aee(tee)) e2z_work(:,1) = 0.0D0 ! 力学的条件 e2z_work(:,km-1) = 0.0D0 ! 力学的条件 e2z_work(:,0) = 0.0D0 ! 運動学的条件 e2z_work(:,km) = 0.0D0 ! 運動学的条件 tee_LaplaPol2PolGrid_tee = aee_e2a(lusolve(alu,kp,e2z_work)) end function tee_LaplaPol2PolGrid_tee
Function : | |||
tee_LaplaPol2PolTau_tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(in)
| ||
cond : | character(len=2), intent(in), optional
| ||
new : | logical, intent(IN), optional
|
速度ポロイダルポテンシャルΦを▽^2Φから計算する. チェビシェフ空間でタウ法による境界条件を適用している.
速度ポロイダルポテンシャルΦを f = ▽^2Φから定める式は
▽^2Φ = f Φ = const. at boundaries. ∂Φ/∂z = 0 at boundaries (粘着条件) or ∂^2Φ/∂z^2 = 0 at boundaries (応力なし条件)
最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.
function tee_LaplaPol2PolTau_tee(tee,cond,new) ! ! 速度ポロイダルポテンシャルΦを▽^2Φから計算する. ! チェビシェフ空間でタウ法による境界条件を適用している. ! ! 速度ポロイダルポテンシャルΦを f = ▽^2Φから定める式は ! ! ▽^2Φ = f ! Φ = const. at boundaries. ! ∂Φ/∂z = 0 at boundaries (粘着条件) ! or ∂^2Φ/∂z^2 = 0 at boundaries (応力なし条件) ! ! 最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(in) :: tee !(in) 入力▽^2φ分布 real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm) :: tee_LaplaPol2PolTau_tee !(out) 出力ポロイダルポテンシャル分布 character(len=2), intent(in), optional :: cond !(in) 境界条件スイッチ. 省略時は 'RR' ! RR : 両端粘着条件 ! RF : 上端粘着, 下端応力なし条件 ! FR : 上端応力なし, 下端粘着条件 ! FF : 両端応力なし条件 logical, intent(IN), optional :: new !(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. ! default は false. real(8), dimension(:,:,:), allocatable :: alu integer, dimension(:,:), allocatable :: kp real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm) :: e2t_work real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km) :: e2z_work logical :: rigid1 = .true. logical :: rigid2 = .true. logical :: first = .true. logical :: new_matrix = .false. integer :: n save :: alu, kp, first if ( present(cond) ) then select case (cond) case ('RR') rigid1 = .TRUE. rigid2 = .TRUE. case ('RF') rigid1 = .TRUE. rigid2 = .FALSE. case ('FR') rigid1 = .FALSE. rigid2 = .TRUE. case ('FF') rigid1 = .FALSE. rigid2 = .FALSE. case default call MessageNotify('E','tee_LaplaPol2PolTau_tee','B.C. not supported') end select else rigid1 = .TRUE. rigid2 = .TRUE. endif if (.not. present(new)) then new_matrix=.false. else new_matrix=new endif if ( first .OR. new_matrix ) then first = .false. if ( allocated(alu) ) deallocate(alu) if ( allocated(kp) ) deallocate(kp) allocate(alu((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm,0:nm),kp((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm)) alu = 0.0d0 do n=0,nm-2 e2t_work = 0.0D0 e2t_work(:,n) = 1.0D0 ! 各水平波数に関して独立の式 alu(:,:,n) = e2a_aee(tee_lapla_tee(aee_e2a(e2t_work))) enddo do n=0,nm e2t_work = 0.0D0 e2t_work(:,n) = 1.0D0 e2z_work = az_at(e2t_work) ! 運動学的条件. 流線は境界で一定 alu(:,nm,n) = e2z_work(:,0) alu(:,nm-1,n) = e2z_work(:,km) ! 力学的条件粘着条件 e2t_work = 0.0D0 e2t_work(:,n) = 1.0D0 if ( rigid1 ) then e2z_work=az_at(at_Dz_at(e2t_work)) else e2z_work=az_at(at_Dz_at(at_Dz_at(e2t_work))) endif alu(:,nm-2,n) = e2z_work(:,0) ! 力学的条件粘着条件 e2t_work = 0.0D0 e2t_work(:,n) = 1.0D0 if ( rigid2 ) then e2z_work=az_at(at_Dz_at(e2t_work)) else e2z_work=az_at(at_Dz_at(at_Dz_at(e2t_work))) endif alu(:,nm-3,n) = e2z_work(:,km) enddo call ludecomp(alu,kp) call MessageNotify('M','tee_LaplaPol2PolTau_tee', 'Matrix to apply b.c. newly produced.') endif e2t_work = e2a_aee(tee) e2t_work(:,nm) = 0.0D0 ! 運動学的条件 e2t_work(:,nm-1) = 0.0D0 ! 運動学的条件 e2t_work(:,nm-2) = 0.0D0 ! 力学的条件 e2t_work(:,nm-3) = 0.0D0 ! 力学的条件 tee_LaplaPol2PolTau_tee = aee_e2a(lusolve(alu,kp,e2t_work)) end function tee_LaplaPol2PolTau_tee
Function : | |||
tee_LaplaPol2PolTau_tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(in)
| ||
cond : | character(len=2), intent(in), optional
| ||
new : | logical, intent(IN), optional
|
速度ポロイダルポテンシャルΦを▽^2Φから計算する. チェビシェフ空間でタウ法による境界条件を適用している.
速度ポロイダルポテンシャルΦを f = ▽^2Φから定める式は
▽^2Φ = f Φ = const. at boundaries. ∂Φ/∂z = 0 at boundaries (粘着条件) or ∂^2Φ/∂z^2 = 0 at boundaries (応力なし条件)
最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.
Alias for tee_LaplaPol2PolTau_tee
Function : | |||
tee_Lapla_tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in)
|
入力スペクトルデータにラプラシアン
▽^2 = ∂^2/∂X^2 + ∂^2/∂Y^2 + ∂^2/∂Z^2
を作用する.
スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データに ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.
function tee_Lapla_tee(tee) ! ! 入力スペクトルデータにラプラシアン ! ! ▽^2 = ∂^2/∂X^2 + ∂^2/∂Y^2 + ∂^2/∂Z^2 ! ! を作用する. ! ! スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データに ! ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in) :: tee !(in) 2 次元球面調和函数チェビシェフスペクトルデータ real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm) :: tee_Lapla_tee !(out) ラプラシアンを作用された 2 次元スペクトルデータ tee_Lapla_tee = tee_LaplaH_tee(tee) + tee_Dz_tee(tee_Dz_tee(tee)) end function tee_Lapla_tee
Subroutine : | |||
tee_POL : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout)
| ||
new : | logical, intent(IN), optional
|
磁場ポロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. Chebyshev 空間での境界条件適用
チェビシェフ空間において境界条件を満たすべく高次の係数を定める方法を とっている(タウ法). 現在のところ境界物質が非電気伝導体の場合のみ 対応している. その場合, 磁場ポロイダルポテンシャルの各水平スペクトル 成分 h にたいして境界条件が与えられ,
* 上側境界 : dh/dz + K h = 0 * 下側境界 : dh/dz - K h = 0
である. ここで K=sqrt(l^2+m^2) は h の水平全波数である.
最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.
Alias for tee_PolMagBoundariesTau
Subroutine : | |||
tee_POL : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout)
| ||
new : | logical, intent(IN), optional
|
磁場ポロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. 鉛直実空間での境界条件適用.
鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように 条件を課している(選点法). このルーチンを用いるためには tee_Initial にて設定するチェビシェフ切断波数(nm)と鉛直格子点数(km)を 等しくしておく必要がある.
現在のところ境界物質が非電気伝導体の場合のみ対応している. その場合, 磁場ポロイダルポテンシャルの各水平スペクトル成分 h に たいして境界条件が与えられ,
* 上側境界 : dh/dz + K h = 0 * 下側境界 : dh/dz - K h = 0
である. ここで K=sqrt(l^2+m^2) は h の水平全波数である.
最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.
subroutine tee_PolmagBoundariesGrid(tee_POL,new) ! ! 磁場ポロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. ! 鉛直実空間での境界条件適用. ! ! 鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように ! 条件を課している(選点法). このルーチンを用いるためには ! tee_Initial にて設定するチェビシェフ切断波数(nm)と鉛直格子点数(km)を ! 等しくしておく必要がある. ! ! 現在のところ境界物質が非電気伝導体の場合のみ対応している. ! その場合, 磁場ポロイダルポテンシャルの各水平スペクトル成分 h に ! たいして境界条件が与えられ, ! ! * 上側境界 : dh/dz + K h = 0 ! * 下側境界 : dh/dz - K h = 0 ! ! である. ここで K=sqrt(l^2+m^2) は h の水平全波数である. ! ! 最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout) :: tee_POL !(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す. logical, intent(IN), optional :: new !(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. ! default は false. real(8), dimension(:,:,:), allocatable :: alu integer, dimension(:,:), allocatable :: kp real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm) :: e2t_work real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km) :: e2z_work real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm) :: e2t_kh logical :: first = .true. logical :: new_matrix = .false. integer :: l, m, n, e2index save :: alu, kp, first if (.not. present(new)) then new_matrix=.false. else new_matrix=new endif if ( first .OR. new_matrix ) then first = .false. if ( nm /= km ) then call MessageNotify('E','tee_PolMagBoundariesGrid', 'Chebyshev truncation and number of grid points should be same.') endif if ( allocated(alu) ) deallocate(alu) if ( allocated(kp) ) deallocate(kp) allocate(alu((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km,0:nm),kp((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm)) do n=0,nm e2t_work = 0.0D0 e2t_work(:,n)=1.0D0 e2z_work = az_at(e2t_work) alu(:,:,n) = e2z_work ! 内部領域は同じ enddo ! 非電気伝導体 do m=-mm,mm do l=-lm,lm e2index = (2*mm+1)*(l+lm) + (m+mm+1) e2t_kh(e2index,:) = sqrt(dble(l**2+m**2)) enddo enddo do n=0,nm e2t_work = 0.0D0 e2t_work(:,n)=1.0D0 e2z_work = az_at(at_Dz_at(e2t_work) + e2t_kh * e2t_work) alu(:,0,n) = e2z_work(:,0) e2z_work = az_at(at_Dz_at(e2t_work) - e2t_kh * e2t_work) alu(:,km,n) = e2z_work(:,km) enddo call ludecomp(alu,kp) call MessageNotify('M','tee_PolmagBoundariesGrid', 'Matrix to apply b.c. newly produced.') endif e2z_work = az_at(e2a_aee(tee_POL)) e2z_work(:,0) = 0.0D0 e2z_work(:,km) = 0.0D0 tee_POL = aee_e2a(lusolve(alu,kp,e2z_work)) end subroutine tee_PolmagBoundariesGrid
Subroutine : | |||
tee_POL : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout)
| ||
new : | logical, intent(IN), optional
|
磁場ポロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. Chebyshev 空間での境界条件適用
チェビシェフ空間において境界条件を満たすべく高次の係数を定める方法を とっている(タウ法). 現在のところ境界物質が非電気伝導体の場合のみ 対応している. その場合, 磁場ポロイダルポテンシャルの各水平スペクトル 成分 h にたいして境界条件が与えられ,
* 上側境界 : dh/dz + K h = 0 * 下側境界 : dh/dz - K h = 0
である. ここで K=sqrt(l^2+m^2) は h の水平全波数である.
最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.
subroutine tee_PolmagBoundariesTau(tee_POL,new) ! ! 磁場ポロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. ! Chebyshev 空間での境界条件適用 ! ! チェビシェフ空間において境界条件を満たすべく高次の係数を定める方法を ! とっている(タウ法). 現在のところ境界物質が非電気伝導体の場合のみ ! 対応している. その場合, 磁場ポロイダルポテンシャルの各水平スペクトル ! 成分 h にたいして境界条件が与えられ, ! ! * 上側境界 : dh/dz + K h = 0 ! * 下側境界 : dh/dz - K h = 0 ! ! である. ここで K=sqrt(l^2+m^2) は h の水平全波数である. ! ! 最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout) :: tee_POL !(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す. logical, intent(IN), optional :: new !(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. ! default は false. real(8), dimension(:,:,:), allocatable :: alu integer, dimension(:,:), allocatable :: kp real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm) :: e2t_work real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km) :: e2z_work real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm) :: e2t_kh logical :: first = .true. logical :: new_matrix = .false. integer :: l, m, n, e2index save :: alu, kp, first if (.not. present(new)) then new_matrix=.false. else new_matrix=new endif if ( first .OR. new_matrix ) then first = .false. if ( allocated(alu) ) deallocate(alu) if ( allocated(kp) ) deallocate(kp) allocate(alu((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm,0:nm),kp((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm)) do n=0,nm e2t_work = 0.0D0 e2t_work(:,n)=1.0D0 alu(:,:,n) = e2t_work(:,:) ! 内部領域は同じ enddo ! 非電気伝導体 do m=-mm,mm do l=-lm,lm e2index = (2*mm+1)*(l+lm) + (m+mm+1) e2t_kh(e2index,:) = sqrt(dble(l**2+m**2)) enddo enddo do n=0,nm e2t_work = 0.0D0 e2t_work(:,n)=1.0D0 e2z_work = az_at(at_Dz_at(e2t_work) + e2t_kh * e2t_work) alu(:,lm-1,n) = e2z_work(:,0) e2z_work = az_at(at_Dz_at(e2t_work) - e2t_kh * e2t_work) alu(:,lm,n) = e2z_work(:,km) enddo call ludecomp(alu,kp) call MessageNotify('M','tee_PolmagBoundariesTau', 'Matrix to apply b.c. newly produced.') endif e2t_work = e2a_aee(tee_POL) e2t_work(:,lm-1) = 0.0D0 e2t_work(:,lm) = 0.0D0 tee_POL = aee_e2a(lusolve(alu,kp,e2t_work)) end subroutine tee_PolmagBoundariesTau
Subroutine : | |||
zyx_RotVX : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(OUT)
| ||
zyx_RotVY : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(OUT)
| ||
zyx_RotVZ : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(OUT)
| ||
tee_Torvel : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in)
| ||
tee_Polvel : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in)
|
トロイダルポロイダルポテンシャルΨ,Φで表される非発散ベクトル場
v = ▽x(Ψz) + ▽x▽x(Φz)
に対して, その回転
▽xv = ▽x▽x(Ψz) + ▽x▽x▽x(Φz) = ▽x▽x(Ψz) - ▽x((▽^2Φ)z)
を計算する.
subroutine tee_Potential2Rotation( zyx_RotVX,zyx_RotVY,zyx_RotVZ,tee_Torvel,tee_Polvel) ! ! トロイダルポロイダルポテンシャルΨ,Φで表される非発散ベクトル場 ! ! v = ▽x(Ψz) + ▽x▽x(Φz) ! ! に対して, その回転 ! ! ▽xv = ▽x▽x(Ψz) + ▽x▽x▽x(Φz) = ▽x▽x(Ψz) - ▽x((▽^2Φ)z) ! ! を計算する. ! ベクトル場の回転 real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(OUT) :: zyx_RotVX !(out) 回転のX成分 real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(OUT) :: zyx_RotVY !(out) 回転のY成分 real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(OUT) :: zyx_RotVZ !(out) 回転のZ成分 ! 入力ベクトル場を表すポテンシャル real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in) :: tee_Torvel !(in) トロイダルポテンシャル real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in) :: tee_Polvel !(in) ポロイダルポテンシャル call tee_Potential2Vector( zyx_RotVX,zyx_RotVY,zyx_RotVZ, -tee_Lapla_tee(tee_Polvel), tee_Torvel) end subroutine tee_Potential2Rotation
Subroutine : | |||
zyx_VX : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1)
| ||
zyx_VY : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1)
| ||
zyx_VZ : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1)
| ||
tee_Torvel : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in)
| ||
tee_Polvel : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in)
|
トロイダルポロイダルポテンシャルΨ,Φで表される非発散ベクトル場
v = ▽x(Ψz) + ▽x▽x(Φz)
の各成分を計算する
subroutine tee_Potential2Vector( zyx_VX,zyx_VY,zyx_VZ,tee_Torvel,tee_Polvel) ! ! トロイダルポロイダルポテンシャルΨ,Φで表される非発散ベクトル場 ! ! v = ▽x(Ψz) + ▽x▽x(Φz) ! ! の各成分を計算する ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1) :: zyx_VX !(out) ベクトル場のX成分 real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1) :: zyx_VY !(out) ベクトル場のY成分 real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1) :: zyx_VZ !(out) ベクトル場のZ成分 real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in) :: tee_Torvel !(in) トロイダルポテンシャル real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in) :: tee_Polvel !(in) ポロイダルポテンシャル zyx_VX = zyx_tee( tee_DY_tee(tee_Torvel) + tee_DX_tee(tee_DZ_tee(tee_Polvel)) ) zyx_VY = zyx_tee( - tee_DX_tee(tee_Torvel) + tee_DY_tee(tee_DZ_tee(tee_Polvel)) ) zyx_VZ = -zyx_tee(tee_LaplaH_tee(tee_Polvel)) end subroutine tee_Potential2Vector
Subroutine : | |||
tee_TOR : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout)
| ||
cond : | character(len=2), intent(in), optional
| ||
new : | logical, intent(IN), optional
|
Alias for tee_TorBoundariesTau
Subroutine : | |||
tee_TOR : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout)
| ||
cond : | character(len=2), intent(in), optional
| ||
new : | logical, intent(IN), optional
|
トロイダル速度ポテンシャルに対して境界条件を適用する. 鉛直実空間での境界条件適用.
鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように 条件を課している(選点法). このルーチンを用いるためには tee_Initial にて設定するチェビシェフ切断波数(nm)と鉛直格子点数(km)を 等しくしておく必要がある.
トロイダル速度ポテンシャルの境界条件は
ψ = 0 at boundaries (粘着条件) ∂ψ/∂z = 0 at boundaries (応力なし条件)
であるので tee_Boundaries で対応可能だが, 将来のため別途作成しておく
最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.
subroutine tee_TorBoundariesGrid(tee_TOR,cond,new) ! ! トロイダル速度ポテンシャルに対して境界条件を適用する. ! 鉛直実空間での境界条件適用. ! ! 鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように ! 条件を課している(選点法). このルーチンを用いるためには ! tee_Initial にて設定するチェビシェフ切断波数(nm)と鉛直格子点数(km)を ! 等しくしておく必要がある. ! ! トロイダル速度ポテンシャルの境界条件は ! ! ψ = 0 at boundaries (粘着条件) ! ∂ψ/∂z = 0 at boundaries (応力なし条件) ! ! であるので tee_Boundaries で対応可能だが, 将来のため別途作成しておく ! ! 最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout) :: tee_TOR !(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す. character(len=2), intent(in), optional :: cond !(in) 境界条件スイッチ. 省略時は 'RR' ! RR : 両端粘着条件 ! RF : 上端粘着, 下端応力なし条件 ! FR : 上端応力なし, 下端粘着条件 ! FF : 両端応力なし条件 logical, intent(IN), optional :: new !(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. ! default は false. real(8), dimension(:,:,:), allocatable :: alu integer, dimension(:,:), allocatable :: kp real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm) :: e2t_work real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km) :: e2z_work logical :: rigid1 = .true. logical :: rigid2 = .true. logical :: first = .true. logical :: new_matrix = .false. integer :: n save :: alu, kp, first select case (cond) case ('RR') rigid1 = .TRUE. rigid2 = .TRUE. case ('RF') rigid1 = .TRUE. rigid2 = .FALSE. case ('FR') rigid1 = .FALSE. rigid2 = .TRUE. case ('FF') rigid1 = .FALSE. rigid2 = .FALSE. case default call MessageNotify('E','tee_TorBoundariesGrid','B.C. not supported') end select if (.not. present(new)) then new_matrix=.false. else new_matrix=new endif if ( first .OR. new_matrix ) then first = .false. if ( nm /= km ) then call MessageNotify('E','tee_TorBoundariesGrid', 'Chebyshev truncation and number of grid points should be same.') endif if ( allocated(alu) ) deallocate(alu) if ( allocated(kp) ) deallocate(kp) allocate(alu((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km,0:nm),kp((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm)) do n=0,nm e2t_work = 0.0D0 e2t_work(:,n)=1.0D0 e2z_work = az_at(e2t_work) alu(:,:,n) = e2z_work ! 内部領域は値そのまま. ! 粘着条件 ! 力学的条件粘着条件 if ( rigid1 ) then e2z_work = az_at(e2t_work) else e2z_work=az_at(at_Dz_at(e2t_work)) endif alu(:,0,n) = e2z_work(:,0) ! 力学的条件粘着条件 if ( rigid2 ) then e2z_work = az_at(e2t_work) else e2z_work=az_at(at_Dz_at(e2t_work)) endif alu(:,km,n) = e2z_work(:,km) enddo call ludecomp(alu,kp) call MessageNotify('M','TorBoundariesGrid', 'Matrix to apply b.c. newly produced.') endif e2z_work = az_at(e2a_aee(tee_Tor)) e2z_work(:,0) = 0.0D0 e2z_work(:,km) = 0.0D0 tee_TOR = aee_e2a(lusolve(alu,kp,e2z_work)) end subroutine tee_TorBoundariesGrid
Subroutine : | |||
tee_TOR : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout)
| ||
cond : | character(len=2), intent(in), optional
| ||
new : | logical, intent(IN), optional
|
subroutine tee_TorBoundariesTau(tee_TOR,cond,new) ! トロイダル速度ポテンシャルに対して境界条件を適用する. ! Chebyshev 空間での境界条件適用 ! ! チェビシェフ空間において境界条件を満たすべく高次の係数を定める方法を ! とっている(タウ法). トロイダルポテンシャルの境界条件は ! ! ψ = 0 at boundaries (粘着条件) ! ∂ψ/∂z = 0 at boundaries (応力なし条件) ! ! であるから tee_Boundaries で対応可能だが, 将来のため別途作成しておく. ! ! 最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout) :: tee_TOR !(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す. character(len=2), intent(in), optional :: cond !(in) 境界条件スイッチ. 省略時は 'RR' ! RR : 両端粘着条件 ! RF : 上端粘着, 下端応力なし条件 ! FR : 上端応力なし, 下端粘着条件 ! FF : 両端応力なし条件 logical, intent(IN), optional :: new !(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. ! default は false. real(8), dimension(:,:,:), allocatable :: alu integer, dimension(:,:), allocatable :: kp real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm) :: e2t_work real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km) :: e2z_work logical :: rigid1 = .true. logical :: rigid2 = .true. logical :: first = .true. logical :: new_matrix = .false. integer :: n save :: alu, kp, first select case (cond) case ('RR') rigid1 = .TRUE. rigid2 = .TRUE. case ('RF') rigid1 = .TRUE. rigid2 = .FALSE. case ('FR') rigid1 = .FALSE. rigid2 = .TRUE. case ('FF') rigid1 = .FALSE. rigid2 = .FALSE. case default call MessageNotify('E','tee_TorBoundariesTau','B.C. not supported') end select if (.not. present(new)) then new_matrix=.false. else new_matrix=new endif if ( first .OR. new_matrix ) then first = .false. if ( allocated(alu) ) deallocate(alu) if ( allocated(kp) ) deallocate(kp) allocate(alu((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm,0:nm),kp((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm)) do n=0,nm e2t_work= 0.0D0 e2t_work(:,n)= 1.0D0 alu(:,:,n) = e2t_work ! 粘着条件 ! 力学的条件粘着条件 if ( rigid1 ) then e2z_work = az_at(e2t_work) else e2z_work = az_at(at_Dz_at(e2t_work)) endif alu(:,nm-1,n) = e2z_work(:,0) ! 力学的条件粘着条件 if ( rigid2 ) then e2z_work = az_at(e2t_work) else e2z_work = az_at(at_Dz_at(e2t_work)) endif alu(:,nm,n) = e2z_work(:,km) enddo call ludecomp(alu,kp) call MessageNotify('M','tee_TorBoundariesTau', 'Matrix to apply b.c. newly produced.') endif e2t_work = e2a_aee(tee_Tor) e2t_work(:,nm-1) = 0.0D0 e2t_work(:,nm) = 0.0D0 tee_Tor = aee_e2a(lusolve(alu,kp,e2t_work)) end subroutine tee_TorBoundariesTau
Subroutine : | |||
tee_TOR : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout)
| ||
new : | logical, intent(IN), optional
|
Alias for tee_TorMagBoundariesTau
Subroutine : | |||
tee_TOR : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout)
| ||
new : | logical, intent(IN), optional
|
磁場トロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. 鉛直実空間での境界条件適用.
鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように 条件を課している(選点法). このルーチンを用いるためには tee_Initial にて設定するチェビシェフ切断波数(nm)と鉛直格子点数(km)を 等しくしておく必要がある.
現在のところ境界物質が非電気伝導体の場合のみ対応している. その場合, 磁場トロイダルポテンシャルの境界条件は
上側
tee_psi = 0 at the outer boundary
下側
tee_psi = 0 at the inner boundary
であるので tee_Boundaries で対応可能だが, 将来のため別途作成しておく
最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.
subroutine tee_TormagBoundariesGrid(tee_TOR,new) ! ! 磁場トロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. ! 鉛直実空間での境界条件適用. ! ! 鉛直実格子点空間において内部領域の値と境界条件を満たすように ! 条件を課している(選点法). このルーチンを用いるためには ! tee_Initial にて設定するチェビシェフ切断波数(nm)と鉛直格子点数(km)を ! 等しくしておく必要がある. ! ! 現在のところ境界物質が非電気伝導体の場合のみ対応している. ! その場合, 磁場トロイダルポテンシャルの境界条件は ! ! 上側 ! tee_psi = 0 at the outer boundary ! 下側 ! tee_psi = 0 at the inner boundary ! ! であるので tee_Boundaries で対応可能だが, 将来のため別途作成しておく ! ! 最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout) :: tee_TOR !(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す. logical, intent(IN), optional :: new !(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. ! default は false. real(8), dimension(:,:,:), allocatable :: alu integer, dimension(:,:), allocatable :: kp real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm) :: e2t_work real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km) :: e2z_work logical :: first = .true. logical :: new_matrix = .false. integer :: n save :: alu, kp, first if (.not. present(new)) then new_matrix=.false. else new_matrix=new endif if ( first .OR. new_matrix ) then first = .false. if ( nm /= km ) then call MessageNotify('E','tee_TorMagBoundariesGrid', 'Chebyshev truncation and number of grid points should be same.') endif if ( allocated(alu) ) deallocate(alu) if ( allocated(kp) ) deallocate(kp) allocate(alu((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km,0:nm),kp((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm)) do n=0,nm e2t_work = 0.0D0 e2t_work(:,n)=1.0D0 e2z_work = az_at(e2t_work) alu(:,:,n) = e2z_work ! 内部領域は値そのまま. ! 非電気伝導体 alu(:,0,n) = e2z_work(:,0) alu(:,km,n) = e2z_work(:,km) enddo call ludecomp(alu,kp) call MessageNotify('M','TormagBoundariesGrid', 'Matrix to apply b.c. newly produced.') endif e2z_work = az_at(e2a_aee(tee_Tor)) e2z_work(:,0) = 0.0D0 e2z_work(:,km) = 0.0D0 tee_TOR = aee_e2a(lusolve(alu,kp,e2z_work)) end subroutine tee_TormagBoundariesGrid
Subroutine : | |||
tee_TOR : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout)
| ||
new : | logical, intent(IN), optional
|
subroutine tee_TormagBoundariesTau(tee_TOR,new) ! 磁場トロイダルポテンシャルに対して境界条件を適用する. ! Chebyshev 空間での境界条件適用 ! ! チェビシェフ空間において境界条件を満たすべく高次の係数を定める方法を ! とっている(タウ法). 現在のところ境界物質が非電気伝導体の場合のみ ! 対応している. その場合, 磁場トロイダルポテンシャルの境界条件は ! ! 上側 ! tee_psi = 0 at the outer boundary ! 下側 ! tee_psi = 0 at the inner boundary ! ! であるから tee_Boundaries で対応可能だが, 将来のため別途作成しておく. ! ! 最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm),intent(inout) :: tee_TOR !(inout) 境界条件を適用するデータ. 修正された値を返す. logical, intent(IN), optional :: new !(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. ! default は false. real(8), dimension(:,:,:), allocatable :: alu integer, dimension(:,:), allocatable :: kp real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm) :: e2t_work real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km) :: e2z_work logical :: first = .true. logical :: new_matrix = .false. integer :: n save :: alu, kp, first if (.not. present(new)) then new_matrix=.false. else new_matrix=new endif if ( first .OR. new_matrix ) then first = .false. if ( allocated(alu) ) deallocate(alu) if ( allocated(kp) ) deallocate(kp) allocate(alu((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm,0:nm),kp((2*lm+1)*(2*mm+1),0:nm)) do n=0,nm e2t_work= 0.0D0 e2t_work(:,n)= 1.0D0 alu(:,:,n) = e2t_work ! 非電気伝導体 e2z_work = az_at(e2t_work) alu(:,nm-1,n) = e2z_work(:,0) alu(:,nm,n) = e2z_work(:,km) enddo call ludecomp(alu,kp) call MessageNotify('M','tee_TormagBoundariesTau', 'Matrix to apply b.c. newly produced.') endif e2t_work = e2a_aee(tee_Tor) e2t_work(:,nm-1) = 0.0D0 e2t_work(:,nm) = 0.0D0 tee_Tor = aee_e2a(lusolve(alu,kp,e2t_work)) end subroutine tee_TormagBoundariesTau
Function : | |||
tee_ZRotRot_zyx_zyx_zyx : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
zyx_VX : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
| ||
zyx_VY : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
| ||
zyx_VZ : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
ベクトル v に対して z・(▽×▽×v) を計算する.
第 1, 2, 3 引数(v[x], v[y], v[z])がそれぞれベクトルのX成分, Y成分, Z成分を表す.
z・(▽×▽×v) = ∂/∂z (∂v[x]/∂x + ∂(v[y])/∂y ) ) - ▽_H^2 v[z]
のスペクトルデータが返される.
function tee_ZRotRot_zyx_zyx_zyx(zyx_VX,zyx_VY,zyx_VZ) ! ! ベクトル v に対して z・(▽×▽×v) を計算する. ! ! 第 1, 2, 3 引数(v[x], v[y], v[z])がそれぞれベクトルのX成分, ! Y成分, Z成分を表す. ! ! z・(▽×▽×v) = ∂/∂z (∂v[x]/∂x + ∂(v[y])/∂y ) ) ! - ▽_H^2 v[z] ! ! のスペクトルデータが返される. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx_VX !(in) ベクトルのX成分 real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx_VY !(in) ベクトルのY成分 real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx_VZ !(in) ベクトルのZ成分 real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm) :: tee_ZRotRot_zyx_zyx_zyx !(out) ベクトル v の z・(▽×▽×v) tee_ZRotRot_zyx_zyx_zyx = tee_DZ_tee( tee_DX_tee(tee_zyx(zyx_VX)) + tee_DY_tee(tee_zyx(zyx_VY)) ) - tee_LaplaH_tee(tee_zyx(zyx_VZ)) end function tee_ZRotRot_zyx_zyx_zyx
Function : | |||
tee_ZRot_zyx_zyx : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
zyx_VX : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
| ||
zyx_VY : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
z・(▽×v)
ベクトルの渦度とZベクトルの内積 z・(▽×v) を計算する.
第 1, 2 引数(v[x], v[y])がそれぞれベクトルのX成分, Y成分を表す.
z・(▽×v) = ∂v[y]/∂x - ∂(v[x])/∂y
のスペクトル データが返される.
function tee_ZRot_zyx_zyx(zyx_VX,zyx_VY) ! z・(▽×v) ! ! ベクトルの渦度とZベクトルの内積 z・(▽×v) を計算する. ! ! 第 1, 2 引数(v[x], v[y])がそれぞれベクトルのX成分, Y成分を表す. ! ! z・(▽×v) = ∂v[y]/∂x - ∂(v[x])/∂y ! ! のスペクトル データが返される. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx_VX !(in) ベクトルのX成分 real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx_VY !(in) ベクトルのY成分 real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm) :: tee_ZRot_zyx_zyx !(out) ベクトルの渦度とZベクトルの内積 tee_ZRot_zyx_zyx = tee_DX_tee(tee_zyx(zyx_VY)) - tee_DY_tee(tee_zyx(zyx_VX)) end function tee_ZRot_zyx_zyx
Function : | |||
tee_zee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
zee : | real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm), intent(in)
|
水平スペクトル・鉛直格子点データからスペクトルデータへ(正)変換する.
function tee_zee(zee) ! ! 水平スペクトル・鉛直格子点データからスペクトルデータへ(正)変換する. ! real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm), intent(in) :: zee !(in) 2 次元水平スペクトル・鉛直格子点データ real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm) :: tee_zee !(out) 2 次元水平鉛直チェビシェフスペクトルデータ tee_zee = aee_e2a(e2t_e2z(e2a_aee(zee))) end function tee_zee
Function : | |||
tee_zyx : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
3 次元格子点データからスペクトルデータへ(正)変換する.
function tee_zyx(zyx) ! ! 3 次元格子点データからスペクトルデータへ(正)変換する. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx !(in) 3 次元格子点データ real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm) :: tee_zyx !(out) 2 重フーリエチェビシェフスペクトルデータ tee_zyx = tee_zee(zee_zyx(zyx)) end function tee_zyx
Function : | |||
x_AvrY_yx : | real(8), dimension(0:im-1)
| ||
yx : | real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1)
|
2 次元格子点データの Y 方向平均
実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.
Original external subprogram is ee_module_fftj#x_AvrY_yx
Function : | |||
x_AvrZY_zyx : | real(8), dimension(0:im-1)
| ||
zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
ZY積分
3 次元格子点データのZY平均
function x_AvrZY_zyx(zyx) ! ZY積分 ! ! 3 次元格子点データのZY平均 ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx !(in) 3 次元ZYX格子点データ real(8), dimension(0:im-1) :: x_AvrZY_zyx !(out) ZY平均された 1 次元X格子点データ x_AvrZY_zyx = x_IntZY_zyx(zyx) /( sum(y_Y_Weight)*sum(z_Z_Weight) ) end function x_AvrZY_zyx
Function : | |||
x_AvrZ_zx : | real(8), dimension(0:im-1)
| ||
zx : | real(8), dimension(0:km,0:im-1), intent(in)
|
Z平均
2 次元(ZX)格子点データのZ方向平均.
function x_AvrZ_zx(zx) ! Z平均 ! ! 2 次元(ZX)格子点データのZ方向平均. ! real(8), dimension(0:km,0:im-1), intent(in) :: zx !(in) 2 次元ZY格子点データ real(8), dimension(0:im-1) :: x_AvrZ_zx !(out) Z平均された 1 次元X格子点データ x_AvrZ_zx = x_IntZ_zx(zx)/sum(z_Z_Weight) end function x_AvrZ_zx
Function : | |||
x_IntY_yx : | real(8), dimension(0:im-1)
| ||
yx : | real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1)
|
2 次元格子点データの Y 方向積分
実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.
Original external subprogram is ee_module_fftj#x_IntY_yx
Function : | |||
x_IntZY_zyx : | real(8), dimension(0:im-1)
| ||
zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
3 次元格子点データのZY積分
function x_IntZY_zyx(zyx) ! ! 3 次元格子点データのZY積分 ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx !(in) 3 次元ZYX格子点データ real(8), dimension(0:im-1) :: x_IntZY_zyx !(out) ZY(子午面)積分された 1 次元X格子点データ integer :: j, k x_IntZY_zyx = 0.0D0 do j=0,jm-1 do k=0,km x_IntZY_zyx = x_IntZY_zyx + zyx(k,j,:) * y_Y_Weight(j) * z_Z_Weight(k) enddo enddo end function x_IntZY_zyx
Function : | |||
x_IntZ_zx : | real(8), dimension(0:im-1)
| ||
zx : | real(8), dimension(0:km,0:im-1), intent(in)
|
2 次元(ZX)格子点データのZ方向積分.
function x_IntZ_zx(zx) ! ! 2 次元(ZX)格子点データのZ方向積分. ! real(8), dimension(0:km,0:im-1), intent(in) :: zx !(in) 2 次元ZY格子点データ real(8), dimension(0:im-1) :: x_IntZ_zx !(out) Z積分された 1 次元X格子点データ integer :: k x_IntZ_zx = 0.0d0 do k=0,km x_IntZ_zx(:) = x_IntZ_zx(:) + zx(k,:) * z_Z_Weight(k) enddo end function x_IntZ_zx
Variable : | |||
x_X => null() : | real(8), dimension(:), pointer
|
Original external subprogram is ee_module_fftj#x_X
Variable : | |||
x_X_Weight => null() : | real(8), dimension(:), pointer
|
Original external subprogram is ee_module_fftj#x_X_Weight
Function : | |||
y_AvrX_yx : | real(8), dimension(0:jm-1)
| ||
yx : | real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1)
|
2 次元格子点データの X 方向平均
実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.
Original external subprogram is ee_module_fftj#y_AvrX_yx
Function : | |||
y_AvrZX_zyx : | real(8), dimension(0:jm-1)
| ||
zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
ZX積分
3 次元格子点データのZX平均.
function y_AvrZX_zyx(zyx) ! ZX積分 ! ! 3 次元格子点データのZX平均. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx !(in) 3 次元格子点データ real(8), dimension(0:jm-1) :: y_AvrZX_zyx !(out) ZX平均された 1 次元Y格子点データ y_AvrZX_zyx = y_IntZX_zyx(zyx) /(sum(x_X_Weight)*sum(z_Z_Weight)) end function y_AvrZX_zyx
Function : | |||
y_AvrZ_zy : | real(8), dimension(0:jm-1)
| ||
zy : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1), intent(in)
|
2 次元(ZY)格子点データのZ方向平均.
function y_AvrZ_zy(zy) ! ! 2 次元(ZY)格子点データのZ方向平均. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1), intent(in) :: zy !(in) 2 次元ZY格子点データ real(8), dimension(0:jm-1) :: y_AvrZ_zy !(out) Z平均された 1 次元Y格子点データ y_AvrZ_zy = y_IntZ_zy(zy)/sum(z_Z_Weight) end function y_AvrZ_zy
Function : | |||
y_IntX_yx : | real(8), dimension(0:jm-1)
| ||
yx : | real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1)
|
2 次元格子点データの X 方向積分
実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.
Original external subprogram is ee_module_fftj#y_IntX_yx
Function : | |||
y_IntZX_zyx : | real(8), dimension(0:jm-1)
| ||
zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
3 次元格子点データのZX積分.
function y_IntZX_zyx(zyx) ! ! 3 次元格子点データのZX積分. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx !(in) 3 次元ZYX格子点データ real(8), dimension(0:jm-1) :: y_IntZX_zyx !(out) ZX積分された 1 次元Y格子点データ integer :: i, k y_IntZX_zyx = 0 do i=0,im-1 do k=0,km y_IntZX_zyx = y_IntZX_zyx + zyx(k,:,i) * x_X_Weight(i) * z_Z_Weight(k) enddo enddo end function y_IntZX_zyx
Function : | |||
y_IntZ_zy : | real(8), dimension(0:jm-1)
| ||
zy : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1), intent(in)
|
Z積分
2 次元(ZY)格子点データのZ方向域積分.
function y_IntZ_zy(zy) ! Z積分 ! ! 2 次元(ZY)格子点データのZ方向域積分. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1), intent(in) :: zy !(in) 2 次元ZY格子点データ real(8), dimension(0:jm-1) :: y_IntZ_zy !(out) Z積分された 1 次元Y格子点データ integer :: k y_IntZ_zy = 0.0d0 do k=0,km y_IntZ_zy(:) = y_IntZ_zy(:) + zy(k,:) * z_Z_Weight(k) enddo end function y_IntZ_zy
Variable : | |||
y_Y => null() : | real(8), dimension(:), pointer
|
Original external subprogram is ee_module_fftj#y_Y
Variable : | |||
y_Y_Weight => null() : | real(8), dimension(:), pointer
|
Original external subprogram is ee_module_fftj#y_Y_Weight
Function : | |||
yx_AvrZ_zyx : | real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1)
| ||
zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
3 次元格子点データのZ方向平均.
function yx_AvrZ_zyx(zyx) ! ! 3 次元格子点データのZ方向平均. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx !(in) 3 次元格子点データ real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1) :: yx_AvrZ_zyx !(out) Z平均された 2 次元YX(水平)格子点データ yx_AvrZ_zyx = yx_IntZ_zyx(zyx)/sum(z_Z_Weight) end function yx_AvrZ_zyx
Function : | |||
yx_IntZ_zyx : | real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1)
| ||
zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
Z積分
3 次元格子点データのZ方向積分.
function yx_IntZ_zyx(zyx) ! Z積分 ! ! 3 次元格子点データのZ方向積分. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx !(in) 3 次元格子点データ real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1) :: yx_IntZ_zyx !(out) Z積分された 2 次元YX(水平)格子点データ integer :: k yx_IntZ_zyx = 0.0d0 do k=0,km yx_IntZ_zyx(:,:) = yx_IntZ_zyx(:,:) + zyx(k,:,:) * z_Z_Weight(k) enddo end function yx_IntZ_zyx
Variable : | |||
yx_X => null() : | real(8), dimension(:,:), pointer
|
Original external subprogram is ee_module_fftj#yx_X
Variable : | |||
yx_Y => null() : | real(8), dimension(:,:), pointer
|
Original external subprogram is ee_module_fftj#yx_Y
Function : | |||
yx_ee : | real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1)
| ||
ee : | real(8), dimension(-lm:lm,-km:km), intent(in)
|
スペクトルデータから格子データへ変換する.
Original external subprogram is ee_module_fftj#yx_ee
Function : | |||
z_AvrX_zx : | real(8), dimension(0:km)
| ||
zx : | real(8), dimension(0:km,0:im-1), intent(in)
|
X積分
2 次元(ZX)格子点データのX方向平均.
function z_AvrX_zx(zx) ! X積分 ! ! 2 次元(ZX)格子点データのX方向平均. ! real(8), dimension(0:km,0:im-1), intent(in) :: zx !(in) 2 次元ZY格子点データ real(8), dimension(0:km) :: z_AvrX_zx !(out) X平均された 1 次元Z格子点データ z_AvrX_zx = z_IntX_zx(zx)/sum(x_X_Weight) end function z_AvrX_zx
Function : | |||
z_AvrYX_zyx : | real(8), dimension(0:km)
| ||
zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
YX(水平)積分
3 次元格子点データのYX(水平)積分
function z_AvrYX_zyx(zyx) ! YX(水平)積分 ! ! 3 次元格子点データのYX(水平)積分 ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx !(in) 3 次元格子点データ real(8), dimension(0:km) :: z_AvrYX_zyx !(out) YX(水平)平均された 1 次元Z格子点データ z_AvrYX_zyx = z_IntYX_zyx(zyx) /(sum(x_X_Weight)*sum(y_Y_Weight)) end function z_AvrYX_zyx
Function : | |||
z_AvrY_zy : | real(8), dimension(0:km)
| ||
zy : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1), intent(in)
|
2 次元(ZY)格子点データのY方向平均.
function z_AvrY_zy(zy) ! ! 2 次元(ZY)格子点データのY方向平均. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1), intent(in) :: zy !(in) 2 次元ZY格子点データ real(8), dimension(0:km) :: z_AvrY_zy !(out) Y平均された 1 次元Z格子点データ z_AvrY_zy = z_IntY_zy(zy)/sum(y_Y_Weight) end function z_AvrY_zy
Function : | |||
z_IntX_zx : | real(8), dimension(0:km)
| ||
zx : | real(8), dimension(0:km,0:im-1), intent(in)
|
2 次元(ZX)格子点データのX方向積分.
function z_IntX_zx(zx) ! ! 2 次元(ZX)格子点データのX方向積分. ! real(8), dimension(0:km,0:im-1), intent(in) :: zx !(in) 2 次元ZY格子点データ real(8), dimension(0:km) :: z_IntX_zx !(out) X積分された 1 次元Z格子点データ integer :: i z_IntX_zx = 0.0d0 do i=0,im-1 z_IntX_zx(:) = z_IntX_zx(:) + zx(:,i) * x_X_Weight(i) enddo end function z_IntX_zx
Function : | |||
z_IntYX_zyx : | real(8), dimension(0:km)
| ||
zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
YX(水平)積分
3 次元格子点データのYX(水平)積分
function z_IntYX_zyx(zyx) ! YX(水平)積分 ! ! 3 次元格子点データのYX(水平)積分 ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx !(in) 3 次元ZYX格子点データ real(8), dimension(0:km) :: z_IntYX_zyx !(out) YX(水平)積分された 1 次元Z格子点データ integer :: i, j z_IntYX_zyx = 0 do j=0,jm-1 do i=0,im-1 z_IntYX_zyx = z_IntYX_zyx + zyx(:,j,i) * x_X_Weight(i) * y_Y_Weight(j) enddo enddo end function z_IntYX_zyx
Function : | |||
z_IntY_zy : | real(8), dimension(0:km)
| ||
zy : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1), intent(in)
|
Y積分
2 次元(ZY)格子点データのY方向積分.
function z_IntY_zy(zy) ! Y積分 ! ! 2 次元(ZY)格子点データのY方向積分. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1), intent(in) :: zy !(in) 2 次元ZY(子午面)格子点データ real(8), dimension(0:km) :: z_IntY_zy !(out) Y積分された 1 次元Z格子点データ integer :: j z_IntY_zy = 0.0d0 do j=0,jm-1 z_IntY_zy(:) = z_IntY_zy(:) + zy(:,j) * y_Y_Weight(j) enddo end function z_IntY_zy
Variable : | |||
g_X(:) : | real(8), allocatable
|
Original external subprogram is at_module#g_X
Variable : | |||
g_X_Weight(:) : | real(8), allocatable
|
Original external subprogram is at_module#g_X_Weight
Function : | |||
g_t : | real(8), dimension(0:im)
| ||
t_data : | real(8), dimension(:), intent(in)
|
チェビシェフデータから格子データへ変換する(1 次元配列用).
Original external subprogram is at_module#g_t
Function : | |||
zee_LaplaPol2Pol_zee : | real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
zee : | real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm),intent(in)
| ||
cond : | character(len=2), intent(in), optional
| ||
new : | logical, intent(IN), optional
|
速度ポロイダルポテンシャルΦを▽^2Φから計算する.
チェビシェフ格子点空間で境界条件を適用している. この関数を用いるためには wt_Initial にて設定する チェビシェフ切断波数(lm)と鉛直格子点数(km)を等しく しておく必要がある.
速度ポロイダルポテンシャルΦを f = ▽^2Φから定める式は
▽^2Φ = f Φ = const. at boundaries. ∂Φ/∂z = 0 at boundaries (粘着条件) or ∂^2Φ/∂z^2 = 0 at boundaries (応力なし条件)
最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される.
function zee_LaplaPol2Pol_zee(zee,cond,new) ! ! 速度ポロイダルポテンシャルΦを▽^2Φから計算する. ! ! チェビシェフ格子点空間で境界条件を適用している. ! この関数を用いるためには wt_Initial にて設定する ! チェビシェフ切断波数(lm)と鉛直格子点数(km)を等しく ! しておく必要がある. ! ! 速度ポロイダルポテンシャルΦを f = ▽^2Φから定める式は ! ! ▽^2Φ = f ! Φ = const. at boundaries. ! ∂Φ/∂z = 0 at boundaries (粘着条件) ! or ∂^2Φ/∂z^2 = 0 at boundaries (応力なし条件) ! ! 最初に呼ばれるときはオプショナル引数 new に関係なく行列が設定される. ! real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm),intent(in) :: zee !(in) 入力▽^2φ分布 real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm) :: zee_LaplaPol2Pol_zee !(out) 出力ポロイダルポテンシャル分布 character(len=2), intent(in), optional :: cond !(in) 境界条件スイッチ. 省略時は 'RR' ! RR : 両端粘着条件 ! RF : 上端粘着, 下端応力なし条件 ! FR : 上端応力なし, 下端粘着条件 ! FF : 両端応力なし条件 logical, intent(IN), optional :: new !(in) true だと境界条件計算用行列を強制的に新たに作る. ! default は false. real(8), dimension(:,:,:), allocatable :: alu integer, dimension(:,:), allocatable :: kp real(8), dimension((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km) :: e2z_work logical :: rigid1 = .true. logical :: rigid2 = .true. logical :: first = .true. logical :: new_matrix = .false. integer :: k save :: alu, kp, first select case (cond) case ('RR') rigid1 = .TRUE. rigid2 = .TRUE. case ('RF') rigid1 = .TRUE. rigid2 = .FALSE. case ('FR') rigid1 = .FALSE. rigid2 = .TRUE. case ('FF') rigid1 = .FALSE. rigid2 = .FALSE. case default call MessageNotify('E','zee_laplapol2pol_zee','B.C. not supported') end select if (.not. present(new)) then new_matrix=.false. else new_matrix=new endif if ( first .OR. new_matrix ) then first = .false. if ( nm /= km ) then call MessageNotify('E','zee_LaplaPol2Pol_zee', 'Chebyshev truncation and number of grid points should be same.') endif if ( allocated(alu) ) deallocate(alu) if ( allocated(kp) ) deallocate(kp) allocate(alu((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km,0:km),kp((2*lm+1)*(2*mm+1),0:km)) do k=0,km e2z_work = 0.0D0 e2z_work(:,k) = 1.0D0 ! 各水平波数に関して独立の式 alu(:,:,k) = e2a_aee(zee_tee(tee_lapla_tee(tee_zee(aee_e2a(e2z_work))))) enddo do k=0,km e2z_work = 0.0D0 e2z_work(:,k) = 1.0D0 ! 運動学的条件. 流線は境界で一定 alu(:,0,k) = e2z_work(:,0) alu(:,km,k) = e2z_work(:,km) ! 力学的条件粘着条件 e2z_work = 0.0D0 e2z_work(:,k) = 1.0D0 if ( rigid1 ) then e2z_work=az_at(at_Dz_at(at_az(e2z_work))) else e2z_work=az_at(at_Dz_at(at_Dz_at(at_az(e2z_work)))) endif alu(:,1,k) = e2z_work(:,0) ! 力学的条件粘着条件 e2z_work = 0.0D0 e2z_work(:,k) = 1.0D0 if ( rigid2 ) then e2z_work=az_at(at_Dz_at(at_az(e2z_work))) else e2z_work=az_at(at_Dz_at(at_Dz_at(at_az(e2z_work)))) endif alu(:,km-1,k) = e2z_work(:,km) enddo call ludecomp(alu,kp) call MessageNotify('M','zee_LaplaPol2Pol_zee', 'Matrix to apply b.c. newly produced.') endif e2z_work = e2a_aee(zee) e2z_work(:,1) = 0.0D0 ! 力学的条件 e2z_work(:,km-1) = 0.0D0 ! 力学的条件 e2z_work(:,0) = 0.0D0 ! 運動学的条件 e2z_work(:,km) = 0.0D0 ! 運動学的条件 e2z_work = lusolve(alu,kp,e2z_work) zee_laplapol2pol_zee = aee_e2a(e2z_work) end function zee_LaplaPol2Pol_zee
Function : | |||
zee_PoloidalEnergySpectrum_tee : | real(8), dimension(0:km,-nm:nm,-lm:lm)
| ||
tee_POLPOT : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in)
|
ポロイダルポテンシャルから, ポロイダルエネルギーの 水平 X 波数 l, Y 波数 m の各成分を計算する.
* X 波数 l, Y 波数 m のポロイダルポテンシャルのスペクトル成分 φ(l,m,z)から X 波数 l, Y 波数 m 成分のポロイダルエネルギー スペクトルは (1/2)(l**2+m**2){[dφ(n,m,z)/dz]^2 + (l**2+m**2)φ(n,m,z)^2} と計算される. * 全てのエネルギースペクトル成分の和をZ積分したもの が水平平均エネルギーに等しい.
function zee_PoloidalEnergySpectrum_tee(tee_POLPOT) ! ! ポロイダルポテンシャルから, ポロイダルエネルギーの ! 水平 X 波数 l, Y 波数 m の各成分を計算する. ! ! * X 波数 l, Y 波数 m のポロイダルポテンシャルのスペクトル成分 ! φ(l,m,z)から X 波数 l, Y 波数 m 成分のポロイダルエネルギー ! スペクトルは ! ! (1/2)(l**2+m**2){[dφ(n,m,z)/dz]^2 + (l**2+m**2)φ(n,m,z)^2} ! ! と計算される. ! ! * 全てのエネルギースペクトル成分の和をZ積分したもの ! が水平平均エネルギーに等しい. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in) :: tee_POLPOT !(in) ポロイダルポテンシャル real(8), dimension(0:km,-nm:nm,-lm:lm) :: zee_PoloidalEnergySpectrum_tee !(out) エネルギースペクトルポロイダル成分 real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm) :: zee_Data ! 作業領域 real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm) :: zee_DData ! 作業領域 integer :: l, m zee_Data = zee_tee(tee_POLPOT) zee_DData = zee_tee(tee_DZ_tee(tee_POLPOT)) do l=-lm,lm do m=-mm,mm zee_PoloidalEnergySpectrum_tee(:,m,l) = + 0.5* ((2*pi*l/xl)**2+(2*pi*m/yl)**2) *( zee_DData(:,m,l)**2 + zee_DData(:,-m,-l)**2 + ((2*pi*l/xl)**2+(2*pi*m/yl)**2) *( zee_Data(:,m,l)**2 + zee_Data(:,-m,-l)**2)) enddo enddo end function zee_PoloidalEnergySpectrum_tee
Function : | |||
zee_ToroidalEnergySpectrum_tee : | real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
tee_TORPOT : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in)
|
トロイダルポテンシャルから, トロイダルエネルギーの 水平 X 波数 l, Y 波数 m の各成分を計算する
* X 波数 l, Y 波数 m のトロイダルポテンシャルのスペクトル成分 ψ(l,m,z)から水平 X 波数 l, Y 波数 m 成分のトロイダルエネルギー スペクトルは (1/2)(l**2+m**2)|ψ(l,m,z)|^2 と計算される. * 全てのエネルギースペクトル成分の和をZ積分したものが領域内での 水平平均エネルギーに等しい.
function zee_ToroidalEnergySpectrum_tee(tee_TORPOT) ! ! トロイダルポテンシャルから, トロイダルエネルギーの ! 水平 X 波数 l, Y 波数 m の各成分を計算する ! ! * X 波数 l, Y 波数 m のトロイダルポテンシャルのスペクトル成分 ! ψ(l,m,z)から水平 X 波数 l, Y 波数 m 成分のトロイダルエネルギー ! スペクトルは (1/2)(l**2+m**2)|ψ(l,m,z)|^2 と計算される. ! ! * 全てのエネルギースペクトル成分の和をZ積分したものが領域内での ! 水平平均エネルギーに等しい. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in) :: tee_TORPOT !(in) トロイダルポテンシャル real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm) :: zee_ToroidalEnergySpectrum_tee !(out) エネルギースペクトルトロイダル成分 real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm) :: zee_Work integer :: l, m zee_Work = zee_tee(tee_Torpot) do l=-lm,lm do m=-mm,mm zee_ToroidalEnergySpectrum_tee(:,m,l) = 0.5 * ((2*PI*l/xl)**2+(2*PI*m/yl)**2) * ( zee_Work(:,m,l)**2 + zee_Work(:,-m,-l)**2 ) enddo enddo end function zee_ToroidalEnergySpectrum_tee
Function : | |||
zee_tee : | real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in)
|
スペクトルデータから水平スペクトル・鉛直格子点データへ(正)変換する.
function zee_tee(tee) ! ! スペクトルデータから水平スペクトル・鉛直格子点データへ(正)変換する. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in) :: tee !(in) 2 次元水平スペクトル鉛直チェビシェフスペクトルデータ real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm) :: zee_tee !(out) 2 次元水平スペクトル・鉛直格子点データ zee_tee = aee_e2a(e2z_e2t(e2a_aee(tee))) end function zee_tee
Function : | |||
zee_zyx : | real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm)
| ||
zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
3 次元格子データから水平スペクトル・鉛直格子点データへ(正)変換する.
function zee_zyx(zyx) ! ! 3 次元格子データから水平スペクトル・鉛直格子点データへ(正)変換する. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx !(in) 3 次元格子点データ real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm) :: zee_zyx !(out) 2 次元スペクトル・鉛直格子点データ real(8), dimension(-mm:mm,-lm:lm) :: ee real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1) :: yx integer :: k do k = 0, km !zee_zyx(k,:,:) = ee_yx(zyx(k,:,:)) ! ! 本来上の書き方でいいはずだが, gfortran で通らないので下のように書き直す ! yx = zyx(k,0:jm-1,0:im-1) ee = ee_yx(yx) zee_zyx(k,:,:) = ee enddo end function zee_zyx
Function : | |||
zx_AvrY_zyx : | real(8), dimension(0:km,0:im-1)
| ||
zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
Y平均
3 次元格子点データのY方向域平均.
function zx_AvrY_zyx(zyx) ! Y平均 ! ! 3 次元格子点データのY方向域平均. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx !(in) 3 次元格子点データ real(8), dimension(0:km,0:im-1) :: zx_AvrY_zyx !(out) Y平均された 2 次元ZX格子点データ zx_AvrY_zyx = zx_IntY_zyx(zyx)/sum(y_Y_Weight) end function zx_AvrY_zyx
Function : | |||
zx_IntY_zyx : | real(8), dimension(0:km,0:im-1)
| ||
zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
3 次元格子点データのY方向域積分.
function zx_IntY_zyx(zyx) ! ! 3 次元格子点データのY方向域積分. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx !(in) 3 次元格子点データ real(8), dimension(0:km,0:im-1) :: zx_IntY_zyx !(out) Y積分された 2 次元ZY格子点データ. integer :: j zx_IntY_zyx = 0.0d0 do j=0,jm-1 zx_IntY_zyx(:,:) = zx_IntY_zyx(:,:) + zyx(:,j,:) * y_Y_Weight(j) enddo end function zx_IntY_zyx
Function : | |||
zy_AvrX_zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1)
| ||
zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
X積分
3 次元格子点データのX方向平均.
function zy_AvrX_zyx(zyx) ! X積分 ! ! 3 次元格子点データのX方向平均. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx !(in) 3 次元ZYX格子点データ real(8), dimension(0:km,0:jm-1) :: zy_AvrX_zyx !(out) X方向平均された 2 次元子午面格子点データ zy_AvrX_zyx = zy_IntX_zyx(zyx)/sum(x_X_Weight) end function zy_AvrX_zyx
Function : | |||
zy_IntX_zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1)
| ||
zyx : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in)
|
X積分
3 次元格子点データのX方向積分.
function zy_IntX_zyx(zyx) ! X積分 ! ! 3 次元格子点データのX方向積分. ! real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1), intent(in) :: zyx !(in) 3 次元格子点データ real(8), dimension(0:km,0:jm-1) :: zy_IntX_zyx !(out) X方向積分された 2 次元ZY格子点データ integer :: i zy_IntX_zyx = 0.0d0 do i=0,im-1 zy_IntX_zyx(:,:) = zy_IntX_zyx(:,:) + zyx(:,:,i) * x_X_Weight(i) enddo end function zy_IntX_zyx
Function : | |||
zyx_tee : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1)
| ||
tee : | real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in)
|
スペクトルデータから 3 次元格子点データへ(逆)変換する.
function zyx_tee(tee) ! ! スペクトルデータから 3 次元格子点データへ(逆)変換する. ! real(8), dimension(0:nm,-mm:mm,-lm:lm), intent(in) :: tee !(in) 2 重フーリエチェビシェフスペクトルデータ real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1) :: zyx_tee !(out) 3 次元格子点データ zyx_tee = zyx_zee(zee_tee(tee)) end function zyx_tee
Function : | |||
zyx_zee : | real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1)
| ||
zee : | real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm), intent(in)
|
水平スペクトル・鉛直格子点データから 3 次元格子点データへ(逆)変換する.
function zyx_zee(zee) ! ! 水平スペクトル・鉛直格子点データから 3 次元格子点データへ(逆)変換する. ! real(8), dimension(0:km,-mm:mm,-lm:lm), intent(in) :: zee !(in) 2 次元水平スペクトル・鉛直格子点データ real(8), dimension(0:km,0:jm-1,0:im-1) :: zyx_zee !(out) 3 次元格子点データ real(8), dimension(-mm:mm,-lm:lm) :: ee real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1) :: yx integer :: k do k = 0, km !zyx_zee(k,:,:) = yx_ee(zee(k,:,:)) ! ! 本来上の書き方でいいはずだが, gfortran で通らないので下のように書き直す ! ee = zee(k,-mm:mm,-lm:lm) yx = yx_ee(ee) zyx_zee(k,:,:) = yx enddo end function zyx_zee