大規模凝結

比湿の値は飽和値を越えるときに 大規模凝結スキームがおのおののグリッドポイントにおいて適用される. 大規模凝結スキームは比湿の値が飽和値なることを要求する. 凝結した水は雨として系からただちに取り除かれる. 対流調節スキームの場合は雨粒も雲も存在しない. 時間積分手続きにおいて, 大規模凝結スキームは 対流調節スキームの後に適用される.

大規模凝結の条件は次である.

$$\hat{q} > q^*(\hat{T},p),$$ (25)

ここで $\hat{T}$, $\hat{q}$ は調節前の温度と比湿の値である. 大規模凝結調節のあとに 温度と比湿の値は

$$q = q^*(T,p)$$ (26)

と

$$C_p T + Lq = C_p \hat{T} + L \hat{q}.$$ (27)

となる.

これらについての解はニュートン法によって得られる.

$$T = \hat{T} + \frac{L}{C_p} \frac{\hat{q} - q^* (\hat{T},p)} {1 + \frac{L}{C_p} \DP{q^*}{T}},$$ (28)

$$q = \hat{q} - \frac{L}{C_p} \DP{q^*}{T} \frac{\hat{q} - q^* (\hat{T},p)} {1 + \frac{L}{C_p} \DP{q^*}{T}}.$$ (29)

降雨量は次の式で計算される.

$$P = \frac{\Delta p}{g} (\hat{q} - q).$$ (30)