!-- !---------------------------------------------------------------------- ! Copyright (c) 2017 Shin-ichi Takehiro. All rights reserved. !---------------------------------------------------------------------- !表題 wa_wave_module_svpack ! ! spml/wa_module_svpack モジュールは球面上での 2 次元流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法によって東西 1 波数数値計算するための ! Fortran90 関数を提供する. ! ! 球面上の 1 層モデル用 w_wave_module_svpack モジュールを多層モデル用に ! 拡張したものであり, 同時に複数個のスペクトルデータ, 格子点データに ! 対する変換が行える. ! ! wa_wave_module_svpack は実際には基本変換, 微分計算をそれぞれ担っている ! 下部モジュール wa_wave_base_module_svpack, wa_wave_deriv_module_svpack, ! wa_wave_interpolate_module_svpack, および 1 層用のモジュール ! w_wave_module_svpack からなっている. ! ! 内部で ISPACK の LJPACK(SVPACK) の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ! ついては ISPACK/SVPACK のマニュアルを参照されたい. ! ! wa_wave_modulde_svpack で提供される関数・サブルーチンは 2 次元的 ! 流体運動を扱う wa_module_svpack モジュールで用いられているものと ! 名前およびインターフェースが共通になるように設計してある. ! したがって, wa_module_svpack を用いて構成された 2 次元モデルを ! 経度方向に 1 波数成分のモデルへと改造するには次の手順が必要となる. ! ! * use 文での wa_module_svpack の引用を wa_wave_module_svpack に変更する. ! * 配列の大きさを経度方向格子点数 im -> 2 に, ! 水平波数を (nm+1)**2 -> 2*(nm-m+1) に変更する. ! * DO 文で水平波数に関してループを回しているところを ! (nm+1)**2 -> 2*(nm-m+1) に変更する. ! * gtool 出力の次元変数変更する. ! !履歴 2017/03/09 竹広真一 wa_wave_deriv_module_sjpack より改造 ! !++ module wa_wave_module_svpack ! != wa_wave_module_svpack ! ! Authors:: Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI ! Version:: $Id: wa_wave_module_svpack.f90 586 2013-05-23 17:42:12Z uwabami $ ! Copyright&License:: See COPYRIGHT[link:../COPYRIGHT] ! !== 概要 ! ! spml/wa_module_svpack モジュールは球面上での 2 次元流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法によって東西 1 波数数値計算するための ! Fortran90 関数を提供する. ! ! 球面上の 1 層モデル用 w_wave_module_svpack モジュールを多層モデル用に ! 拡張したものであり, 同時に複数個のスペクトルデータ, 格子点データに ! 対する変換が行える. ! ! wa_wave_module_svpack は実際には基本変換, 微分計算をそれぞれ担っている ! 下部モジュール wa_wave_base_module_svpack, wa_wave_deriv_module_svpack, ! wa_wave_interpolate_module_svpack, および 1 層用のモジュール ! w_wave_module_svpack からなっている. ! ! 内部で ISPACK の LJPACK(SVPACK) の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ! ついては ISPACK/SVPACK のマニュアルを参照されたい. ! ! wa_wave_modulde_svpack で提供される関数・サブルーチンは 2 次元的 ! 流体運動を扱う wa_module_svpack モジュールで用いられているものと ! 名前およびインターフェースが共通になるように設計してある. ! したがって, wa_module_svpack を用いて構成された 2 次元モデルを ! 経度方向に 1 波数成分のモデルへと改造するには次の手順が必要となる. ! ! * use 文での wa_module_svpack の引用を wa_wave_module_svpack に変更する. ! * 配列の大きさを経度方向格子点数 im -> 2 に, ! 水平波数を (nm+1)**2 -> 2*(nm-m+1) に変更する. ! * DO 文で水平波数に関してループを回しているところを ! (nm+1)**2 -> 2*(nm-m+1) に変更する. ! * gtool 出力の次元変数変更する. ! !=== 命名法 ! ! * 関数名の先頭 (wa_, nma_, na_, xya_, ya_, w_, xy_, y_, a_) は, ! 返す値の形を示している. ! wa_ :: 水平スペクトルデータの並んだ 2 次元配列(スペクトルデータの ! 並びは SNPACK/ISPACK に従ったもの) ! xya_ :: 2 次元格子点データの並んだ 3 次元配列 ! ya_ :: 緯度方向 1 次元格子点データの並んだ 2 次元配列 ! ! * 関数名の間の文字列(DLon, GradLat, GradLat, DivLon, DivLat, Lapla, ! LaplaInv, Jacobian)は, その関数の作用を表している. ! ! * 関数名の最後 (_wa_wa, _wa, _xya, _ya, _w, _xy, _y) は, ! 入力変数の形スペクトルデータおよび格子点データであることを示している. ! _wa :: スペクトルデータの並んだ 2 次元配列 ! _wa_wa :: 2 つのスペクトルデータの並んだ 2 次元配列 ! _xya :: 2 次元格子点データの並んだ 3 次元配列 ! _ya :: 緯度方向 1 次元格子点データの並んだ 2 次元配列 ! !=== 各データの種類の説明 ! ! * xya : 2 次元格子点データの並んだ 3 次元配列. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:im-1,1:jm,:). ! * im(=2), jm はそれぞれ経度, 緯度座標の格子点数であり, サブルーチン ! wa_Initial にてあらかじめ設定しておく. ! * 扱う第 3 次元の大きさの最大値を wa_Initial で設定しておく. ! ! * wa : スペクトルデータの並んだ 2 次元配列. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(2*(nm-m+1),:). ! * nm は球面調和函数の最大全波数, m は東西波数であり, ! サブルーチン wa_Initial にてあらかじめ設定しておく. ! * スペクトルデータの格納のされ方は関数 ! l_nm, nm_l によって調べることができる. ! * 扱う第 3 次元の大きさの最大値を wa_Initial で設定しておく. ! ! * ya : 緯度方向 1 次元格子点データ. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(1:jm,:). ! ! * wa_ で始まる関数が返す値はスペクトルデータの並んだ 2 次元配列に同じ. ! ! * xya_ で始まる関数が返す値は 2 次元格子点データの並んだ 3 次元配列に ! 同じ. ! ! * ya_ で始まる関数が返す値は 1 次元格子点データの並んだ 2 次元配列に同じ. ! ! * スペクトルデータに対する微分等の作用とは, 対応する格子点データに ! 微分などを作用させたデータをスペクトル変換したものことである. ! ! !== 変数・手続き群の要約 ! !==== 初期化 ! ! wa_Initial :: スペクトル変換の格子点数, 波数, 領域の大きさ, ! :: および同時に計算するデータの個数の最大値設定 ! !==== 終了処理 ! ! wa_Finalize :: モジュールの終了処理(割り付け配列の解放)をおこなう. ! !==== 座標変数 ! ! y_Lat :: 格子点座標(経度座標)を格納した 1 次元配列 ! y_Lat_Weight :: 重み座標を格納した 1 次元配列 ! xy_Lat :: 格子点データの緯度座標(格子点データ型 2 次元配列) ! !==== 基本変換 ! ! xya_wa, xy_w :: スペクトルデータから格子データへの変換(多層, 1 層用) ! wa_xya, w_xy :: 格子データからスペクトルデータへの変換(多層, 1 層用) ! l_nm, nm_l :: スペクトルデータの格納位置と全波数・帯状波数の変換 ! !==== 微分 ! ! wa_Lapla_wa, w_Lapla_w :: スペクトルデータにラプラシアンを ! 作用させる(多層, 1 層用) ! rn :: スペクトルデータのラプラシアンを ! 計算するための係数 ! irm :: 経度微分演算用配列(未定義) ! wa_LaplaInv_wa, w_LaplaInv_w :: スペクトルデータにラプラシアンの逆変換を ! 作用させる(多層, 1 層用) ! wa_DLon_wa, w_DLon_w :: スペクトルデータに ! 経度微分∂/∂λを作用させる(多層, 1 層用) ! xya_GradLon_wa, xy_GradLon_w :: スペクトルデータに ! 勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を ! 作用させる(多層, 1 層用) ! xya_GradLat_wa, xy_GradLat_w :: スペクトルデータに ! 勾配型緯度微分 ∂/∂φ を ! 作用させる(多層, 1 層用) ! wa_DivLon_xya, w_DivLon_xy :: 格子データに ! 発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λを ! 作用させる(多層, 1 層用) ! wa_DivLat_xya, w_DivLat_xy :: 格子データに ! 発散型緯度微分 1/cosφ・∂(g cosφ)/∂φを ! 作用させる (多層, 1 層用) ! wa_Div_xya_xya, w_Div_xy_xy :: ベクトル成分である 2 つの格子データに ! 発散を作用させる(多層, 1 層用) ! !==== 微分(λ,μ=sinφ 座標) ! ! xya_GradLambda_wa, xy_GradLambda_w :: スペクトルデータに ! 勾配型経度微分∂/∂λを作用させる ! (多層, 1 層用) ! xya_GradMu_wa, xy_GradMu_w :: スペクトルデータに ! 勾配型緯度微分(1-μ^2)∂/∂μ ! を作用させる ! (多層, 1 層用) ! wa_DivLambda_xya,w_DivLambda_xy :: 格子データに発散型経度微分 ! 1 /(1-μ^2)・∂/∂λを作用させる ! (多層, 1 層用) ! ! wa_DivMu_xya,w_DivMu_xy :: 格子データに発散型緯度微分 ! ∂/∂μを作用させる(多層, 1 層用) ! !==== 補間 ! ! a_Interpolate_wa :: スペクトルデータから任意の点での値を求める. ! ! use dc_message, only : MessageNotify use w_wave_module_svpack use wa_wave_base_module_svpack use wa_wave_deriv_module_svpack use wa_wave_interpolate_module_svpack private public wa_Initial ! 初期化 public wa_Finalize ! 終了処理 public y_Lat ! 格子座標 public y_Lat_Weight ! 格子座標重み public xy_Lat ! 格子座標(im,jm) public xy_w, w_xy, l_nm, nm_l ! 変換関数 public xya_wa, wa_xya ! 変換関数 public rn ! ラプラシアンの係数配列 public w_Lapla_w, w_LaplaInv_w ! ラプラシアンと逆演算 public w_DLon_w ! 経度微分 public xy_GradLon_w, xy_GradLat_w ! 勾配型微分 public w_DivLon_xy, w_DivLat_xy ! 発散型微分 public w_Div_xy_xy ! 発散型微分 public xy_GradLambda_w, xy_GradMu_w ! 勾配型微分(λ,μ座標) public w_DivLambda_xy, w_DivMu_xy ! 発散型微分(λ,μ座標) public wa_Lapla_wa, wa_LaplaInv_wa ! ラプラシアンと逆演算 public wa_DLon_wa ! 経度微分 public xya_GradLon_wa, xya_GradLat_wa ! 勾配型微分 public wa_DivLon_xya, wa_DivLat_xya ! 発散型微分 public wa_Div_xya_xya ! 発散型微分 public xya_GradLambda_wa, xya_GradMu_wa ! 勾配型微分(λ,μ座標) public wa_DivLambda_xya, wa_DivMu_xya ! 発散型微分(λ,μ座標) public Interpolate_w, a_Interpolate_wa ! 補間関数 contains subroutine wa_Initial(n_in,m_in,i_in,j_in,k_in) ! ! スペクトル変換の格子点数, 波数, 最大データ数(層数)および ! OPENMP 使用時の最大スレッド数を設定する. ! ! 他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで初期設定を ! しなければならない. ! ! SNPACK 用 wa_initial との互換性のために引数 k_in が用意されているが, ! このパラメターによって同時に処理できる変数の数(層数)を制限される事はない. ! integer,intent(in) :: i_in ! 格子点数(東西) integer,intent(in) :: j_in ! 格子点数(南北) integer,intent(in) :: n_in ! 切断波数 integer,intent(in) :: m_in ! 東西波数 integer,intent(in) :: k_in ! 最大データ数(層数) call w_Initial(n_in,m_in,i_in,j_in) call wa_base_Initial(k_in) call MessageNotify('M','wa_initial', & 'wa_wave_module_svpack (2017/03/09) is initialized') end subroutine wa_Initial !--------------- 終了処理 ----------------- subroutine wa_Finalize ! ! モジュールの終了処理(割り付け配列の解放)をおこなう. ! ! 解像度を変更する際にはこのサブルーチンを呼んで終了処理を ! おこなったのちに再度 wa_Initial で初期設定しなければ ! ならない. ! call w_Finalize call wa_base_Finalize call MessageNotify('M','wa_Finalize', & 'wa_wave_module_svpack (2017/03/09) is finalized') end subroutine wa_Finalize end module wa_wave_module_svpack