!---------------------------------------------------------------------- ! Copyright (c) 2016 Shin-ichi Takehiro. All rights reserved. !---------------------------------------------------------------------- !表題 wa_deriv_mpi_module_supack ! ! spml/wa_deriv_mpi_module_supack モジュールは球面上での流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法と MPI 並列化によって ! 数値計算するためのモジュール wa_mpi_module_supack の下部モジュールであり, ! スペクトル法の微分計算のための Fortran90 関数を提供する. ! ! 球面上の 1 層モデル用 w_deriv_mpi_module_supack モジュールを多層モデル用に ! 拡張したものであり, 同時に複数個のスペクトルデータ, 格子点データに ! 対する変換が行える. ! ! 内部で ISPACK2 の SUPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ! ついては ISPACK2/SUPACK のマニュアルを参照されたい. ! !履歴 2016/03/16 竹広真一 wa_deriv_mpi_module を supack 化 ! module wa_deriv_mpi_module_supack ! ! wa_deriv_mpi_module_supack ! ! spml/wa_deriv_mpi_module_supack モジュールは球面上での流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法と MPI 並列化によって ! 数値計算するためのモジュール wa_mpi_module_supack の下部モジュールであり, ! スペクトル法の微分計算のための Fortran90 関数を提供する. ! ! 球面上の 1 層モデル用 w_deriv_mpi_module_supack モジュールを多層モデル用に ! 拡張したものであり, 同時に複数個のスペクトルデータ, 格子点データに ! 対する変換が行える. ! ! 内部で ISPACK の SUPACK-MPI の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ! ついては ISPACK/SUPACK-MPI のマニュアルを参照されたい. ! use dc_message, only : MessageNotify use w_base_mpi_module_supack, only : im, jm, nm=>nn, jc=>jl, nc use wa_base_mpi_module_supack, only : xva_wa, wa_xva use w_deriv_mpi_module_supack, only : w_Lapla_w, w_LaplaInv_w, w_DLon_w, w_JacobianMPI_w_w implicit none private private im, jm, nm ! Intel Fortran 対策 public wa_Lapla_wa, wa_LaplaInv_wa ! ラプラシアンと逆演算 public wa_DLon_wa ! 経度微分 public xva_GradLon_wa, xva_GradLat_wa ! 勾配型微分 public wa_DivLon_xva, wa_DivLat_xva ! 発散型微分 public wa_Div_xva_xva ! 発散型微分 public wa_JacobianMPI_wa_wa ! ヤコビアン public xva_GradLambda_wa, xva_GradMu_wa ! 勾配型微分(λ,μ座標) public wa_DivLambda_xva, wa_DivMu_xva ! 発散型微分(λ,μ座標) contains !--------------- 微分計算 ----------------- function wa_Lapla_wa(wa_data) ! ! 入力スペクトルデータにラプラシアン ! ! ▽^2 = 1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ) ! ! を作用する(多層用). ! ! スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データに ! ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), intent(in) :: wa_data(:,:) !(in) 入力スペクトルデータ real(8) :: wa_lapla_wa(nc,size(wa_data,2)) !(out) 入力スペクトルデータのラプラシアン integer :: k do k=1,size(wa_data,2) wa_Lapla_wa(:,k) = w_Lapla_w(wa_data(:,k)) enddo end function wa_Lapla_wa function wa_LaplaInv_wa(wa_data) ! ! 入力スペクトルデータに逆ラプラシアン ! ! ▽^{-2} ! =[1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)]^{-1} ! ! を作用する(多層用). ! ! スペクトルデータの逆ラプラシアンとは, 対応する格子点データに ! 逆ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), intent(in) :: wa_data(:,:) !(in) 入力スペクトルデータ real(8) :: wa_LaplaInv_wa(nc,size(wa_data,2)) !(out) スペクトルデータの逆ラプラシアン integer :: k do k=1,size(wa_data,2) wa_LaplaInv_wa(:,k) = w_LaplaInv_w(wa_data(:,k)) enddo end function wa_LaplaInv_wa function wa_DLon_wa(wa_data) ! ! スペクトルデータに経度微分 ∂/∂λ を作用させる(多層用). ! ! スペクトルデータの経度微分とは, 対応する格子点データに ! 経度微分∂/∂λを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), intent(in) :: wa_data(:,:) !(in) 入力スペクトルデータ real(8) :: wa_DLon_wa(nc,size(wa_data,2)) !(out) スペクトルデータの経度微分 integer :: k do k=1,size(wa_data,2) wa_DLon_wa(:,k) = w_DLon_w(wa_Data(:,k)) enddo end function wa_DLon_wa function xva_GradLon_wa(wa_data) ! ! スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を ! 作用させた格子点データを返す(多層用). ! real(8), intent(in) :: wa_data(:,:) !(in) 入力スペクトルデータ real(8) :: xva_GradLon_wa(im,jc,size(wa_data,2)) !(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ xva_GradLon_wa = xva_wa(wa_data,ipow=1,iflag=-1) end function xva_GradLon_wa function xva_GradLat_wa(wa_data) ! ! スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて ! 格子点データに変換して返す(多層用). ! real(8), intent(in) :: wa_data(:,:) !(in) 入力スペクトルデータ real(8) :: xva_GradLat_wa(im,jc,size(wa_data,2)) !(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ xva_GradLat_wa = xva_wa(wa_data,ipow=1,iflag=1) end function xva_GradLat_wa function wa_DivLon_xva(xva_data) ! ! 格子点データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(8), intent(in) :: xva_data(:,:,:) !(in) 入力格子点データ real(8) :: wa_DivLon_xva(nc,size(xva_data,3)) !(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ wa_DivLon_xva = wa_xva(xva_data,ipow=1,iflag=-1) end function wa_DivLon_xva function wa_DivLat_xva(xva_data) ! ! 格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(8), intent(in) :: xva_data(:,:,:) !(in) 入力格子点データ real(8) :: wa_DivLat_xva(nc,size(xva_data,3)) !(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ wa_DivLat_xva = wa_xva(xva_data,ipow=1,iflag=1) end function wa_DivLat_xva function wa_Div_xva_xva(xva_u,xva_v) ! ! 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散を計算し, ! スペクトルデータとして返す(多層用). ! real(8), intent(in) :: xva_u(:,:,:) !(in) ベクトル経度成分の格子点データ real(8), intent(in) :: xva_v(:,:,:) !(in) ベクトル緯度成分の格子点データ real(8) :: wa_Div_xva_xva(nc,size(xva_u,3)) !(out) 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散のスペクトルデータ wa_Div_xva_xva = wa_DivLon_xva(xva_u) + wa_DivLat_xva(xva_v) end function wa_Div_xva_xva function wa_JacobianMPI_wa_wa(wa_a,wa_b) ! 2 つのスペクトルデータにヤコビアン ! ! J(f,g) = ∂f/∂λ・∂g/∂μ - ∂g/∂λ・∂f/∂μ ! = ∂f/∂λ・1/cosφ・∂g/∂φ ! - ∂g/∂λ・1/cosφ・∂f/∂φ ! ! を作用させる(多層用). ! real(8), intent(in) :: wa_a(:,:) !(in) 1つ目の入力スペクトルデータ real(8), intent(in) :: wa_b(:,:) !(in) 2つ目の入力スペクトルデータ real(8) :: wa_JacobianMPI_wa_wa(nc,size(wa_a,2)) !(out) 2 つのスペクトルデータのヤコビアン integer :: k do k=1,size(wa_a,2) wa_JacobianMPI_wa_wa(:,k) = w_JacobianMPI_w_w(wa_a(:,k),wa_b(:,k)) end do end function wa_JacobianMPI_wa_wa !--------------- 微分計算 (λ,μ座標系用) ----------------- function xva_GradLambda_wa(wa_data) ! ! スペクトルデータに勾配型経度微分 ∂/∂λ を作用する(多層用). ! real(8), intent(in) :: wa_data(:,:) !(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ real(8) :: xva_GradLambda_wa(im,jc,size(wa_data,2)) !(in) 入力スペクトルデータ xva_GradLambda_wa = xva_wa(wa_data,ipow=0,iflag=-1) end function xva_GradLambda_wa function xva_GradMu_wa(wa_data) ! ! スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ) ! を作用させて格子点データに変換して返す(多層用). ! real(8), intent(in) :: wa_data(:,:) !(in) 入力スペクトルデータ real(8) :: xva_GradMu_wa(im,jc,size(wa_data,2)) !(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ xva_GradMu_wa = xva_wa(wa_data,ipow=0,iflag=1) end function xva_GradMu_wa function wa_DivLambda_xva(xva_data) ! ! 格子点データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λ (μ=sinφ) ! を作用させてスペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(8), intent(in) :: xva_data(:,:,:) !(in) 入力格子点データ real(8) :: wa_DivLambda_xva(nc,size(xva_data,3)) !(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ wa_DivLambda_xva = wa_xva(xva_data,ipow=2,iflag=-1) end function wa_DivLambda_xva function wa_DivMu_xva(xva_data) ! ! 格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(8), intent(in) :: xva_data(:,:,:) !(in) 入力格子点データ real(8) :: wa_DivMu_xva(nc,size(xva_data,3)) !(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ wa_DivMu_xva = wa_xva(xva_data,ipow=2,iflag=1) end function wa_DivMu_xva end module wa_deriv_mpi_module_supack