!-- !---------------------------------------------------------------------- ! Copyright (c) 2009--2016 Shin-ichi Takehiro. All rights reserved. !---------------------------------------------------------------------- !表題 wa_spectrum_module_svpack ! ! spml/wa_spectrum_module_svpack モジュールは球面上での流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法によって数値計算するための ! モジュール wa_module の下部モジュールであり, ! スペクトル解析計算のための Fortran90 関数を提供する. ! ! 球面上の 1 層モデル用 w_spectrum_module_svpack モジュールを多層モデル用に ! 拡張したものであり, 同時に複数個のスペクトルデータ, 格子点データに ! 対する変換が行える. ! ! 内部で ISPACK2 の SVPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ! ついては ISPACK2/SVPACK のマニュアルを参照されたい. ! ! !履歴 2009/09/06 竹広真一 wa_spectrum_module より SJPACK 用に改造 ! 2009/09/23 竹広真一 nma_* の計算修正 ! 2016/04/21 竹広真一 wa_spectrum_module_sjpack より SVPACK 用に改造 ! !++ module wa_spectrum_module_svpack ! != wa_spectrum_module_svpack ! ! Authors:: Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI ! Version:: $Id$ ! Copyright&License:: See COPYRIGHT[link:../COPYRIGHT] ! !== 概要 ! ! spml/wa_spectrum_module_svpack モジュールは球面上での流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法によって数値計算するための ! モジュール wa_module の下部モジュールであり, ! スペクトル解析計算のための Fortran90 関数を提供する. ! ! 球面上の 1 層モデル用 w_spectrum_module_svpack モジュールを多層モデル用に ! 拡張したものであり, 同時に複数個のスペクトルデータ, 格子点データに ! 対する変換が行える. ! ! 内部で ISPACK2 の SVPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ! ついては ISPACK2/SVPACK のマニュアルを参照されたい. ! use w_base_module_svpack, only : nm=>nn, l_nm implicit none private public nma_EnergyFromStreamfunc_wa ! エネルギースペクトル ! (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) public na_EnergyFromStreamfunc_wa ! エネルギースペクトル ! (水平全波数 n 空間) public nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa ! エンストロフィースペクトル ! (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) public na_EnstrophyFromStreamfunc_wa ! エンストロフィースペクトル ! (水平全波数 n 空間) public wa_spectrum_VMiss ! 欠損値 real(8) :: wa_spectrum_VMiss = -999.000 ! 欠損値初期値 contains !--------------- エネルギースペクトル計算 ----------------- function nma_EnergyFromStreamfunc_wa(wa_Strfunc) ! ! 流線関数のスペクトルデータからエネルギーの球面調和函数成分 ! (スペクトル)を計算する(多層用). ! ! * 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から ! エネルギースペクトルは (1/2)n(n+1)|ψ(n,m)|^2 と計算される. ! ! * スペクトルの (n,m) 成分は全波数 n, 東西波数 m の実部成分, ! (n,-m) 成分は全波数 n, 東西波数 m の虚部成分が格納されている. ! ! * 全てのエネルギースペクトル成分の和に4πをかけたものが球面上での ! 全エネルギーに等しい. ! ! * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される. ! 欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる ! (初期値は -999.0) ! real(8), intent(in) :: wa_Strfunc(:,:) !(in) 流線関数(スペクトルデータ) real(8), dimension(0:nm,-nm:nm,size(wa_Strfunc,2)) & :: nma_EnergyFromStreamfunc_wa !(out) エネルギースペクトル(水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) integer n,m ! DO 変数 nma_EnergyFromStreamfunc_wa = wa_spectrum_VMiss do n=0,nm nma_EnergyFromStreamfunc_wa(n,0,:) & = 0.5 * n*(n+1) * wa_Strfunc(l_nm(n,0),:)**2 do m=1,n nma_EnergyFromStreamfunc_wa(n,m,:) & = 0.5 * n*(n+1) * ( wa_Strfunc(l_nm(n,m),:)**2 & + wa_Strfunc(l_nm(n,-m),:)**2 ) nma_EnergyFromStreamfunc_wa(n,-m,:) & = nma_EnergyFromStreamfunc_wa(n,m,:) enddo enddo end function nma_EnergyFromStreamfunc_wa function na_EnergyFromStreamfunc_wa(wa_Strfunc) ! ! 流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を ! 計算する(多層用). ! ! * 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から ! エネルギースペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n(n+1)|ψ(n,m)|^2 ! と計算される. ! ! * 全てのエネルギースペクトル成分の和に 4πをかけたものが ! 球面上での全エネルギーに等しい. ! real(8), intent(in) :: wa_Strfunc(:,:) !(in) 流線関数(スペクトルデータ) real(8), dimension(0:nm,size(wa_Strfunc,2)) & :: na_EnergyFromStreamfunc_wa !(out) エネルギースペクトル (水平全波数 n 空間) integer n,m ! DO 変数 do n=0,nm na_EnergyFromStreamfunc_wa(n,:) = & 0.5 * n*(n+1) * wa_StrFunc(l_nm(n,0),:)**2 do m=1,n na_EnergyFromStreamfunc_wa(n,:) = na_EnergyFromStreamfunc_wa(n,:)+ & 2 * 0.5 * n*(n+1) & * (wa_StrFunc(l_nm(n,m),:)**2+wa_StrFunc(l_nm(n,-m),:)**2) enddo enddo end function na_EnergyFromStreamfunc_wa !--------------- エンストロフィースペクトル計算 ----------------- function nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa(wa_Strfunc) ! ! ! 流線関数のスペクトルデータからエンストロフィーの球面調和函数成分 ! (スペクトル)を計算する(多層用). ! ! * 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から ! エンストロフィースペクトルは (1/2)n^2(n+1)^2|ψ(n,m)|^2 と計算される. ! ! * 全てのエンストロフィースペクトル成分の和に4π/R^2をかけたものが ! 球面上での全エンストロフィーに等しい. ここで R は球面の半径である. ! ! * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される. ! 欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる ! (初期値は -999.0) ! real(8), intent(in) :: wa_Strfunc(:,:) !(in) 流線関数(スペクトルデータ) real(8), dimension(0:nm,-nm:nm,size(wa_Strfunc,2)) & :: nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa ! エンストロフィースペクトル (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) integer n,m ! DO 変数 nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa = wa_spectrum_VMiss do n=0,nm nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa(n,0,:) & = 0.5 * n**2 * (n+1)**2 & * wa_Strfunc(l_nm(n,0),:)**2 do m=1,n nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa(n,m,:) & = 0.5 * n**2 * (n+1)**2 & * (wa_Strfunc(l_nm(n,m),:)**2+wa_Strfunc(l_nm(n,-m),:)**2) nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa(n,-m,:) & = nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa(n,m,:) enddo enddo end function nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa function na_EnstrophyFromStreamfunc_wa(wa_Strfunc) ! ! ! 流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を ! 計算する(多層用) ! ! * 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) からエンストロフィー ! スペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n^2(n+1)^2|ψ(n,m)|^2 と計算される. ! ! * 全てのエネルギースペクトル成分の和に 4π/R^2 をかけたものが ! 球面上での全エンストフィーに等しい. ! real(8), intent(in) :: wa_Strfunc(:,:) !(in) 流線関数(スペクトルデータ) real(8), dimension(0:nm,size(wa_Strfunc,2)) & :: na_EnstrophyFromStreamfunc_wa ! エンストロフィースペクトル !(out) エンストロフィースペクトル(水平全波数 n 空間) integer n,m ! DO 変数 do n=0,nm na_EnstrophyFromStreamfunc_wa(n,:) & = 0.5 * n**2 * (n+1)**2 * wa_StrFunc(l_nm(n,0),:)**2 do m=1,n na_EnstrophyFromStreamfunc_wa(n,:) & = na_EnstrophyFromStreamfunc_wa(n,:) & + 2* 0.5 * n**2 * (n+1)**2 & * (wa_StrFunc(l_nm(n,m),:)**2+wa_StrFunc(l_nm(n,-m),:)**2) enddo enddo end function na_EnstrophyFromStreamfunc_wa end module wa_spectrum_module_svpack