!-- !---------------------------------------------------------------------- ! Copyright (c) 2017 SPMODEL Development Group. All rights reserved. !---------------------------------------------------------------------- !表題 w_wave_module_svpack ! ! spml/w_wave_module_svpack モジュールは球面上での 2 次元流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法によって 1 東西波数数値計算するための ! Fortran90 関数を提供する. ! ! w_wave_module_svpack は実際には基本変換, 微分計算をそれぞれ担っている ! 下部モジュール w_wave_base_module_svpack, w_wave_deriv_module_svpack, ! w_wave_interpolate_module_svpack からなっている. ! ! 内部で ISPACK の LJPACK(SVPACK) の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ! ついては ISPACK/SVPACK のマニュアルを参照されたい. ! ! w_wave_modulde_svpack で提供される関数・サブルーチンは 2 次元的 ! 流体運動を扱う w_module_svpack モジュールで用いられているものと ! 名前およびインターフェースが共通になるように設計してある. ! したがって, w_module_svpack を用いて構成された 2 次元モデルを ! 経度方向に 1 波数成分のモデルへと改造するには次の手順が必要となる. ! ! * use 文での w_module_svpack の引用を w_wave_module_svpack に変更する. ! * 配列の大きさを経度方向格子点数 im -> 2 に, ! 水平波数を (nm+1)**2 -> 2*(nm-m+1) に変更する. ! * DO 文で水平波数に関してループを回しているところを ! (nm+1)**2 -> 2*(nm-m+1) に変更する. ! * gtool 出力の次元変数を変更する. ! !履歴 2017/03/09 竹広真一 w_wave_module_sjpack より svpack 用に改造 ! !++ module w_wave_module_svpack ! != w_wave_module_svpack ! ! Authors:: Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI ! Version:: $Id: w_wave_module_svpack.f90 586 2013-05-23 17:42:12Z uwabami $ ! Copyright&License:: See COPYRIGHT[link:../COPYRIGHT] ! !== 概要 ! ! spml/w_wave_module_svpack モジュールは球面上での 2 次元流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法によって 1 東西波数数値計算するための ! Fortran90 関数を提供する. ! ! w_wave_module_svpack は実際には基本変換, 微分計算をそれぞれ担っている ! 下部モジュール w_wave_base_module_svpack, w_wave_deriv_module_svpack, ! w_wave_interpolate_module_svpack からなっている. ! ! 内部で ISPACK の LJPACK(SVPACK) の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ! ついては ISPACK/SVPACK のマニュアルを参照されたい. ! ! w_wave_modulde_svpack で提供される関数・サブルーチンは 2 次元的 ! 流体運動を扱う w_module_svpack モジュールで用いられているものと ! 名前およびインターフェースが共通になるように設計してある. ! したがって, w_module を用いて構成された 2 次元モデルを経度方向に ! 1 波数成分のモデルへと改造するには次の手順が必要となる. ! ! * use 文での w_module_svpack の引用を w_wave_module_svpack に変更する. ! * w_Initial の引数に東西破数を追加する. ! * 配列の大きさを経度方向格子点数 im -> 2 に, ! 水平波数を (nm+1)**2 -> 2*(nm-m+1) に変更する. ! * DO 文で水平波数に関してループを回しているところを ! (nm+1)**2 -> 2*(nm-m+1) に変更する. ! * gtool 出力の次元変数変更する. ! !== 関数・変数の名前と型について ! !=== 命名法 ! ! * 関数名の先頭 (w_, nm_, n_, xy_, x_, y_) は, 返す値の形を示している. ! w_ :: スペクトルデータ ! xy_ :: 2 次元格子点データ(y 方向緯度座標, x 方向スペクトルデータ実数虚数) ! ! * 関数名の間の文字列(DLon, GradLat, GradLat, DivLon, DivLat, Lapla, ! LaplaInv, Jacobian)は, その関数の作用を表している. ! ! * 関数名の最後 (_w_w, _w, _xy, _x, _y) は, 入力変数の形スペクトルデータ ! および格子点データであることを示している. ! _w :: スペクトルデータ ! _w_w :: 2 つのスペクトルデータ ! _xy :: 2 次元格子点データ(y 方向緯度座標, x 方向スペクトルデータ実数虚数) ! !=== 各データの種類の説明 ! ! * xy : 2 次元格子点データ(y 方向緯度座標, x 方向スペクトルデータ実数虚数). ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:im-1,1:jm). ! * im(=2), jm はそれぞれ経度, 緯度座標の格子点数であり, サブルーチン ! w_Initial にてあらかじめ設定しておく. ! ! * w : スペクトルデータ. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(2(nm-m+1)) ! * nm は球面調和函数の最大全波数, m は東西破数であり, ! サブルーチン w_Initial にてあらかじめ設定しておく. ! * スペクトルデータの格納のされ方は関数 l_nm, nm_l によって ! 調べることができる. ! ! * y : 緯度方向 1 次元格子点データ. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(1:jm). ! ! * w_ で始まる関数が返す値はスペクトルデータに同じ. ! ! * xy_ で始まる関数が返す値は 2 次元格子点データに同じ. ! ! * y_ で始まる関数が返す値は 1 次元格子点データに同じ. ! ! * スペクトルデータに対する微分等の作用とは, 対応する格子点データに ! 微分などを作用させたデータをスペクトル変換したものことである. ! ! !== 変数・手続き群の要約 ! !==== 初期化 ! ! w_Initial :: スペクトル変換の格子点数, 波数, 領域の大きさの設定 ! !==== 終了処理 ! ! w_Finalize :: モジュールの終了処理(割り付け配列の解放)をおこなう. ! !==== 座標変数 ! ! y_Lat :: 格子点座標(経度座標)を格納した 1 次元配列 ! y_Lat_Weight :: 重み座標を格納した 1 次元配列 ! xy_Lat :: 格子点データの緯度座標(格子点データ型 2 次元配列) ! !==== 基本変換 ! ! xy_w :: スペクトルデータから格子データへの変換 ! w_xy :: 格子データからスペクトルデータへの変換 ! l_nm, nm_l :: スペクトルデータの格納位置と全波数・帯状波数の変換 ! !==== 微分 ! ! w_Lapla_w :: スペクトルデータにラプラシアンを作用させる ! rn :: スペクトルデータのラプラシアンを計算するための係数. ! irm :: 経度微分演算用配列(未定義) ! w_LaplaInv_w :: スペクトルデータにラプラシアンの逆変換を作用させる ! w_DLon_w :: スペクトルデータに経度微分∂/∂λを作用させる ! xy_GradLon_w :: スペクトルデータに ! 勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λを作用させる ! xy_GradLat_w :: スペクトルデータに勾配型緯度微分∂/∂φを作用させる ! w_DivLon_xy :: 格子データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λを作用させる ! w_DivLat_xy :: 格子データに ! 発散型緯度微分 1/cosφ・∂(g cosφ)/∂φを作用させる ! w_Div_xy_xy :: ベクトル成分である 2 つの格子データに発散を作用させる ! ! !==== 微分(λ,μ=sinφ 座標) ! ! xy_GradLambda_w :: スペクトルデータに勾配型経度微分∂/∂λを作用させる ! xy_GradMu_w :: スペクトルデータに ! 勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μを作用させる ! w_DivLambda_xy :: 格子データに ! 発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λを作用させる ! w_DivMu_xy :: 格子データに発散型緯度微分∂/∂μを作用させる ! ! !==== 補間 ! ! Interpolate_w :: スペクトルデータから任意の点での値を求める. ! use dc_message, only : MessageNotify use w_wave_base_module_svpack use w_wave_deriv_module_svpack use w_wave_interpolate_module_svpack private public w_Initial ! 初期化 public w_Finalize ! 終了処理 public y_Lat ! 格子座標 public y_Lat_Weight ! 格子座標重み public xy_Lat ! 格子座標(im,jm) public xy_w, w_xy, l_nm, nm_l ! 変換関数 public w_Lapla_w, w_LaplaInv_w ! ラプラシアンと逆演算 public rn ! ラプラシアン演算用配列 public w_DLon_w ! 経度微分 public xy_GradLon_w, xy_GradLat_w ! 勾配型微分 public w_DivLon_xy, w_DivLat_xy ! 発散型微分 public w_Div_xy_xy ! 発散型微分 public xy_GradLambda_w, xy_GradMu_w ! 勾配型微分(λ,μ座標) public w_DivLambda_xy, w_DivMu_xy ! 発散型微分(λ,μ座標) public Interpolate_w ! 補間関数 contains !--------------- 初期化 ----------------- subroutine w_initial(n_in,m_in,i_in,j_in) ! ! スペクトル変換の格子点数, 波数を設定する. ! ! 他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで初期設定を ! しなければならない. ! integer,intent(in) :: i_in !(in) 格子点数(東西) integer,intent(in) :: j_in !(in) 格子点数(南北) integer,intent(in) :: n_in !(in) 切断波数の設定 integer,intent(in) :: m_in !(in) 東西波数 call w_base_initial(n_in,m_in,i_in,j_in) call w_deriv_initial call MessageNotify('M','w_initial',& 'w_wave_module_svpack (2014/05/17) is initialized') end subroutine w_initial !--------------- 終了処理 ----------------- subroutine w_Finalize ! ! モジュールの終了処理(割り付け配列の解放)をおこなう. ! ! 解像度を変更する際にはこのサブルーチンを呼んで終了処理を ! おこなったのちに再度 w_Initial で初期設定しなければ ! ならない. ! call w_base_Finalize call w_deriv_Finalize call MessageNotify('M','w_Finalize',& 'w_module_svpack (2014/05/17) is finalized') end subroutine w_Finalize end module w_wave_module_svpack