!-- !---------------------------------------------------------------------- ! Copyright(C) 2016 SPMODEL Development Group. All rights reserved. !---------------------------------------------------------------------- !表題 w_spectrum_module_svpack ! ! spml/w_spectrum_module_svpack モジュールは球面上での 2 次元流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法によって数値計算するための ! モジュール w_module_svpack の下部モジュールであり, ! スペクトル解析計算のための Fortran90 関数を提供する. ! ! スペクトル計算の方法については doc/w_module_svpack.tex を参照のこと. ! 内部で ISPACK2 の SVPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ! ついては ISPACK2/SVPACK のマニュアルを参照されたい. ! ! !履歴 2016/03/09 竹広真一 w_spectrum_module を改造, SVPACK 対応 ! !++ module w_spectrum_module_svpack ! != w_spectrum_module_svpack ! ! Authors:: Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI ! Version:: $Id: w_spectrum_module_svpack.f90 590 2013-08-19 08:48:21Z uwabami $ ! Copyright&License:: See COPYRIGHT[link:../COPYRIGHT] ! !== 概要 ! ! spml/w_spectrum_module_svpack モジュールは球面上での 2 次元流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法によって数値計算するための ! モジュール w_module_svpack の下部モジュールであり, ! スペクトル解析計算のための Fortran90 関数を提供する. ! ! スペクトル計算の方法については doc/w_module.tex を参照のこと. ! 内部で ISPACK2 の SVPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ! ついては ISPACK2/SVPACK のマニュアルを参照されたい. ! use w_base_module_svpack, only : nm=>nn, l_nm implicit none private public nm_EnergyFromStreamfunc_w ! エネルギースペクトル ! (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) public n_EnergyFromStreamfunc_w ! エネルギースペクトル ! (水平全波数 n 空間) public nm_EnstrophyFromStreamfunc_w ! エンストロフィースペクトル ! (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) public n_EnstrophyFromStreamfunc_w ! エンストロフィースペクトル ! (水平全波数 n 空間) public w_spectrum_VMiss ! 欠損値 real(8) :: w_spectrum_VMiss = -999.000 ! 欠損値初期値 contains !--------------- エネルギースペクトル計算 ----------------- function nm_EnergyFromStreamfunc_w(w_Strfunc) ! ! 流線関数のスペクトルデータからエネルギーの球面調和函数成分 ! (スペクトル)を計算する(1 層用). ! ! * 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から ! エネルギースペクトルは (1/2)n(n+1)|ψ(n,m)|^2 と計算される. ! ! * 全てのエネルギースペクトル成分の和に4πをかけたものが球面上での ! 全エネルギーに等しい. ! ! * スペクトルの (n,m) 成分は全波数 n, 東西波数 m の実部成分, ! (n,-m) 成分は全波数 n, 東西波数 m の虚部成分が格納されている. ! ! * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される. ! 欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる ! (初期値は -999.0) ! real(8), intent(in) :: w_Strfunc(:) !(in) 流線関数(スペクトルデータ) real(8), dimension(0:nm,-nm:nm) :: nm_EnergyFromStreamfunc_w !(out) エネルギースペクトル(水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) integer n,m ! DO 変数 nm_EnergyFromStreamfunc_w = w_spectrum_VMiss do n=0,nm nm_EnergyFromStreamfunc_w(n,0) & = 0.5 * n*(n+1) * w_Strfunc(l_nm(n,0))**2 do m=1,n nm_EnergyFromStreamfunc_w(n,m) & = 0.5 * n*(n+1) & * (w_Strfunc(l_nm(n,m))**2+w_Strfunc(l_nm(n,-m))**2) nm_EnergyFromStreamfunc_w(n,-m) & = nm_EnergyFromStreamfunc_w(n,m) enddo enddo end function nm_EnergyFromStreamfunc_w function n_EnergyFromStreamfunc_w(w_Strfunc) ! ! 流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を ! 計算する(1 層用). ! ! * 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から ! エネルギースペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n(n+1)|ψ(n,m)|^2 ! と計算される. ! ! * 全てのエネルギースペクトル成分の和に 4πをかけたものが ! 球面上での全エネルギーに等しい. ! real(8), intent(in) :: w_Strfunc(:) !(in) 流線関数(スペクトルデータ) real(8), dimension(0:nm) :: n_EnergyFromStreamfunc_w !(out) エネルギースペクトル (水平全波数 n 空間) integer n,m ! DO 変数 n_EnergyFromStreamfunc_w = 0.0D0 do n=0,nm n_EnergyFromStreamfunc_w(n) = & 0.5 * n*(n+1) * w_StrFunc(l_nm(n,0))**2 do m=1,n n_EnergyFromStreamfunc_w(n) = n_EnergyFromStreamfunc_w(n)+ & 2 * 0.5 * n*(n+1) & * (w_StrFunc(l_nm(n,m))**2+w_StrFunc(l_nm(n,-m))**2) enddo enddo end function n_EnergyFromStreamfunc_w !--------------- エンストロフィースペクトル計算 ----------------- function nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(w_Strfunc) ! ! 流線関数のスペクトルデータからエンストロフィーの球面調和函数成分 ! (スペクトル)を計算する(1 層用). ! ! * 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から ! エンストロフィースペクトルは (1/2)n^2(n+1)^2|ψ(n,m)|^2 と計算される. ! ! * 全てのエンストロフィースペクトル成分の和に4π/R^2をかけたものが ! 球面上での全エンストロフィーに等しい. ここで R は球面の半径である. ! ! * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される. ! 欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる ! (初期値は -999.0) ! real(8), intent(in) :: w_Strfunc(:) !(in) 流線関数(スペクトルデータ) real(8), dimension(0:nm,-nm:nm) :: nm_EnstrophyFromStreamfunc_w ! エンストロフィースペクトル (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) integer n,m ! DO 変数 nm_EnstrophyFromStreamfunc_w = w_spectrum_VMiss do n=0,nm nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,0) & = 0.5 * n**2 * (n+1)**2 * w_Strfunc(l_nm(n,0))**2 do m=1,n nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,m) & = 0.5 * n**2 * (n+1)**2 * & (w_Strfunc(l_nm(n,m))**2 +w_Strfunc(l_nm(n,-m))**2 ) nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,-m) & = nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,m) enddo enddo end function nm_EnstrophyFromStreamfunc_w function n_EnstrophyFromStreamfunc_w(w_Strfunc) ! ! 流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を ! 計算する(1 層用) ! ! * 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) からエンストロフィー ! スペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n^2(n+1)^2|ψ(n,m)|^2 と計算される. ! ! * 全てのエネルギースペクトル成分の和に 4π/R^2 をかけたものが ! 球面上での全エンストフィーに等しい. ! real(8), intent(in) :: w_Strfunc(:) !(in) 流線関数(スペクトルデータ) real(8), dimension(0:nm) :: n_EnstrophyFromStreamfunc_w !(out) エンストロフィースペクトル(水平全波数 n 空間) integer n,m ! DO 変数 do n=0,nm n_EnstrophyFromStreamfunc_w(n) & = 0.5 * n**2 * (n+1)**2 * w_StrFunc(l_nm(n,0))**2 do m=1,n n_EnstrophyFromStreamfunc_w(n) & = n_EnstrophyFromStreamfunc_w(n) & + 2* 0.5 * n**2 * (n+1)**2 & * (w_StrFunc(l_nm(n,m))**2+w_StrFunc(l_nm(n,-m))**2) enddo enddo end function n_EnstrophyFromStreamfunc_w end module w_spectrum_module_svpack