!-- !---------------------------------------------------------------------- ! Copyright (c) 2016 Shin-ichi Takehiro. All rights reserved. !---------------------------------------------------------------------- !表題 ua_deriv_mpi_module_svpack ! ! spml/ua_deriv_mpi_module_svpack モジュールは球面上での流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法によって数値計算するための ! モジュール wa_module_svpack の下部モジュールであり, スペクトル法の ! 微分計算のための Fortran90 関数を提供する. ! ! 球面上の 1 層モデル用 w_deriv_module_svpack モジュールを多層モデル用に ! 拡張したものであり, 同時に複数個のスペクトルデータ, 格子点データに ! 対する変換が行える. ! ! 内部で ISPACK2 の SVPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ! ついては ISPACK2/SVPACK のマニュアルを参照されたい. ! !履歴 2016/07/30 竹広真一 wa_deriv_module_sjpack より多層 MPI 化 ! ! 制限 ! ・変換する格子点データ, スペクトルデータの配列の大きさは決めうち ! module ua_deriv_mpi_module_svpack ! != ua_deriv_mpi_module_svpack ! ! Authors:: Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI ! Version:: $Id$ ! Copyright&License:: See COPYRIGHT[link:../COPYRIGHT] ! !== 概要 ! ! spml/ua_deriv_mpi_module_svpack モジュールは球面上での流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法によって数値計算するための ! モジュール wa_module_svpack の下部モジュールであり, スペクトル法の ! 微分計算のための Fortran90 関数を提供する. ! ! 球面上の 1 層モデル用 w_deriv_module_svpack モジュールを多層モデル用に ! 拡張したものであり, 同時に複数個のスペクトルデータ, 格子点データに ! 対する変換が行える. ! ! 内部で ISPACK2 の SVPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ! ついては ISPACK2/SVPACK のマニュアルを参照されたい. ! use dc_message, only : MessageNotify use w_base_module_svpack, only : im, jm, nm=>nn use ua_base_mpi_module_svpack, only : xyb_ua, ua_xyb, nc, kc, km, ua_wb, wb_ua use w_module_svpack, only : w_Jacobian_w_w !!$ use w_module_svpack, only : w_xy, xy_w, w_Lapla_w, w_LaplaInv_w, & !!$ w_DLon_w, w_Jacobian_w_w implicit none real(8), allocatable :: D(:) ! ラプラシアン演算用配列 ! ! スペクトルデータのラプラシアンを計算するための係数 ! 配列のサイズは(nc*2) ! real(8), allocatable :: rn(:,:) ! ラプラシアン演算用配列(w_module と互換性を保つため) ! ! スペクトルデータのラプラシアンを計算するための係数 ! 配列のサイズは(nc, 2) ! ! r(L,1) には L 番目の格納位置のスペクトルに対するラプラシアン計算の ! 係数 -n(n+1) の値が格納されている. ! ! private im, jm, nm, nc, kc ! for Intel Fortran private public ua_deriv_mpi_Initial public ua_deriv_mpi_Finalize public ua_Lapla_ua, ua_LaplaInv_ua ! ラプラシアンと逆演算 public ua_DLon_ua ! 経度微分 public xyb_GradLon_ua, xyb_GradLat_ua ! 勾配型微分 public ua_DivLon_xyb, ua_DivLat_xyb ! 発散型微分 public ua_Div_xyb_xyb ! 発散型微分 public ua_JacobianMPI_ua_ua ! ヤコビアン public xyb_GradLambda_ua, xyb_GradMu_ua ! 勾配型微分(λ,μ座標) public ua_DivLambda_xyb, ua_DivMu_xyb ! 発散型微分(λ,μ座標) public rn ! ラプラシアン演算用配列 save D, rn contains !--------------- 初期化 ----------------- subroutine ua_deriv_mpi_initial ! ! スペクトル微分計算に必要となる作業領域を設定する. ! ! 他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで ! 初期設定をしなければならない. ! ! 上位サブルーチン ua_mpi_Initial を使用すること. ! allocate(D(nc*2)) ! ラプラシアン演算用配列 allocate(rn(nc,2)) ! ラプラシアン演算用配列 call suinid(nm,D) rn = reshape(D,(/nc,2/)) !!$ ua_mpi_deriv_initialize=.true. call MessageNotify('M','ua_deriv_mpi_initial', & 'ua_deriv_mpi_module_svpack (2016/07/30)is initialized') end subroutine ua_deriv_mpi_initial !--------------- 微分計算 ----------------- function ua_Lapla_ua(ua_data) ! ! 入力スペクトルデータにラプラシアン ! ! ▽^2 = 1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ) ! ! を作用する(多層用). ! ! スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データに ! ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), intent(in) :: ua_data(:,:) !(in) 入力スペクトルデータ real(8) :: ua_lapla_ua(nc,size(ua_data,2)) !(out) 入力スペクトルデータのラプラシアン integer :: k do k=1,size(ua_data,2) call suclap(nm,ua_data(1,k),ua_Lapla_ua(1,k),D,1) enddo end function ua_Lapla_ua function ua_LaplaInv_ua(ua_data) ! ! 入力スペクトルデータに逆ラプラシアン ! ! ▽^{-2} ! =[1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)]^{-1} ! ! を作用する(多層用). ! ! スペクトルデータの逆ラプラシアンとは, 対応する格子点データに ! 逆ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), intent(in) :: ua_data(:,:) !(in) 入力スペクトルデータ real(8) :: ua_LaplaInv_ua(nc,size(ua_data,2)) !(out) スペクトルデータの逆ラプラシアン integer :: k do k=1,size(ua_data,2) call suclap(nm,ua_data(1,k),ua_LaplaInv_ua(1,k),D,2) enddo end function ua_LaplaInv_ua function ua_DLon_ua(ua_data) ! ! スペクトルデータに経度微分 ∂/∂λ を作用させる(多層用). ! ! スペクトルデータの経度微分とは, 対応する格子点データに ! 経度微分∂/∂λを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), intent(in) :: ua_data(:,:) !(in) 入力スペクトルデータ real(8) :: ua_DLon_ua(nc,size(ua_data,2)) !(out) スペクトルデータの経度微分 integer :: k do k=1,size(ua_data,2) call sucs2x(nm,ua_data(1,k),ua_DLon_ua(1,k)) enddo end function ua_DLon_ua function xyb_GradLon_ua(ua_data) ! ! スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を ! 作用させた格子点データを返す(多層用). ! real(8), intent(in) :: ua_data(nc,km) !(in) 入力スペクトルデータ real(8) :: xyb_GradLon_ua(0:im-1,1:jm,kc) !(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ xyb_GradLon_ua = xyb_ua(ua_data,ipow=1,iflag=-1) end function xyb_GradLon_ua function xyb_GradLat_ua(ua_data) ! ! スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて ! 格子点データに変換して返す(多層用). ! real(8), intent(in) :: ua_data(nc,km) !(in) 入力スペクトルデータ real(8) :: xyb_GradLat_ua(0:im-1,1:jm,kc) !(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ xyb_GradLat_ua = xyb_ua(ua_data,ipow=1,iflag=1) end function xyb_GradLat_ua function ua_DivLon_xyb(xyb_data) ! ! 格子点データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(8), intent(in) :: xyb_data(0:im-1,jm,kc) !(in) 入力格子点データ real(8) :: ua_DivLon_xyb(nc,km) !(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ ua_DivLon_xyb = ua_xyb(xyb_data,ipow=1,iflag=-1) end function ua_DivLon_xyb function ua_DivLat_xyb(xyb_data) ! ! 格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(8), intent(in) :: xyb_data(0:im-1,jm,kc) !(in) 入力格子点データ real(8) :: ua_DivLat_xyb(nc,km) !(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ ua_DivLat_xyb = ua_xyb(xyb_data,ipow=1,iflag=1) end function ua_DivLat_xyb function ua_Div_xyb_xyb(xyb_u,xyb_v) ! ! 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散を計算し, ! スペクトルデータとして返す(多層用). ! real(8), intent(in) :: xyb_u(0:im-1,jm,kc) !(in) ベクトル経度成分の格子点データ real(8), intent(in) :: xyb_v(0:im-1,jm,kc) !(in) ベクトル緯度成分の格子点データ real(8) :: ua_Div_xyb_xyb(nc,km) !(out) 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散のスペクトルデータ ua_Div_xyb_xyb = ua_DivLon_xyb(xyb_u) + ua_DivLat_xyb(xyb_v) end function ua_Div_xyb_xyb function ua_JacobianMPI_ua_ua(ua_a,ua_b) ! 2 つのスペクトルデータにヤコビアン ! ! J(f,g) = ∂f/∂λ・∂g/∂μ - ∂g/∂λ・∂f/∂μ ! = ∂f/∂λ・1/cosφ・∂g/∂φ ! - ∂g/∂λ・1/cosφ・∂f/∂φ ! ! を作用させる(多層用). ! real(8), intent(in) :: ua_a(nc,km) !(in) 1つ目の入力スペクトルデータ real(8), intent(in) :: ua_b(nc,km) !(in) 2つ目の入力スペクトルデータ real(8) :: ua_JacobianMPI_ua_ua(nc,km) !(out) 2 つのスペクトルデータのヤコビアン integer :: k real(8) :: wb_a((nm+1)**2,kc) real(8) :: wb_b((nm+1)**2,kc) real(8) :: wb_Jacobian((nm+1)**2,kc) wb_a = wb_ua(ua_a) wb_b = wb_ua(ua_b) do k=1,kc wb_Jacobian(:,k) = w_Jacobian_w_w(wb_a(:,k),wb_b(:,k)) end do ua_JacobianMPI_ua_ua = ua_wb(wb_Jacobian) end function ua_JacobianMPI_ua_ua !--------------- 微分計算 (λ,μ座標系用) ----------------- function xyb_GradLambda_ua(ua_data) ! ! スペクトルデータに勾配型経度微分 ∂/∂λ を作用する(多層用). ! real(8), intent(in) :: ua_data(nc,km) !(in) 入力スペクトルデータ real(8) :: xyb_GradLambda_ua(0:im-1,jm,kc) !(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ xyb_GradLambda_ua = xyb_ua(ua_data,ipow=0,iflag=-1) end function xyb_GradLambda_ua function xyb_GradMu_ua(ua_data) ! ! スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ) ! を作用させて格子点データに変換して返す(多層用). ! real(8), intent(in) :: ua_data(nc,km) !(in) 入力スペクトルデータ real(8) :: xyb_GradMu_ua(0:im-1,1:jm,kc) !(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ xyb_GradMu_ua = xyb_ua(ua_data,ipow=0,iflag=1) end function xyb_GradMu_ua function ua_DivLambda_xyb(xyb_data) ! ! 格子点データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λ (μ=sinφ) ! を作用させてスペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(8), intent(in) :: xyb_data(0:im-1,1:jm,kc) !(in) 入力格子点データ real(8) :: ua_DivLambda_xyb(nc,km) !(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ ua_DivLambda_xyb = ua_xyb(xyb_data,ipow=2,iflag=-1) end function ua_DivLambda_xyb function ua_DivMu_xyb(xyb_data) ! ! 格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(8), intent(in) :: xyb_data(0:im-1,1:jm,kc) !(in) 入力格子点データ real(8) :: ua_DivMu_xyb(nc,km) !(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ ua_DivMu_xyb = ua_xyb(xyb_data,ipow=2,iflag=1) end function ua_DivMu_xyb !--------------- 終了処理 ----------------- subroutine ua_deriv_mpi_Finalize ! ! ! このサブルーチンを単独で用いるのでなく, ! 上位サブルーチン wa_Finalize を使用すること. ! deallocate(D) deallocate(rn) call MessageNotify('M','ua_deriv_mpi_finalize',& 'ua_deriv_mpi_module_svpack is finalized (2016/08/15) ') end subroutine ua_deriv_mpi_Finalize end module ua_deriv_mpi_module_svpack