\underline{火星現象論: 火星大気の潮汐目次 1}

火星現象論: 火星大気の潮汐

地球流体電脳倶楽部

1996 年 5 月 24 日

目次

1 モードの種類 2 2 潮汐波の計算例 2 3 参考文献 6

Abstract

火星の大気潮汐を概観する.

/riron/genshou/mars/tide/tide.tex  96/05/24(地球流体電脳倶楽部)

\underline{2  火星現象論: 火星大気の潮汐  2 潮汐波の計算例}

1 モードの種類

火星では dust が大気中に存在して太陽からの放射を吸収して大気を強く加熱する。このため熱潮汐が顕著にあらわれる。火星大気の潮汐のモードの主なものは次の４つであると考えられている。 (Leovy,1979)

• Vertically propagating diurnal component(鉛直伝播する 1 日周期成分)

低緯度のみに生じる。鉛直方向の波長は約 30km。上空で振幅が大きくなる。

• Vertically trapped diurnal component(鉛直伝播しない 1 日周期成分)

高緯度で顕著。鉛直方向には波の形をしていない。

• Semidiurnal tidal component(半日周期成分)

あらゆる緯度帯に存在する。鉛直波長は約 200km。

• Tidal components produced by topographic and nonlinear coupling

上の３つの成分と地形による forcing との相互作用により生じる。

2 潮汐波の計算例

火星大気の潮汐については以下のような計算例がある。

• Zurek(1976)

Zurek(1976) は火星における潮汐波の計算を行った。図 1 はその結果の一例である。この計算は L_{s} = 270^{∘} におけるダストの無い火星大気における潮汐について行ったものである。図 1 に示したのは潮汐による気温の変動である。縦軸は

z ≡ ln \frac{π_{0}}{p}

であらわされた鉛直軸である。 π_{0} は表面気圧で , p は各高度における気圧である。この図には赤道における潮汐波 ( θ = 0 ) , 北緯 19 度における潮汐波 ( θ = 19 ) , 北緯 30 度における潮汐波 ( θ = 30 ) , 北緯 55 度における潮汐波 ( θ = 55 ) の 4 つの場合が示されている。図 1 の左図はそれぞれの緯度における潮汐波の振幅を z の関数としてあらわしたものであり , 図 1 右図は潮汐波の振幅が最大になる時間を z の関数としてあらわしたものである。この図から潮汐波の振幅は最大で 50K に達することがわかる。

\underline{火星現象論: 火星大気の潮汐  2 潮汐波の計算例  3}

図 1 潮汐波の計算例 (Zurek(1976) , fig 5)

• Leovy and Zurek(1979)

Leovy and zurek(1979) は tidal theory を使って , 火星大気における加熱率の鉛直構造: J と太陽放射の吸収率: α_{s} を求めた。その方法を以下に示す。

バイキング着陸船の観測により次の 5 つの時期における潮汐波の振幅が求められている。ただし , 潮汐波の振幅というのは１日の圧力の変動量を平均圧力に対する比（パーセント）で表したものである。

– L_{s} = 140^{∘} バイキング１号が着陸してから 108 日目から 112 日目までに対応する。これは dust storm が始まる前の時期である。

– L_{s} = 203^{∘} バイキング１号が着陸してから 202 日目から 207 日目までに対応する。これは dust storm の開始期にあたる。

– L_{s} = 208^{∘} バイキング１号が着陸してから 211 日目から 216 日目までに対応する。これは dust storm の期間中にあたる。

– L_{s} = 243^{∘} バイキング１号が着陸してから 266 日目から 270 日目までに対応する。これは dust storm の終了期にあたる。 – L_{s} = 279^{∘}

バイキング１号が着陸してから 316 日目から 321 日目までに対応する。これはバイキング１号が着陸してから２度目の dust storm の期間中に当る。

その観測結果を表 1 に示す。 ( ) の中の数字は圧力が最大となる local time である。

期間観測から求められた潮汐波の振幅
バイキング 1 号による観測バイキング 2 号による観測
(22.4^{∘}N, 48.0^{∘}W)  (47.9^{∘}N, 225.8^{∘}W)
1 日周期成分半日周期成分 1 日周期成分半日周期成分
L_{s} = 140^{∘}  1.99(7.1)  1.86(10.5)  0.90(8.7)  0.39(10.5)
L_{s} = 203^{∘}  1.18(9.0)  1.31(10.3)  0.8(10.2)  0.7(09.3)
L_{s} = 208^{∘}  2.7(6.7)  3.8(10.1)  2.0(07.6)  0.9(09.2)
L_{s} = 243^{∘}  2.1(6.2)  1.8(10.7)  1.2(09.7)  0.9(09.0)
L_{s} = 279^{∘}  2.6(7.7)  4.0(11.3)  1.2(10.7)  1.1(09.0)

表 1 観測から求められた潮汐波の成分 (Leovy and Zurek(1979) , table 3)

Leovy and Zurek(1979) は各時期において観測値を最も良く説明することのできる加熱率の鉛直構造: J と太陽放射の吸収率: α_{s} を求めた。そのため加熱率の鉛直構造は J(I), J(II), J(III), J(I/II) であらわされる 4 種類に限ると仮定した。そのうちの 3 種類: J(I), J(II), J(III) は図 2 に示したものであり , 残りの J(I/II) は

J(I/II) = 0.6J(I) + 0.4J(II)

で定義されるものである。こうして , 観測値を最も良く説明することのできる加熱率の鉛直構造: J と太陽放射の吸収率: α_{s} の組を求めたのが表 2 である。表 2 には計算から求めた潮汐波の振幅も書いてある。表 1 と同様に ( ) の中の数字は圧力が最大となる local time である。この計算により , dust storm になると太陽放射の吸収率が約２倍になることがわかる。

\underline{火星現象論: 火星大気の潮汐  2 潮汐波の計算例  5}
期間  J  α_{s}  潮汐波の振幅の計算値
バイキング 1 号の地点バイキング 2 号の地点
(22.4^{∘}N, 48.0^{∘}W)  (47.9^{∘}N, 225.8^{∘}W)
1 日周期成分半日周期成分 1 日周期成分半日周期成分
L_{s} = 140^{∘} J(I/II) 0.41 1.99(7.1)  1.86(10.5)  0.90(8.7)  0.39(10.5)
L_{s} = 203^{∘} J(II) 0.27 1.18(9.0)  1.31(10.3)  0.8(10.2)  0.7(09.3)
L_{s} = 208^{∘} J(III) 0.64  2.7(6.7)  3.8(10.1)  2.0(07.6)  0.9(09.2)
L_{s} = 243^{∘} J(II) 0.38  2.1(6.2)  1.8(10.7)  1.2(09.7)  0.9(09.0)
L_{s} = 279^{∘} J(III) 0.67  2.6(7.7)  4.0(11.3)  1.2(10.7)  1.1(09.0)

表 2 計算から求められた潮汐波の成分 (Leovy and Zurek(1979) , table 3) 図 2 計算で仮定する加熱率の鉛直構造 (Leovy and Zurek(1979) , fig 10)

/riron/genshou/mars/tide/tide.tex  96/05/24(地球流体電脳倶楽部)

\underline{6  火星現象論: 火星大気の潮汐  3 参考文献}

3 参考文献

Leovy,C.B., 1979, Martian Meteorology, Ann.Rev.Astron.Astrophys., 17, 387-413

Leovy,C.B. and Zurek,R.W., 1979 : Thermal tides and Martian dust storm: direkt evidence for coupling, J.Geophys.Res., 84, 2956-2968

Zurek,R.W., 1976, Diurnal tide in the Martian atmosphere, J.Atmos.Sci., 33, 321-337

謝辞

本稿は 1989 年から 1993 年に東京大学地球惑星物理学科で行われていた, 流体理論セミナーでのセミナーノートがもとになっている. 原作版は石渡正樹による「火星現象論」 (89/05/19) であり, 林祥介によって地球流体電脳倶楽部版「火星現象論」として書き直された (96/06/23). 構成とデバッグに協力してくれたセミナー参加者のすべてにも感謝しなければならない.