\section{計算結果}

\subsection{放射スキームの性能評価}

本計算の前に放射スキームの基本的な性質を理解するために, 適当な温度分布
が与えて放射フラックスの計算を行なった.

最初に等温大気を与えて放射フラックスの計算を行なった. 地表面, 大気温度
ともに 220 K 一定とする. このときの放射フラックスの分布を\Dfigref{放射
フラックス1}に示す. これを見ると計算領域は高度 50 km と有限であるにも
かかわらず, モデル上端での下向き放射フラックスが 0 になっている. これ
は\Deqref{下向き放射}の定式化を用いると, モデル大気上端では

\[
 F^{\downarrow}_{IR}(p_{t}) = 0.488 \cdot 2\pi \cdot
    B(p_{t})E(p_{t},p_{t}) = 0,
\]

となってしまうからである. モデル大気上端は有限高度で終っているので, 本
来ならばそれよりも上空の寄与を考慮しなければならないはずである. よって
\Deqref{下向き放射}式は

\begin{equation}
    F^{\downarrow}_{IR}(p) = 0.488 \cdot 2\pi \cdot
    \left\{B(0)E(0,p) - \int
    _{B(p)}^{B(p_{t})}E(p',p)\Dd B(p') \right\},  
    \Deqlab{改良した下向き放射}
\end{equation}

としなくてはならない. 改良したスキームで同様の計算を行なったのが
\Dfigref{放射フラックス2}である. ただしモデル大気上端より上空では等温
を仮定した. 値にして数 W/m${}^{2}$ の違いではあるが, 加熱率の計算を行
なう場合この差は無視できない. モデル大気上端に近付くにつれ冷却率が指数
的に増大してしまうからである.

\begin{figure}[p]
\begin{center}
\Depsf[110mm][]{./IRflux1.ps}
\caption{等温大気を与えた場合の放射フラックスの分布(単位 W/m${}^{2}$). 
	 実線は上向き放射フラックス, 破線は下向き放射フラックス.}
\Dfiglab{放射フラックス1}

\Depsf[110mm][]{./IRflux2.ps}
\caption{等温大気を与えた場合の放射フラックスの分布(単位 W/m${}^{2}$). 
	 下向き放射を補正した場合. }
\Dfiglab{放射フラックス2}
\end{center}
\end{figure}

次に 地表気温は 220 K, 温度減率は $-2.5$ K/km, $-150$ K となった高度よ
り上空では等温という温度分布を与える\footnote{この温度分布は「火星標準
大気構造」と呼ばれているらしい(Savij\"arvi 1991a 参照)}. この場合に得
られる放射フラックスの分布は\Dfigref{放射フラックス3}である. この図を
よく見ると上向き放射フラックスの値がある高度($\sim 30$ km)よりも上空で
増加に転じていることがわかる. これはたとえば地面付近から高度 30 km ま
でに吸収される放射量よりも, 高度 50 km までに吸収される放射量の方が少
ない, ということを示している. 明らかにこれは物理的におかしな振舞いであ
る. 

じつはこの原因は等価幅のモデル化\Deqref{等価幅}式にある. 様々な高度に
おける等価幅 $E(z,z')$ の分布を計算してみると(\Dfigref{修正前の等価幅}), 
どの高度の等価幅もそれぞれ値は異るがある高度から上空で値が減少している. 
これらの値は本来ならある高度以上ではほぼ一定とならなければならない. 
物理的には $E(z,z')=E(z'z)$ であるから $z'<z$ のときの値もその影響を受
けてしまい, $E(10$km$,0$km$)>E(40$km$,0$km$)$ などということが起こって
しまう.

\begin{figure}[p]
\begin{center}
\Depsf[110mm][]{./IRflux3.ps}
\caption{「火星標準大気構造」を与えた場合の放射フラックスの分布
	 (単位 W/m${}^{2}$). }
\Dfiglab{放射フラックス3}

\Depsf[110mm][]{./eqwidth1.ps}
\caption{等価幅 $E(z,z')$ の分布. $z$ の値は高度 5 km から 5 km おきにとった.}
\Dfiglab{修正前の等価幅}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure}[p]
\begin{center}
\Depsf[110mm][]{./eqwidth2.ps}
\caption{修正後の等価幅 $E(z,z')$ の分布. $z$ の値は高度 5 km から 5 km 
	 おきにとった.}
\Dfiglab{修正後の等価幅}

\Depsf[110mm][]{./IRflux4.ps}
\caption{等価幅を修正し, 「火星標準大気構造」を与えた場合の放射フラックス
	 の分布(単位 W/m${}^{2}$). }
\Dfiglab{放射フラックス4}
\end{center}
\end{figure}

この問題を解決するため等価幅の値がある高度より上空で減少しないように計
算方法を工夫した. 具体的には $z'>z$ のときの等価幅を高度の低い方から計
算し, あるところで最大値となったらそれより上空では一定値とする. このと
きの等価幅 $E(z,z')$ の分布が\Dfigref{修正後の等価幅}である. これをを
用いて再度「火星標準大気構造」を与えて計算した放射フラックスの分布が
\Dfigref{放射フラックス4}である. 上向き放射フラックスの値は高度 30 km 
以上でほぼ一定となり, 高度とともに増加し出すようなことは起こらない.

以下の計算は放射スキームにこの節で述べた改良を施して行なうことにする.

\subsection{鉛直温度構造と拡散係数の計算} 

\begin{figure}[bth]
\begin{center} 
\Depsf[110mm][]{./tprof-day.ps}
\caption{高度 25 km 以下における鉛直温度構造の日変化. LT=10:00 から 2 
          時間毎の結果. 実線, 破線, 点線, 一点鎖線の順に時間が経過して
          いる.}
\Dfiglab{日中の鉛直温度分布} 
\end{center}
\end{figure}

高度 25 km 以下の鉛直温度構造の日変化の様子を\Dfigref{日中の鉛直温度分
布}, \Dfigref{夜間の鉛直温度分布}に示す. 対流層は LT=11:00 頃から現れ,
時間とともにその厚さを増やしていく. 鉛直拡散係数が値を持つ領域を対流層
とすると, その厚さは LT=17:00 頃に最大となりその値は 13 km 程度となる. 
鉛直拡散係数そのものの大きさは LT=16:00 に最大となり, $10^{5}$
m${}^{2}$/sec のオーダーに達する(\Dfigref{鉛直拡散の分布}).

日中時の正味放射フラックス分布の変化を示したのが\Dfigref{正味放射フラッ
クス}である. これより日中大気中に吸収される正味の放射フラックスは 
10$\sim $20 W/m${}^{2}$ である. 地表からの熱フラックスの日変化は
\Dfigref{熱フラックス}に示した. 熱フラックスがもっとも大きくなるのは 
LT=10:00 頃で 15 W/m${}^{2}$ に達する.

\begin{figure}[p]
\begin{center} 
\Depsf[110mm][]{./tprof-night.ps}
\caption{高度 25 km 以下における鉛直温度構造の日変化. LT=18:00 から 4 
          時間毎の結果. 実線, 破線, 点線, 一点鎖線の順に時間が経過して
          いる.}
\Dfiglab{夜間の鉛直温度分布} 

\Depsf[110mm][]{./kturb.ps}
\caption{LT=16:00 における鉛直拡散係数の高度分布.}
\Dfiglab{鉛直拡散の分布} 
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure}[p]
\begin{center} 
\Depsf[110mm][]{./netflux.ps}
\caption{高度 25 km 以下における正味放射フラックス鉛直分布の日変化. 
	 LT=10:00 から 2 時間毎の結果. 実線, 破線, 点線, 一点鎖線の順に
	 時間が経過している.}
\Dfiglab{正味放射フラックス} 

\Depsf[110mm][]{./hflux.ps}
\caption{地表からの熱フラックスの日変化. 1 時間毎に示してある.}
\Dfiglab{熱フラックス} 
\end{center}
\end{figure}


