| Class | w_spectrum_module_sjpack |
| In: |
libsrc/w_module_sjpack/w_spectrum_module_sjpack.f90
|
| Authors: | Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI |
| Version: | $Id: w_spectrum_module_sjpack.f90 590 2013-08-19 08:48:21Z uwabami $ |
| Copyright&License: | See COPYRIGHT |
spml/w_spectrum_module_sjpack モジュールは球面上での 2 次元流体運動を 球面調和函数を用いたスペクトル法によって数値計算するための モジュール w_module_sjpack の下部モジュールであり, スペクトル解析計算のための Fortran90 関数を提供する.
スペクトル計算の方法については doc/w_module.tex を参照のこと. 内部で ISPACK の SJPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ついては ISPACK/SJPACK のマニュアルを参照されたい.
| Function : | |||
| n_EnergyFromStreamfunc_w : | real(8), dimension(0:nm)
| ||
| w_Strfunc(:) : | real(8), intent(in)
|
流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を 計算する(1 層用).
* 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から エネルギースペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n(n+1)|ψ(n,m)|^2 と計算される. * 全てのエネルギースペクトル成分の和に 4πをかけたものが 球面上での全エネルギーに等しい.
function n_EnergyFromStreamfunc_w(w_Strfunc)
!
! 流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を
! 計算する(1 層用).
!
! * 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
! エネルギースペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n(n+1)|ψ(n,m)|^2
! と計算される.
!
! * 全てのエネルギースペクトル成分の和に 4πをかけたものが
! 球面上での全エネルギーに等しい.
!
real(8), intent(in) :: w_Strfunc(:)
!(in) 流線関数(スペクトルデータ)
real(8), dimension(0:nm) :: n_EnergyFromStreamfunc_w
!(out) エネルギースペクトル (水平全波数 n 空間)
integer n,m ! DO 変数
n_EnergyFromStreamfunc_w = 0.0D0
do n=0,nm
n_EnergyFromStreamfunc_w(n) = 0.5 * n*(n+1) * w_StrFunc(l_nm(n,0))**2
do m=1,n
n_EnergyFromStreamfunc_w(n) = n_EnergyFromStreamfunc_w(n)+ 2 * 0.5 * n*(n+1) * (w_StrFunc(l_nm(n,m))**2+w_StrFunc(l_nm(n,-m))**2)
enddo
enddo
end function n_EnergyFromStreamfunc_w
| Function : | |||
| n_EnstrophyFromStreamfunc_w : | real(8), dimension(0:nm)
| ||
| w_Strfunc(:) : | real(8), intent(in)
|
流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を 計算する(1 層用)
function n_EnstrophyFromStreamfunc_w(w_Strfunc)
!
! 流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を
! 計算する(1 層用)
!
! * 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) からエンストロフィー
! スペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n^2(n+1)^2|ψ(n,m)|^2 と計算される.
!
! * 全てのエネルギースペクトル成分の和に 4π/R^2 をかけたものが
! 球面上での全エンストフィーに等しい.
!
real(8), intent(in) :: w_Strfunc(:)
!(in) 流線関数(スペクトルデータ)
real(8), dimension(0:nm) :: n_EnstrophyFromStreamfunc_w
!(out) エンストロフィースペクトル(水平全波数 n 空間)
integer n,m ! DO 変数
do n=0,nm
n_EnstrophyFromStreamfunc_w(n) = 0.5 * n**2 * (n+1)**2 * w_StrFunc(l_nm(n,0))**2
do m=1,n
n_EnstrophyFromStreamfunc_w(n) = n_EnstrophyFromStreamfunc_w(n) + 2* 0.5 * n**2 * (n+1)**2 * (w_StrFunc(l_nm(n,m))**2+w_StrFunc(l_nm(n,-m))**2)
enddo
enddo
end function n_EnstrophyFromStreamfunc_w
| Function : | |||
| nm_EnergyFromStreamfunc_w : | real(8), dimension(0:nm,-nm:nm)
| ||
| w_Strfunc(:) : | real(8), intent(in)
|
流線関数のスペクトルデータからエネルギーの球面調和函数成分 (スペクトル)を計算する(1 層用).
* 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から エネルギースペクトルは (1/2)n(n+1)|ψ(n,m)|^2 と計算される. * 全てのエネルギースペクトル成分の和に4πをかけたものが球面上での 全エネルギーに等しい. * スペクトルの (n,m) 成分は全波数 n, 東西波数 m の実部成分, (n,-m) 成分は全波数 n, 東西波数 m の虚部成分が格納されている. * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される. 欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる (初期値は -999.0)
function nm_EnergyFromStreamfunc_w(w_Strfunc)
!
! 流線関数のスペクトルデータからエネルギーの球面調和函数成分
! (スペクトル)を計算する(1 層用).
!
! * 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
! エネルギースペクトルは (1/2)n(n+1)|ψ(n,m)|^2 と計算される.
!
! * 全てのエネルギースペクトル成分の和に4πをかけたものが球面上での
! 全エネルギーに等しい.
!
! * スペクトルの (n,m) 成分は全波数 n, 東西波数 m の実部成分,
! (n,-m) 成分は全波数 n, 東西波数 m の虚部成分が格納されている.
!
! * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される.
! 欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる
! (初期値は -999.0)
!
real(8), intent(in) :: w_Strfunc(:)
!(in) 流線関数(スペクトルデータ)
real(8), dimension(0:nm,-nm:nm) :: nm_EnergyFromStreamfunc_w
!(out) エネルギースペクトル(水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)
integer n,m ! DO 変数
nm_EnergyFromStreamfunc_w = w_spectrum_VMiss
do n=0,nm
nm_EnergyFromStreamfunc_w(n,0) = 0.5 * n*(n+1) * w_Strfunc(l_nm(n,0))**2
do m=1,n
nm_EnergyFromStreamfunc_w(n,m) = 0.5 * n*(n+1) * (w_Strfunc(l_nm(n,m))**2+w_Strfunc(l_nm(n,-m))**2)
nm_EnergyFromStreamfunc_w(n,-m) = nm_EnergyFromStreamfunc_w(n,m)
enddo
enddo
end function nm_EnergyFromStreamfunc_w
| Function : | |||
| nm_EnstrophyFromStreamfunc_w : | real(8), dimension(0:nm,-nm:nm)
| ||
| w_Strfunc(:) : | real(8), intent(in)
|
流線関数のスペクトルデータからエンストロフィーの球面調和函数成分 (スペクトル)を計算する(1 層用).
エンストロフィースペクトルは (1/2)n^2(n+1)^2|ψ(n,m)|^2 と計算される.
function nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(w_Strfunc)
!
! 流線関数のスペクトルデータからエンストロフィーの球面調和函数成分
! (スペクトル)を計算する(1 層用).
!
! * 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
! エンストロフィースペクトルは (1/2)n^2(n+1)^2|ψ(n,m)|^2 と計算される.
!
! * 全てのエンストロフィースペクトル成分の和に4π/R^2をかけたものが
! 球面上での全エンストロフィーに等しい. ここで R は球面の半径である.
!
! * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される.
! 欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる
! (初期値は -999.0)
!
real(8), intent(in) :: w_Strfunc(:)
!(in) 流線関数(スペクトルデータ)
real(8), dimension(0:nm,-nm:nm) :: nm_EnstrophyFromStreamfunc_w
! エンストロフィースペクトル (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)
integer n,m ! DO 変数
nm_EnstrophyFromStreamfunc_w = w_spectrum_VMiss
do n=0,nm
nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,0) = 0.5 * n**2 * (n+1)**2 * w_Strfunc(l_nm(n,0))**2
do m=1,n
nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,m) = 0.5 * n**2 * (n+1)**2 * (w_Strfunc(l_nm(n,m))**2 +w_Strfunc(l_nm(n,-m))**2 )
nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,-m) = nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,m)
enddo
enddo
end function nm_EnstrophyFromStreamfunc_w