!---------------------------------------------------------------------- ! Copyright (c) 2005-2006 Shin-ichi Takehiro. All rights reserved. !---------------------------------------------------------------------- ! !表題 at_av_galerkin_NN1 ! ! チェビシェフ−ガラーキン法 ! 両端ノイマン境界条件用モジュール ! f'(:,i=0)=f'(:,i=im)=0 ! ! k 次のガラーキン基底が ! ! \phi_2(x)=T_0(x) ! \phi_k(x)=T_k(x) + C_{k-1}T_{k-1}(x) + C_{k-2}T_{k-2}(x) ! ! の型式(Type1) ! !履歴 2005/01/20 竹広真一 新規作成 ! 2006/01/23 竹広真一 モジュール名変更 ! 2006/01/25 竹広真一 モジュール初期化フラッグ導入 ! module at_av_galerkin_NN use lumatrix use at_module use dc_message implicit none private public :: at_av_galerkin_NN_Initial ! 初期化サブルーチン public :: av_at, v_t ! チェビシェフ->ガラーキン変換 public :: av_ag, v_g ! 格子点->ガラーキンデータ変換 public :: at_av, t_v ! ガラーキン->チェビシェフ変換 public :: ag_av, g_v ! ガラーキン->格子点データ変換 public :: av_Dx_av, v_Dx_v ! X 微分 real(8), allocatable :: TV(:,:) ! ガラーキン->チェビシェフ変換行列 real(8), allocatable :: VT(:,:) ! チェビシェフ->ガラーキン変換行列 integer, allocatable :: kp(:) ! LU 分解用ピボット格納配列 real(8), allocatable :: alpha(:) ! チェビシェフ<->ガラーキン行列積係数 real(8), allocatable :: beta(:) ! チェビシェフ<->ガラーキン行列和係数 integer :: im ! 格子点数 integer :: km ! チェビシェフ切断波数 integer,parameter :: ks=2 ! ガラーキン基底最低次数 logical :: NN_Initialized=.false. ! 初期化フラッグ save im, km, TV, VT, kp, alpha, beta, NN_Initialized public TV, VT, alpha, beta contains ! ! チェビシェフ−ガラーキン法 ! 両端ノイマン境界条件用モジュール ! 初期化サブルーチン ! subroutine at_av_galerkin_NN_Initial(i_in,k_in) integer, intent(IN) :: i_in ! (in)格子点数 integer, intent(IN) :: k_in ! (in)チェビシェフ切断波数 integer :: k, l, m, n im=i_in ; km=k_in allocate(TV(0:km,ks:km),VT(ks:km,ks:km),kp(ks:km)) allocate(alpha(0:km),beta(0:km)) ! 両端ディリクレ条件用変換行列設定 TV = 0.0D0 TV(0,ks) = 1.0D0 do k=ks+1,km TV(k,k) = 1.0D0 TV(k-2,k) = -1.0D0*k**2/(k-2)**2 enddo beta=1.0 ; beta(0)=0.5D0 if (im .eq. km ) beta(km)=0.5D0 ! 両端ディリクレ条件用変換逆行列 alpha=1.0 ; alpha(0)=2.0D0 VT = 0.0D0 do m=ks,km do n=ks,km do l=0,km VT(m,n) = VT(m,n) + alpha(l)*TV(l,m)*TV(l,n) enddo enddo enddo call LUDecomp(VT,kp) call MessageNotify('M','at_av_galerkin_NN_Initial(Type1)',& 'Conversion matrices initialized') NN_Initialized=.true. end subroutine at_av_galerkin_NN_Initial ! ! 両端ノイマン境界条件 ! チェビシェフ係数 -> ガラーキン係数変換(2次元データ) ! function av_at(at_data) real(8), intent(IN) :: at_data(:,0:) !(in) チェビシェフ係数 real(8) :: av_at(size(at_data,1),ks:km) !(out) ガラーキン係数 real(8) :: av_work(size(at_data,1),ks:km) ! 作業用配列 integer :: k,m if ( .not. NN_Initialized ) & call MessageNotify('E','av_at',& 'at_av_galerkin_NN_module(Type1) not initialized') av_work =0.0 do m=ks,km do k=0,km av_work(:,m) = av_work(:,m) & + alpha(k) * beta(k) * at_data(:,k) * TV(k,m) enddo enddo av_at = LUSolve(VT,kp,av_work) end function av_at ! ! 両端ノイマン境界条件 ! チェビシェフ係数 -> ガラーキン係数変換(1次元データ) ! function v_t(t_data) real(8), intent(IN) :: t_data(0:km) !(in) チェビシェフ係数 real(8) :: v_t(ks:km) !(out) ガラーキン係数 real(8) :: v_work(ks:km) ! 作業用配列 integer :: k,m if ( .not. NN_Initialized ) & call MessageNotify('E','v_t',& 'at_av_galerkin_NN_module(Type1) not initialized') v_work =0.0 do m=ks,km do k=0,km v_work(m) = v_work(m) & + alpha(k) * beta(k) * t_data(k) * TV(k,m) enddo enddo v_t = LUSolve(VT,kp,v_work) end function v_t ! ! 両端ノイマン境界条件 ! ガラーキン係数 -> チェビシェフ係数変換(2次元データ) ! function at_av(av_data) real(8), intent(IN) :: av_data(:,ks:) !(in) ガラーキン係数 real(8) :: at_av(size(av_data,1),0:km) !(out) チェビシェフ係数 integer :: m, n if ( .not. NN_Initialized ) & call MessageNotify('E','at_av',& 'at_av_galerkin_NN_module(Type1) not initialized') at_av = 0.0D0 do m=0,km do n=ks,km at_av(:,m) = at_av(:,m) + TV(m,n)*av_data(:,n)/beta(m) enddo enddo end function at_av ! ! 両端ノイマン境界条件 ! ガラーキン係数 -> チェビシェフ係数変換(1次元データ) ! function t_v(v_data) real(8), intent(IN) :: v_data(ks:km) !(in) ガラーキン係数 real(8) :: t_v(0:km) !(out) チェビシェフ係数 integer :: m, n if ( .not. NN_Initialized ) & call MessageNotify('E','t_v',& 'at_av_galerkin_NN_module(Type1) not initialized') t_v = 0.0D0 do m=0,km do n=ks,km t_v(m) = t_v(m) + TV(m,n)*v_data(n)/beta(m) enddo enddo end function t_v ! ! 両端ノイマン境界条件 ! 格子点データ -> ガラーキン係数変換(2次元データ) ! function av_ag(ag_data) real(8), intent(IN) :: ag_data(:,0:) !(in) 格子点データ real(8) :: av_ag(size(ag_data,1),ks:km) !(out) ガラーキン係数 av_ag = av_at(at_ag(ag_data)) end function av_ag ! ! 両端ノイマン境界条件 ! 格子点データ -> ガラーキン係数変換(1次元データ) ! function v_g(g_data) real(8), intent(IN) :: g_data(0:im) !(in) 格子点データ real(8) :: v_g(ks:km) !(out) ガラーキン係数 v_g = v_t(t_g(g_data)) end function v_g ! ! 両端ノイマン境界条件 ! ガラーキン係数 -> 格子点データ変換(2次元データ) ! function ag_av(av_data) real(8), intent(IN) :: av_data(:,ks:) !(in) ガラーキン係数 real(8) :: ag_av(size(av_data,1),0:im) !(out) 格子点データ ag_av = ag_at(at_av(av_data)) end function ag_av ! ! 両端ノイマン境界条件 ! ガラーキン係数 -> 格子点データ変換(1次元データ) ! function g_v(v_data) real(8), intent(IN) :: v_data(ks:km) !(in) ガラーキン係数 real(8) :: g_v(0:im) !(out) 格子点データ g_v = g_t(t_v(v_data)) end function g_v ! ! 両端ノイマン境界条件 ! X 微分計算(1 次元) ! function av_Dx_av(av_data) real(8), intent(IN) :: av_data(:,ks:) !(in) ガラーキン係数 real(8) :: av_Dx_av(size(av_data,1),ks:km) !(out) 微分ガラーキン av_Dx_av = av_at(at_Dx_at(at_av(av_data))) end function av_Dx_av ! ! 両端ノイマン境界条件 ! X 微分計算(1 次元) ! function v_Dx_v(v_data) real(8), intent(IN) :: v_data(ks:km) real(8) :: v_Dx_v(ks:km) v_Dx_v = v_t(t_Dx_t(t_v(v_data))) end function v_Dx_v end module at_av_galerkin_NN