!-- !---------------------------------------------------------------------- ! Copyright (c) 2008--2013 Shin-ichi Takehiro. All rights reserved. !---------------------------------------------------------------------- !表題 w_mpi_module ! ! spml/w_mpi_module モジュールは球面上での 2 次元流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法と MPI 並列化によって数値計算するための ! Fortran90 関数を提供する. ! ! w_module は実際には基本変換, 微分計算, 積分・平均計算, スペクトル解析 ! をそれぞれ担っている下部モジュール w_base_mpi_module, ! w_deriv_mpi_module, w_module からなっている. ! ! 内部で ISPACK の SPPACK と SNPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ! ついては ISPACK/SNPACK,SPPACK のマニュアルを参照されたい. ! ! !履歴 2008/05/26 竹広真一 w_module を MPI 化 ! 2009/02/27 佐々木洋平 RDoc 用にドキュメントを微修正 ! 2013/02/12 竹広真一 w_StreamPotential2VectorMPI, ! w_Vector2VorDivMPI 導入 ! 2013/02/15 竹広真一 w_VectorCosLat2VorDivMPI 導入 ! 2013/02/23 竹広真一 w_mpi_Finalize 導入 ! !++ module w_mpi_module ! != w_mpi_module ! ! Authors:: Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI ! Version:: $Id$ ! Copyright&License:: See COPYRIGHT[link:../../COPYRIGHT] ! !== 概要 ! ! spml/w_module モジュールは球面上での 2 次元流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法と MPI によって数値計算するための ! Fortran90 関数を提供する. ! ! w_module は実際には基本変換, 微分計算, 積分・平均計算, スペクトル解析 ! をそれぞれ担っている下部モジュール w_base_mpi_module, ! w_deriv_mpi_module, w_module からなっている. ! ! 内部で ISPACK の SPPACK と SNPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ! ついては ISPACK/SNPACK,SPPACK のマニュアルを参照されたい. ! ! !== 関数・変数の名前と型について ! !=== 命名法 ! ! * 関数名の先頭 (w_, nm_, n_, xy_, xv_, x_, y_, v_) は, ! 返す値の形を示している. ! w_ :: スペクトルデータ ! xy_ :: 2 次元格子点データ ! xv_ :: 2 次元分散格子点データ ! nm_ :: スペクトルデータの並んだ 3 次元配列(スペクトルデータの並びは ! 全波数 n, 帯状波数 m で指定される 2 次元配列) ! n_ :: スペクトルデータの並んだ 2 次元配列 (スペクトルデータの並びは ! 全波数 n で指定される 1 次元配列) ! x_ :: 経度方向 1 次元格子点データ ! y_ :: 緯度方向 1 次元格子点データ ! v_ :: 緯度方向 1 次元分散格子点データ ! ! * 関数名の間の文字列(DLon, GradLat, GradLat, DivLon, DivLat, Lapla, ! LaplaInv, Jacobian)は, その関数の作用を表している. ! ! * 関数名の最後 (_w_w, _w, _xy, _x, _y) は, 入力変数の形スペクトルデータ ! および格子点データであることを示している. ! _w :: スペクトルデータ ! _w_w :: 2 つのスペクトルデータ ! _xy :: 2 次元格子点データ ! _xv :: 2 次元分散格子点データ ! _x :: 経度方向 1 次元格子点データ ! _y :: 緯度方向 1 次元格子点データ ! _v :: 緯度方向 1 次元分散格子点データ ! !=== 各データの種類の説明 ! ! * xy : 2 次元格子点データ. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(im,jm). ! * im, jm はそれぞれ経度, 緯度座標の格子点数であり, サブルーチン ! w_mpi_Initial にてあらかじめ設定しておく. ! ! * xv : 2 次元分散格子点データ. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(im,jc). ! * im, jc はそれぞれ経度の格子点数および ! プロセスで保有する緯度方向の格子点数である. ! jc はサブルーチン w_mpi_Initial にて設定して ! おくことにより設定される public 変数である. ! ! * w : スペクトルデータ. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension((nm+1)*(nm+1)). ! nm は球面調和函数の最大全波数であり, サブルーチン w_Initial にて ! あらかじめ設定しておく. ! * スペクトルデータの格納のされ方は ! 関数 l_nm, nm_l によって調べることができる. ! ! * nm : スペクトルデータの並んだ 2 次元配列. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:nm,-nm:nm). ! 第 1 次元が水平全波数, 第 2 次元が帯状波数を表す. ! * nm は球面調和函数の最大全波数であり, サブルーチン w_Initial にて ! あらかじめ設定しておく. ! ! * n : スペクトルデータの並んだ 1 次元配列. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:nm). ! * 第 1 次元が水平全波数を表す. nm は球面調和函数の最大全波数であり, ! サブルーチン w_Initial にてあらかじめ設定しておく. ! ! * x, y : 経度, 緯度方向 1 次元格子点データ. ! * 変数の種類と次元はそれぞれ real(8), dimension(im) ! および real(8), dimension(jm). ! ! * w_ で始まる関数が返す値はスペクトルデータに同じ. ! ! * xy_ で始まる関数が返す値は 2 次元格子点データに同じ. ! ! * xv_ で始まる関数が返す値は 2 次元分散格子点データに同じ. ! ! * x_, y_, v_ で始まる関数が返す値は 1 次元格子点データに同じ. ! ! * スペクトルデータに対する微分等の作用とは, 対応する格子点データに ! 微分などを作用させたデータをスペクトル変換したものことである. ! ! !== 変数・手続き群の要約 ! !==== 初期化 ! ! w_mpi_Initial :: スペクトル変換の格子点数, 波数, 領域の大きさの設定 ! !==== 終了処理 ! ! w_mpi_Finalize :: モジュールの終了処理(割り付け配列の解放)をおこなう. ! !==== 座標変数 ! ! x_Lon, x_Lon_Weight, :: 格子点座標(経度)と重みを格納した 1 次元配列 ! y_Lat, y_Lat_Weight :: 格子点座標(緯度)と重みを格納した 1 次元配列 ! v_Lat, v_Lat_Weight :: 分散格子点座標(緯度)と重みを格納した 1 次元配列 ! xy_Lon, xy_Lat :: 格子点データの経度・緯度座標(X,Y) ! (格子点データ型 2 次元配列) ! xv_Lon, xv_Lat :: 分散格子点データの経度・緯度座標(X,Y) ! (格子点データ型 2 次元配列) ! !==== 基本変換 ! ! xy_w :: スペクトルデータから格子データへの変換 ! w_xy :: 格子データからスペクトルデータへの変換 ! xv_w :: スペクトルデータから分散格子データへの変換 ! w_xv :: 分散格子データからスペクトルデータへの変換 ! l_nm, nm_l :: スペクトルデータの格納位置と全波数・帯状波数の変換 ! w_StreamPotential2Vector :: 流線ポテンシャルから速度場計算 ! w_Vector2VorDiv :: 速度場から渦度発散を計算 ! w_VectorCosLat2VorDiv :: 速度場から渦度発散を計算 ! w_StreamPotential2VectorMPI :: 流線ポテンシャルから速度場計算 ! w_Vector2VorDivMPI :: 速度場から渦度発散を計算 ! w_VectorCosLat2VorDivMPI :: 速度場から渦度発散を計算 ! !==== 微分 ! ! w_Lapla_w :: スペクトルデータにラプラシアンを作用させる ! rn :: スペクトルデータのラプラシアンを計算するための係数. ! irm :: 経度微分演算用配列 ! w_LaplaInv_w :: スペクトルデータにラプラシアンの逆変換を作用させる ! w_DLon_w :: スペクトルデータに経度微分∂/∂λを作用させる ! xy_GradLon_w :: スペクトルデータに勾配型経度微分 ! 1/cosφ・∂/∂λを作用させる ! xy_GradLat_w :: スペクトルデータに勾配型緯度微分∂/∂φを作用させる ! w_DivLon_xy :: 格子データに発散型経度微分 ! 1/cosφ・∂/∂λを作用させる ! w_DivLat_xy :: 格子データに発散型緯度微分 ! 1/cosφ・∂(g cosφ)/∂φを作用させる ! w_Div_xy_xy :: ベクトル成分である 2 つの格子データに発散を作用させる ! w_Jacobian_w_w :: 2 つのスペクトルデータからヤコビアンを計算する ! xv_GradLon_w :: スペクトルデータに勾配型経度微分 ! 1/cosφ・∂/∂λを作用させる ! xv_GradLat_w :: スペクトルデータに勾配型緯度微分∂/∂φを作用させる ! w_DivLon_xv :: 格子データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λを作用させる ! w_DivLat_xv :: 格子データに発散型緯度微分 ! 1/cosφ・∂(g cosφ)/∂φを作用させる ! w_Div_xv_xv :: ベクトル成分である 2 つの格子データに発散を作用させる ! w_JacobianMPI_w_w :: 2 つのスペクトルデータからヤコビアンを計算する ! ! !==== 微分(λ,μ=sinφ 座標) ! ! xy_GradLambda_w :: スペクトルデータに勾配型経度微分∂/∂λを作用させる ! xy_GradMu_w :: スペクトルデータに勾配型緯度微分 ! (1-μ^2)∂/∂μを作用させる ! w_DivLambda_xy :: 格子データに発散型経度微分 ! 1/(1-μ^2)・∂/∂λを作用させる ! w_DivMu_xy :: 格子データに発散型緯度微分∂/∂μを作用させる ! ! xv_GradLambda_w :: スペクトルデータに勾配型経度微分∂/∂λを作用させる ! xv_GradMu_w :: スペクトルデータに勾配型緯度微分 ! (1-μ^2)∂/∂μを作用させる ! w_DivLambda_xv :: 格子データに発散型経度微分 ! 1/(1-μ^2)・∂/∂λを作用させる ! w_DivMu_xv :: 格子データに発散型緯度微分∂/∂μを作用させる ! !==== 補間 ! ! Interpolate_w :: スペクトルデータから任意の点での値を求める. ! !==== 積分・平均 ! ! IntLonLat_xy, AvrLonLat_xy :: 2 次元格子点データの全領域積分および平均 ! y_IntLon_xy, y_AvrLon_xy :: 2 次元格子点データの経度方向積分および平均 ! IntLon_x, AvrLon_x :: 1 次元(X)格子点データの経度方向積分および平均 ! x_IntLat_xy, x_AvrLat_xy :: 2 次元格子点データの緯度方向積分および平均 ! IntLat_y, AvrLat_y :: 1 次元(Y)格子点データの緯度方向積分および平均 ! !==== スペクトル解析 ! ! nm_EnergyFromStreamfunc_w :: 流線関数からエネルギースペクトルを計算する ! (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) ! n_EnergyFromStreamfunc_w :: 流線関数からエネルギースペクトルを計算する ! (水平全波数 n 空間) ! nm_EnstrophyFromStreamfunc_w :: 流線関数からエンストロフィースペクトルを ! 計算する (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) ! n_EnstrophyFromStreamfunc_w :: 流線関数からエンストロフィースペクトルを ! 計算する (水平全波数 n 空間) ! w_spectrum_VMiss :: 欠損値 ! ! use dc_message, only : MessageNotify use w_module use w_base_mpi_module use w_deriv_mpi_module use w_integral_mpi_module private public x_Lon, y_Lat ! 緯度格子座標・重み public x_Lon_Weight, y_Lat_Weight ! 経度格子座標・重み public xy_Lon, xy_Lat ! 格子座標(im,jm) public l_nm, nm_l ! 波数格納位置 public xy_w, w_xy ! 変換関数 public w_StreamPotential2Vector ! 流線ポテンシャルから速度場計算 public w_Vector2VorDiv ! 速度場から渦度発散を計算 public w_VectorCosLat2VorDiv ! 速度場から渦度発散を計算 public rn, irm ! ラプラシアン/経度微分演算用配列 public w_Lapla_w, w_LaplaInv_w ! ラプラシアンと逆演算 public w_DLon_w ! 経度微分 public xy_GradLon_w, xy_GradLat_w ! 勾配型微分 public w_DivLon_xy, w_DivLat_xy ! 発散型微分 public w_Div_xy_xy ! 発散型微分 public w_Jacobian_w_w ! ヤコビアン public xy_GradLambda_w, xy_GradMu_w ! 勾配型微分(λ,μ座標) public w_DivLambda_xy, w_DivMu_xy ! 発散型微分(λ,μ座標) public Interpolate_w ! 補間関数 public IntLonLat_xy ! 緯度経度積分 public y_IntLon_xy, IntLon_x ! 経度積分 public x_IntLat_xy, IntLat_y ! 緯度積分 public AvrLonLat_xy ! 緯度経度平均 public y_AvrLon_xy, AvrLon_x ! 経度平均 public x_AvrLat_xy, AvrLat_y ! 緯度平均 public IntLonLat_xv ! 緯度経度積分 public v_IntLon_xv ! 経度積分 public x_IntLat_xv, IntLat_v ! 緯度積分 public AvrLonLat_xv ! 緯度経度平均 public v_AvrLon_xv ! 経度平均 public x_AvrLat_xv, AvrLat_v ! 緯度平均 public nm_EnergyFromStreamfunc_w ! エネルギースペクトル ! (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) public n_EnergyFromStreamfunc_w ! エネルギースペクトル ! (水平全波数 n 空間) public nm_EnstrophyFromStreamfunc_w ! エンストロフィースペクトル ! (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) public n_EnstrophyFromStreamfunc_w ! エンストロフィースペクトル ! (水平全波数 n 空間) public w_spectrum_VMiss ! 欠損値 public w_mpi_Initial ! 初期化 public w_mpi_Finalize ! 終了処理 public jc ! 緯度方向分散格子点数 public v_Lat, v_Lat_Weight ! 経度分散格子座標・重み public xv_Lon, xv_Lat ! 分散格子座標(im,jc) public xv_w, w_xv ! 変換関数 public w_StreamPotential2VectorMPI ! 流線ポテンシャルから速度場計算 public w_Vector2VorDivMPI ! 速度場から渦度発散を計算 public w_VectorCosLat2VorDivMPI ! 速度場から渦度発散を計算 public xv_GradLon_w, xv_GradLat_w ! 勾配型微分 public w_DivLon_xv, w_DivLat_xv ! 発散型微分 public w_Div_xv_xv ! 発散型微分 public w_JacobianMPI_w_w ! ヤコビアン public xv_GradLambda_w, xv_GradMu_w ! 勾配型微分(λ,μ座標) public w_DivLambda_xv, w_DivMu_xv ! 発散型微分(λ,μ座標) contains subroutine w_mpi_initial(n_in,i_in,j_in,np_in) ! ! スペクトル変換の格子点数, 波数を設定する. ! ! 他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで初期設定を ! しなければならない. ! ! np_in は w_mpi_module_sjpack との互換性を保つためのダミー変数である. ! integer,intent(in) :: i_in !(in) 格子点数(東西) integer,intent(in) :: j_in !(in) 格子点数(南北) integer,intent(in) :: n_in !(in) 切断波数の設定 integer,intent(in), optional :: np_in !(in) ダミー変数 if ( present (np_in) )then call MessageNotify('W','w_mpi_initial',& 'OpenMP calculation not supported with w_mpi_module.') endif call w_initial(n_in,i_in,j_in) call w_base_mpi_initial call w_deriv_mpi_initial call MessageNotify('M','w_mpi_initial', & 'w_mpi_module (2013/02/15) is initialized') end subroutine w_mpi_initial !--------------- 終了処理 ----------------- subroutine w_mpi_Finalize ! ! モジュールの終了処理(割り付け配列の解放)をおこなう. ! ! 解像度を変更する際にはこのサブルーチンを呼んで終了処理を ! おこなったのちに再度 w_mpi_Initial で初期設定しなければ ! ならない. ! call w_Finalize call w_base_mpi_Finalize call w_deriv_mpi_Finalize call MessageNotify('M','w_mpi_Finalize',& 'w_mpi_module (2013/02/23) is finalized') end subroutine w_mpi_Finalize end module w_mpi_module