!-- !---------------------------------------------------------------------- ! Copyright (c) 2009--2013 Shin-ichi Takehiro. All rights reserved. !---------------------------------------------------------------------- !表題 w_base_module_sjpack_cuda ! ! spml/w_base_module_sjpack モジュールは球面上での 2 次元流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法によって数値計算するためのモジュール ! w_module_sjpack_cuda の下部モジュールであり, スペクトル計算の基本的な ! Fortran90 関数を提供する. ! ! 内部で ISPACK の sjpack-cuda の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算 ! 法については ISPACK/sjpack-cuda のマニュアルを参照されたい. ! !== 履歴 ! ! 2011/03/11 竹広真一 w_base_module_sjapck より改造 ! 2013/02/12 竹広真一 w_StreamPotential2Vector, ! w_Vector2VorDiv 導入 ! ! 制限 ! ・変換する格子点データ, スペクトルデータの配列の大きさは決めうち ! ・波数切断の仕方は三角波数切断に決めうち. ! !++ module w_base_module_sjpack_cuda ! != w_base_module_sjpack_cuda ! ! Authors:: Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI ! Version:: $Id$ ! Copyright&License:: See COPYRIGHT[link:../COPYRIGHT] ! !== 概要. ! ! spml/w_base_module_cuda モジュールは球面上での 2 次元流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法によって数値計算するための ! モジュール w_module_sjpack_cuda の下部モジュールであり, スペクトル法の ! 基本的な Fortran90 関数を提供する. ! ! 内部で ISPACK の sjpack-cuda Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の ! 詳しい計算法については ISPACK/sjpack-cuda のマニュアルを ! 参照されたい. ! use dc_message implicit none integer :: im=64 ! 格子点の設定(東西) integer :: jm=32 ! 格子点の設定(南北) integer :: nm=21 ! 計算する最大の全波数の設定 integer :: nn=22 ! 切断波数(全波数)の設定 integer :: mm=21 ! 切断波数(東西波数)の設定 real(8), allocatable :: p(:,:), r(:) ! 変換用配列 integer :: it(4) ! 変換用配列 integer :: ip(8) ! 変換用配列 real(8), allocatable :: t(:) ! 変換用配列 real(8), allocatable :: c(:) ! 作業配列 real(8), allocatable :: x_Lon(:), y_Lat(:) ! 緯度経度 real(8), allocatable :: x_Lon_Weight(:), y_Lat_Weight(:) ! 座標重み real(8), allocatable :: xy_Lon(:,:), xy_Lat(:,:) logical :: w_base_initialize=.false. ! 初期化フラッグ real(8), parameter :: pi=3.1415926535897932385D0 private public im, jm, nn, mm, nm ! 格子点数, 切断波数 public it, ip, t, p, r ! 変換用作業配列 public w_base_Initial ! 初期化サブルーチン public x_Lon, y_Lat ! 格子座標 public x_Lon_Weight, y_Lat_Weight ! 格子座標重み public xy_Lon, xy_Lat ! 格子座標(im,jm) public l_nm, nm_l ! 波数格納位置 public xy_w, w_xy ! 変換関数 public w_StreamPotential2Vector ! 流線ポテンシャルから速度場計算 public w_Vector2VorDiv ! 速度場から渦度発散を計算 interface l_nm module procedure l_nm_array00 module procedure l_nm_array01 module procedure l_nm_array10 module procedure l_nm_array11 end interface interface nm_l module procedure nm_l_int module procedure nm_l_array end interface save im, jm, nm, mm, nn ! 格子点数, 切断波数を記憶 save it, ip, t, p, r ! 変換用配列を記憶 save c ! 変換用配列の大きさ save w_base_initialize ! 初期化フラグ contains !--------------- 初期化 ----------------- subroutine w_base_Initial(n_in,i_in,j_in,np_in) ! ! スペクトル変換の格子点数, 波数および OPENMP 使用時の ! 最大スレッド数を設定する. ! ! 実際の使用には上位サブルーチン w_Initial を用いること. ! integer,intent(in) :: i_in !(in) 格子点数(東西), 2の巾乗(<=2048) integer,intent(in) :: j_in !(in) 格子点数(南北), 4 の倍数 integer,intent(in) :: n_in !(in) 切断全波数 integer,intent(in), optional :: np_in !(in) OPENMP での最大スレッド数(ダミー) integer :: i, j im = i_in ; jm = j_in nn = n_in ; nm = n_in+1 ; mm = n_in ! default は三角波数切断 if ( present(np_in) )then if ( np_in .gt. 1 ) then call MessageNotify('W','w_base_Initial', & 'OpenMP computation not implemented in w_module_sjpack_cuda.') endif endif if ( w_base_initialize == .true. ) then call MessageNotify('W','w_base_Initial', & 'w_base_Initial called again.') call sjvcls(ip) deallocate(p,r,t,c) deallocate(x_Lon,x_Lon_Weight) deallocate(y_Lat,y_Lat_Weight) deallocate(xy_Lon,xy_Lat) endif allocate(p(jm/2,mm+4)) ! 変換用配列 allocate(r((mm+1)*(2*nm-mm-1)+1)) ! 変換用配列 allocate(t(im*6)) ! 変換用配列 allocate(c((mm+1)*(mm+1))) ! 変換用作業配列 allocate(x_Lon(0:im-1)) ! 格子点座標格納配列(経度) allocate(x_Lon_Weight(0:im-1)) allocate(xy_Lon(0:im-1,1:jm)) allocate(y_Lat(1:jm)) allocate(y_Lat_Weight(1:jm)) ! 格子点座標格納配列 allocate(xy_Lat(0:im-1,1:jm)) ! 格子点座標格納配列 call sjinit(mm,nm,jm,im,p,r,it,t) call sjvopn(mm,nm,jm,im,p,r,ip) call sjinic(mm,c) do i=0,im-1 x_Lon(i) = 2*pi/im*i ! 経度座標 x_Lon_Weight(i) = 2*pi/im ! 経度座標重み enddo do j=1,jm/2 y_Lat(jm/2+j) = asin(p(j,1)) ! 緯度座標 y_Lat(jm/2-j+1) = -asin(p(j,1)) ! 緯度座標 y_Lat_Weight(jm/2+j) = 2*p(j,2) ! 緯度重み(Gauss grid) y_Lat_Weight(jm/2-j+1) = 2*p(j,2) ! 緯度重み(Gauss grid) enddo do j=1,jm xy_Lon(:,j) = x_Lon enddo do i=0,im-1 xy_Lat(i,:) = y_Lat enddo w_base_initialize = .true. call MessageNotify('M','w_base_initial',& 'w_base_module_sjpack_cuda (2013/02/12) is initialized') end subroutine w_base_Initial !--------------- 基本変換 ----------------- function l_nm_array00(n,m) ! ! 全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す. ! ! 引数 n,m がともに整数値の場合, 整数値を返す. ! integer :: l_nm_array00 !(out) スペクトルデータの格納位置 integer, intent(in) :: n !(in) 全波数 integer, intent(in) :: m !(in) 帯状波数 if ( .not. w_base_initialize ) then call MessageNotify('E','l_nm_array00',& 'w_base_module not initialize yet. Use sjnm2l routine in ISPACK directly.') else call sjnm2l(nn,n,m,l_nm_array00) endif end function l_nm_array00 function l_nm_array01(n,marray) ! スペクトルデータの格納位置 ! ! 全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す. ! ! 第 1 引数 n が整数, 第 2 引数 marray が整数 1 次元配列の場合, ! marray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す. ! integer, intent(in) :: n !(in) 全波数 integer, intent(in) :: marray(:) !(in) 帯状波数 integer :: l_nm_array01(size(marray)) !(out) スペクトルデータ位置 integer :: i do i=1, size(marray) l_nm_array01(i) = l_nm_array00(n,marray(i)) enddo end function l_nm_array01 function l_nm_array10(narray,m) ! ! 全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す. ! ! 第 1 引数 narray が整数 1 次元配列, 第 2 引数 m が整数の場合, ! narray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す. ! integer, intent(in) :: narray(:) !(in) 全波数 integer, intent(in) :: m !(in) 帯状波数 integer :: l_nm_array10(size(narray)) !(out) スペクトルデータ位置 integer :: i do i=1, size(narray) l_nm_array10(i) = l_nm_array00(narray(i),m) enddo end function l_nm_array10 function l_nm_array11(narray,marray) ! ! 全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す. ! ! 第 1,2 引数 narray, marray がともに整数 1 次元配列の場合, ! narray, marray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す. ! narray, marray は同じ大きさでなければならない. ! integer, intent(in) :: narray(:) !(in) 全波数 integer, intent(in) :: marray(:) !(in) 帯状波数 integer :: l_nm_array11(size(narray)) !(out) スペクトルデータ位置 integer :: i if ( size(narray) .ne. size(marray) ) then call MessageNotify('E','l_nm_array11',& 'dimensions of input arrays n and m are different.') endif do i=1, size(narray) l_nm_array11(i) = l_nm_array00(narray(i),marray(i)) enddo end function l_nm_array11 function nm_l_int(l) ! ! スペクトルデータの格納位置(l)から全波数(n)と東西波数(m)を返す. ! ! 引数 l が整数値の場合, 対応する全波数と帯状波数を ! 長さ 2 の 1 次元整数値を返す. ! nm_l(1) が全波数, nm_l(2) が帯状波数である. ! integer :: nm_l_int(2) !(out) 全波数, 帯状波数 integer, intent(in) :: l !(in) スペクトルデータの格納位置 if ( .not. w_base_initialize ) then call MessageNotify('E','nm_l_int',& 'w_base_module not initialize yet. Use sjl2nm routine in ISPACK directly.') else call sjl2nm(nn,l,nm_l_int(1),nm_l_int(2)) endif end function nm_l_int function nm_l_array(larray) ! ! スペクトルデータの格納位置(l)から全波数(n)と東西波数(m)を返す. ! ! 引数 larray が整数 1 次元配列の場合, ! larray に対応する n, m を格納した 2 次元整数配列を返す. ! nm_l_array(:,1) が全波数, nm_l_array(:,2) が帯状波数である. ! integer, intent(in) :: larray(:) !(out) 全波数, 帯状波数 integer :: nm_l_array(size(larray),2) !(in) スペクトルデータの格納位置 integer :: i do i=1, size(larray) nm_l_array(i,:) = nm_l_int(larray(i)) enddo end function nm_l_array function xy_w(w_data,ipow,iflag) ! ! スペクトルデータから格子データへ変換する(1 層用). ! real(8) :: xy_w(0:im-1,1:jm) !(out) 格子点データ real(8), intent(in) :: w_data((mm+1)*(mm+1)) !(in) スペクトルデータ integer, intent(in), optional :: ipow !(in) 作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0. integer, intent(in), optional :: iflag !(in) 変換の種類 ! 0 : 通常の正変換 ! -1 : 経度微分を作用させた逆変換 ! 1 : 緯度微分 cosφ・∂/∂φ を作用させた逆変換 ! 2 : sinφを作用させた逆変換 ! 省略時は 0. ! integer, parameter :: ipow_default = 0 integer, parameter :: iflag_default = 0 integer ipval, ifval real(8) :: w_Rdata((2*nn+1-mm)*mm+nn+1) ! 作業用スペクトルデータ(SJTS2G 出力用) real(8) :: w_Xdata((mm+1)*(mm+1)) ! 作業用スペクトルデータ(SJCS2X 出力用) real(8) :: w_Ydata((mm+4)*mm+2) ! 作業用スペクトルデータ(SJCS2Y 出力用) !!$ real(8) :: ws(2*(nn+1)) ! 変換用作業配列 real(8) :: ws((2*nn+1-mm)*mm+nn+1) real(8) :: ws2((2*nm+1-mm)*mm+nm+1) real(8) :: wg(im*jm) ! 変換用作業配列 real(8) :: w(jm*im) ! 変換用作業配列 if ( .not. w_base_initialize ) then call MessageNotify('E','xy_w',& 'w_base_module_sjpack_cuda not initialize yet.') endif if (present(ipow)) then ipval = ipow else ipval = ipow_default endif if (present(iflag)) then ifval = iflag else ifval = iflag_default endif if ( ifval==0 ) then call sjcrup(mm,nn,w_data,w_Rdata) call sjvs2g(mm,nm,nn,im,jm,w_Rdata,xy_w,& it,t,p,r,ws,wg,w,ipval,ip) else if( ifval==-1 ) then call sjcs2x(mm,w_data,w_Xdata) call sjcrup(mm,nn,w_Xdata,w_Rdata) call sjvs2g(mm,nm,nn,im,jm,w_Rdata,xy_w,& it,t,p,r,ws,wg,w,ipval,ip) else if( ifval==1 ) then call sjcs2y(mm,w_data,w_Ydata,c) call sjvs2g(mm,nm,nm,im,jm,w_Ydata,xy_w,& it,t,p,r,ws2,wg,w,ipval,ip) else if( ifval==2 ) then call sjcrup(mm,nn,w_data,w_Rdata) call sjvs2g(mm,nm,nn,im,jm,w_Rdata,xy_w,& it,t,p,r,ws,wg,w,ipval,ip) xy_w = xy_w * sin(xy_Lat) else call MessageNotify('E','xy_w','invalid value of iflag') endif end function xy_w function w_xy(xy_data,ipow,iflag) ! ! 格子データからスペクトルデータへ(正)変換する(1 層用). ! real(8) :: w_xy((mm+1)*(mm+1)) !(out) スペクトルデータ real(8), intent(in) :: xy_data(0:im-1,1:jm) !(in) 格子点データ integer, intent(in), optional :: ipow !(in) 変換時に同時に作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0. integer, intent(in), optional :: iflag ! 変換の種類 ! 0 : 通常の正変換 ! -1 : 経度微分を作用させた正変換 ! 1 : 緯度微分 1/cosφ・∂(f cos^2φ)/∂φ を作用させた正変換 ! 2 : sinφを作用させた正変換 ! 省略時は 0. integer, parameter :: ipow_default = 0 ! スイッチデフォルト値 integer, parameter :: iflag_default = 0 ! スイッチデフォルト値 integer ipval, ifval !, i, j real(8) :: w_Rdata((2*nn+1-mm)*mm+nn+1) ! 作業用スペクトルデータ(SJTS2G 出力用) real(8) :: w_Xdata((mm+1)*(mm+1)) ! 作業用スペクトルデータ(SJCS2X 出力用) real(8) :: w_Ydata((mm+4)*nm+2) ! 作業用スペクトルデータ(SJCY2S 出力用) !! real(8) :: ws(2*(nn+1)) ! 変換用作業配列 real(8) :: ws((2*nn+1-mm)*mm+nn+1) real(8) :: ws2((2*nm+1-mm)*mm+nm+1) real(8) :: wg(im*jm) ! 変換用作業配列 real(8) :: w(jm*im) ! 変換用作業配列 if ( .not. w_base_initialize ) then call MessageNotify('E','xy_w',& 'w_base_module_sjpack_cuda not initialize yet.') endif if (present(ipow)) then ipval = ipow else ipval = ipow_default endif if (present(iflag)) then ifval = iflag else ifval = iflag_default endif if ( ifval == 0 ) then call sjvg2s(mm,nm,nn,im,jm,w_Rdata,xy_data,& it,t,p,r,ws,wg,w,ipval,ip) call sjcrdn(mm,nn,w_Rdata,w_xy) else if ( ifval == -1 ) then call sjvg2s(mm,nm,nn,im,jm,w_Rdata,xy_data,& it,t,p,r,ws,wg,w,ipval,ip) call sjcrdn(mm,nn,w_Rdata,w_Xdata) call sjcs2x(mm,w_Xdata,w_xy) else if ( ifval == 1 ) then call sjvg2s(mm,nm,nm,im,jm,w_Ydata,xy_data,& it,t,p,r,ws2,wg,w,ipval,ip) call sjcy2s(mm,w_Ydata,w_xy,c) else if ( ifval == 2 ) then call sjvg2s(mm,nm,nn,im,jm,w_Rdata,xy_data*sin(xy_Lat),& it,t,p,r,ws,wg,w,ipval,ip) call sjcrdn(mm,nn,w_Rdata,w_xy) end if end function w_xy !----------- 速度, 渦度・発散, 流線・ポテンシャル計算 ------------- subroutine w_StreamPotential2Vector(w_Psi, w_Chi, xy_U, xy_V) ! ! 流線・ポテンシャル(スペクトルデータ)から速度場(格子データ)に ! (逆)変換する(1 層用) ! ! スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ. ! ! u cosφ = ∂χ/∂λ - cosφ∂ψ/∂φ, ! v cosφ = cosφ∂χ/∂φ + ∂ψ/∂λ ! real(8), intent(in) :: w_Psi((mm+1)*(mm+1)) !(in) 流線関数 real(8), intent(in) :: w_Chi((mm+1)*(mm+1)) !(in) 速度ポテンシャル real(8), intent(out) :: xy_U(0:im-1,1:jm) !(out) 速度経度成分 real(8), intent(out) :: xy_V(0:im-1,1:jm) !(out) 速度緯度成分 real(8) :: w_Rdata((mm+4)*mm+2) ! 作業用スペクトルデータ(SJTS2G 出力用) real(8) :: w_Xdata((mm+1)*(mm+1)) ! 作業用スペクトルデータ(SJCS2X 出力用) real(8) :: w_Ydata((mm+4)*mm+2) ! 作業用スペクトルデータ(SJCS2Y 出力用) real(8) :: ws2((2*nm+1-mm)*mm+nm+1) real(8) :: wg(im*jm) ! 変換用作業配列 real(8) :: w(jm*im) ! 変換用作業配列 if ( .not. w_base_initialize ) then call MessageNotify('E','w_StreamPotential2Vector',& 'w_base_module_sjpack_cuda not initialize yet.') endif ! ! u cosφ = ∂χ/∂λ - cosφ∂ψ/∂φ の計算 ! call sjcs2x(mm,w_Chi,w_Xdata) call sjcs2y(mm,w_Psi,w_Ydata,c) call sjcrup(mm,nm,w_Xdata,w_Rdata) w_Rdata = w_Rdata - w_Ydata ! ! u の計算 ! call sjvs2g(mm,nm,nm,im,jm,w_Rdata,xy_U,& it,t,p,r,ws2,wg,w,1,ip) ! ! v cosφ = cosφ∂χ/∂φ + ∂ψ/∂λ の計算 ! call sjcs2y(mm,w_Chi,w_Ydata,c) call sjcs2x(mm,w_Psi,w_Xdata) call sjcrup(mm,nm,w_Xdata,w_Rdata) w_Rdata= w_Rdata + w_Ydata ! ! v の計算 ! call sjvs2g(mm,nm,nm,im,jm,w_Rdata,xy_V,& it,t,p,r,ws2,wg,w,1,ip) end subroutine w_StreamPotential2Vector subroutine w_Vector2VorDiv(xy_U, xy_V, w_Vor, w_Div) ! ! 速度場(格子データ)から渦度・発散(スペクトルデータ)に ! (正)変換する(1 層用) ! ! スペクトル変換を用いず微分を計算するために, 変換回数が 2 回ですむ. ! ! ζ = 1/cosφ∂v/∂λ - 1/cosφ ∂(u cosφ)/∂φ ! D = 1/cosφ∂u/∂λ + 1/cosφ ∂(v cosφ)/∂φ ! real(8), intent(in) :: xy_U(0:im-1,1:jm) !(in) 速度経度成分 real(8), intent(in) :: xy_V(0:im-1,1:jm) !(in) 速度緯度成分 real(8), intent(out) :: w_Vor((mm+1)*(mm+1)) !(out) 流線関数 real(8), intent(out) :: w_Div((mm+1)*(mm+1)) !(out) 速度ポテンシャル real(8) :: w_Xdata((mm+1)*(mm+1)) ! 作業用スペクトルデータ(SJCS2X 出力用) real(8) :: w_Ydata((mm+4)*nm+2) ! 作業用スペクトルデータ(SJCY2S 出力用) real(8) :: w_Data1((mm+1)*(mm+1)) real(8) :: w_Data2((mm+1)*(mm+1)) real(8) :: ws2((2*nm+1-mm)*mm+nm+1) real(8) :: wg(im*jm) ! 変換用作業配列 real(8) :: w(jm*im) ! 変換用作業配列 if ( .not. w_base_initialize ) then call MessageNotify('E','w_Vector2VorDiv',& 'w_base_module_sjpack_cuda not initialize yet.') endif ! ! 1/cosφ∂u/∂λ, 1/cosφ ∂(u cosφ)/∂φ の計算 ! call sjvg2s(mm,nm,nm,im,jm,w_Ydata,xy_U,& it,t,p,r,ws2,wg,w,1,ip) call sjcrdn(mm,nm,w_Ydata,w_Xdata) call sjcs2x(mm,w_Xdata,w_Div) call sjcy2s(mm,w_Ydata,w_Data1,c) ! ! 1/cosφ∂v/∂λ, 1/cosφ ∂(v cosφ)/∂φ の計算 ! call sjvg2s(mm,nm,nm,im,jm,w_Ydata,xy_V,& it,t,p,r,ws2,wg,w,1,ip) call sjcrdn(mm,nm,w_Ydata,w_Xdata) call sjcs2x(mm,w_Xdata,w_Vor) call sjcy2s(mm,w_Ydata,w_Data2,c) ! ! 渦度・発散の計算 ! ! ζ = 1/cosφ∂v/∂λ - 1/cosφ ∂(u cosφ)/∂φ ! D = 1/cosφ∂u/∂λ + 1/cosφ ∂(v cosφ)/∂φ ! w_Vor = w_Vor - w_Data1 w_Div = w_Div + w_Data2 end subroutine w_Vector2VorDiv end module w_base_module_sjpack_cuda