!-- !---------------------------------------------------------------------- ! Copyright(c) 2006-2013 SPMDODEL Development Group. All rights reserved. !---------------------------------------------------------------------- ! !表題 et_galerkin_module ! ! 2 次元水路領域 ! Fourier 展開 + チェビシェフ−ガラーキン法用モジュール ! !履歴 2006/01/24 竹広真一 新規作成 ! 2006/02/28 竹広真一 コメントを RDoc 用に変更 ! 2009/06/03 竹広真一 微分関数追加修正 ! 2009/06/05 竹広真一 et_ef, et_eh 係数名変更, コメント増強 ! 2009/07/05 竹広真一 et_LaplaInv_et 追加 ! 2009/07/31 竹広真一 境界条件計算用配列を threadprivate 指定(OpenMP) ! 2010/03/10 佐々木洋平 threadprivate 削除(コンパイラ依存) ! 2013/08/24 竹広 真一 gfortran 対応 ! !++ module et_galerkin_module ! != et_galerkin_module ! ! Authors:: Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI ! Version:: $Id$ ! Copyright&License:: See COPYRIGHT[link:../COPYRIGHT] ! !== 概要 ! ! spml/et_galerkin_module モジュールは 2 次元チャネル領域での流体運動 ! をスペクトル法により数値計算するための Fortran90 関数を提供する. ! 周期的な境界条件を扱うための X 方向へのフーリエ変換, ! 境界壁を扱うための Y 方向のチェビシェフ変換(チェビシェフーガラーキン法) ! のスペクトル計算のためのさまざまな関数を提供する ! ! 内部で et_module, および境界条件を解くためにチェビシェフーガラーキン法の ! モジュール群(at_ab_galerkin_ND, at_ad_galerkin_DD, at_af_galerkin_MM, ! at_ah_galerkin_MMex, at_ap_galerkin_DN, at_aq_galerkin_RRFF, ! at_av_galerkin_NN) を用いている. ! !== 関数・変数の名前と型について ! !=== 命名法 ! ! * 関数名の先頭 (et_, yx_, x_, y_...) は, 返す値の形を示している. ! ! et_ :: 2次元スペクトルデータ ! yx_ :: 2 次元格子点データ ! x_ :: X 方向 1 次元格子点データ ! y_ :: Y 方向 1 次元格子点データ ! ! ed_ :: 2次元ガラーキンデータ(y=ymin,ymax で値が 0) ! ev_ :: 2次元ガラーキンデータ(y=ymin,ymax で 1 階微分値が 0) ! eb_ :: 2次元ガラーキンデータ(y=ymin で値が 0, ymax で 1 階微分値が 0) ! ep_ :: 2次元ガラーキンデータ(y=ymin で1 階微分値が 0, ymax で 値が 0) ! ef_ :: 2次元ガラーキンデータ(y=ymin,ymax で混合境界条件が 0) ! eh_ :: 2次元ガラーキンデータ(y=ymin,ymax で水平波数毎の混合境界条件が 0) ! eq_ :: 2次元流線関数ガラーキンデータ(y=ymin,ymax で自由すべり/粘着条件) ! ! * 関数名の間の文字列(Dx, Dy, Lapla, LaplaInv, Jacobian)は, ! その関数の作用を表している. ! ! * 関数名の最後 (_et_et, _et, _yx, _x, _y...) は, 入力変数のスペクトルデータ ! 格子点データおよびガラーキンであることを示している. ! ! _et :: 2次元スペクトルデータ ! _yx :: 2 次元格子点データ ! _x :: X 方向 1 次元格子点データ ! _y :: Y 方向 1 次元格子点データ ! _ed :: 2次元ガラーキンデータ(y=ymin,ymax で値が 0) ! _ev :: 2次元ガラーキンデータ(y=ymin,ymax で 1 階微分値が 0) ! _eb :: 2次元ガラーキンデータ(y=ymin で値が 0, ymax で 1 階微分値が 0) ! _ep :: 2次元ガラーキンデータ(y=ymin で1 階微分値が 0, ymax で 値が 0) ! _ef :: 2次元ガラーキンデータ(y=ymin,ymax で混合境界条件が 0) ! _eh :: 2次元ガラーキンデータ(y=ymin,ymax で水平波数毎の混合境界条件が 0) ! _eq :: 2次元流線関数ガラーキンデータ(y=ymin,ymax で自由すべり/粘着条件) ! !=== 各データの種類の説明 ! ! * yx : 2 次元格子点データ. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:jm,0:im-1). ! * im, jm はそれぞれ X, Y 座標の格子点数であり, サブルーチン ! et_galerkin_Initial にてあらかじめ設定しておく. ! * 第 1 次元が Y 座標の格子点位置番号, 第 2 次元が X 座標の ! 格子点位置番号である (X, Y の順ではない)ことに注意. ! ! * et : 2 次元スペクトルデータ. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(-km:km,0:lm). ! * km, lm はそれぞれ X, Y 方向の最大波数であり, サブルーチン ! et_galerkin_Initial にてあらかじめ設定しておく. ! * スペクトルデータの格納のされ方については... ! ! * ed, ev, eb, ef, eh : 2 次元ガラーキンデータ. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(-km:km,2:lm). ! * km, lm はそれぞれ X, Y 方向の最大波数であり, サブルーチン ! et_galerkin_Initial にてあらかじめ設定しておく. ! ! * eq : 2 次元ガラーキンデータ. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(-km:km,4:lm). ! * km, lm はそれぞれ X, Y 方向の最大波数であり, サブルーチン ! et_galerkin_Initial にてあらかじめ設定しておく. ! ! * x, y : X, Y 方向 1 次元格子点データ. ! * 変数の種類と次元はそれぞれ real(8), dimension(0:im-1) ! および real(8), dimension(0:jm). ! ! * e, t : 1 次元スペクトルデータ. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(-km:km) ! および real(8), dimension(-lm:lm). ! ! * ax, ay : 1 次元格子点データの並んだ 2 次元配列. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(:,0:im-1) ! および real(8), dimension(:,0:jm). ! ! * ae, at : 1 次元スペクトルデータの並んだ 2 次元配列. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(:,-km:km) ! および real(8), dimension(:,0:lm). ! ! * et_ で始まる関数が返す値はスペクトルデータに同じ. ! ! * ed_, ev_, eb_, ep_, ef_, eh_, eq_ で始まる関数が返す値は ! ガラーキンデータに同じ. ! ! * yx_ で始まる関数が返す値は 2 次元格子点データに同じ. ! ! * x_, y_ で始まる関数が返す値は 1 次元格子点データに同じ. ! ! * スペクトル/ガラーキンデータに対する微分等の作用とは, ! 対応する格子点データに微分などを作用させたデータを ! スペクトル/ガラーキン変換したものことである. ! !== 変数・手続き群の要約 ! !==== 初期化 ! ! et_galerlin_Initial :: スペクトル/ガラーキン変換の格子点数, 波数, ! 領域の大きさ, 使用するガラーキン変数の設定 ! !==== 座標変数 ! ! x_X, y_Y :: 格子点座標(X,Y座標)を格納した 1 次元配列 ! x_X_Weight, y_Y_Weight :: 重み座標を格納した 1 次元配列 ! yx_X, yx_Y :: 格子点データの XY 座標(X,Y)(格子点データ型 2 次元配列) ! !==== 基本変換 ! ! yx_et :: スペクトルデータから格子データへの変換 ! et_yx :: 格子データからスペクトルデータへの変換 ! ax_ae, x_e :: X 方向のスペクトルデータから格子データへの変換 ! ay_at, y_t :: Y 方向のスペクトルデータから格子データへの変換 ! ae_ax, e_x :: X 方向の格子点データからスペクトルデータへの変換 ! at_ay, t_y :: Y 方向の格子点データからスペクトルデータへの変換 ! ! ed_yx :: ガラーキンデータ->格子点変換 ! yx_ed :: 格子点->ガラーキンデータ変換 ! ed_et, d_t :: チェビシェフ->ガラーキン変換 ! et_ed, t_d :: ガラーキン->チェビシェフ変換 ! ed_ey, d_y :: 格子点->ガラーキンデータ変換 ! ey_ed, y_d :: ガラーキン->格子点データ変換 ! ! ev_yx :: ガラーキンデータ->格子点変換 ! yx_ev :: 格子点->ガラーキンデータ変換 ! ev_et, v_t :: チェビシェフ->ガラーキン変換 ! et_ev, t_v :: ガラーキン->チェビシェフ変換 ! ev_ey, v_y :: 格子点->ガラーキンデータ変換 ! ey_ev, y_v :: ガラーキン->格子点データ変換 ! ! eb_yx :: ガラーキンデータ->格子点変換 ! yx_eb :: 格子点->ガラーキンデータ変換 ! eb_et, b_t :: チェビシェフ->ガラーキン変換 ! et_eb, t_b :: ガラーキン->チェビシェフ変換 ! eb_ey, b_y :: 格子点->ガラーキンデータ変換 ! ey_eb, y_b :: ガラーキン->格子点データ変換 ! ! ep_yx :: ガラーキンデータ->格子点変換 ! yx_ep :: 格子点->ガラーキンデータ変換 ! ep_et, p_t :: チェビシェフ->ガラーキン変換 ! et_ep, t_p :: ガラーキン->チェビシェフ変換 ! ep_ey, p_y :: 格子点->ガラーキンデータ変換 ! ey_ep, y_p :: ガラーキン->格子点データ変換 ! ! ef_yx :: ガラーキンデータ->格子点変換 ! yx_ef :: 格子点->ガラーキンデータ変換 ! ef_et, f_t :: チェビシェフ->ガラーキン変換 ! et_ef, t_f :: ガラーキン->チェビシェフ変換 ! ef_ey, f_y :: 格子点->ガラーキンデータ変換 ! ey_ef, y_f :: ガラーキン->格子点データ変換 ! ! eh_yx :: ガラーキンデータ->格子点変換 ! yx_eh :: 格子点->ガラーキンデータ変換 ! eh_et :: チェビシェフ->ガラーキン変換 ! et_eh :: ガラーキン->チェビシェフ変換 ! eh_ey :: 格子点->ガラーキンデータ変換 ! ey_eh :: ガラーキン->格子点データ変換 ! ! eq_yx :: ガラーキンデータ->格子点変換 ! yx_eq :: 格子点->ガラーキンデータ変換 ! eq_et, q_t :: チェビシェフ->ガラーキン変換 ! et_eq, t_q :: ガラーキン->チェビシェフ変換 ! eq_ey, q_y :: 格子点->ガラーキンデータ変換 ! ey_eq, y_q :: ガラーキン->格子点データ変換 ! !==== 微分 ! ! et_Lapla_et :: スペクトルデータにラプラシアンを作用させる ! et_LaplaInv_et :: スペクトルデータに逆ラプラシアンを作用させる ! et_Dx_et, ae_Dx_ae, e_Dx_e :: スペクトルデータに X 微分を作用させる ! et_Dy_et, at_Dy_at, t_Dy_t :: スペクトルデータに Y 微分を作用させる ! et_Jacobian_et_et :: 2 つのスペクトルデータからヤコビアンを計算する ! ! ed_Dx_ed :: X 微分 ! ed_Dy_ed, d_Dy_d :: Y 微分 ! ev_Dx_ev :: X 微分 ! ev_Dy_ev, v_Dy_v :: Y 微分 ! eb_Dx_eb :: X 微分 ! eb_Dy_eb, b_Dy_b :: Y 微分 ! ep_Dx_ep :: X 微分 ! ep_Dy_ep, p_Dy_p :: Y 微分 ! ef_Dx_ef :: X 微分 ! ef_Dy_ef, f_Dy_f :: Y 微分 ! eh_Dx_eh :: X 微分 ! eh_Dy_eh :: Y 微分 ! eq_Dx_eq :: X 微分 ! eq_Dy_eq, q_Dy_q :: Y 微分 ! !==== 境界値問題 ! ! eq_Vor2Strm_eq :: 渦度から流線を計算する ! !==== 積分・平均 ! ! IntYX_yx, AvrYX_yx :: 2 次元格子点データの全領域積分および平均 ! y_IntX_yx, y_AvrX_yx :: 2 次元格子点データの X 方向積分および平均 ! IntX_x, AvrX_x :: 1 次元(X)格子点データの X 方向積分および平均 ! x_IntY_yx, x_AvrY_yx :: 2 次元格子点データの Y 方向積分および平均 ! IntY_y, AvrY_y :: 1 次元(Y)格子点データの Y 方向積分および平均 ! !== 注意 ! ! Y 微分計算を連続して行う場合にはガラーキンデータ用関数を用いるのでなく ! チェビシェフスペクトル用関数を用いること ! ! × : ed_Dy_ed(ed_Dy_ed(ed) ! ○ : ed_et(et_Dy_et(et_Dy_et(et_ed(ed)))) ! use dc_message use lumatrix use et_module use at_ad_galerkin_DD, only: at_ad_galerkin_DD_Initial, & ad_at, at_ad, ad_ag, ag_ad, & ad_Dx_ad, & d_t, t_d, & d_y => d_g, y_d => g_d, & d_Dy_d => d_Dx_d use at_av_galerkin_NN, only: at_av_galerkin_NN_Initial, & av_at, at_av, av_ag, ag_av, & av_Dx_av, & v_t, t_v, & v_y => v_g, y_v => g_v, & v_Dy_v => v_Dx_v use at_ab_galerkin_ND, only: at_ab_galerkin_ND_Initial, & ab_at, at_ab, ab_ag, ag_ab, & ab_Dx_ab, & b_t, t_b, & b_y => b_g, y_b => g_b, & b_Dy_b => b_Dx_b use at_ap_galerkin_DN, only: at_ap_galerkin_DN_Initial, & ap_at, at_ap, ap_ag, ag_ap, & ap_Dx_ap, & p_t, t_p, & p_y => p_g, y_p => g_p, & p_Dy_p => p_Dx_p use at_af_galerkin_MM, only: at_af_galerkin_MM_Initial, & af_at, at_af, af_ag, ag_af, & af_Dx_af, & f_t, t_f, & f_y => f_g, y_f => g_f, & f_Dy_f => f_Dx_f use at_ah_galerkin_MMex, only: at_ah_galerkin_MMex_Initial, & ah_at, at_ah, ah_ag, ag_ah, & ah_Dx_ah use at_aq_galerkin_RRFF, only: at_aq_galerkin_RRFF_Initial, & aq_at, at_aq, aq_ag, ag_aq, & aq_Dx_aq, & q_t, t_q, & q_y => q_g, y_q => g_q, & q_Dy_q => q_Dx_q, & TQ, QT, alpha, beta implicit none private public et_galerkin_Initial ! 初期化 public eq_Vor2Strm_et ! 渦度->流線 !-- et_module public x_X, y_Y, x_X_Weight, y_Y_Weight, yx_X, yx_Y ! 座標変数 public yx_et, et_yx ! 基本変換 public e_x, x_e, ae_ax, ax_ae ! 基本変換 public t_y, y_t, at_ay, ay_at ! 基本変換 public et_Dx_et, e_Dx_e, ae_Dx_ae ! 微分 public et_Dy_et, t_Dy_t, at_Dy_at ! 微分 public et_Lapla_et ! 微分 public et_LaplaInv_et ! 微分 public et_Jacobian_et_et ! 非線形計算 public IntYX_yx, y_IntX_yx, x_IntY_yx, IntX_x, IntY_y ! 積分 public AvrYX_yx, y_AvrX_yx, x_AvrY_yx, AvrX_x, AvrY_y ! 平均 !-- at_ad_galerkin_DD public :: ed_yx, yx_ed ! 格子点<->ガラーキンデータ変換 public :: ed_et, d_t ! チェビシェフ->ガラーキン変換 public :: ed_ey, d_y ! 格子点->ガラーキンデータ変換 public :: et_ed, t_d ! ガラーキン->チェビシェフ変換 public :: ey_ed, y_d ! ガラーキン->格子点データ変換 public :: ed_Dx_ed ! X 微分 public :: ed_Dy_ed, d_Dy_d ! Y 微分 !-- at_av_galerkin_NN public :: ev_yx, yx_ev ! 格子点<->ガラーキンデータ変換 public :: ev_et, v_t ! チェビシェフ->ガラーキン変換 public :: ev_ey, v_y ! 格子点->ガラーキンデータ変換 public :: et_ev, t_v ! ガラーキン->チェビシェフ変換 public :: ey_ev, y_v ! ガラーキン->格子点データ変換 public :: ev_Dx_ev ! X 微分 public :: ev_Dy_ev, v_Dy_v ! Y 微分 !-- at_ab_galerkin_ND public :: eb_yx, yx_eb ! 格子点<->ガラーキンデータ変換 public :: eb_et, b_t ! チェビシェフ->ガラーキン変換 public :: eb_ey, b_y ! 格子点->ガラーキンデータ変換 public :: et_eb, t_b ! ガラーキン->チェビシェフ変換 public :: ey_eb, y_b ! ガラーキン->格子点データ変換 public :: eb_Dx_eb ! X 微分 public :: eb_Dy_eb, b_Dy_b ! Y 微分 !-- at_ap_galerkin_DN public :: ep_yx, yx_ep ! 格子点<->ガラーキンデータ変換 public :: ep_et, p_t ! チェビシェフ->ガラーキン変換 public :: ep_ey, p_y ! 格子点->ガラーキンデータ変換 public :: et_ep, t_p ! ガラーキン->チェビシェフ変換 public :: ey_ep, y_p ! ガラーキン->格子点データ変換 public :: ep_Dx_ep ! X 微分 public :: ep_Dy_ep, p_Dy_p ! Y 微分 !-- at_af_galerkin_MM public :: ef_yx, yx_ef ! 格子点<->ガラーキンデータ変換 public :: ef_et, f_t ! チェビシェフ->ガラーキン変換 public :: ef_ey, f_y ! 格子点->ガラーキンデータ変換 public :: et_ef, t_f ! ガラーキン->チェビシェフ変換 public :: ey_ef, y_f ! ガラーキン->格子点データ変換 public :: ef_Dx_ef ! X 微分 public :: ef_Dy_ef, f_Dy_f ! Y 微分 !-- at_ah_galerkin_MMex public :: eh_yx, yx_eh ! 格子点<->ガラーキンデータ変換 public :: eh_et ! チェビシェフ->ガラーキン変換 public :: eh_ey ! 格子点->ガラーキンデータ変換 public :: et_eh ! ガラーキン->チェビシェフ変換 public :: ey_eh ! ガラーキン->格子点データ変換 public :: eh_Dx_eh ! X 微分 public :: eh_Dy_eh ! Y 微分 !-- at_aq_galerkin_RRFF public :: eq_yx, yx_eq ! 格子点<->ガラーキンデータ変換 public :: eq_et, q_t ! チェビシェフ->ガラーキン変換 public :: eq_ey, q_y ! 格子点->ガラーキンデータ変換 public :: et_eq, t_q ! ガラーキン->チェビシェフ変換 public :: ey_eq, y_q ! ガラーキン->格子点データ変換 public :: eq_Dx_eq ! X 微分 public :: eq_Dy_eq, q_Dy_q ! Y 微分 !-- 内部変数-- integer :: im=128, jm=64 ! 格子点の設定(X,Y) integer :: km=42, lm=42 ! 切断波数の設定(X,Y) real(8) :: xl=2.0 ! 領域の大きさ real(8), parameter :: pi=3.1415926535897932385D0 logical :: Set_DD =.false. ! モジュール読み込みスイッチ logical :: Set_NN =.false. ! モジュール読み込みスイッチ logical :: Set_DN =.false. ! モジュール読み込みスイッチ logical :: Set_ND =.false. ! モジュール読み込みスイッチ logical :: Set_MM =.false. ! モジュール読み込みスイッチ logical :: Set_MMex =.false. ! モジュール読み込みスイッチ logical :: Set_RRFF =.false. ! モジュール読み込みスイッチ save im, jm, km, lm, xl, & Set_DD, Set_NN, Set_DN, Set_ND, Set_MM, Set_MMex, Set_RRFF contains !--------------- 初期化 ----------------- subroutine et_galerkin_Initial(i,j,k,l,xmin,xmax,ymin,ymax,& DD,NN,DN,ND,velBC,& MM_cfdy0_ymin, MM_cfdy1_ymin, MM_cfdy0_ymax, MM_cfdy1_ymax,& MMex_cfdy0_ymin, MMex_cfdy1_ymin, MMex_cfdy0_ymax, MMex_cfdy1_ymax) ! ! 2 次元水路領域 ! Fourier 展開 + チェビシェフ−ガラーキン法用モジュール ! ! 初期化サブルーチン ! integer,intent(in) :: i, j ! 格子点の設定(X,Y) integer,intent(in) :: k, l ! 切断波数の設定(X,Y) real(8),intent(in) :: xmin, xmax ! X 座標範囲 real(8),intent(in) :: ymin, ymax ! Y 座標範囲 logical,intent(in),optional :: DD ! モジュール読み込みスイッチ logical,intent(in),optional :: NN ! モジュール読み込みスイッチ logical,intent(in),optional :: DN ! モジュール読み込みスイッチ logical,intent(in),optional :: ND ! モジュール読み込みスイッチ ! at_af_galerkin_MM_module 境界条件係数 real(8),intent(in),optional :: MM_cfdy0_ymin ! (0階微分@x=ymin) real(8),intent(In),optional :: MM_cfdy1_ymin ! (1階微分@x=ymin) real(8),intent(in),optional :: MM_cfdy0_ymax ! (0階微分@x=ymax) real(8),intent(in),optional :: MM_cfdy1_ymax ! (1階微分@x=ymax) ! at_ah_galerkin_MMex_module 境界条件係数 real(8),intent(in),optional :: MMex_cfdy0_ymin(-k:k) ! (0階微分@x=ymin) real(8),intent(in),optional :: MMex_cfdy1_ymin(-k:k) ! (1階微分@x=ymin) real(8),intent(in),optional :: MMex_cfdy0_ymax(-k:k) ! (0階微分@x=ymax) real(8),intent(in),optional :: MMex_cfdy1_ymax(-k:k) ! (1階微分@x=ymax) ! at_aq_galerkin_RRFF_module 速度場境界条件 character(LEN=2),intent(in),optional :: velBC ! 境界条件(RR/SS/RS/SR) !--------------- 引数処理 ----------------- im=i ; jm = j ; km=k ; lm=l ; xl = xmax-xmin if ( present(DD) ) Set_DD = DD if ( present(NN) ) Set_NN = NN if ( present(DN) ) Set_DN = DN if ( present(ND) ) Set_ND = ND if ( present(MM_cfdy0_ymin) .AND.present(MM_cfdy1_ymin) .AND.& present(MM_cfdy0_ymax) .AND.present(MM_cfdy1_ymax) ) & Set_MM=.true. if ( present(MMex_cfdy0_ymin) .AND.present(MMex_cfdy1_ymin) .AND.& present(MMex_cfdy0_ymax) .AND.present(MMex_cfdy1_ymax) ) & Set_MMex=.true. if ( present(velBC) ) Set_RRFF = .true. !--------------- モジュール初期化 ----------------- call et_Initial(im,jm,km,lm,xmin,xmax,ymin,ymax) if ( Set_DD ) call at_ad_galerkin_DD_Initial(jm,lm) if ( Set_NN ) call at_av_galerkin_NN_Initial(jm,lm) if ( Set_DN ) call at_ap_galerkin_DN_Initial(jm,lm) if ( Set_ND ) call at_ab_galerkin_ND_Initial(jm,lm) if ( Set_MM ) call at_af_galerkin_MM_Initial & (jm,lm, MM_cfdy0_ymax, MM_cfdy1_ymax,& MM_cfdy0_ymin, MM_cfdy1_ymin ) if ( Set_MMex ) call at_ah_galerkin_MMex_Initial & (jm,lm,2*km+1, & MMex_cfdy0_ymax, MMex_cfdy1_ymax,& MMex_cfdy0_ymin, MMex_cfdy1_ymin ) if ( Set_RRFF ) call at_aq_galerkin_RRFF_Initial(jm,lm,velBC) call MessageNotify('M','et_galerkin_initial','et_galerkin_module (2013/08/24) is initialized') end subroutine et_galerkin_initial !--------------- 基本変換 ----------------- !--- at_ad_galerkin_DD --- function et_ed(ed) ! ! ガラーキンデータからチェビシェフデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,0:lm) :: et_ed !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ed !(in) スペクトルデータ et_ed = at_ad(ed) end function et_ed function ed_et(et) ! ! チェビシェフデータからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ed_et !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(-km:km,0:lm), intent(in) :: et !(in) 格子点データ ed_et = ad_at(et) end function ed_et function ey_ed(ed) ! ! ガラーキンデータから格子データへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,0:jm) :: ey_ed !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ed !(in) スペクトルデータ ey_ed = ag_ad(ed) end function ey_ed function ed_ey(ey) ! ! 格子データからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ed_ey !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(-km:km,0:jm), intent(in) :: ey !(in) 格子点データ ed_ey = ad_ag(ey) end function ed_ey function yx_ed(ed) ! ! ガラーキンデータから格子データへ変換する. ! real(8), dimension(0:jm,0:im-1) :: yx_ed !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ed !(in) スペクトルデータ yx_ed = yx_et(et_ed(ed)) end function yx_ed function ed_yx(yx) ! ! 格子データからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ed_yx !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(0:jm,0:im-1), intent(in) :: yx !(in) 格子点データ ed_yx = ed_et(et_yx(yx)) end function ed_yx !--- at_av_galerkin_NN --- function et_ev(ev) ! ! ガラーキンデータからチェビシェフデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,0:lm) :: et_ev !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ev !(in) スペクトルデータ et_ev = at_av(ev) end function et_ev function ev_et(et) ! ! チェビシェフデータからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ev_et !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(-km:km,0:lm), intent(in) :: et !(in) 格子点データ ev_et = av_at(et) end function ev_et function ey_ev(ev) ! ! ガラーキンデータから格子データへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,0:jm) :: ey_ev !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ev !(in) スペクトルデータ ey_ev = ag_av(ev) end function ey_ev function ev_ey(ey) ! ! 格子データからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ev_ey !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(-km:km,0:jm), intent(in) :: ey !(in) 格子点データ ev_ey = av_ag(ey) end function ev_ey function yx_ev(ev) ! ! ガラーキンデータから格子データへ変換する. ! real(8), dimension(0:jm,0:im-1) :: yx_ev !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ev !(in) スペクトルデータ yx_ev = yx_et(et_ev(ev)) end function yx_ev function ev_yx(yx) ! ! 格子データからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ev_yx !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(0:jm,0:im-1), intent(in) :: yx !(in) 格子点データ ev_yx = ev_et(et_yx(yx)) end function ev_yx !--- at_ab_galerkin_ND --- function et_eb(eb) ! ! ガラーキンデータからチェビシェフデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,0:lm) :: et_eb !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: eb !(in) スペクトルデータ et_eb = at_ab(eb) end function et_eb function eb_et(et) ! ! チェビシェフデータからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: eb_et !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(-km:km,0:lm), intent(in) :: et !(in) 格子点データ eb_et = ab_at(et) end function eb_et function ey_eb(eb) ! ! ガラーキンデータから格子データへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,0:jm) :: ey_eb !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: eb !(in) スペクトルデータ ey_eb = ag_ab(eb) end function ey_eb function eb_ey(ey) ! ! 格子データからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: eb_ey !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(-km:km,0:jm), intent(in) :: ey !(in) 格子点データ eb_ey = ab_ag(ey) end function eb_ey function yx_eb(eb) ! ! ガラーキンデータから格子データへ変換する. ! real(8), dimension(0:jm,0:im-1) :: yx_eb !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: eb !(in) スペクトルデータ yx_eb = yx_et(et_eb(eb)) end function yx_eb function eb_yx(yx) ! ! 格子データからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: eb_yx !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(0:jm,0:im-1), intent(in) :: yx !(in) 格子点データ eb_yx = eb_et(et_yx(yx)) end function eb_yx !--- at_ap_galerkin_DN --- function et_ep(ep) ! ! ガラーキンデータからチェビシェフデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,0:lm) :: et_ep !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ep !(in) スペクトルデータ et_ep = at_ap(ep) end function et_ep function ep_et(et) ! ! チェビシェフデータからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ep_et !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(-km:km,0:lm), intent(in) :: et !(in) 格子点データ ep_et = ap_at(et) end function ep_et function ey_ep(ep) ! ! ガラーキンデータから格子データへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,0:jm) :: ey_ep !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ep !(in) スペクトルデータ ey_ep = ag_ap(ep) end function ey_ep function ep_ey(ey) ! ! 格子データからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ep_ey !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(-km:km,0:jm), intent(in) :: ey !(in) 格子点データ ep_ey = ap_ag(ey) end function ep_ey function yx_ep(ep) ! ! ガラーキンデータから格子データへ変換する. ! real(8), dimension(0:jm,0:im-1) :: yx_ep !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ep !(in) スペクトルデータ yx_ep = yx_et(et_ep(ep)) end function yx_ep function ep_yx(yx) ! ! 格子データからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ep_yx !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(0:jm,0:im-1), intent(in) :: yx !(in) 格子点データ ep_yx = ep_et(et_yx(yx)) end function ep_yx !--- at_af_galerkin_MM --- function et_ef(ef) ! ! ガラーキンデータからチェビシェフデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,0:lm) :: et_ef !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ef !(in) スペクトルデータ et_ef = at_af(ef) end function et_ef function ef_et(et) ! ! チェビシェフデータからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ef_et !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(-km:km,0:lm), intent(in) :: et !(in) 格子点データ ef_et = af_at(et) end function ef_et function ey_ef(ef) ! ! ガラーキンデータから格子データへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,0:jm) :: ey_ef !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ef !(in) スペクトルデータ ey_ef = ag_af(ef) end function ey_ef function ef_ey(ey) ! ! 格子データからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ef_ey !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(-km:km,0:jm), intent(in) :: ey !(in) 格子点データ ef_ey = af_ag(ey) end function ef_ey function yx_ef(ef) ! ! ガラーキンデータから格子データへ変換する. ! real(8), dimension(0:jm,0:im-1) :: yx_ef !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ef !(in) スペクトルデータ yx_ef = yx_et(et_ef(ef)) end function yx_ef function ef_yx(yx) ! ! 格子データからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ef_yx !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(0:jm,0:im-1), intent(in) :: yx !(in) 格子点データ ef_yx = ef_et(et_yx(yx)) end function ef_yx !--- at_ah_galerkin_MMex --- function et_eh(eh) ! ! ガラーキンデータからチェビシェフデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,0:lm) :: et_eh !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: eh !(in) スペクトルデータ et_eh = at_ah(eh) end function et_eh function eh_et(et) ! ! チェビシェフデータからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: eh_et !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(-km:km,0:lm), intent(in) :: et !(in) 格子点データ eh_et = ah_at(et) end function eh_et function ey_eh(eh) ! ! ガラーキンデータから格子データへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,0:jm) :: ey_eh !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: eh !(in) スペクトルデータ ey_eh = ag_ah(eh) end function ey_eh function eh_ey(ey) ! ! 格子データからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: eh_ey !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(-km:km,0:jm), intent(in) :: ey !(in) 格子点データ eh_ey = ah_ag(ey) end function eh_ey function yx_eh(eh) ! ! ガラーキンデータから格子データへ変換する. ! real(8), dimension(0:jm,0:im-1) :: yx_eh !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: eh !(in) スペクトルデータ yx_eh = yx_et(et_eh(eh)) end function yx_eh function eh_yx(yx) ! ! 格子データからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: eh_yx !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(0:jm,0:im-1), intent(in) :: yx !(in) 格子点データ eh_yx = eh_et(et_yx(yx)) end function eh_yx !--- at_aq_galerkin_RRFF --- function et_eq(eq) ! ! ガラーキンデータからチェビシェフデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,0:lm) :: et_eq !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,4:lm), intent(in) :: eq !(in) スペクトルデータ et_eq = at_aq(eq) end function et_eq function eq_et(et) ! ! チェビシェフデータからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,4:lm) :: eq_et !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(-km:km,0:lm), intent(in) :: et !(in) 格子点データ eq_et = aq_at(et) end function eq_et function ey_eq(eq) ! ! ガラーキンデータから格子データへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,0:jm) :: ey_eq !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,4:lm), intent(in) :: eq !(in) スペクトルデータ ey_eq = ag_aq(eq) end function ey_eq function eq_ey(ey) ! ! 格子データからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,4:lm) :: eq_ey !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(-km:km,0:jm), intent(in) :: ey !(in) 格子点データ eq_ey = aq_ag(ey) end function eq_ey function yx_eq(eq) ! ! ガラーキンデータから格子データへ変換する. ! real(8), dimension(0:jm,0:im-1) :: yx_eq !(out) 格子点データ real(8), dimension(-km:km,4:lm), intent(in) :: eq !(in) スペクトルデータ yx_eq = yx_et(et_eq(eq)) end function yx_eq function eq_yx(yx) ! ! 格子データからガラーキンデータへ変換する. ! real(8), dimension(-km:km,4:lm) :: eq_yx !(out) スペクトルデータ real(8), dimension(0:jm,0:im-1), intent(in) :: yx !(in) 格子点データ eq_yx = eq_et(et_yx(yx)) end function eq_yx !--------------- 微分計算 ----------------- function ed_Dx_ed(ed) ! ! 入力スペクトルデータに X 微分(∂x)を作用する. ! ! スペクトルデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! ! 実際にはスペクトルデータに X 方向波数 k をかけて ! sin(kx) <-> cos(kx) 成分に入れ換える計算を行っている. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ed_Dx_ed real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ed integer k do k=-km,km ed_Dx_ed(k,:) = (-2*pi*k/xl)*ed(-k,:) enddo end function ed_Dx_ed function ed_Dy_ed(ed) ! ! 入力スペクトルデータに Y 微分(∂y)を作用する. ! ! スペクトルデータの Y 微分とは, 対応する格子点データに Y 微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ed_Dy_ed real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ed ed_Dy_ed = ed_et(et_Dy_et(et_ed(ed))) end function ed_Dy_ed function ev_Dx_ev(ev) ! ! 入力スペクトルデータに X 微分(∂x)を作用する. ! ! スペクトルデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! ! 実際にはスペクトルデータに X 方向波数 k をかけて ! sin(kx) <-> cos(kx) 成分に入れ換える計算を行っている. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ev_Dx_ev real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ev integer k do k=-km,km ev_Dx_ev(k,:) = (-2*pi*k/xl)*ev(-k,:) enddo end function ev_Dx_ev function ev_Dy_ev(ev) ! ! 入力スペクトルデータに Y 微分(∂y)を作用する. ! ! スペクトルデータの Y 微分とは, 対応する格子点データに Y 微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ev_Dy_ev real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ev ev_Dy_ev = ev_et(et_Dy_et(et_ev(ev))) end function ev_Dy_ev function eb_Dx_eb(eb) ! ! 入力スペクトルデータに X 微分(∂x)を作用する. ! ! スペクトルデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! ! 実際にはスペクトルデータに X 方向波数 k をかけて ! sin(kx) <-> cos(kx) 成分に入れ換える計算を行っている. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: eb_Dx_eb real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: eb integer k do k=-km,km eb_Dx_eb(k,:) = (-2*pi*k/xl)*eb(-k,:) enddo end function eb_Dx_eb function eb_Dy_eb(eb) ! ! 入力スペクトルデータに Y 微分(∂y)を作用する. ! ! スペクトルデータの Y 微分とは, 対応する格子点データに Y 微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: eb_Dy_eb real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: eb eb_Dy_eb = eb_et(et_Dy_et(et_eb(eb))) end function eb_Dy_eb function ep_Dx_ep(ep) ! ! 入力スペクトルデータに X 微分(∂x)を作用する. ! ! スペクトルデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! ! 実際にはスペクトルデータに X 方向波数 k をかけて ! sin(kx) <-> cos(kx) 成分に入れ換える計算を行っている. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ep_Dx_ep real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ep integer k do k=-km,km ep_Dx_ep(k,:) = (-2*pi*k/xl)*ep(-k,:) enddo end function ep_Dx_ep function ep_Dy_ep(ep) ! ! 入力スペクトルデータに Y 微分(∂y)を作用する. ! ! スペクトルデータの Y 微分とは, 対応する格子点データに Y 微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ep_Dy_ep real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ep ep_Dy_ep = ep_et(et_Dy_et(et_ep(ep))) end function ep_Dy_ep function ef_Dx_ef(ef) ! ! 入力スペクトルデータに X 微分(∂x)を作用する. ! ! スペクトルデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! ! 実際にはスペクトルデータに X 方向波数 k をかけて ! sin(kx) <-> cos(kx) 成分に入れ換える計算を行っている. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ef_Dx_ef real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ef integer k do k=-km,km ef_Dx_ef(k,:) = (-2*pi*k/xl)*ef(-k,:) enddo end function ef_Dx_ef function ef_Dy_ef(ef) ! ! 入力スペクトルデータに Y 微分(∂y)を作用する. ! ! スペクトルデータの Y 微分とは, 対応する格子点データに Y 微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: ef_Dy_ef real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: ef ef_Dy_ef = ef_et(et_Dy_et(et_ef(ef))) end function ef_Dy_ef function eh_Dx_eh(eh) ! ! 入力スペクトルデータに X 微分(∂x)を作用する. ! ! スペクトルデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! ! 実際にはスペクトルデータに X 方向波数 k をかけて ! sin(kx) <-> cos(kx) 成分に入れ換える計算を行っている. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: eh_Dx_eh real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: eh integer k do k=-km,km eh_Dx_eh(k,:) = (-2*pi*k/xl)*eh(-k,:) enddo end function eh_Dx_eh function eh_Dy_eh(eh) ! ! 入力スペクトルデータに Y 微分(∂y)を作用する. ! ! スペクトルデータの Y 微分とは, 対応する格子点データに Y 微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), dimension(-km:km,2:lm) :: eh_Dy_eh real(8), dimension(-km:km,2:lm), intent(in) :: eh eh_Dy_eh = eh_et(et_Dy_et(et_eh(eh))) end function eh_Dy_eh function eq_Dx_eq(eq) ! ! 入力スペクトルデータに X 微分(∂x)を作用する. ! ! スペクトルデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! ! 実際にはスペクトルデータに X 方向波数 k をかけて ! sin(kx) <-> cos(kx) 成分に入れ換える計算を行っている. ! real(8), dimension(-km:km,4:lm) :: eq_Dx_eq real(8), dimension(-km:km,4:lm), intent(in) :: eq integer k do k=-km,km eq_Dx_eq(k,:) = (-2*pi*k/xl)*eq(-k,:) enddo end function eq_Dx_eq function eq_Dy_eq(eq) ! ! 入力スペクトルデータに Y 微分(∂y)を作用する. ! ! スペクトルデータの Y 微分とは, 対応する格子点データに Y 微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(8), dimension(-km:km,4:lm) :: eq_Dy_eq real(8), dimension(-km:km,4:lm), intent(in) :: eq eq_Dy_eq = eq_et(et_Dy_et(et_eq(eq))) end function eq_Dy_eq !------------------- 渦度から流線を求める ---------------------- function eq_Vor2Strm_et(et_Zeta) ! ! 2 次元水路領域 ! Fourier 展開 + チェビシェフ−ガラーキン法用モジュール ! ! 渦度から流線を計算する. ! real(8), intent(IN) :: et_Zeta(-km:km,0:lm) !(in) 渦度 ζ=▽^2ψ real(8) :: eq_Vor2Strm_et(-km:km,4:lm) !(out) 流線 ψ real(8), allocatable :: LaplaMT(:,:,:) real(8), allocatable :: LaplaInvMT(:,:,:) integer, allocatable :: kpvot(:,:) integer, parameter :: ls=4 real(8) :: eq_work(-km:km,ls:lm) real(8) :: et_work(-km:km,0:lm) integer :: k, m, n, l, p logical :: first = .true. save LaplaInvMT, kpvot, first if ( .not. Set_RRFF ) & call MessageNotify('E','eq_Vor2Strm_et',& 'at_aq_galerkin_RRFF_module not initialized.') if ( first ) then first = .false. allocate(LaplaMT(-km:km,0:lm,0:lm)) allocate(LaplaInvMT(-km:km,ls:lm,ls:lm),kpvot(-km:km,ls:lm)) LaplaMT=0.0D0 do l=0,lm et_work = 0.0D0 ; et_work(:,l) = 1.0D0 et_work = et_Lapla_et(et_work) LaplaMT(:,:,l) = et_work enddo LaplaInvMT=0.0 do n=ls,lm do m=ls,lm do l=0,lm do p=0,lm LaplaInvMT(:,n,m)=LaplaInvMT(:,n,m) & +TQ(l,n)*LaplaMT(:,l,p)*alpha(p)*TQ(p,m) enddo enddo enddo enddo call LUDecomp(LaplaInvMT,kpvot) deallocate(LaplaMT) endif eq_work=0.0 do m=ls,lm do k=0,lm eq_work(:,m)=eq_work(:,m) & + alpha(k) * beta(k) * et_Zeta(:,k)* TQ(k,m) enddo enddo eq_Vor2Strm_et = LUSolve(LaplaInvMT,kpvot,eq_work) end function eq_Vor2Strm_et end module et_galerkin_module