!-- !---------------------------------------------------------------------- ! Copyright 2011 Shin-ichi Takehiro. All rights reserved. !---------------------------------------------------------------------- ! !表題 eea_module_fftj ! ! spml/eea_module_fftj モジュールは周期境界条件の下での 2 次元矩形領域の ! 流体運動をスペクトル法により数値計算するための Fortran90 関数を ! 提供する. ! ! 内部で ISPACK/P2PACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法については ! ISPACK/P2PACK のマニュアルを参照されたい. ! !履歴 2011/12/10 竹広真一 ! !++ module eea_module_fftj ! != eea_module_fftj ! ! Authors:: Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI ! Version:: $Id$ ! Copyright&License:: See COPYRIGHT[link:../COPYRIGHT] ! !== 概要 ! ! spml/eea_module_fftj モジュールは周期境界条件の下での 2 次元矩形領域の ! 流体運動をスペクトル法により数値計算するための Fortran90 関数を ! 提供する. ! ! 内部で ee_module_fftj サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法については ! ISPACK/P2PACK のマニュアルを参照されたい. ! !== 関数・変数の名前と型について ! !=== 命名法 ! ! * 関数名の先頭 (ee_, yx_, x_, y_) は, 返す値の形を示している. ! eea_:: スペクトルデータ(第 1,2 次元がそれぞれ Y,X 方向波数, 第3次元は任意) ! yxa_:: 3 次元格子点データ(第 1,2 次元がそれぞれ Y,X 方向の格子点,, 第3次元は任意) ! xya_:: 3 次元格子点データ(第 1,2 次元がそれぞれ X,Y 方向の格子点,, 第3次元は任意) ! ee_ :: スペクトルデータ(第 1,2 次元がそれぞれ Y,X 方向波数) ! yx_ :: 2 次元格子点データ(第 1,2 次元がそれぞれ Y,X 方向の格子点) ! xy_ :: 2 次元格子点データ(第 1,2 次元がそれぞれ X,Y 方向の格子点) ! x_ :: X 方向 1 次元格子点データ, y_ : Y 方向 1 次元格子点データ ! ! * 関数名の間の文字列(Dx, Dy, Lapla, LaplaInv, Jacobian)は, ! その関数の作用を表している. ! ! * 関数名の最後 (_ee_ee, _ee, _yx, _x, _y) は, 入力変数の形が ! スペクトルデータおよび格子点データであることを示している. ! _eea :: 複数のスペクトルデータ ! _ee :: スペクトルデータ ! _ee_ee :: 2 つのスペクトルデータ ! _yxa :: 3 次元格子点データ ! _yx :: 2 次元格子点データ ! _xy :: 2 次元格子点データ ! _x :: X 方向 1 次元格子点データ ! _y :: Y 方向 1 次元格子点データ. ! !=== 各データの種類の説明 ! ! * yxa : 3 次元格子点データ. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1,:). ! * im, jm はそれぞれ X, Y 座標の格子点数であり, サブルーチン ! eea_initial にてあらかじめ設定しておく. ! * 第 1 次元が Y 座標の格子点位置番号, 第 2 次元が X 座標の ! 格子点位置番号である (X, Y の順ではない)ことに注意. ! ! * xya : 3 次元格子点データ. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:im-1,0:jm-1,:). ! * im, jm はそれぞれ X, Y 座標の格子点数であり, サブルーチン ! eea_initial にてあらかじめ設定しておく. ! * 第 1 次元が X 座標の格子点位置番号, 第 2 次元が Y 座標の ! 格子点位置番号である. ! ! * eea : スペクトルデータ. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(-lm:lm,-km:km,:). ! * km, lm はそれぞれ X, Y 方向の最大波数であり, サブルーチン ! ee_initial にてあらかじめ設定しておく. ! (X, Y 方向波数の順ではない)ことに注意. ! * スペクトルデータの格納のされ方については... ! ! * yx : 2 次元格子点データ. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1). ! * im, jm はそれぞれ X, Y 座標の格子点数であり, サブルーチン ! ee_initial にてあらかじめ設定しておく. ! * 第 1 次元が Y 座標の格子点位置番号, 第 2 次元が X 座標の ! 格子点位置番号である (X, Y の順ではない)ことに注意. ! ! * ee : スペクトルデータ. ! * 変数の種類と次元は real(8), dimension(-lm:lm,-km:km). ! * km, lm はそれぞれ X, Y 方向の最大波数であり, サブルーチン ! ee_initial にてあらかじめ設定しておく. ! (X, Y 方向波数の順ではない)ことに注意. ! * スペクトルデータの格納のされ方については... ! ! * x, y : X, Y 方向 1 次元格子点データ. ! * 変数の種類と次元はそれぞれ ! real(8), dimension(0:im-1) および real(8), dimension(0:jm-1). ! ! * ee_ で始まる関数が返す値はスペクトルデータに同じ. ! ! * yx_ で始まる関数が返す値は 2 次元格子点データに同じ. ! ! * x_, y_ で始まる関数が返す値は 1 次元格子点データに同じ. ! ! * スペクトルデータに対する微分等の作用とは, 対応する格子点データに ! 微分などを作用させたデータをスペクトル変換したものことである. ! !== 変数・手続き群の要約 ! !==== 初期化 ! ! eea_Initial :: スペクトル変換の格子点数, 波数, 領域の大きさの設定 ! !==== 座標変数 ! ! x_X, y_Y :: 格子点座標(X,Y座標)を格納した 1 次元配列 ! x_X_Weight, y_Y_Weight :: 重み座標を格納した 1 次元配列 ! yx_X, yx_Y :: 格子点データの XY 座標(X,Y)(格子点データ型 2 次元配列) ! xy_X, xy_Y :: 格子点データの XY 座標(X,Y)(格子点データ型 2 次元配列) ! !==== 基本変換 ! ! yxa_eea :: スペクトルデータから格子データへの変換 ! eea_yxa :: 格子データからスペクトルデータへの変換 ! xya_yxa :: 格子データの次元順序入換 ! yxa_xya :: 格子データの次元順序入換 ! yx_ee :: スペクトルデータから格子データへの変換 ! ee_yx :: 格子データからスペクトルデータへの変換 ! !==== 微分 ! ! eea_Lapla_eea :: スペクトルデータにラプラシアンを作用させる ! eea_LaplaInv_eea :: スペクトルデータにラプラシアンの逆変換を作用させる ! eea_Dx_eea :: スペクトルデータに X 微分を作用させる ! eea_Dy_eea :: スペクトルデータに Y 微分を作用させる ! eea_Jacobian_eea_eea :: 2 つのスペクトルデータからヤコビアンを計算する ! ! ee_Lapla_ee :: スペクトルデータにラプラシアンを作用させる ! ee_LaplaInv_ee :: スペクトルデータにラプラシアンの逆変換を作用させる ! ee_Dx_ee :: スペクトルデータに X 微分を作用させる ! ee_Dy_ee :: スペクトルデータに Y 微分を作用させる ! ee_Jacobian_ee_ee :: 2 つのスペクトルデータからヤコビアンを計算する ! !==== 積分・平均 ! ! a_IntYX_yxa, a_AvrYX_yxa :: 2 次元格子点データの全領域積分および平均 ! ya_IntX_yxa, ya_AvrX_yxa :: 2 次元格子点データの X 方向積分および平均 ! a_IntX_xa, a_AvrX_xa :: 1 次元(X)格子点データの X 方向積分および平均 ! xa_IntY_yxa, xa_AvrY_yxa :: 2 次元格子点データの Y 方向積分および平均 ! a_IntY_ya, a_AvrY_ya :: 1 次元(Y)格子点データの Y 方向積分および平均 ! ! IntYX_yx, AvrYX_yx :: 2 次元格子点データの全領域積分および平均 ! y_IntX_yx, y_AvrX_yx :: 2 次元格子点データの X 方向積分および平均 ! IntX_x, AvrX_x :: 1 次元(X)格子点データの X 方向積分および平均 ! x_IntY_yx, x_AvrY_yx :: 2 次元格子点データの Y 方向積分および平均 ! IntY_y, AvrY_y :: 1 次元(Y)格子点データの Y 方向積分および平均 ! !==== スペクトル解析 ! ! eea_EnergyFromStreamfunc_eea :: ! ee_EnergyFromStreamfunc_ee :: ! 流線関数からエネルギースペクトルを計算する ! ! eea_EnstrophyFromStreamfunc_eea :: ! ee_EnstrophyFromStreamfunc_ee :: ! 流線関数からエンストロフィースペクトルを計算する ! !==== 補間計算 ! ! a_Interpolate_eea :: 任意の点の値をスペクトルデータから計算する ! Interpolate_ee :: 任意の点の値をスペクトルデータから計算する ! use dc_message, only : MessageNotify use ee_module_fftj implicit none private public eea_Initial ! 初期化ルーチン public yxa_eea, eea_yxa ! 基本変換 public yxa_xya, xya_yxa ! 基本変換 public yx_ee, ee_yx ! 基本変換 public eea_Lapla_eea, eea_LaplaInv_eea, eea_Dx_eea, eea_Dy_eea ! 微分 public ee_Lapla_ee, ee_LaplaInv_ee, ee_Dx_ee, ee_Dy_ee ! 微分 public eea_JacobianZ_eea, eea_Jacobian_eea_eea ! 非線形計算 public ee_JacobianZ_ee, ee_Jacobian_ee_ee ! 非線形計算 public a_IntYX_yxa, ya_IntX_yxa, xa_IntY_yxa, a_IntX_xa, a_IntY_ya ! 積分 public a_AvrYX_yxa, ya_AvrX_yxa, xa_AvrY_yxa, a_AvrX_xa, a_AvrY_ya ! 平均 public IntYX_yx, y_IntX_yx, x_IntY_yx, IntX_x, IntY_y ! 積分 public AvrYX_yx, y_AvrX_yx, x_AvrY_yx, AvrX_x, AvrY_y ! 平均 public eea_EnergyFromStreamfunc_eea ! エネルギー public ee_EnergyFromStreamfunc_ee ! エネルギー public eea_EnstrophyFromStreamfunc_eea ! エンストロフィー public ee_EnstrophyFromStreamfunc_ee ! エンストロフィー public a_Interpolate_eea ! 補間 public Interpolate_ee ! 補間 public x_X, y_Y, x_X_Weight, y_Y_Weight, yx_X, yx_Y, xy_X, xy_Y ! 座標変数 integer :: im=32, jm=32 ! 格子点の設定(X,Y) integer :: km=10, lm=10 ! 切断波数の設定(X,Y) real(8) :: xl=1.0, yl=1.0 ! 領域の大きさ real(8), allocatable :: xy_X(:,:), xy_Y(:,:) real(8), parameter :: pi=3.1415926535897932385D0 save im, jm, km, lm, xy_X, xy_Y contains !--------------- 初期化 ----------------- subroutine eea_Initial(i,j,k,l,xmin,xmax,ymin,ymax) ! ! スペクトル変換の格子点数, 波数, 領域の大きさを設定する. ! ! 他の関数や変数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで ! 初期設定をしなければならない. ! integer,intent(in) :: i ! 格子点数(X) integer,intent(in) :: j ! 格子点数(Y) integer,intent(in) :: K ! 切断波数(X) integer,intent(in) :: l ! 切断波数(Y) real(8),intent(in) :: xmin, xmax ! X 座標範囲 real(8),intent(in) :: ymin, ymax ! Y 座標範囲 im = i ; jm = j ; km = k ; lm = l call ee_Initial(i,j,k,l,xmin,xmax,ymin,ymax) allocate(xy_X(0:im-1,0:jm-1),xy_Y(0:im-1,0:jm-1)) xy_X = transpose(yx_X) ; xy_Y = transpose(yx_Y) call MessageNotify('M','eea_initial','eae_module_fftj (2011/12/10) is initialized') end subroutine eea_Initial !--------------- 基本変換 ----------------- function yxa_eea(eea) ! ! スペクトルデータから格子データへ変換する. ! real(8), dimension(-lm:,-km:,:), intent(in) :: eea !(in) スペクトルデータ real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1,size(eea,3)) :: yxa_eea !(out) 格子点データ integer :: n ! DO LOOP 変数 do n = 1, size(eea,3) yxa_eea(:,:,n) = yx_ee(eea(:,:,n)) end do end function yxa_eea function eea_yxa(yxa) ! ! 格子データからスペクトルデータへ変換する. ! real(8), dimension(0:,0:,:), intent(in) :: yxa !(in) 格子点データ real(8), dimension(-lm:lm,-km:km,size(yxa,3)) :: eea_yxa !(out) スペクトルデータ integer :: n ! DO LOOP 変数 do n = 1, size(yxa,3) eea_yxa(:,:,n) = ee_yx(yxa(:,:,n)) end do end function eea_yxa function xya_yxa(yxa) ! ! 格子データの次元入換 ! real(8), dimension(0:,0:,:), intent(in) :: yxa !(in) 格子点データ real(8), dimension(0:im-1,0:jm-1,size(yxa,3)) :: xya_yxa !(out) スペクトルデータ integer :: n ! DO LOOP 変数 do n = 1, size(yxa,3) xya_yxa(:,:,n) = transpose(yxa(:,:,n)) end do end function xya_yxa function yxa_xya(xya) ! ! 格子データの次元入換 ! real(8), dimension(0:,0:,:), intent(in) :: xya !(in) 格子点データ real(8), dimension(0:jm-1,0:im-1,size(xya,3)) :: yxa_xya !(out) スペクトルデータ integer :: n ! DO LOOP 変数 do n = 1, size(xya,3) yxa_xya(:,:,n) = transpose(xya(:,:,n)) end do end function yxa_xya !--------------- 微分計算 ----------------- function eea_Lapla_eea(eea) ! ! 入力スペクトルデータにラプラシアン(∂xx+∂yy)を作用する. ! ! スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データに ! ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! ! 実際にはスペクトルデータに全波数 (k**2 + l**2) をかける ! 計算を行っている. ! real(8), dimension(-lm:,-km:,:), intent(in) :: eea !(in) 入力スペクトルデータ real(8), dimension(-lm:lm,-km:km,size(eea,3)) :: eea_Lapla_eea !(out) スペクトルデータのラプラシアン integer n ! 作業変数 do n=1,size(eea,3) eea_Lapla_eea(:,:,n) = ee_Lapla_ee(eea(:,:,n)) enddo end function eea_Lapla_eea function eea_LaplaInv_eea(eea) ! ! 入力スペクトルデータに逆ラプラシアン(∂xx+∂yy)**(-1)を作用する. ! ! スペクトルデータの逆ラプラシアンとは, 対応する格子点データに ! 逆ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! ! 実際にはスペクトルデータに全波数 (k**2 + l**2) で割る ! 計算を行っている. k=l=0 成分には 0 を代入している. ! real(8), dimension(-lm:,-km:,:), intent(in) :: eea !(in) スペクトルデータ real(8), dimension(-lm:lm,-km:km,size(eea,3)) :: eea_LaplaInv_eea !(out) スペクトルデータの逆ラプラシアン integer n do n=1,size(eea,3) eea_LaplaInv_eea(:,:,n) = ee_LaplaInv_ee(eea(:,:,n)) enddo end function eea_LaplaInv_eea function eea_Dx_eea(eea) ! ! 入力スペクトルデータに X 微分(∂x)を作用する. ! ! スペクトルデータの X 微分とは, 対応する格子点データに X 微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! ! 実際にはスペクトルデータに X 方向波数 k をかけて ! sin(kx) <-> cos(kx) 成分に入れ換える計算を行っている. ! real(8), dimension(-lm:,-km:,:), intent(in) :: eea !(in) 入力スペクトルデータ real(8), dimension(-lm:lm,-km:km,size(eea,3)) :: eea_Dx_eea !(out) スペクトルデータの X 微分 integer n ! 作業変数 do n=1,size(eea,3) eea_Dx_eea(:,:,n) = ee_Dx_ee(eea(:,:,n)) enddo end function eea_Dx_eea function eea_Dy_eea(eea) ! ! 入力スペクトルデータに Y 微分(∂y)を作用する. ! ! スペクトルデータの X 微分とは, 対応する格子点データに Y 微分を ! 作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! ! 実際にはスペクトルデータに X 方向波数 l をかけて ! sin(ky) <-> cos(ky) 成分に入れ換える計算を行っている. ! real(8), dimension(-lm:,-km:,:), intent(in) :: eea !(in) 入力スペクトルデータ real(8), dimension(-lm:lm,-km:km,size(eea,3)) :: eea_Dy_eea !(out) スペクトルデータの Y 微分 integer n ! 作業変数 do n=1,size(eea,3) eea_Dy_eea(:,:,n) = ee_Dy_ee(eea(:,:,n)) enddo end function eea_Dy_eea function eea_Jacobian_eea_eea(eea_a,eea_b) ! ! 2 つのスペクトルデータからヤコビアン ! ! J(A,B)=(∂xA)(∂yB)-(∂yA)(∂xB) ! ! を計算する. ! ! 2 つのスペクトルデータのヤコビアンとは, 対応する 2 つの ! 格子点データのヤコビアンのスペクトル変換のことである. ! real(8), dimension(-lm:,-km:,:), intent(in) :: eea_a !(in) 1つ目の入力スペクトルデータ real(8), dimension(-lm:,-km:,:), intent(in) :: eea_b !(in) 2つ目の入力スペクトルデータ real(8), dimension(-lm:lm,-km:km,size(eea_a,3)) :: eea_Jacobian_eea_eea !(out) 2 つのスペクトルデータのヤコビアン integer n ! 作業変数 do n=1,size(eea_a,3) eea_Jacobian_eea_eea(:,:,n) = ee_Jacobian_ee_ee(eea_a(:,:,n),eea_b(:,:,n)) end do end function eea_Jacobian_eea_eea function eea_JacobianZ_eea(eea_zeta) ! ! 渦度スペクトルデータ ζ から流線関数と渦度のヤコビアン ! ! J(ψ,ζ)=(∂xψ)(∂yζ)-(∂yψ)(∂xζ) ! ! を計算する. ただしψ は (∂xx+∂yy)ψ=ζ を満たす流線関数である. ! real(8), dimension(-lm:,-km:,:), intent(in) :: eea_Zeta !(in) 渦度スペクトルデータ real(8), dimension(-lm:lm,-km:km,size(eea_Zeta,3)) :: eea_JacobianZ_eea !(out) 流線関数と渦度のヤコビアン integer n ! 作業変数 do n=1,size(eea_Zeta,3) eea_JacobianZ_eea(:,:,n) = ee_JacobianZ_ee(eea_Zeta(:,:,n)) end do end function eea_JacobianZ_eea !--------------- 積分計算 ----------------- function a_IntYX_yxa(yxa) ! ! 3 次元格子点データの水平領域積分および平均. ! ! 実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた ! 総和を計算している. ! real(8), dimension(0:,0:,:) :: yxa !(in) 2 次元格子点データ real(8), dimension(size(yxa,3)) :: a_IntYX_yxa !(out) 積分値 integer :: n ! 作業変数 do n=1,size(yxa,3) a_IntYX_yxa(n) = IntYX_yx(yxa(:,:,n)) enddo end function a_IntYX_yxa function ya_IntX_yxa(yxa) ! ! 3 次元格子点データの X 方向積分 ! ! 実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している. ! real(8), dimension(0:,0:,:) :: yxa !(in) 2 次元格子点データ real(8), dimension(0:jm-1,size(yxa,3)) :: ya_IntX_yxa !(out) 積分された 1 次元(Y)格子点データ integer :: n ! 作業変数 do n=1,size(yxa,3) ya_IntX_yxa(:,n) = y_IntX_yx(yxa(:,:,n)) enddo end function ya_IntX_yxa function xa_IntY_yxa(yxa) ! ! 3 次元格子点データの Y 方向積分 ! ! 実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している. ! real(8), dimension(0:,0:,:) :: yxa !(in) 3 次元格子点データ real(8), dimension(0:im-1,size(yxa,3)) :: xa_IntY_yxa !(out) 積分された 2 次元(X)格子点データ integer :: n ! 作業変数 do n=1,size(yxa,3) xa_IntY_yxa(:,n) = x_IntY_yx(yxa(:,:,n)) enddo end function xa_IntY_yxa function a_IntX_xa(xa) ! ! 2 次元(X)格子点データの X 方向積分 ! ! 実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している. ! real(8), dimension(0:,:) :: xa !(in) 1 次元格子点データ !(in) 2 次元格子点データ real(8), dimension(size(xa,2)) :: a_IntX_xa !(out) 積分値 !(out) 積分された 1 次元格子点データ integer :: n ! 作業変数 do n=1,size(xa,2) a_IntX_xa(n) = IntX_x(xa(:,n)) enddo end function a_IntX_xa function a_IntY_ya(ya) ! Y 方向積分 ! ! 2 次元(Y)格子点データの Y 方向積分 ! ! 実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している. ! real(8), dimension(0:,:) :: ya !(in) 1 次元格子点データ !(in) 2 次元格子点データ real(8), dimension(size(ya,2)) :: a_IntY_ya !(out) 積分値 !(out) 積分された 1 次元格子点データ integer :: n ! 作業変数 do n=1,size(ya,2) a_IntY_ya(n) = IntY_y(ya(:,n)) enddo end function a_IntY_ya !--------------- 平均計算 ----------------- function a_AvrYX_yxa(yxa) ! ! 3 次元格子点データの水平領域平均 ! ! 実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた ! 総和を計算し, x_X_Weight*y_Y_Weight の総和で割ることで平均している. ! real(8), dimension(0:,0:,:) :: yxa !(in) 2 次元格子点データ real(8), dimension(size(yxa,3)) :: a_AvrYX_yxa !(out) 平均値 integer :: n ! 作業変数 do n=1,size(yxa,3) a_AvrYX_yxa(n) = AvrYX_yx(yxa(:,:,n)) end do end function a_AvrYX_yxa function ya_AvrX_yxa(yxa) ! ! 3 次元格子点データの X 方向平均 ! ! 実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, ! x_X_Weight の総和で割ることで平均している. ! real(8), dimension(0:,0:,:) :: yxa !(in) 2 次元格子点データ real(8), dimension(0:jm-1,size(yxa,3)) :: ya_AvrX_yxa !(out) 平均された 1 次元(Y)格子点データ integer :: n ! 作業変数 do n=1,size(yxa,3) ya_AvrX_yxa(:,n) = y_AvrX_yx(yxa(:,:,n)) end do end function ya_AvrX_yxa function xa_AvrY_yxa(yxa) ! ! 3 次元格子点データの Y 方向平均 ! ! 実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, ! y_Y_Weight の総和で割ることで平均している. ! real(8), dimension(0:,0:,:) :: yxa !(in) 2 次元格子点データ real(8), dimension(0:im-1,size(yxa,3)) :: xa_AvrY_yxa !(out) 平均された 2 次元(X)格子点データ integer :: n ! 作業変数 do n=1,size(yxa,3) xa_AvrY_yxa(:,n) = x_AvrY_yx(yxa(:,:,n)) end do end function xa_AvrY_yxa function a_AvrX_xa(xa) ! ! 2 次元(X)格子点データの X 方向平均 ! ! 実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, ! x_X_Weight の総和で割ることで平均している. ! real(8), dimension(0:,:) :: xa !(in) 1 次元格子点データ real(8), dimension(size(xa,2)) :: a_AvrX_xa !(out) 平均値 integer :: n ! 作業変数 do n=1,size(xa,2) a_AvrX_xa(n) = AvrX_x(xa(:,n)) end do end function a_AvrX_xa function a_AvrY_ya(ya) ! ! 2 次元(Y)格子点データの Y 方向平均 ! ! 実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, ! y_Y_Weight の総和で割ることで平均している. ! real(8), dimension(0:,:) :: ya !(in) 1 次元格子点データ real(8), dimension(size(ya,2)) :: a_AvrY_ya !(out) 平均値 integer :: n ! 作業変数 do n=1,size(ya,2) a_AvrY_ya(n) = AvrY_y(ya(:,n)) end do end function a_AvrY_ya !--------------- スペクトル計算 ----------------- function eea_EnergyFromStreamfunc_eea(eea_StrFunc) ! ! 流線関数からエネルギースペクトルを計算する. ! ! E_kl = (1/2)(k^2+l^2)|\psi_kl|^2 ! ! * E_kl の総和が場の平均運動エネルギーとなる. ! * それに領域の面積をかけると全運動エネルギーとなる. ! real(8), dimension(-lm:,-km:,:), intent(in) :: eea_StrFunc ! 流線関数 real(8), dimension(-lm:lm,-km:km,size(eea_StrFunc,3)) :: eea_EnergyFromStreamfunc_eea ! エネルギースペクトル integer n ! 作業変数 do n=1,size(eea_StrFunc,3) eea_EnergyFromStreamfunc_eea(:,:,n) & = ee_EnergyFromStreamfunc_ee(eea_StrFunc(:,:,n)) enddo end function eea_EnergyFromStreamfunc_eea function eea_EnstrophyFromStreamfunc_eea(eea_StrFunc) ! ! 流線関数からエンストロフィースペクトルを計算する. ! ! Q_kl = (1/2)(k^2+l^2)^2|\psi_kl|^2 ! ! * Q_kl の総和が場の平均エンストロフィーとなる. ! * それに領域の面積をかけると全エンストロフィーとなる. ! real(8), dimension(-lm:,-km:,:), intent(in) :: eea_StrFunc ! 流線関数 real(8), dimension(-lm:lm,-km:km,size(eea_StrFunc,3)) :: eea_EnstrophyFromStreamfunc_eea ! エンストロフィーースペクトル integer n ! 作業変数 do n=1,size(eea_StrFunc,3) eea_EnstrophyFromStreamfunc_eea(:,:,n) & = ee_EnstrophyFromStreamfunc_ee(eea_StrFunc(:,:,n)) enddo end function eea_EnstrophyFromStreamfunc_eea !--------------- 補間計算 ----------------- function a_Interpolate_eea( eea_Data, xa, ya ) real(8), intent(IN) :: eea_data(-lm:,-km:,:) ! スペクトルデータ real(8), intent(IN) :: xa(:) ! 補間する点の x 座標 real(8), intent(IN) :: ya(:) ! 補間する点の y 座標 real(8) :: a_Interpolate_eea(size(xa)) ! 補間した値 integer :: n do n=1,size(xa) a_Interpolate_eea(n) = Interpolate_ee(eea_Data(:,:,n),xa(n),ya(n)) end do end function a_Interpolate_eea end module eea_module_fftj