! -*- mode: f90; coding: utf-8 -*- !------------------------------------------------------------------------- ! Copyright (c) 2019 SPMODEL Development Group. All rights reserved. ! ! 履歴 2019/03/19 竹広真一 ! 2019/10/09 佐々木洋平 ! !------------------------------------------------------------------------- !> @copyright Copyright (C) SPMODEL Development Group, 2019. !> License is MIT/X11. see [COPYRIGHT](@ref COPYRIGHT) in detail !> @author Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI !> @brief !> @ref w_mpi_module の下部モジュール: スペクトル解析 !> !> @warning !> 本モジュールを直接呼ぶ事は想定されていないことに注意されたい． !> ユーザは w_mpi_module を呼ぶこと． !> module w_mpi_module_spectrum_mint use mpi use dc_types, only: DP use w_mpi_module_base_mint, only: nm=>nn, nm_l, nc, icom implicit none private !> エネルギースペクトル(水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) public nm_EnergyFromStreamfunc_w !> エネルギースペクトル(水平全波数 n 空間) public n_EnergyFromStreamfunc_w !> エンストロフィースペクトル(水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) public nm_EnstrophyFromStreamfunc_w !> エンストロフィースペクトル(水平全波数 n 空間) public n_EnstrophyFromStreamfunc_w !> 欠損値. 初期値は -999.000 public w_spectrum_VMiss real(DP) :: w_spectrum_VMiss = -999.000 contains !--------------------------------------------------------------------- !> 流線関数のスペクトルデータからエネルギーの球面調和函数成分 !> (スペクトル)を計算する(1 層用). !> !> * 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分 !> \f$ψ(n,m)\f$ から, エネルギースペクトルは !> \f$(1/2)n(n+1)|ψ(n,m)|^2\f$ と計算される. !> !> * 全てのエネルギースペクトル成分の和に\f$4π\f$をかけたものが !> 球面上での全エネルギーに等しい. !> !> * スペクトルの (n,m) 成分は全波数 n, 東西波数 m の実部成分, !> (n,-m) 成分は全波数 n, 東西波数 m の虚部成分が格納されている. !> !> * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される. !> 欠損値の値はモジュール変数 !> [w_spectrum_VMiss](@ref w_spectrum_vmiss) によって設定できる !> (初期値は -999.0) !> function nm_EnergyFromStreamfunc_w(w_Strfunc) !> 流線関数(スペクトルデータ) real(DP), intent(in) :: w_Strfunc(nc) !> エネルギースペクトル(水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) real(DP), dimension(0:nm,-nm:nm) :: nm_EnergyFromStreamfunc_w real(DP), dimension(0:nm,-nm:nm) :: nm_Work integer :: l, n, m, nm_ary(2) integer :: ierr nm_work = 0.0D0 do l=1,int(nc) nm_ary = nm_l(l) n = nm_ary(1) m = abs(nm_ary(2)) if ( n .ge. 0 ) then if ( m == 0 ) then nm_Work(n,0) = nm_Work(n,0) & & + 0.5D0 * n*(n+1) * w_Strfunc(l)**2 else nm_Work(n,m) = nm_Work(n,m) & & + 0.5D0 * n*(n+1) * w_Strfunc(l)**2 nm_Work(n,-m) = nm_Work(n,-m) & & + 0.5D0 * n*(n+1) * w_Strfunc(l)**2 endif endif enddo CALL MPI_ALLREDUCE(nm_Work, & & nm_EnergyFromStreamfunc_w, int((nm+1)*(2*nm+1)), & & MPI_REAL8,MPI_SUM, int(icom), IERR) do m=1,int(nm) do n=0,m-1 nm_EnergyFromStreamfunc_w(n,m) = w_spectrum_Vmiss nm_EnergyFromStreamfunc_w(n,-m) = w_spectrum_Vmiss end do end do end function nm_EnergyFromStreamfunc_w !--------------------------------------------------------------------- !> 流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を !> 計算する(1 層用). !> !> * 全波数 n の流線関数のスペクトル成分 \f$ψ(n,m)\f$ から !> エネルギースペクトルは !> \f[ \sum_{m=-nm}^{nm}(1/2)n(n+1)|ψ(n,m)|^2\f] !> と計算される. !> !> * 全てのエネルギースペクトル成分の和に \f$4π\f$ をかけたものが !> 球面上での全エネルギーに等しい. !> function n_EnergyFromStreamfunc_w(w_Strfunc) !> 流線関数(スペクトルデータ) real(DP), intent(in) :: w_Strfunc(nc) !> エネルギースペクトル (水平全波数 n 空間) real(DP), dimension(0:nm) :: n_EnergyFromStreamfunc_w real(DP), dimension(0:nm) :: n_Work integer :: l, n, m, nm_ary(2) real(DP) :: factor integer :: ierr n_work = 0.0D0 do l=1,int(nc) nm_ary = nm_l(l) n = nm_ary(1) m = abs(nm_ary(2)) if ( n .ge. 0 ) then if ( m == 0 ) then factor = 1.0D0 else factor = 2.0D0 endif n_Work(n) = n_Work(n) & + factor * 0.5D0 * n*(n+1) * w_Strfunc(l)**2 endif enddo CALL MPI_ALLREDUCE(n_Work, & & n_EnergyFromStreamfunc_w, int(nm+1), & & MPI_REAL8, MPI_SUM, int(icom), IERR) end function n_EnergyFromStreamfunc_w !--------------------------------------------------------------------- !> 流線関数のスペクトルデータからエンストロフィーの球面調和函数成分 !> (スペクトル)を計算する(1 層用). !> !> * 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分 \f$ψ(n,m)\f$ から !> エンストロフィースペクトルは !> \f$(1/2)n^2(n+1)^2|ψ(n,m)|^2\f$と計算される. !> !> * 全てのエンストロフィースペクトル成分の和に \f$4π/R^2\f$ をかけた !> ものが球面上での全エンストロフィーに等しい. !> ここで \f$R\f$ は球面の半径である. !> !> * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される. !> 欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる !> (初期値は -999.0) !> function nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(w_Strfunc) !> 流線関数(スペクトルデータ) real(DP), intent(in) :: w_Strfunc(nc) !> エンストロフィースペクトル (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) real(DP), dimension(0:nm,-nm:nm) :: nm_EnstrophyFromStreamfunc_w real(DP), dimension(0:nm,-nm:nm) :: nm_Work integer :: l, n, m, nm_ary(2) integer :: ierr nm_work = 0.0D0 do l=1,int(nc) nm_ary = nm_l(l) n = nm_ary(1) m = abs(nm_ary(2)) if ( n .ge. 0 ) then if ( m == 0 ) then nm_Work(n,0) = nm_Work(n,0) & + 0.5D0 * n**2 * (n+1)**2 * w_Strfunc(l)**2 else nm_Work(n,m) = nm_Work(n,m) & + 0.5D0 * n**2 * (n+1)**2 * w_Strfunc(l)**2 nm_Work(n,-m) = nm_Work(n,-m) & + 0.5D0 * n**2 * (n+1)**2 * w_Strfunc(l)**2 endif endif enddo CALL MPI_ALLREDUCE(nm_Work, & & nm_EnstrophyFromStreamfunc_w,int((nm+1)*(2*nm+1)), & MPI_REAL8, MPI_SUM, int(icom), IERR) do m=1,int(nm) do n=0,m-1 nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,m) = w_spectrum_Vmiss nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,-m) = w_spectrum_Vmiss enddo enddo end function nm_EnstrophyFromStreamfunc_w !--------------------------------------------------------------------- !> 流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を !> 計算する(1 層用) !> !> * 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) からエンストロフィー !> スペクトルは !> \f[\sum_{m=-nm}^{nm} (1/2)n^2(n+1)^2|ψ(n,m)|^2\f] と計算される. !> !> * 全てのエネルギースペクトル成分の和に \f$4π/R^2\f$ をかけたものが !> 球面上での全エンストフィーに等しい. !> ここで \f$R\f$ は球面の半径である. !> function n_EnstrophyFromStreamfunc_w(w_Strfunc) !> 流線関数(スペクトルデータ) real(DP), intent(in) :: w_Strfunc(nc) !> エンストロフィースペクトル(水平全波数 n 空間) real(DP), dimension(0:nm) :: n_EnstrophyFromStreamfunc_w real(DP), dimension(0:nm) :: n_Work integer :: l, n, m, nm_ary(2) real(DP) :: factor integer :: ierr n_work = 0.0D0 do l=1,int(nc) nm_ary = nm_l(l) n = nm_ary(1) m = abs(nm_ary(2)) if ( n .ge. 0 ) then if ( m == 0 ) then factor = 1.0D0 else factor = 2.0D0 endif n_Work(n) = n_Work(n) & + factor * 0.5D0 * n**2 * (n+1)**2 * w_Strfunc(l)**2 endif enddo CALL MPI_ALLREDUCE(n_Work, & & n_EnstrophyFromStreamfunc_w,int(nm+1), & & MPI_REAL8, MPI_SUM, int(icom), IERR) end function n_EnstrophyFromStreamfunc_w end module w_mpi_module_spectrum_mint