! -*- mode: f90; coding: utf-8 -*- !------------------------------------------------------------------------- ! Copyright (c) 2019 SPMODEL Development Group. All rights reserved. ! ! 履歴 2019/03/16 竹広真一 ! 2019/10/04 佐々木洋平 ! !---------------------------------------------------------------------- !> @author Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI !> @copyright Copyright (C) SPMODEL Development Group, 2019. !> License is MIT/X11. see [COPYRIGHT](@ref COPYRIGHT) in detail !> @brief !> @ref w_module の下部モジュール: スペクトル解析 !> @note !> スペクトル計算の方法については doc/w_module.tex を参照のこと. !> @warning !> 本モジュールを直接呼ぶ事は想定されていないことに注意されたい． !> ユーザは w_module を呼ぶこと． !> module w_module_spectrum_mint use dc_types, only: DP use w_module_base_mint, only : mm, nn, mi, l_nm implicit none private public nm_EnergyFromStreamfunc_w public n_EnergyFromStreamfunc_w public nm_EnstrophyFromStreamfunc_w public n_EnstrophyFromStreamfunc_w public w_spectrum_VMiss !> 欠損値. 初期値は -999.000 real(DP) :: w_spectrum_VMiss = -999.000 contains !---------------------------------------------------------- !> 流線関数のスペクトルデータからエネルギーの球面調和函数成分 !> (スペクトル)を計算する(1 層用). !> !> * 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分\f$ψ(n,m)\f$ !> からエネルギースペクトルは !> \f$(1/2)n(n+1)|ψ(n,m)|^2\f$ と計算される. !> !> * 全てのエネルギースペクトル成分の和に\f$4π\f$をかけたものが !> 球面上での全エネルギーに等しい. !> !> * スペクトルの (n,m) 成分は全波数 n, 東西波数 m の実部成分, !> (n,-m) 成分は全波数 n, 東西波数 m の虚部成分が格納されている. !> !> * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納 !> される. 欠損値の値はモジュール変数 !> [w_spectrum_VMiss](@ref w_spectrum_vmiss) によって !> 設定できる(初期値は -999.0) !> function nm_EnergyFromStreamfunc_w(w_Strfunc) !> 流線関数(スペクトルデータ) real(DP), intent(in) :: w_Strfunc(:) !> エネルギースペクトル(水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) real(DP), dimension(0:nn,-mm:mm) :: nm_EnergyFromStreamfunc_w integer(8) :: n integer(8) :: m nm_EnergyFromStreamfunc_w = w_spectrum_VMiss do n=0,nn nm_EnergyFromStreamfunc_w(n,0) & & = 0.5D0 * n*(n+1) * w_Strfunc(l_nm(n,0_8))**2 end do do m=1,mm if ( mod(m,mi).eq.0) then do n=m,nn nm_EnergyFromStreamfunc_w(n,m) & = 0.5D0 * n*(n+1) & * ( w_Strfunc(l_nm(n,m))**2 & & + w_Strfunc(l_nm(n,-m))**2 ) nm_EnergyFromStreamfunc_w(n,-m) & = nm_EnergyFromStreamfunc_w(n,m) end do else do n=m,nn nm_EnergyFromStreamfunc_w(n,m) = 0.0D0 nm_EnergyFromStreamfunc_w(n,-m) = 0.0D0 enddo endif end do end function nm_EnergyFromStreamfunc_w !---------------------------------------------------------- !> 流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を !> 計算する(1 層用). !> !> * 全波数 n の流線関数のスペクトル成分\f$ψ(n,m)\f$から !> エネルギースペクトルは !> \f[\sum_{m=-nm}^{nm}(1/2)n(n+1)|ψ(n,m)|^2\f] !> と計算される. !> !> * 全てのエネルギースペクトル成分の和に \f$4π\f$ をかけたものが !> 球面上での全エネルギーに等しい. !> function n_EnergyFromStreamfunc_w(w_Strfunc) !> 流線関数(スペクトルデータ) real(DP), intent(in) :: w_Strfunc(:) !> エネルギースペクトル (水平全波数 n 空間) real(DP), dimension(0:nn) :: n_EnergyFromStreamfunc_w integer(8) :: n integer(8) :: m n_EnergyFromStreamfunc_w = 0.0D0 do n=0,nn n_EnergyFromStreamfunc_w(n) = & 0.5D0 * n*(n+1_8) * w_StrFunc(l_nm(n,0_8))**2_8 enddo do m=mi,mm,mi do n=m,nn n_EnergyFromStreamfunc_w(n) = & & n_EnergyFromStreamfunc_w(n) & !! & + 2 * 0.5 * n*(n+1) & & + n*(n+1) & & * (w_StrFunc(l_nm(n,m))**2_8 + w_StrFunc(l_nm(n,-m))**2_8) end do end do end function n_EnergyFromStreamfunc_w !---------------------------------------------------------- !> 流線関数のスペクトルデータからエンストロフィーの球面調和函数成分 !> (スペクトル)を計算する(1 層用). !> !> * 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分\f$ψ(n,m)\f$ !> からエンストロフィースペクトルは !> \f[(1/2)n^2(n+1)^2|ψ(n,m)|^2\f] !> と計算される. !> !> * 全てのエンストロフィースペクトル成分の和に\f$4π/R^2\f$ !> をかけたものが球面上での全エンストロフィーに等しい. !> ここで\f$R\f$ は球面の半径である. !> !> * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には !> 欠損値が格納される. 欠損値の値はモジュール変数 !> [w_spectrum_VMiss](@ref w_spectrum_vmiss) !> によって設定できる(初期値は -999.0) !> function nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(w_Strfunc) !> 流線関数(スペクトルデータ) real(DP), intent(in) :: w_Strfunc(:) !> エンストロフィースペクトル (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間) real(DP), dimension(0:nn,-mm:mm) :: nm_EnstrophyFromStreamfunc_w integer(8) :: n integer(8) :: m nm_EnstrophyFromStreamfunc_w = w_spectrum_VMiss do n=0,nn nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,0) & & = 0.5D0 * n**2_8 * (n+1_8)**2_8 * w_Strfunc(l_nm(n,0_8))**2_8 enddo do m=1,mm if ( mod(m,mi).eq.0) then do n=m,nn nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,0) & & = 0.5D0 * n**2_8 * (n+1_8)**2_8 * w_Strfunc(l_nm(n,0_8))**2_8 nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,m) & & = 0.5D0 * n**2_8 * (n+1_8)**2_8 & & * ( w_Strfunc(l_nm(n,m))**2_8 +w_Strfunc(l_nm(n,-m))**2_8 ) nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,-m) & & = nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,m) enddo else do n=m,nn nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,m) = 0.0D0 nm_EnstrophyFromStreamfunc_w(n,-m) = 0.0D0 enddo endif enddo end function nm_EnstrophyFromStreamfunc_w !-------------------------------------------------------------------- !> 流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を !> 計算する(1 層用) !> !> * 全波数 n の流線関数のスペクトル成分\f$ψ(n,m)\f$から !> エンストロフィースペクトルは !> \f[\sum{m=-nm}^{nm} (1/2)n^2(n+1)^2|ψ(n,m)|^2\f] !> と計算される. !> !> * 全てのエネルギースペクトル成分の和に \f$4π/R^2\f$ !> をかけたものが球面上での全エンストフィーに等しい. !> ここで\f$R\f$ は球面の半径である. !> function n_EnstrophyFromStreamfunc_w(w_Strfunc) !> 流線関数(スペクトルデータ) real(DP), intent(in) :: w_Strfunc(:) !> エンストロフィースペクトル(水平全波数 n 空間) real(DP), dimension(0:nn) :: n_EnstrophyFromStreamfunc_w integer(8) :: n integer(8) :: m do n=0,nn n_EnstrophyFromStreamfunc_w(n) & & = 0.5D0 * n**2_8 * (n+1_8)**2_8 * w_StrFunc(l_nm(n,0_8))**2_8 enddo do m=mi,mm,mi do n=m,nn n_EnstrophyFromStreamfunc_w(n) & & = n_EnstrophyFromStreamfunc_w(n) & !! & + 2 * 0.5D0 * n**2_8 * (n+1)**2_8 & & + n**2_8 * (n+1)**2_8 & & * (w_StrFunc(l_nm(n,m))**2_8 + w_StrFunc(l_nm(n,-m))**2_8) end do end do end function n_EnstrophyFromStreamfunc_w end module w_module_spectrum_mint