!-- !---------------------------------------------------------------------- ! Copyright (c) 2019-2020 Shin-ichi Takehiro. All rights reserved. !---------------------------------------------------------------------- !表題 ua_deriv_mpi_module_mint ! ! spml/ua_deriv_mpi_module_mint モジュールは球面上での流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法によって数値計算するための ! モジュール ua_mpi_module_sypack の下部モジュールであり, スペクトル法の ! 微分計算のための Fortran90 関数を提供する. ! ! 球面上の 1 層モデル用 u_deriv_mpi_module_sypack モジュールを多層モデル用に ! 拡張したものであり, 同時に複数個のスペクトルデータ, 格子点データに ! 対する変換が行える. ! ! 内部で ISPACK3 の SYPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ! ついては ISPACK3/SYPACK のマニュアルを参照されたい. ! !履歴 2019/04/30 竹広真一 ! 2020/08/05 竹広真一 xvb <=> pva と wb 関数を追加 ! 2020/08/11 竹広真一 bug fixed ! ! 制限 ! ・変換する格子点データ, スペクトルデータの配列の大きさは決めうち ! module ua_mpi_module_deriv_mint ! != ua_mpi_module_deriv ! ! Authors:: Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI ! Version:: $Id$ ! Copyright&License:: See COPYRIGHT[link:../COPYRIGHT] ! !== 概要 ! ! spml/ua_mpi_module_deriv モジュールは球面上での流体運動を ! 球面調和函数を用いたスペクトル法によって数値計算するための ! モジュール ua_mpi_module の下部モジュールであり, スペクトル法の ! 微分計算のための Fortran90 関数を提供する. ! ! 球面上の 1 層モデル用 u_deriv_mpi_module モジュールを多層モデル用に ! 拡張したものであり, 同時に複数個のスペクトルデータ, 格子点データに ! 対する変換が行える. ! ! 内部で ISPACK3 の SYPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. ! スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ! ついては ISPACK3/SYPACK のマニュアルを参照されたい. ! use dc_types, only: DP use dc_message, only : MessageNotify use w_mpi_module_base_mint, only : im, jm, nm=>nn, jc=>jl use w_mpi_module_deriv_mint use ua_mpi_module_base_mint, only : & & pva_ua, ua_pva, xvb_ua, ua_xvb, pva_wb, wb_pva, & & xv_u, u_xv, pv_w, w_pv, pv_u, u_pv, & & ic, nc, nmc, nms, nme, kc, km, ua_wb, wb_ua, ua_wa, wa_ua implicit none real(DP), allocatable :: rnu(:,:) ! ラプラシアン演算用配列(u_module と互換性を保つため) ! ! スペクトルデータのラプラシアンを計算するための係数 ! 配列のサイズは(nmc, 2) ! ! r(L,1) には L 番目の格納位置のスペクトルに対するラプラシアン計算の ! 係数 -n(n+1) の値が格納されている. ! private im, jm, nm, nc, kc ! for Intel Fortran private public ua_deriv_mpi_Initial public ua_deriv_mpi_Finalize public ua_Lapla_ua, ua_LaplaInv_ua ! ラプラシアンと逆演算 public ua_DLon_ua ! 経度微分 public pva_GradLon_ua, pva_GradLat_ua ! 勾配型微分 public xvb_GradLon_ua, xvb_GradLat_ua ! 勾配型微分 public ua_DivLon_pva, ua_DivLat_pva ! 発散型微分 public ua_DivLon_xvb, ua_DivLat_xvb ! 発散型微分 public ua_Div_pva_pva ! 発散型微分 public ua_Div_xvb_xvb ! 発散型微分 public ua_JacobianMPI_ua_ua ! ヤコビアン public pva_GradLambda_ua, pva_GradMu_ua ! 勾配型微分(λ,μ座標) public xvb_GradLambda_ua, xvb_GradMu_ua ! 勾配型微分(λ,μ座標) public ua_DivLambda_pva, ua_DivMu_pva ! 発散型微分(λ,μ座標) public ua_DivLambda_xvb, ua_DivMu_xvb ! 発散型微分(λ,μ座標) public wb_Lapla_wb, wb_LaplaInv_wb ! ラプラシアンと逆演算 public wb_DLon_wb ! 経度微分 public pva_GradLon_wb, pva_GradLat_wb ! 勾配型微分 public wb_DivLon_pva, wb_DivLat_pva ! 発散型微分 public wb_Div_pva_pva ! 発散型微分 public wb_JacobianMPI_wb_wb ! ヤコビアン public pva_GradLambda_wb, pva_GradMu_wb ! 勾配型微分(λ,μ座標) public wb_DivLambda_pva, wb_DivMu_pva ! 発散型微分(λ,μ座標) public u_Lapla_u, u_LaplaInv_u ! ラプラシアンと逆演算 public u_DLon_u ! 経度微分 public pv_GradLon_u, pv_GradLat_u ! 勾配型微分 public xv_GradLon_u, xv_GradLat_u ! 勾配型微分 public u_DivLon_pv, u_DivLat_pv ! 発散型微分 public u_DivLon_xv, u_DivLat_xv ! 発散型微分 public u_Div_pv_pv ! 発散型微分 public u_Div_xv_xv ! 発散型微分 public u_JacobianMPI_u_u ! ヤコビアン public pv_GradLambda_u, pv_GradMu_u ! 勾配型微分(λ,μ座標) public xv_GradLambda_u, xv_GradMu_u ! 勾配型微分(λ,μ座標) public u_DivLambda_pv, u_DivMu_pv ! 発散型微分(λ,μ座標) public u_DivLambda_xv, u_DivMu_xv ! 発散型微分(λ,μ座標) public w_Lapla_w, w_LaplaInv_w ! ラプラシアンと逆演算 public w_DLon_w ! 経度微分 public pv_GradLon_w, pv_GradLat_w ! 勾配型微分 public w_DivLon_pv, w_DivLat_pv ! 発散型微分 public w_Div_pv_pv ! 発散型微分 public w_JacobianMPI_w_w ! ヤコビアン public pv_GradLambda_w, pv_GradMu_w ! 勾配型微分(λ,μ座標) public w_DivLambda_pv, w_DivMu_pv ! 発散型微分(λ,μ座標) public rn, rnu ! ラプラシアン演算用配列 contains !--------------- 初期化 ----------------- subroutine ua_deriv_mpi_initial ! ! スペクトル微分計算に必要となる作業領域を設定する. ! ! 他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで ! 初期設定をしなければならない. ! ! 上位サブルーチン ua_mpi_Initial を使用すること. ! call w_deriv_mpi_initial allocate(rnu(nmc,2)) ! ラプラシアン演算用配列 rnu = rn(nms:nme,:) call MessageNotify('M','ua_deriv_mpi_initial', & 'ua_mpi_module_deriv_mint (2020/08/11) is initialized') end subroutine ua_deriv_mpi_initial !--------------- 微分計算(ua, 多層) ----------------- function ua_Lapla_ua(ua_data) ! ! 入力スペクトルデータにラプラシアン ! ! ▽^2 = 1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ) ! ! を作用する(多層用). ! ! スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データに ! ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(DP), intent(in) :: ua_data(:,:) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: ua_lapla_ua(nmc,size(ua_data,2)) !(out) 入力スペクトルデータのラプラシアン integer :: k do k=1,size(ua_data,2) ua_Lapla_ua(:,k) = rnu(:,1)*ua_data(:,k) enddo end function ua_Lapla_ua function ua_LaplaInv_ua(ua_data) ! ! 入力スペクトルデータに逆ラプラシアン ! ! ▽^{-2} ! =[1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)]^{-1} ! ! を作用する(多層用). ! ! スペクトルデータの逆ラプラシアンとは, 対応する格子点データに ! 逆ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(DP), intent(in) :: ua_data(:,:) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: ua_LaplaInv_ua(nmc,size(ua_data,2)) !(out) スペクトルデータの逆ラプラシアン integer :: k do k=1,size(ua_data,2) ua_LaplaInv_ua(:,k) = rnu(:,2)*ua_data(:,k) enddo end function ua_LaplaInv_ua function ua_DLon_ua(ua_data) ! ! スペクトルデータに経度微分 ∂/∂λ を作用させる(多層用). ! ! スペクトルデータの経度微分とは, 対応する格子点データに ! 経度微分∂/∂λを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(DP), intent(in) :: ua_data(:,:) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: ua_DLon_ua(nmc,size(ua_data,2)) !(out) スペクトルデータの経度微分 integer :: k real(DP) :: wb_data(nc,kc) wb_data = wb_ua(ua_data) do k=1,kc wb_data(:,k) = w_DLon_w(wb_data(:,k)) enddo ua_DLon_ua = ua_wb(wb_data) end function ua_DLon_ua function pva_GradLon_ua(ua_data) ! ! スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を ! 作用させた格子点データを返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: ua_data(nmc,km) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: pva_GradLon_ua(0:ic-1,jc,km) !(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ pva_GradLon_ua = pva_ua(ua_data,ipow=1,iflag=-1) end function pva_GradLon_ua function xvb_GradLon_ua(ua_data) ! ! スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を ! 作用させた格子点データを返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: ua_data(nmc,km) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: xvb_GradLon_ua(0:im-1,jc,kc) !(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ xvb_GradLon_ua = xvb_ua(ua_data,ipow=1,iflag=-1) end function xvb_GradLon_ua function pva_GradLat_ua(ua_data) ! ! スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて ! 格子点データに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: ua_data(nmc,km) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: pva_GradLat_ua(0:ic-1,jc,km) !(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ pva_GradLat_ua = pva_ua(ua_data,ipow=1,iflag=1) end function pva_GradLat_ua function xvb_GradLat_ua(ua_data) ! ! スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて ! 格子点データに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: ua_data(nmc,km) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: xvb_GradLat_ua(0:im-1,jc,kc) !(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ xvb_GradLat_ua = xvb_ua(ua_data,ipow=1,iflag=1) end function xvb_GradLat_ua function ua_DivLon_pva(pva_data) ! ! 格子点データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pva_data(0:ic-1,jc,kc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: ua_DivLon_pva(nmc,km) !(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ ua_DivLon_pva = ua_pva(pva_data,ipow=1,iflag=-1) end function ua_DivLon_pva function ua_DivLon_xvb(xvb_data) ! ! 格子点データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: xvb_data(0:im-1,jc,kc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: ua_DivLon_xvb(nmc,km) !(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ ua_DivLon_xvb = ua_xvb(xvb_data,ipow=1,iflag=-1) end function ua_DivLon_xvb function ua_DivLat_pva(pva_data) ! ! 格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pva_data(0:ic-1,jc,kc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: ua_DivLat_pva(nmc,km) !(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ ua_DivLat_pva = ua_pva(pva_data,ipow=1,iflag=1) end function ua_DivLat_pva function ua_DivLat_xvb(xvb_data) ! ! 格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: xvb_data(0:im-1,jc,kc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: ua_DivLat_xvb(nmc,km) !(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ ua_DivLat_xvb = ua_xvb(xvb_data,ipow=1,iflag=1) end function ua_DivLat_xvb function ua_Div_pva_pva(pva_u,pva_v) ! ! 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散を計算し, ! スペクトルデータとして返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pva_u(0:ic-1,jc,kc) !(in) ベクトル経度成分の格子点データ real(DP), intent(in) :: pva_v(0:ic-1,jc,kc) !(in) ベクトル緯度成分の格子点データ real(DP) :: ua_Div_pva_pva(nmc,km) !(out) 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散のスペクトルデータ ua_Div_pva_pva = ua_DivLon_pva(pva_u) + ua_DivLat_pva(pva_v) end function ua_Div_pva_pva function ua_Div_xvb_xvb(xvb_u,xvb_v) ! ! 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散を計算し, ! スペクトルデータとして返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: xvb_u(0:im-1,jc,kc) !(in) ベクトル経度成分の格子点データ real(DP), intent(in) :: xvb_v(0:im-1,jc,kc) !(in) ベクトル緯度成分の格子点データ real(DP) :: ua_Div_xvb_xvb(nmc,km) !(out) 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散のスペクトルデータ ua_Div_xvb_xvb = ua_DivLon_xvb(xvb_u) + ua_DivLat_xvb(xvb_v) end function ua_Div_xvb_xvb function ua_JacobianMPI_ua_ua(ua_a,ua_b) ! 2 つのスペクトルデータにヤコビアン ! ! J(f,g) = ∂f/∂λ・∂g/∂μ - ∂g/∂λ・∂f/∂μ ! = ∂f/∂λ・1/cosφ・∂g/∂φ ! - ∂g/∂λ・1/cosφ・∂f/∂φ ! ! を作用させる(多層用). ! real(DP), intent(in) :: ua_a(nmc,km) !(in) 1つ目の入力スペクトルデータ real(DP), intent(in) :: ua_b(nmc,km) !(in) 2つ目の入力スペクトルデータ real(DP) :: ua_JacobianMPI_ua_ua(nmc,km) !(out) 2 つのスペクトルデータのヤコビアン integer :: k real(DP) :: wb_a(nc,kc) real(DP) :: wb_b(nc,kc) wb_a = wb_ua(ua_a) ; wb_b = wb_ua(ua_b) do k=1,kc wb_a(:,k) = w_JacobianMPI_w_w(wb_a(:,k),wb_b(:,k)) end do ua_JacobianMPI_ua_ua = ua_wb(wb_a) end function ua_JacobianMPI_ua_ua !--------------- 微分計算(wb 多層) ----------------- function wb_Lapla_wb(wb_data) ! ! 入力スペクトルデータにラプラシアン ! ! ▽^2 = 1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ) ! ! を作用する(多層用). ! ! スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データに ! ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(DP), intent(in) :: wb_data(:,:) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: wb_lapla_wb(nc,size(wb_data,2)) !(out) 入力スペクトルデータのラプラシアン integer :: k do k=1,size(wb_data,2) wb_Lapla_wb(:,k) = rn(:,1)*wb_data(:,k) enddo end function wb_Lapla_wb function wb_LaplaInv_wb(wb_data) ! ! 入力スペクトルデータに逆ラプラシアン ! ! ▽^{-2} ! =[1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)]^{-1} ! ! を作用する(多層用). ! ! スペクトルデータの逆ラプラシアンとは, 対応する格子点データに ! 逆ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(DP), intent(in) :: wb_data(:,:) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: wb_LaplaInv_wb(nc,size(wb_data,2)) !(out) スペクトルデータの逆ラプラシアン integer :: k do k=1,size(wb_data,2) wb_LaplaInv_wb(:,k) = rn(:,2)*wb_data(:,k) enddo end function wb_LaplaInv_wb function wb_DLon_wb(wb_data) ! ! スペクトルデータに経度微分 ∂/∂λ を作用させる(多層用). ! ! スペクトルデータの経度微分とは, 対応する格子点データに ! 経度微分∂/∂λを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(DP), intent(in) :: wb_data(:,:) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: wb_DLon_wb(nc,size(wb_data,2)) !(out) スペクトルデータの経度微分 integer :: k do k=1,kc wb_DLon_wb(:,k) = w_DLon_w(wb_data(:,k)) enddo end function wb_DLon_wb function pva_GradLon_wb(wb_data) ! ! スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を ! 作用させた格子点データを返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: wb_data(nc,kc) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: pva_GradLon_wb(0:ic-1,jc,km) !(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ pva_GradLon_wb = pva_wb(wb_data,ipow=1,iflag=-1) end function pva_GradLon_wb function pva_GradLat_wb(wb_data) ! ! スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて ! 格子点データに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: wb_data(nc,kc) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: pva_GradLat_wb(0:ic-1,jc,km) !(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ pva_GradLat_wb = pva_wb(wb_data,ipow=1,iflag=1) end function pva_GradLat_wb function wb_DivLon_pva(pva_data) ! ! 格子点データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pva_data(0:ic-1,jc,km) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: wb_DivLon_pva(nc,kc) !(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ wb_DivLon_pva = wb_pva(pva_data,ipow=1,iflag=-1) end function wb_DivLon_pva function wb_DivLat_pva(pva_data) ! ! 格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pva_data(0:ic-1,jc,km) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: wb_DivLat_pva(nc,kc) !(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ wb_DivLat_pva = wb_pva(pva_data,ipow=1,iflag=1) end function wb_DivLat_pva function wb_Div_pva_pva(pva_u,pva_v) ! ! 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散を計算し, ! スペクトルデータとして返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pva_u(0:ic-1,jc,km) !(in) ベクトル経度成分の格子点データ real(DP), intent(in) :: pva_v(0:ic-1,jc,km) !(in) ベクトル緯度成分の格子点データ real(DP) :: wb_Div_pva_pva(nc,kc) !(out) 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散のスペクトルデータ wb_Div_pva_pva = wb_DivLon_pva(pva_u) + wb_DivLat_pva(pva_v) end function wb_Div_pva_pva function wb_JacobianMPI_wb_wb(wb_a,wb_b) ! 2 つのスペクトルデータにヤコビアン ! ! J(f,g) = ∂f/∂λ・∂g/∂μ - ∂g/∂λ・∂f/∂μ ! = ∂f/∂λ・1/cosφ・∂g/∂φ ! - ∂g/∂λ・1/cosφ・∂f/∂φ ! ! を作用させる(多層用). ! real(DP), intent(in) :: wb_a(nc,kc) !(in) 1つ目の入力スペクトルデータ real(DP), intent(in) :: wb_b(nc,kc) !(in) 2つ目の入力スペクトルデータ real(DP) :: wb_JacobianMPI_wb_wb(nc,kc) !(out) 2 つのスペクトルデータのヤコビアン integer :: k do k=1,kc wb_JacobianMPI_wb_wb(:,k) = w_JacobianMPI_w_w(wb_a(:,k),wb_b(:,k)) end do end function wb_JacobianMPI_wb_wb !--------------- 微分計算(u 一層) ----------------- function u_Lapla_u(u_data) ! ! 入力スペクトルデータにラプラシアン ! ! ▽^2 = 1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ) ! ! を作用する(多層用). ! ! スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データに ! ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(DP), intent(in) :: u_data(:) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: u_lapla_u(nmc) !(out) 入力スペクトルデータのラプラシアン u_Lapla_u = rnu(:,1)*u_data end function u_Lapla_u function u_LaplaInv_u(u_data) ! ! 入力スペクトルデータに逆ラプラシアン ! ! ▽^{-2} ! =[1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)]^{-1} ! ! を作用する(多層用). ! ! スペクトルデータの逆ラプラシアンとは, 対応する格子点データに ! 逆ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(DP), intent(in) :: u_data(:) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: u_LaplaInv_u(nmc) !(out) スペクトルデータの逆ラプラシアン u_LaplaInv_u = rnu(:,2)*u_data end function u_LaplaInv_u function u_DLon_u(u_data) ! ! スペクトルデータに経度微分 ∂/∂λ を作用させる(多層用). ! ! スペクトルデータの経度微分とは, 対応する格子点データに ! 経度微分∂/∂λを作用させたデータのスペクトル変換のことである. ! real(DP), intent(in) :: u_data(:) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: u_DLon_u(nmc) !(out) スペクトルデータの経度微分 real(DP) :: ua_data(nmc,1) ua_data(:,1) = u_data ua_data = ua_DLon_ua(ua_data) u_DLon_u = ua_data(:,1) end function u_DLon_u function pv_GradLon_u(u_data) ! ! スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を ! 作用させた格子点データを返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: u_data(nmc) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: pv_GradLon_u(0:ic-1,jc) !(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ pv_GradLon_u = pv_u(u_data,ipow=1,iflag=-1) end function pv_GradLon_u function xv_GradLon_u(u_data) ! ! スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を ! 作用させた格子点データを返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: u_data(nmc) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: xv_GradLon_u(0:im-1,jc) !(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ xv_GradLon_u = xv_u(u_data,ipow=1,iflag=-1) end function xv_GradLon_u function pv_GradLat_u(u_data) ! ! スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて ! 格子点データに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: u_data(nmc) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: pv_GradLat_u(0:ic-1,jc) !(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ pv_GradLat_u = pv_u(u_data,ipow=1,iflag=1) end function pv_GradLat_u function xv_GradLat_u(u_data) ! ! スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて ! 格子点データに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: u_data(nmc) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: xv_GradLat_u(0:im-1,jc) !(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ xv_GradLat_u = xv_u(u_data,ipow=1,iflag=1) end function xv_GradLat_u function u_DivLon_pv(pv_data) ! ! 格子点データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pv_data(0:ic-1,jc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: u_DivLon_pv(nmc) !(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ u_DivLon_pv = u_pv(pv_data,ipow=1,iflag=-1) end function u_DivLon_pv function u_DivLon_xv(xv_data) ! ! 格子点データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: xv_data(0:im-1,jc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: u_DivLon_xv(nmc) !(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ u_DivLon_xv = u_xv(xv_data,ipow=1,iflag=-1) end function u_DivLon_xv function u_DivLat_pv(pv_data) ! ! 格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pv_data(0:ic-1,jc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: u_DivLat_pv(nmc) !(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ u_DivLat_pv = u_pv(pv_data,ipow=1,iflag=1) end function u_DivLat_pv function u_DivLat_xv(xv_data) ! ! 格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: xv_data(0:im-1,jc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: u_DivLat_xv(nmc) !(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ u_DivLat_xv = u_xv(xv_data,ipow=1,iflag=1) end function u_DivLat_xv function u_Div_pv_pv(pv_Uvel,pv_Vvel) ! ! 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散を計算し, ! スペクトルデータとして返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pv_Uvel(0:ic-1,jc) !(in) ベクトル経度成分の格子点データ real(DP), intent(in) :: pv_Vvel(0:ic-1,jc) !(in) ベクトル緯度成分の格子点データ real(DP) :: u_Div_pv_pv(nmc) !(out) 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散のスペクトルデータ u_Div_pv_pv = u_DivLon_pv(pv_Uvel) + u_DivLat_pv(pv_Vvel) end function u_Div_pv_pv function u_Div_xv_xv(xv_Uvel,xv_Vvel) ! ! 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散を計算し, ! スペクトルデータとして返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: xv_Uvel(0:im-1,jc) !(in) ベクトル経度成分の格子点データ real(DP), intent(in) :: xv_Vvel(0:im-1,jc) !(in) ベクトル緯度成分の格子点データ real(DP) :: u_Div_xv_xv(nmc) !(out) 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散のスペクトルデータ u_Div_xv_xv = u_DivLon_xv(xv_Uvel) + u_DivLat_xv(xv_Vvel) end function u_Div_xv_xv function u_JacobianMPI_u_u(u_a,u_b) ! 2 つのスペクトルデータにヤコビアン ! ! J(f,g) = ∂f/∂λ・∂g/∂μ - ∂g/∂λ・∂f/∂μ ! = ∂f/∂λ・1/cosφ・∂g/∂φ ! - ∂g/∂λ・1/cosφ・∂f/∂φ ! ! を作用させる(多層用). ! real(DP), intent(in) :: u_a(nmc) !(in) 1つ目の入力スペクトルデータ real(DP), intent(in) :: u_b(nmc) !(in) 2つ目の入力スペクトルデータ real(DP) :: u_JacobianMPI_u_u(nmc) !(out) 2 つのスペクトルデータのヤコビアン real(DP) :: ua_a(nmc,1) real(DP) :: ua_b(nmc,1) real(DP) :: wa_a(nc,1) real(DP) :: wa_b(nc,1) ua_a(:,1) = u_a ; ua_b(:,1) = u_b wa_a = wa_ua(ua_a) ; wa_b = wa_ua(ua_b) wa_a(:,1) = w_JacobianMPI_w_w(wa_a(:,1),wa_b(:,1)) ua_a = ua_wa(wa_a) u_JacobianMPI_u_u = ua_a(:,1) end function u_JacobianMPI_u_u !--------------- 微分計算(u 一層) ----------------- function pv_GradLon_w(w_data) ! ! スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を ! 作用させた格子点データを返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: w_data(nc) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: pv_GradLon_w(0:ic-1,jc) !(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ pv_GradLon_w = pv_w(w_data,ipow=1,iflag=-1) end function pv_GradLon_w function pv_GradLat_w(w_data) ! ! スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて ! 格子点データに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: w_data(nc) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: pv_GradLat_w(0:ic-1,jc) !(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ pv_GradLat_w = pv_w(w_data,ipow=1,iflag=1) end function pv_GradLat_w function w_DivLon_pv(pv_data) ! ! 格子点データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pv_data(0:ic-1,jc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: w_DivLon_pv(nc) !(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ w_DivLon_pv = w_pv(pv_data,ipow=1,iflag=-1) end function w_DivLon_pv function w_DivLat_pv(pv_data) ! ! 格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pv_data(0:ic-1,jc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: w_DivLat_pv(nc) !(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ w_DivLat_pv = w_pv(pv_data,ipow=1,iflag=1) end function w_DivLat_pv function w_Div_pv_pv(pv_u,pv_v) ! ! 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散を計算し, ! スペクトルデータとして返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pv_u(0:ic-1,jc) !(in) ベクトル経度成分の格子点データ real(DP), intent(in) :: pv_v(0:ic-1,jc) !(in) ベクトル緯度成分の格子点データ real(DP) :: w_Div_pv_pv(nc) !(out) 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散のスペクトルデータ w_Div_pv_pv = w_DivLon_pv(pv_u) + w_DivLat_pv(pv_v) end function w_Div_pv_pv !--------------- 微分計算 (λ,μ座標系用, ua 多層) ----------------- function pva_GradLambda_ua(ua_data) ! ! スペクトルデータに勾配型経度微分 ∂/∂λ を作用する(多層用). ! real(DP), intent(in) :: ua_data(nmc,km) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: pva_GradLambda_ua(0:ic-1,jc,km) !(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ pva_GradLambda_ua = pva_ua(ua_data,ipow=0,iflag=-1) end function pva_GradLambda_ua function xvb_GradLambda_ua(ua_data) ! ! スペクトルデータに勾配型経度微分 ∂/∂λ を作用する(多層用). ! real(DP), intent(in) :: ua_data(nmc,km) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: xvb_GradLambda_ua(0:im-1,jc,kc) !(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ xvb_GradLambda_ua = xvb_ua(ua_data,ipow=0,iflag=-1) end function xvb_GradLambda_ua function pva_GradMu_ua(ua_data) ! ! スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ) ! を作用させて格子点データに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: ua_data(nmc,km) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: pva_GradMu_ua(0:ic-1,jc,km) !(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ pva_GradMu_ua = pva_ua(ua_data,ipow=0,iflag=1) end function pva_GradMu_ua function xvb_GradMu_ua(ua_data) ! ! スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ) ! を作用させて格子点データに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: ua_data(nmc,km) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: xvb_GradMu_ua(0:im-1,jc,kc) !(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ xvb_GradMu_ua = xvb_ua(ua_data,ipow=0,iflag=1) end function xvb_GradMu_ua function ua_DivLambda_pva(pva_data) ! ! 格子点データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λ (μ=sinφ) ! を作用させてスペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pva_data(0:ic-1,jc,km) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: ua_DivLambda_pva(nmc,km) !(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ ua_DivLambda_pva = ua_pva(pva_data,ipow=2,iflag=-1) end function ua_DivLambda_pva function ua_DivLambda_xvb(xvb_data) ! ! 格子点データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λ (μ=sinφ) ! を作用させてスペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: xvb_data(0:im-1,jc,kc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: ua_DivLambda_xvb(nmc,km) !(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ ua_DivLambda_xvb = ua_xvb(xvb_data,ipow=2,iflag=-1) end function ua_DivLambda_xvb function ua_DivMu_pva(pva_data) ! ! 格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pva_data(0:ic-1,jc,km) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: ua_DivMu_pva(nmc,km) !(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ ua_DivMu_pva = ua_pva(pva_data,ipow=2,iflag=1) end function ua_DivMu_pva function ua_DivMu_xvb(xvb_data) ! ! 格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: xvb_data(0:im-1,jc,kc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: ua_DivMu_xvb(nmc,km) !(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ ua_DivMu_xvb = ua_xvb(xvb_data,ipow=2,iflag=1) end function ua_DivMu_xvb !--------------- 微分計算 (λ,μ座標系用, wb 多層) ----------------- function pva_GradLambda_wb(wb_data) ! ! スペクトルデータに勾配型経度微分 ∂/∂λ を作用する(多層用). ! real(DP), intent(in) :: wb_data(nc,kc) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: pva_GradLambda_wb(0:ic-1,jc,km) !(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ pva_GradLambda_wb = pva_wb(wb_data,ipow=0,iflag=-1) end function pva_GradLambda_wb function pva_GradMu_wb(wb_data) ! ! スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ) ! を作用させて格子点データに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: wb_data(nc,kc) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: pva_GradMu_wb(0:ic-1,jc,km) !(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ pva_GradMu_wb = pva_wb(wb_data,ipow=0,iflag=1) end function pva_GradMu_wb function wb_DivLambda_pva(pva_data) ! ! 格子点データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λ (μ=sinφ) ! を作用させてスペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pva_data(0:ic-1,jc,km) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: wb_DivLambda_pva(nc,kc) !(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ wb_DivLambda_pva = wb_pva(pva_data,ipow=2,iflag=-1) end function wb_DivLambda_pva function wb_DivMu_pva(pva_data) ! ! 格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pva_data(0:ic-1,jc,km) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: wb_DivMu_pva(nc,kc) !(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ wb_DivMu_pva = wb_pva(pva_data,ipow=2,iflag=1) end function wb_DivMu_pva !--------------- 微分計算 (λ,μ座標系用, u 一層) ----------------- function pv_GradLambda_u(u_data) ! ! スペクトルデータに勾配型経度微分 ∂/∂λ を作用する(多層用). ! real(DP), intent(in) :: u_data(nmc) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: pv_GradLambda_u(0:ic-1,jc) !(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ pv_GradLambda_u = pv_u(u_data,ipow=0,iflag=-1) end function pv_GradLambda_u function xv_GradLambda_u(u_data) ! ! スペクトルデータに勾配型経度微分 ∂/∂λ を作用する(多層用). ! real(DP), intent(in) :: u_data(nmc) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: xv_GradLambda_u(0:im-1,jc) !(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ xv_GradLambda_u = xv_u(u_data,ipow=0,iflag=-1) end function xv_GradLambda_u function pv_GradMu_u(u_data) ! ! スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ) ! を作用させて格子点データに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: u_data(nmc) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: pv_GradMu_u(0:ic-1,jc) !(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ pv_GradMu_u = pv_u(u_data,ipow=0,iflag=1) end function pv_GradMu_u function xv_GradMu_u(u_data) ! ! スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ) ! を作用させて格子点データに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: u_data(nmc) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: xv_GradMu_u(0:im-1,jc) !(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ xv_GradMu_u = xv_u(u_data,ipow=0,iflag=1) end function xv_GradMu_u function u_DivLambda_pv(pv_data) ! ! 格子点データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λ (μ=sinφ) ! を作用させてスペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pv_data(0:ic-1,jc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: u_DivLambda_pv(nmc) !(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ u_DivLambda_pv = u_pv(pv_data,ipow=2,iflag=-1) end function u_DivLambda_pv function u_DivLambda_xv(xv_data) ! ! 格子点データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λ (μ=sinφ) ! を作用させてスペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: xv_data(0:im-1,jc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: u_DivLambda_xv(nmc) !(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ u_DivLambda_xv = u_xv(xv_data,ipow=2,iflag=-1) end function u_DivLambda_xv function u_DivMu_pv(pv_data) ! ! 格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pv_data(0:ic-1,jc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: u_DivMu_pv(nmc) !(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ u_DivMu_pv = u_pv(pv_data,ipow=2,iflag=1) end function u_DivMu_pv function u_DivMu_xv(xv_data) ! ! 格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: xv_data(0:im-1,jc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: u_DivMu_xv(nmc) !(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ u_DivMu_xv = u_xv(xv_data,ipow=2,iflag=1) end function u_DivMu_xv !--------------- 微分計算 (λ,μ座標系用, w 一層) ----------------- function pv_GradLambda_w(w_data) ! ! スペクトルデータに勾配型経度微分 ∂/∂λ を作用する(多層用). ! real(DP), intent(in) :: w_data(nc) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: pv_GradLambda_w(0:ic-1,jc) !(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ pv_GradLambda_w = pv_w(w_data,ipow=0,iflag=-1) end function pv_GradLambda_w function pv_GradMu_w(w_data) ! ! スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ) ! を作用させて格子点データに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: w_data(nc) !(in) 入力スペクトルデータ real(DP) :: pv_GradMu_w(0:ic-1,jc) !(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ pv_GradMu_w = pv_w(w_data,ipow=0,iflag=1) end function pv_GradMu_w function w_DivLambda_pv(pv_data) ! ! 格子点データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λ (μ=sinφ) ! を作用させてスペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pv_data(0:ic-1,jc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: w_DivLambda_pv(nc) !(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ w_DivLambda_pv = w_pv(pv_data,ipow=2,iflag=-1) end function w_DivLambda_pv function w_DivMu_pv(pv_data) ! ! 格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させて ! スペクトルデータに変換して返す(多層用). ! real(DP), intent(in) :: pv_data(0:ic-1,jc) !(in) 入力格子点データ real(DP) :: w_DivMu_pv(nc) !(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ w_DivMu_pv = w_pv(pv_data,ipow=2,iflag=1) end function w_DivMu_pv !--------------- 終了処理 ----------------- subroutine ua_deriv_mpi_Finalize ! ! モジュールの終了処理(割り付け配列の解放)をおこなう. ! deallocate(rnu) ! ラプラシアン演算用配列 call w_deriv_mpi_Finalize call MessageNotify('M','ua_deriv_mpi_finalize',& 'ua_mpi_module_deriv_mint is finalized (2020/01/25) ') end subroutine ua_deriv_mpi_Finalize end module ua_mpi_module_deriv_mint