\underline{火星現象論: 火星の大気モデル目次 1}

火星現象論: 火星の大気モデル

地球流体電脳倶楽部

1996 年 5 月 24 日

目次

1 放射対流平衡モデル 2 2 GCM 3 3 参考文献 11

Abstract 火星大気の構造モデルとして, 放射対流平衡モデルと GCM について述べる.

\underline{2  火星現象論: 火星の大気モデル  1 放射対流平衡モデル}

1 放射対流平衡モデル

Gierasch and Goody(1972) は純 CO_{2}大気の放射対流平衡モデルによる計算を行った。図 1 はその計算結果である。これは夏半球の緯度 40 度の状況についての計算例である。図には local time の 6 時と 16 時の場合を示してある。縦軸は km で高さを , 横軸は絶対温度で温度を示してある。図の下には 6 時の場合の地表面温度と 16 時の場合の地表温度が示してある。この計算では対流圏界面の高さは約 15km となった。また , マリナー 9 号による気温の観測結果が図の中にハッチで示してある。図からわかるように , 計算と観測結果は見事に合っていない。計算された値は実際に観測で得られた値よりも低くなっている。このように計算と観測で不一致が生じたのは , 実際の火星大気では dust が太陽放射を吸収し , 大気を加熱するためであると考えられている。

図 1 放射対流平衡温度構造 (Gierasch and Goody(1972) , fig 1)

\underline{火星現象論: 火星の大気モデル  2 GCM  3}

2 GCM

Pollack et al(1981) は UCLA の GCM を火星に使えるように直したモデルを使用して , 火星大気の温度場 , 風の場 , 圧力場などを計算した。大気成分としては CO_{2}だけを考える。 CO_{2}の相変化も考慮し , 極冠の季節変化も計算する。また , Gierasch and Goody(1973) と同様にダストは考えない。図２はモデルで使う鉛直座標系である。対流圏を 3 層に切っている。この図で出てくる量の定義は次のようになっている。

π = P_{s} − P_{T}

σ = \frac{P − P_{T}}{P_{s} − P_{T}}

ただし , P_{s}は地表面気圧 , P_{T} は対流圏界面における圧力である。また , ϕは geopetential である。このモデルでは , 火星の地形分布とアルベド分布を考慮している。図 3 はモデルに与える地形分布で , 図４はモデルに与えるアルベド分布である。

図 2 GCM における鉛直軸 (Pollack et al(1981) , fig 1)

\underline{4  火星現象論: 火星の大気モデル  2 GCM}

図 3 GCM で使う地形分布 (Pollack et al(1981) , fig 3) 図 4 GCM で使うアルベド分布 (Pollack et al(1981) , fig 4)

96/05/24(地球流体電脳倶楽部)  /riron/genshou/mars/model/model.tex

以下にこのモデルによる計算結果を示す。ここでは L_{s} = 82^{∘} から L_{s} = 112^{∘} まで積分を行った例を示す。なお , 初期条件としては等温 ( T = 200K ) の状態を与えた。

• 気温と風の計算結果

図 5 に L_{s} = 82^{∘} から L_{s} = 112^{∘} まで時間平均し , 経度方向にも平均した風の南北成分 (meridional wind) と東西成分 (zonal wind) と気温を示す。図は子午面断面図で斜線付きの曲線が地表をあらわしており , 左端が南極で , 右端が北極である。図の中の太い線 (南半球の極域の地表に引かれているもの) は極冠をあらわす。 meridional wind の図 (一番上) ではハッチを付けたところが北風 , ハッチを付けていないところが南風をあらわす。 zonal wind の図 (真中の図) ではハッチを付けたところが東風 , ハッチを付けていないところが西風をあらわす。気温の図 (一番下) は気温を絶対温度であらわしてある。図 5 より , モデルの計算では次の特徴があることがわかる。赤道域の地表付近では南風が吹いているのに対し , 上空では北風が吹いている。 (meridional wind の図を参照) これは赤道をはさんだ循環が生じていることを示唆する。 zonal wind の図から南半球 (この場合南半球は冬になっている) の中緯度の上空では西風のジェットができていることがわかる。気温の図から南半球の極冠のすぐ北側で温度勾配が大きくなっていることがわかる。

\underline{6  火星現象論: 火星の大気モデル  2 GCM}

図 5 GCM による気温と風の計算結果 (Pollack et al(1981) , fig 6)

• 傾圧波の計算結果

図 6 は P = 2.023mb 面と P = 3.899mb 面における geopotential の偏差の計算結果である。ここで言う偏差というのは積分を開始してから 49 火星日目から 64 火星日目までの geopotential の時間平均からのズレである。図 6a, 図 6b, 図 6c はそれぞれ 56 日目の 0 時にける偏差 , 56 日目の 12 時における偏差 , 57 日目の 0 時における偏差をあらわす。この図から東向きに進む渦があるあることがわかる。 (例えば , 56 日目 0 時に ( 45^{∘}S , 240^{∘}W ) にある低気圧) これは傾圧不安定波と考えられる。図 6a 56 日目 0 時における geopotential の偏差 (Pollack et al(1981) , fig 21)

\underline{8  火星現象論: 火星の大気モデル  2 GCM}

図 6b 56 日目 12 時における geopotential の偏差 (Pollack et al(1981) , fig 21) 図 6c 57 日目 0 時における geopotential の偏差 (Pollack et al(1981) , fig 21)

96/05/24(地球流体電脳倶楽部)  /riron/genshou/mars/model/model.tex

• 定在波の計算結果

geopotential height と風を計算した結果の一例が図 7 である。図 7a は P = 1.870mb 面における値を示している。ここでの最大風速は 40.2m/sec である。図 7b は P = 3.450mb 面における値を示している。ここでの最大風速は 32.6m.sec である。

この図の上端は 60^{∘}N で , 下端は 60^{∘}S である。また , 左端は 180^{∘}E で , 右端は 180^{∘}W である。

geopotential height と風の 55^{d}0^{h}から 63^{d}22^{h}まで時間平均の zonal mean からの偏差を図に示してある。 geopotential height の等値線間隔は 0.1km である。

風については , 長さを最大風速で規格化した矢印を用いて表している。

この結果から ( 30^{∘}S , 150^{∘}W ) と ( 30^{∘}S , 300^{∘}W ) に大きな気圧の谷 (ridge) が存在することがわかる。これは地形により作られた定在波であると考えられる。 (Pollack et al(1981) では quasi-barotropic waves kinematically forced by the topography と言っている。 )

図 7a geopotential と風の計算結果 (Pollack et al(1981) , fig 19)

図 7b geopotential と風の計算結果 (Pollack et al(1981) , fig 19)

\underline{火星現象論: 火星の大気モデル  3 参考文献  11}

3 参考文献

Gierasch,P.J. and Goody.R.M., 1972 : The effect of dust on the temperature of the Martian atmposphere, J.Atmos.Sci., 29, 400-402

Pollack,J.B. et al, 1981 : A Martian general circulation experiment with large topography, J.Atmos.Sci., 38, 3-29

謝辞

本稿は 1989 年から 1993 年に東京大学地球惑星物理学科で行われていた, 流体理論セミナーでのセミナーノートがもとになっている. 原作版は石渡正樹による「火星現象論」 (89/05/19) であり, 林祥介によって地球流体電脳倶楽部版「火星現象論」として書き直された (96/06/23). 構成とデバッグに協力してくれたセミナー参加者のすべてにも感謝しなければならない.