%題名 地球概説  固体地球の鉛直１次元構造
%
%履歴 90/07/14 保坂征宏
%     90/09/04 保坂征宏
%     92/07/21 林祥介
%
%Dchapter{固体地球の１次元構造｝

\documentstyle[a4j,12pt,ascmac,twoside,dennou,Depspic]{jarticle}
\Dtitle{地球現象論: 固体地球の鉛直１次元構造}
     \Dauthor{地球流体電脳倶楽部}
     \Ddate[96/08/02]{1996 年 8 月 2 日}
     \Dpath{/riron/genshou/earth/kotai/}

\begin{document}

%      \pagenumbering{roman}
      \maketitle
      \tableofcontents      
%      \clearpage
%      \pagenumbering{arabic}
\begin{abstract}
ここでは, 
固体地球の鉛直１次元構造として
密度分布, 温度分布を取り上げる. 
密度分布については地震波の解析により
かなり精度よく求められている. 
しかし, 温度等の地震波からは決まらない物理量については, 
モデルによりかなり異なった結果が得られている. 
\end{abstract}

\newpage
\section{密度分布}

密度分布は, 
天文学的諸量, 
地震波（実体波, 表面波）, 自由振動のデータから
かなり精度よく\footnotemark[1]
求められている. 
\footnotetext[1]{
地震波の解析結果をうまく説明できるという意味において. }

\vspace{5mm}
現在
よく使われ, かつ権威あるモデルは次の２つである. 
\begin{itemize}
  \item 1066A\footnotemark[2]
  \item PREM\footnotemark[3] --- こちらの方がさらに権威があるらしい
\end{itemize}
これらはほぼ球対称なモデルである. 
ここでは PREM モデルを紹介する. 
\footnotetext[2]{モデルの詳細については, 
                 Gilbert,F. and Dziewonski,A.M.,1975
                , Philos.Trans.R.Soc.London,Ser A 278,187-269
                 参照のこと. }
\footnotetext[3]{モデルの詳細については, 
                 Dziewonski,A.M. and Anderson,D.L,1981
                  Phys.Earth Planet.Inter.,25 297-356
                  参照のこと. }

\newpage

\subsection{PREM}

まず既知の知識を元に, 
簡単な Starting Model をつくる. 
そして, 以下に挙げるようなデータセットを使って, 
インバージョンを用いて
データに合うように
 Starting Model を改良していく. 

\vspace{5mm}
PREM を作るために用いられたデータセットは, 
\begin{itemize}
  \item 天文学的定数（地球半径, 地球質量, 慣性能率）
        
  \item 自由振動のデータ（固有振動のうちの約900のモードのデータ）
        
  \item 自由振動及び長周期表面波のデータ（表面波の分散のデータ）
        
  \item 実体波の走時のデータ（International Seismologocal Centre 
        の会報(1964-75)にあったもの）
\end{itemize}
である. 

\vspace{5mm}
図1 がPREM による鉛直１次元密度分布である. 
上の図は浅いところ, 下の図は深いところの密度分布である. 

\newpage
%   図とキャプション始まり
\begin{center}
\Depsf[140mm]{fig-prohibited/kotai-1.ps}
\end{center}
\begin{description}

  \item 図1 \  PREM モデルによる, 鉛直１次元的密度分布. 
        $\rho$ は密度, 
        $V_p$, $V_s$ はそれぞれ地震波の縦波および横波の速度をあらわす. 
        $\eta$ は水平方向の一様性の指標であり, 
        $\eta=1$ のとき完全に一様であることをあらわす. 
        ただしコアでは $\eta=1$ としてあり, 図にはかかれていない. 
\end{description}

% 図とキャプション終り


\newpage

\section{温度分布}

固体地球の構造については, 
密度分布, 弾性定数の分布等の地震波の解析から決まるものを除けば, 
１次元構造ですら諸説分々であり\footnotemark[1], 
標準的な固体地球モデルはない. 
これといって特に権威ある説はないらしい\footnotemark[2]. 
温度分布のように地震波解析から求められない物理量は
モデルによってその分布が大きく異なっている. 
温度分布の場合には, 
モデル間の違いや誤差は, 大凡 500K 程度と見られている. 
図２は地球内部の温度分布の１例である. 

\footnotetext[1]{
たとえば, 
マントル対流はマントル全層で対流しているのか, そうでないのか, 
などなど. }
\footnotetext[2]{Ringwoodという人が偉いそうである.} 


% 図とキャプション始まり


   \begin{center}
   \Depsf[90mm]{fig-prohibited/kotai-2.ps}
   \end{center}
   \begin{center}
    図2 \ \  地球内部の温度構造（上田,水谷, 1978 による） 
   \end{center}
 
% 図とキャプション終り

\vspace{5mm}

一般に, 
分布を決めるための材料・仮定としては, 次のようなものがある. 
\begin{itemize}
  \item 外核は溶けている, という制約がある. 
  \item 密度分布は大体得られている. 
  \item 地震波の解析により, 
        相転移のおこっている深さ, 
        圧力, 温度, 必要な組成（岩石）が推定できる. 
  \item 地球磁場の変化にともない, 
        電磁波が地中にしみこみ, 反射される. 
        しみこむ深さが波長毎に異なることを用いて, 
        地表での観測値により, （ノイズは大きいが, 原理的には）
        インバーションできる（らしい）. 
  \item 対流があれば断熱の温度勾配をもつ, と仮定する. 
  \item 対流の上端では温度が不連続でもよい, と仮定する. 
\end{itemize}

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\newpage
%firstname,*.*.,年:題名.雑誌名.,vol(太字(\bf)),ページ-ペ−ジ.

\section{参考文献}

\begin{description}

       \item Dziewonski,A.M., and D.L.Anderson, 1981 :
             Preliminary reference Earth model. 
             {\em Phys.Earth Planet. Inter.},
             {\bf 25},
             297-356.

       \item 上田誠也, 水谷仁, 1978 :
             岩波講座 \ 地球科学１ \ 地球, 
             岩波, 
             p.83

\end{description}

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\vspace{2em}

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{\Large \bf 謝辞}
\vspace{1em}

本稿は 1989 年から 1993 年に東京大学地球惑星物理学科で行なわれていた,
流体理論セミナーでのセミナーノートがもとになっている.
原作版は保坂征宏による「地球現象論」 (90/9/4) であり,
林祥介によって地球流体電脳倶楽部版「地球現象論」
として書き直された.
構成とデバッグに協力してくれたセミナー参加者のすべてにも
感謝しなければならない.

\end{document}

                  










