%ɽ��   GATE �Ǥα�
%
%����   91/07/12  ������ / ��������
%       91/07/12  ������ / �������� / ��ƣ����
%

\Zsection{�ѱ���ư�ο���(diagnosis)}
    
    �����ޤ�, �졼����¬�ʤɤˤ�����ư������Ū(����Ū?)��
    ���Ҥ򤪤��ʤäƤ���.
    �����ǤϤ��Τ褦�ʱ���ư�����ΤȤ����絤��Ǯ����, ����٤����
    �ɤΤ褦�ʴ�Ϳ�򤷤Ƥ��뤫����Ū�ʵ��Ҥ򤪤��ʤ�.
    
    \vspace{5mm}
    �⤷���˽�ʬ�˺٤���������ʬ��ǽ
    ($\Delta x \sim 100$m, $\Delta t \sim 1$ʬ?)�δ�¬�����ΰ�ˤĤ���
    �����Ƥ����, ����ư�θ��̤Ͻ����ι����ޤäƤ������ʬ�ˤĤ���
    ­�����碌�뤳�Ȥˤ��ľ�ܵ��뤳�Ȥ��Ǥ���.
    �������ʤ���GATE�ˤ������¬ʬ��ǽ�϶��֤Ǥϡ�100km, ���֤Ǥ�3����
    �Ǥ���Τ�, ������ˡ�ϻȤ��ʤ�.
    
    \vspace{5mm}
    ���ä�, GATE�Ǥα���ư������Ū�ʸ��Ѥ���絬�Ͼ�μ��٤λĺ���
    (�Ȥ���������������)�Ȥ��Ƶ�����.
    �����Ǥ� Nitta (1977) �˽��äƤ��μºݤ�Ҥ٤�
    \footnotemark[1].
    \footnotetext[1]
      {GATE �η�̤˴ؤ���80ǯ��β��Ϥ���ή���ΰ��¸�ߤ��벼��ή�θ��̤�, 
      �ؾ�����θ��̤���������٤�������������������äƤ���,
      ���Ϸ�̤��᤹�뤳�Ȥ����ɤ������Τߤʤ餺,
      ��ȤΥǡ����Τ�äƤ�������̤�ۤ��Ƥ��ޤäƤ����������⤿���.
      Nitta (1977) ���Ѥ���������ˡ�Ϥ����θ�ǯ�β��Ϥ����
      ���˸�ŵŪ, ����, ñ��Ǥ���, 
      Ǯ, �����������Ū�ʼ��ٲ��ϼ�ˡ�˴ؤ����ά�ʥ��᡼����Ȥ館��Τˤ�
      �����Ƥ���
      ���٤˴ؤ�����̤��ͤ�ʣ���ʲ��Ϥ򤪤��ʤäƤ⤢�ޤ��Ѥ��ʤ�.
      ��Ϳ����Ȣ�ο��������Ƥ�������Ǥ���ȸ��äƤ褤.}
    ����������μ��Τϼ��� $Q_1$, $Q_2$ �ˤ�ä���������:
    \begin{eqnarray}
      \PD{}{\overline{\theta}}{t}
      + \overline{\Vectm{v}_h\cdot\Grad \theta}
      + \overline{\omega} \PD{}{\overline{\theta}}{p}
        & = & \frac{1}{c_p}\left(\frac{p_0}{p}\right)^{\kappa} Q_1,\\
      \PD{}{\overline{q}}{t}
      + \overline{\Vectm{v}_h\cdot\Grad q}
      + \overline{\omega} \PD{}{\overline{q}}{p}
        & = & - \frac{1}{L} Q_2.
    \end{eqnarray}
    ������, $\Vectm{v}_h$��®�٤ο�ʿ��ʬ,
    $\omega$�ϱ�ľ$p$®��(�徺ή),
    $\overline{X}$ ���� $X$ �ο�ʿ�ΰ�ʿ�ѤǤ���.
    $\omega$ ��Ϣ³�μ�
    \begin{eqnarray}
      \Grad \cdot {\Vectm{v}}_h + \PD{}{\omega}{p} & = & 0
    \end{eqnarray}
    ����ʬ��, 
    \begin{eqnarray}
      \overline{\omega} & = & \overline{\omega_s}
                            - \int_{p_s}^{p} 
                                  \overline{\Grad \cdot {\Vectm{v}}_h}
                              dp\\
      \overline{{\omega}_s} & = & \PD{}{\overline{p_s}}{t}
                               + \Vectm{v}_{hs} \cdot \Grad p_s
    \end{eqnarray}
    �Ȥ��뤳�Ȥˤ�ä� $\Vectm{v}_h$ ����׻������.
    $Q_1$ �ϸ������β�Ǯ�� (apparent heat source), 
    $Q_2$ �ϸ������ο���������� (apparent moisture sink),
    �ȸƤФ�, �ȳ�ɸ���ɽ���Ǥ���.
    $()_s$ ����ɽ�̤Ǥ��ͤǤ���. 
    
    \vspace{5mm}
    Nitta (1977) �Ǥ�, ��¬�̤ϼ���¿�༰�ˤ�äƶ���Ū�˺Ǿ�����
    ��֤��Ƥ���:
    \begin{eqnarray}
      X & = & ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f
    \end{eqnarray}
    ������, $X$ �ϴ�¬��, $x$, $y$�Ͽ�ʿ��ɸ�Ǥ���.
    ������֤θ��ʿʿ���̤Ȥ��Ƥγƹ��׻�����.
    ������, ��¬���������Ϲ⡹13���ˤ����ʤ��Τ�, 
    ��֤Τ�äȤ�餷���ϲ��Ȥ�����ʤ���,
    ����ʾ弡���ι⤤���ˡ���Ѥ��뤳�ȤˤϤ��ޤ��̣���ʤ�.
    
    \vspace{5mm}
    ��27���ΰ�ʿ�Ѥα�ľ$p$®�� ($\omega$) �Ǥ���.
    ���λ����󤪤�ӱ���������(��28)���Ѥ���
    �������֤򼡤Τ褦��3�Ĥζ�֤ˤ櫓��. 
    \begin{center}
    \begin{tabular}{llll}
      period I  & 9��5��   & 09:00��18:00 & �����饹����ȯã����������\\
                & 9��12��  & 06:00��15:00 & \\
      period II & 9��12��  & 18:00��      & �����饹��������\\
                & 9��13��  & ��03:00      & \\
      period III& 9��6��   & 00:00��      & �����饹������¸�ߤ��ʤ�����\\
                & 9��7��   & ��00:00      & \\
    \end{tabular}
    \end{center}
    �Ȥ���.
    
   \newpage
   \vspace*{160mm}
   \begin{quote}
   \begin{description}
     \item [��27] 
           �ΰ�ʿ�Ѥ�����ľ$p$®�٤λ�����
           (Nitta, 1977). 
           (a) 1974 ǯ9��5-6��, 
           (b) 1974 ǯ9��12-13��. 
   \end{description}
   \end{quote}
   
   \vspace*{160mm}
   \begin{quote}
   \begin{description}
     \item [��28] 
           ��27�Ǽ��������֤��б��������������
           (Nitta, 1977). 
   \end{description}
   \end{quote}
    
    \newpage
    ��29, 30 �ϳ� period �Ǥμ�«ȯ����ȱ��پ���ΰ�ʿ���ͤǤ���.
    ���ؤǤ� period �ˤ�����餺��«, ���α��٤Ȥʤ뷹���������,
    �����ΰ��ʿ��Ū����ħ�Ǥ���ȹͤ�����.
    �����ʰ㤤�Ȥ��Ƥ�,
    �����饹�����μ夤 period III �λ����ǤϾ��ؤ�ȯ�����夯, 
    �����饹�����ο����Ǥ���period II �λ����Ǥϼ�«�褬¸�ߤ��Ƥ���
    �Ȥ������Ȥ���������.
    
    
   \vspace*{110mm}
   \begin{quote}
   \begin{description}
     \item [��29] 
           �� period �Ǥ��ΰ�ʿ�Ѥ���ȯ������«�α�ľʬ��
           (Nitta, 1977). 
   \end{description}
   \end{quote}

   \newpage
   \vspace*{110mm}
   \begin{quote}
   \begin{description}
     \item [��30] 
           �� period �Ǥ��ΰ�ʿ�Ѥ������٤α�ľʬ��
           (Nitta, 1977). 
   \end{description}
   \end{quote}

    \newpage
    ��31 �ϳ� period ʿ�ѤǤα�ľ $p$ ®�٤�ʬ�ۤǤ���.
    �����饹�����ο����Ǥ����ؤβ���ή����ħŪ�Ǥ���.
    
   \vspace*{110mm}
   \begin{quote}
   \begin{description}
     \item [��31] 
           �� period �Ǥ��ΰ�ʿ�Ѥ�����ľ$p$®�٤α�ľʬ��
           (Nitta, 1977). 
   \end{description}
   \end{quote}
   
   \newpage
    ��32�ϳ� period �ˤ����� $Q_1$, $Q_2$ �Ǥ���.
    ���ͤΤ����, ɸ��Ū�����ͤˤ�����Ψ Dopplick (1970) �ˤ��
    $Q_R$ ��ץ��åȤ��Ƥ���.
    ���ʤߤ� KJ/Kg d $= 1.1574\times10^{-2}$ W/Kg�Ǥ���.
    �ޤ�, $Q_R$ �ϳ��� 1$^o$C/d  �����٤Ǥ���.
    ���פʤ��Ȥ�, $Q_1$ �� $Q_2$ �Ȥ����פ��Ƥ��ʤ����ȤǤ���.
    ������ζŷ�ˤ����Ǯ�����Ф����Τޤ��ΰ�ʿ�ѤǤ�
    ��Ǯ�ˤʤäƤ���, ����, 
    ���ͤαƶ���̵��Ǥ��Ƥ�ΤǤ���� $Q_1=Q_2$ �Ǥ���Ϥ��Ǥ���.
    ������, ξ�Ԥ� $Q_R$ �δ�Ϳ�򺹤������Ƥ��礭���ۤʤ�.
    $Q_2$ �Υԡ����� $Q_1$ �Υԡ�������㤤���Ȥ����ƤȤ�뤬,
    �����, ������ŷ�ˤ�ä����Ф��줿Ǯ����ľ������
    ͢������Ƥ��뤳�Ȥ򤷤᤹��ΤǤ���.
    �ºݤϼ��Τ褦�ʵ�ʬ�ˤʤäƤ���餷��.
    �ŷ뤬�����٥�ǥԡ������äƤ����ΤȤ��褦.
    �������ο���������̤Υԡ����Ϥ�����Ⲽ�ؤˤǤ���.
    ��¬ʬ��ǽ�ʲ��α���������Ǥα�ư�Ǥ�, ��꼾�ä��Ȥ����Ǿ徺��Ǥ���,
    ���ʤ�� $\overline{\omega'q'}<0$ ��ͽ�ۤ���뤫��Ǥ���.
    �����������β�Ǯ�̤Υԡ����϶ŷ�ԡ������Ͼ徺�ˤǤ���.
    ����Ȥ����Ȥ����Ǿ徺ή�������äƤ���,
    ���ʤ�� $\overline{\omega'T'}<0$ ��ͽ�ۤ���뤫��Ǥ���.
    
   \newpage
   \vspace*{160mm}
   \begin{quote}
   \begin{description}
     \item [��32] 
           �� period �Ǥ��ΰ�ʿ�Ѥ��� $Q_1$, $Q_2$ �α�ľʬ��
           (Nitta, 1977). 
           $Q_R$ ���������Ψ(Dopplick, 1970 �ˤ�ȤŤ�). 
           (a) period I, 
           (b) period II, 
           (c) period III. 
   \end{description}
   \end{quote}
    
    \newpage
    ��33 �ˤϳ� period �ˤ������ľ��Ǯ͢����
    \begin{eqnarray}
      F(p) & = & - \frac{1}{g} \overline{h'\omega'} \\
           & = & \frac{1}{g} \int (Q_1 - Q_2 - Q_R) dp
    \end{eqnarray}
    ��������Ƥ���.
    ������, $h=c_pT+Lq+gz$ (������Ū���ͥ륮��)�Ǥ���
    \footnotemark[1].
    \footnotetext[1]
      {����Ƴ�Фϼ��Τ褦�ˤ����ʤ�:
       \begin{eqnarray}
         Q_1 & = & LC + \PD{}{\overline{\omega'(c_pT'+gz')}}{p} + Q_R\\
         Q_2 & = & C + \PD{}{\overline{\omega'q'}}{p} 
       \end{eqnarray}
      }
       
   \vspace*{90mm}
   \begin{quote}
   \begin{description}
     \item [��33] 
           �� period �Ǥ��ΰ�ʿ�Ѥ�����ľǮ͢���α�ľʬ��
           (Nitta, 1977). 
   \end{description}
   \end{quote}
   
   \newpage
   \Zsubsection{���Υ��ڥ��ȥ�ʬ�ۤο���}
   
     Nitta (1977) �� GATE �δ�¬��̤��Ѥ���, 
     ����ư�ι���ή���� (Arakawa and Schubert 1974) �ˤ�ȤŤ�
     ��ľ����͢���Ǹ������Υ��ڥ��ȥ�ʬ�ۤο�¬��ԤʤäƤ���. 
     Nitta (1977) ���Ѥ�������, Arakawa and Schubert �Ȥ�¿���ۤʤ�
     ��ή������Ǥβ���ή(�㤨��, ���ξ�ȯ��ȼ������ή?)��¸�ߤ��θ����,
     ���Τ褦�ʤ�ΤǤ���
     \footnotemark[1].
     \footnotetext[1]
       {�������絬�Ͼ�Ǹ���� $Q_{1}$ ������ˤ��
        \begin{eqnarray}
           Q_{1} 
                & = & \PD{}{\bar{s}}{t} 
                      +\bar{\Vectm{v}}\cdot \Grad \bar{s}
                      +\bar{M} \PD{}{\bar{s}}{p}
                                                \nonumber
        \end{eqnarray}
        �Ǥ���, 
        ���γ�¦�Ǥ�Ǯ���٤�׻������
        \begin{eqnarray}
           Q_{R} 
                & = & \delta_{u} ( \hat{s}_{u} - \bar{s} )
                     - L \delta_{u} \hat{l}_{u}
                     + \delta_{d} ( \hat{s}_{d} - \bar{s} )
                     - L \delta_{d} \hat{l}_{d}
                     + \PD{}{\bar{s}}{t} 
                      +\tilde{\Vectm{v}}\cdot \Grad \bar{s}
                      +\tilde{M} \PD{}{\bar{s}}{p}
                                                \nonumber
        \end{eqnarray}
        �������ä�, ����
        \begin{eqnarray}
           Q_{1} - Q_{R}
                & = & \delta_{u} ( \hat{s}_{u} - \bar{s} )
                     - L \delta_{u} \hat{l}_{u}
                     + \delta_{d} ( \hat{s}_{d} - \bar{s} )
                     - L \delta_{d} \hat{l}_{d}
                     + (\bar{M} - \tilde{M} )
                       \PD{}{\bar{s}}{p}                                                                                       . \nonumber
        \end{eqnarray}
        �����
        \begin{eqnarray}
          \tilde{M} & = & \bar{M} - M_{u} - M_{d}
                                                \nonumber
        \end{eqnarray}
        ($\tilde{M}$ �ϱ��γ��Ǥμ��̥ե�å���)
        �����դ���ɽ���򤦤�.
          }
     \begin{eqnarray}
       Q_{1} - Q_{R} 
            & = & \delta_{u} ( \hat{s}_{u} - \bar{s} )
                 - L \delta_{u} \hat{l}_{u}
                 - M_{u} \PD{}{\bar{s}}{p} \nonumber\\&&
                + \delta_{d} ( \hat{s}_{d} - \bar{s} )
                 - L \delta_{d} \hat{l}_{d}
                 - M_{d} \PD{}{\bar{s}}{p} \\
       - Q_{2} 
            & = & L \delta_{u} ( \hat{q}_{u} + \hat{l}_{u} - \bar{q} )
                 - L M_{u} \PD{}{\bar{q}}{p} \nonumber\\&&
                + L \delta_{d} ( \hat{q}_{d} + \hat{l}_{d} - \bar{q} )
                 - L M_{d} \PD{}{\bar{q}}{p} \\
       Q_{1} - Q_{2} - Q_{R} 
            & = & \delta_{u} ( \hat{h}_{u} - \bar{h} )
                 - M_{u} \PD{}{\bar{h}}{p} \nonumber\\&&
                + \delta_{d} ( \hat{h}_{d} - \bar{h} )
                 - M_{d} \PD{}{\bar{h}}{p}
     \end{eqnarray}
     ������, $s$ �ϴ�����Ū���ͥ륮��($c_pT+gz$),  
     $h$�ϼ�����Ū���ͥ륮�� ($s+Lq$), 
     $M$ �ϼ��̥ե�å���( �����������Ǥϱ�ľ $p$ ®�� $\omega$ ��Ʊ��)
     �Ǥ���,
     $\delta$ ��ñ�̱�ľ���Ϻ�������μ��̥ǥȥ쥤�����Ψ�Ǥ���.
     ź�� $u$, $d$ �Ϥ��줾�����ξ徺��, ����β��߰�,
     $\bar{X}$ ���� $X$ ���ΰ�ʿ����,
     $\hat{X}$ ���� $X$ �α���Ǥ��ͤǤ��뤳�Ȥ򼨤�.
     ���ʳ����ΰ�Ǥ��ͤ��ΰ�ʿ���ͤ��֤�������.
     
     \vspace{5mm}
     �����, ���Υ��ڥ��ȥ�ʬ�ۤ�, entraining plume model ���Ѥ�,
     �ǥȥ쥤����ȹ��� $p$ �ޤ��� ����ȥ쥤�����Ψ $\lambda$ ��
     �ѿ��Ȥ���ɽ������.
     \begin{eqnarray}
       M_{u} (P) & = & \int_{0}^{\lambda_{D}(p)} m_{B} (\lambda)
                                               \eta (p, \lambda) d \lambda
                                                \\
       \delta_{u} & = & m_{B} (\lambda_{D}(p)) \eta (p,\lambda_{D}(p))
                        \D{}{\lambda_{D}(p)}{p}
     \end{eqnarray}
     �Ǥ���,
     \begin{eqnarray}
      \eta(p,\lambda) & = &  
        \left\{
           \begin{array}{ll}
             e^{\lambda [ z(p)-z(p_{B}) ]} & p_B \ge p \ge p_D \\
             0 & p \le p_D 
           \end{array}
        \right.
     \end{eqnarray}
     �Ǥ���.
     $m_{B}$ �ϱ���Ǥγ� $\lambda$ ���Ф�����̥ե�å���ʬ��,
     $\eta$ �ϵ��ʲ����줿���̥ե�å����α�ľʬ�ۤǤ���
     (�ܺ٤� Arakawa and Schubert 1974 ����).
     $M_{d}$ �ˤĤ��Ƥϥ��ڥ��ȥ�ʬ�ۤϹͤ��Ƥ��ʤ�.
     Ǯ���٤�׻�������̤λĺ���Ȥ��Ʒ��ꤵ���
     (�ܺ٤� Nitta 1977 ).
     
     \vspace{5mm}
     �ʾ����ޤ����������34�˼���,
     ����С��������Ѥ��Ʋ򤤤���̤��35(a)��(c)�˼���.
     
     \vspace*{130mm}
     \begin{quote}
     \begin{description}
       \item [��34] 
             Nitta(1977) �β��Ϥ����ꤷ���ѱ���ή�α�ľή���ΰ�ʬ��. 
     \end{description}
     \end{quote}
     
     \vspace*{190mm}
     \begin{quote}
     \begin{description}
       \item [��35(a), (b)] 
             �ǥȥ쥤����ȹ��٤δؿ��Ȥ��Ƥ�
             ����ˤ������������̥ե�å��� $M_{B}$ (����). 
             ����������̥ե�å��� $M_{u}$, 
             �����������̥ե�å��� $M_{d}$, 
             ��̣���ѱ����̥ե�å��� $M_{c}$, 
             �絬�ϼ��̥ե�å��� $\bar{M}$ (����). 
             (a) Period I, (b) Period II
             (Nitta, 1977). 
     \end{description}
     \end{quote}

     \vspace*{110mm}
     \begin{quote}
     \begin{description}
       \item [��35(c)] 
             �ǥȥ쥤����ȹ��٤δؿ��Ȥ��Ƥ�
             ����ˤ������������̥ե�å��� $M_{B}$ (����). 
             ����������̥ե�å��� $M_{u}$, 
             �����������̥ե�å��� $M_{d}$, 
             ��̣���ѱ����̥ե�å��� $M_{c}$, 
             �絬�ϼ��̥ե�å��� $\bar{M}$ (����). 
             (c) Period III
             (Nitta, 1977). 
     \end{description}
     \end{quote}

     
     \vspace{5mm}
     ��35(a)����狼��褦��, period I �ǤϤ�äȤ��ؤι⤤����
     Ⱦʬ�ʾ�α�ľ����͢����ô�äƤ���.
     peoriod II �Ǥ��ؤι⤤���ϤۤȤ��̵���ʤäƤ����ޤ�, 
     �ؤ��㤤���δ�Ϳ���礭��(��35(b)).
     period III �Ǥ��ؤι⤤�����ؤ��㤤������¸���Ƥ���(Bimodal distribution).
     
     \vspace{5mm}
     �ʾ�Τ褦�ʷ�̤Ϥ�������ꤷ����ǥ�˰�¸�����ΤǤ���.
     ��ǯ����ή����, �ؾ�����ζ��̤䲼��ή�Υ��ڥ��ȥ�ʬ�ۤʤɤ�
     ������줿�Ťä���ǥ�ˤ�����Ū����⤪���ʤ��Ƥ���
     (�㤨�� Cheng 1987).
     