\section{離散表現}

地表面水分量の支配方程式は下のように離散化される. 
%
\begin{eqnarray}
  \frac{M_w^{n+1} - M_w^{n-1}}{ 2 \Delta t } &=& - F_{q,\frac{1}{2}} + F_{PRCP} + F_{SM} - F_{RO}
\end{eqnarray}
%
ここで, $F_{q}$, $F_{PRCP}$, $F_{SM}$, $F_{RO}$ はそれぞれ
地表面の水蒸気フラックス, 降水・降雪フラックス, 融雪フラックス, そして
流出フラックスである. 
ただし, $0 \le M_w \le M_{w,max}$ であり, $M_{w,max}$ は地面が保持できる
水の最大量である.
