% ɽ��   dcpam5  �ѱ��ѥ�᥿�ꥼ�������  Kuo ��������
%
% ����
%\Drireki{1993/03/18 �¸��ء��ݺ�����}


\section{Kuo��������}

Kuo��������ˤ����Ƥ�,
����$k_B$�ȱ�ĺ$k_T$�δ֤�,
%
\begin{equation}
T_k = \hat{T}_k 
    +  \frac{L}{C_p} (1-b) I 
                   \frac{( T^c_k - T_k )}
                        {\displaystyle \sum_{k=k_B}^{k_T} 
                         ( T^c_k - T_k ) \frac{\Delta p_k}{g}  } 
\end{equation}
%
\begin{equation}
q_k = \bar{q}_k^{t-\Delta t} 
    +  b I         \frac{( q^c_k - q_k )}
                        {\displaystyle \sum_{k=k_B}^{k_T} 
                         ( q^c_k - q_k ) \frac{\Delta p_k}{g}  } 
\end{equation}
%
������, $I$ ��, $t-\Delta t$ ���� $t+\Delta t$ �δ֤�
�����ĺ�֤ο������«�̤Ǥ���,
%
\begin{equation}
I = \sum_{k=k_B}^{k_T} 
     ( \hat{q}_k - \bar{q}_k^{t-\Delta t} ) \frac{\Delta p_k}{g}  .
\end{equation}
%
$T^c_k, q^c_k$ �ϱ���β���, �漾�Ǥ����Ҥ���.

b �Ͽ������«��ŷ��Ǯ�Ȳü���ʬ�ۤ���ѥ�᡼���Ǥ���,
Anthes(1977)�˽��ä�,
%
\begin{equation}
 b = \left\{
          \begin{array}{ll}
           \left( \frac{1-\langle \mbox{RH}\rangle}
                       {1-\mbox{RH}_c} \right)^n 
            & \langle \mbox{RH}\rangle \ge \mbox{RH}_c \\
            1 
            & \langle \mbox{RH}\rangle < \mbox{RH}_c \\
          \end{array}
     \right.
\end{equation}
%
��ɾ������. 
$\mbox{RH} \equiv \hat{q}/q^*(\hat{T},p)$ �����м��٤Ǥ���,
%
\begin{equation}
\langle \mbox{RH}\rangle 
  = \frac{\displaystyle \sum_{k=k_B}^{k_T} \hat{q} 
                                           \frac{\Delta p_k}{g}  } 
         {\displaystyle \sum_{k=k_B}^{k_T} q^*(\hat{T},p) 
                                           \frac{\Delta p_k}{g}  }  .
\end{equation}

����$k_B$��, 
��ɽ�ε�������ǮŪ�˻����夲���Ȥ��˶ŷ뤷�Ϥ�������
(LCL;�����夲�ŷ����)�����
���ؤ������԰���Ǥ����äȤⲼ�Υ�٥�Ǥ���Ȥ���.
��٥� $k$ ��$(T^a_k, q^a_k)$�Ǥ��뵤���� 
$k+1$ �ؤ���ǮŪ�ʵ����λ����夲�ˤ��
$(T^a_{k+1}, q^a_{k+1})$�ؤ��Ѳ���,
%
\begin{equation}
T^a_{k+1} = T^a_k \left( \frac{p_{k+1}}{p_k} \right)^{\kappa}
\end{equation}
%
\begin{equation}
q^a_{k+1} = q^a_k
\end{equation}
%
�Ȥʤ�.
���ΤȤ�,
%
\begin{equation}
q^a_{k+1} > q^*( T^a_{k+1}, p_{k+1} )
\end{equation}
%
�Ǥ����, ��˰�¶ŷ뤬������,
%
\begin{equation}
T^a_{k+1} \leftarrow
        T^a_{k+1}
        + \frac{L}{C_p} \frac{ q^a_{k+1} - q^*( T^a_{k+1},p_{k+1}) }
                             {\displaystyle 
                                   1 + \frac{L}{C_p} \DP{q^*}{T} }
\end{equation}
%
\begin{equation}
q^a_{k+1} \leftarrow
        q^a_{k+1}
       - \frac{L}{C_p} \DP{q^*}{T}
                        \frac{ q^a_{k+1} - q^*( T^a_{k+1},p_{k+1}) }
                             {\displaystyle 
                                   1 + \frac{L}{C_p} \DP{q^*}{T} } ,
\end{equation}
%
�Ȥʤ�.

�ޤ�, $ T^a_1=\hat{T}_1, q^a_1=\hat{q}_1 $ �����ȯ����
�༡���Τ褦�ʻ����夲����Ԥʤ�,
�Ϥ���ƶŷ뤬��������٥�� LCL �Ȥ���.
%
���ؤ������԰���Ǥ��뤫�ɤ�����,
$ T^a_k = \hat{T}_k, q^a_k = q^*( \hat{T}_k, p_k ) $ 
�����ȯ����, $ T^a_{k+1}, q^a_{k+1} $���᤿�Ȥ�,
%
\begin{equation}
T^a_{k+1} > \hat{T}_{k+1}
\end{equation}
%
�Ȥʤ뤫�ɤ����ˤ�ä�Ƚ�Ǥ���.

����β���, �漾 $T^c_k, q^c_k$ ��
����$k_B$ �� 
$ T^a_{k_B} = \hat{T}_{k_B}, 
  q^a_{k_B} = q^*( \hat{T}_{k_B}, p_{k_B} ) $ 
�����ȯ������ǮŪ�˻����夲��
�����β���, �漾 
$T^c_k = T^a_k, q^c_k = q^a_k$ �Ȥ���.
$ q^c_k = q^*( T^c_k, p_k ) $ �Ǥ���.
%
��ĺ$k_T$��,  ���������
���Τ褦�ˤ��᤿����β��٤����դ����㤯�ʤ�, ���ʤ��,
%
\begin{equation}
T^c_k < \hat{T}_k
\end{equation}
%
�Ȥʤ�褦�ʰ��ֲ��Υ�٥�Ǥ���.

�߿���$P$��,
%
\begin{equation}
P = (1-b) I .
\end{equation}

�Ǥ���. 

\section{�����ѱ�}

\section{����塼�С��ȥ�������}

