\section{離散表現}

地表面水分量, 積雪量の支配方程式は下のように離散化される. 
%
\begin{eqnarray}
  \frac{M_w^{n+1} - M_w^{n-1}}{ 2 \Delta t } &=& - F_{q,w,\frac{1}{2}} + F_{rain} + F_{SM} - F_{RO}
\\
  \frac{M_s^{n+1} - M_s^{n-1}}{ 2 \Delta t } &=& - F_{q,s,\frac{1}{2}} + F_{snow} - F_{SM}
\end{eqnarray}
%
ここで, 
%
\begin{eqnarray}
  F_{q,\frac{1}{2}} = F_{q,w,\frac{1}{2}} + F_{q,s,\frac{1}{2}}
\end{eqnarray}
%
である.