% 表題   DCPAM5 ドキュメント 数理モデル 物理過程 短波放射
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%\Drireki{1993/03/18 沼口敦・保坂征宏}
%\Drireki{2007/05/04 石渡正樹}
%\Drireki{2008/03/25 森川靖大}
%\Drireki{2010/04/14 高橋芳幸}
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この文章は前の版. 参考のために残しておく. 


\subsection{短波放射フラックス}

短波放射過程においては,
水蒸気とそれ以外の大気による吸収のみを考慮し
多重散乱は考慮しない.
吸収係数の異なった$N_S$個の波長帯を
考える({\it k}-distribution method).
$F_S$は,
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\begin{eqnarray}
F_S(z) & = & \sum_i^{N_S} a_i 
         \left[
               (1-\alpha_A) F_S^I 
               \exp \left( - \tau_{S,i}(z) \sec \zeta \right)
         \right.
         \nonumber \\
       & & \left. - \alpha_g (1-\alpha_A) F_S^I 
               \exp \left( - \tau_{S,i}(0) \sec \zeta \right)
               \exp \left( - ( \tau_{S,i}(0)-\tau_i(z) ) \sec \zeta_0 \right)
         \right]
\end{eqnarray}
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ここで, 
$F_S^I$    は大気上端からの入射, 
$\zeta$    は入射角,
$\zeta_0$  は散乱光の相当入射角で, $\sec \zeta_0 = 1.66$ とする.
$\alpha_A$ は大気の散乱によるアルベドであり, 一定値を与える.
$\alpha_g$ は地表面のアルベドである.

$\tau_{S,i}(z)$は, 大気上端を0とした光学的厚さであり,
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\begin{equation}
\tau_{S,i}(z) = \int_z^\infty k_{S,i} \rho q dz 
          + \int_z^\infty \bar{k}_{S,i} \rho dz
\end{equation}
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$k_{S,i}$ は波長帯 $i$ の水蒸気に対する吸収係数,
$\bar{k}_{S,i}$ は波長帯 $i$ の水蒸気以外の大気に対する吸収係数である.
これら吸収係数は$z$等に依存しない一定値を与える.
$a_i$ は波長帯 $i$ の放射エネルギーの全体に対する割合である.
\vspace{1em}

地表面での吸収は,
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\begin{equation}
F_S(0) = \sum_i^{N_S} a_i 
         (1-\alpha_g) (1-\alpha_A) F_S^I 
          \exp ( - \tau_{S,i}(0)\sec \zeta ) ,
\end{equation}
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で与えられる.