| Class | at_av_galerkin_NN |
| In: |
libsrc/at_galerkin_module/at_av_galerkin_NN.f90
|
| Authors: | Shin-ichi Takehiro, Youhei SASAKI |
| Version: | $Id: at_av_galerkin_NN.f90 590 2013-08-19 08:48:21Z uwabami $ |
| Copyright&License: | See COPYRIGHT |
spml/at_av_galerkin_NN モジュールはチェビシェフ−ガラーキン法, 両端ノイマン境界条件用モジュール
f'(:,i=0)=f'(:,i=im)=0
k 次のガラーキン基底が
\phi_2(x)=T_0(x)
\phi_k(x)=T_k(x) + C_{k-1}T_{k-1}(x) + C_{k-2}T_{k-2}(x)
の型式(Type1)を用いて計算するためのモジュールである.
定式化については解説文書「チェビシェフ関数展開を利用したガラーキン法」 (cheb_gal.pdf)を参照のこと.
| Function : | |||
| ag_av(size(av_data,1),0:im) : | real(8)
| ||
| av_data(:,ks:) : | real(8), intent(IN)
|
チェビシェフ−ガラーキン法 両端ノイマン境界条件
ガラーキン係数 -> 格子点データ変換(2次元データ)
function ag_av(av_data)
!
! チェビシェフ−ガラーキン法
! 両端ノイマン境界条件
!
! ガラーキン係数 -> 格子点データ変換(2次元データ)
!
real(8), intent(IN) :: av_data(:,ks:) !(in) ガラーキン係数
real(8) :: ag_av(size(av_data,1),0:im) !(out) 格子点データ
ag_av = ag_at(at_av(av_data))
end function ag_av
| Function : | |||
| at_av(size(av_data,1),0:km) : | real(8)
| ||
| av_data(:,ks:) : | real(8), intent(IN)
|
チェビシェフ−ガラーキン法 両端ノイマン境界条件
ガラーキン係数 -> チェビシェフ係数変換(2次元データ)
function at_av(av_data)
!
! チェビシェフ−ガラーキン法
! 両端ノイマン境界条件
!
! ガラーキン係数 -> チェビシェフ係数変換(2次元データ)
!
real(8), intent(IN) :: av_data(:,ks:) !(in) ガラーキン係数
real(8) :: at_av(size(av_data,1),0:km) !(out) チェビシェフ係数
integer :: m, n
if ( .not. NN_Initialized ) call MessageNotify('E','at_av', 'at_av_galerkin_NN_module not initialized')
at_av = 0.0D0
do m=0,km
do n=ks,km
at_av(:,m) = at_av(:,m) + TV(m,n)*av_data(:,n)/beta(m)
enddo
enddo
end function at_av
| Subroutine : | |||
| i_in : | integer, intent(IN)
| ||
| k_in : | integer, intent(IN)
|
チェビシェフ−ガラーキン法 両端ノイマン境界条件用モジュール
初期化サブルーチン
subroutine at_av_galerkin_NN_Initial(i_in,k_in)
!
! チェビシェフ−ガラーキン法
! 両端ノイマン境界条件用モジュール
!
! 初期化サブルーチン
!
integer, intent(IN) :: i_in ! (in)格子点数
integer, intent(IN) :: k_in ! (in)チェビシェフ切断波数
integer :: k, l, m, n
im=i_in
km=k_in
allocate(TV(0:km,ks:km),VT(ks:km,ks:km),kp(ks:km))
allocate(alpha(0:km),beta(0:km))
! 両端ディリクレ条件用変換行列設定
TV = 0.0D0
TV(0,ks) = 1.0D0
do k=ks+1,km
TV(k,k) = 1.0D0
TV(k-2,k) = -1.0D0*k**2/(k-2)**2
enddo
beta=1.0
beta(0)=0.5D0
if (im .eq. km ) beta(km)=0.5D0
! 両端ディリクレ条件用変換逆行列
alpha=1.0
alpha(0)=2.0D0
VT = 0.0D0
do m=ks,km
do n=ks,km
do l=0,km
VT(m,n) = VT(m,n) + alpha(l)*TV(l,m)*TV(l,n)
enddo
enddo
enddo
call LUDecomp(VT,kp)
call MessageNotify('M','at_av_galerkin_NN_Initial', 'Conversion matrices initialized')
NN_Initialized=.true.
end subroutine at_av_galerkin_NN_Initial
| Function : | |||
| av_Dx_av(size(av_data,1),ks:km) : | real(8)
| ||
| av_data(:,ks:) : | real(8), intent(IN)
|
チェビシェフ−ガラーキン法 両端ノイマン境界条件
X 微分計算(1 次元)
function av_Dx_av(av_data)
!
! チェビシェフ−ガラーキン法
! 両端ノイマン境界条件
!
! X 微分計算(1 次元)
!
real(8), intent(IN) :: av_data(:,ks:) !(in) ガラーキン係数
real(8) :: av_Dx_av(size(av_data,1),ks:km) !(out) 微分ガラーキン
av_Dx_av = av_at(at_Dx_at(at_av(av_data)))
end function av_Dx_av
| Function : | |||
| av_ag(size(ag_data,1),ks:km) : | real(8)
| ||
| ag_data(:,0:) : | real(8), intent(IN)
|
チェビシェフ−ガラーキン法 両端ノイマン境界条件
格子点データ -> ガラーキン係数変換(2次元データ)
function av_ag(ag_data)
!
! チェビシェフ−ガラーキン法
! 両端ノイマン境界条件
!
! 格子点データ -> ガラーキン係数変換(2次元データ)
!
real(8), intent(IN) :: ag_data(:,0:) !(in) 格子点データ
real(8) :: av_ag(size(ag_data,1),ks:km) !(out) ガラーキン係数
av_ag = av_at(at_ag(ag_data))
end function av_ag
| Function : | |||
| av_at(size(at_data,1),ks:km) : | real(8)
| ||
| at_data(:,0:) : | real(8), intent(IN)
|
チェビシェフ−ガラーキン法 両端ノイマン境界条件
チェビシェフ係数 -> ガラーキン係数変換(2次元データ)
function av_at(at_data)
!
! チェビシェフ−ガラーキン法
! 両端ノイマン境界条件
!
! チェビシェフ係数 -> ガラーキン係数変換(2次元データ)
!
real(8), intent(IN) :: at_data(:,0:) !(in) チェビシェフ係数
real(8) :: av_at(size(at_data,1),ks:km) !(out) ガラーキン係数
real(8) :: av_work(size(at_data,1),ks:km) ! 作業用配列
integer :: k,m
if ( .not. NN_Initialized ) call MessageNotify('E','av_at', 'at_av_galerkin_NN_module not initialized')
av_work =0.0
do m=ks,km
do k=0,km
av_work(:,m) = av_work(:,m) + alpha(k) * beta(k) * at_data(:,k) * TV(k,m)
enddo
enddo
av_at = LUSolve(VT,kp,av_work)
end function av_at
| Function : | |||
| g_v(0:im) : | real(8)
| ||
| v_data(ks:km) : | real(8), intent(IN)
|
チェビシェフ−ガラーキン法 両端ノイマン境界条件
ガラーキン係数 -> 格子点データ変換(1次元データ)
function g_v(v_data)
!
! チェビシェフ−ガラーキン法
! 両端ノイマン境界条件
!
! ガラーキン係数 -> 格子点データ変換(1次元データ)
!
real(8), intent(IN) :: v_data(ks:km) !(in) ガラーキン係数
real(8) :: g_v(0:im) !(out) 格子点データ
g_v = g_t(t_v(v_data))
end function g_v
| Function : | |||
| t_v(0:km) : | real(8)
| ||
| v_data(ks:km) : | real(8), intent(IN)
|
チェビシェフ−ガラーキン法 両端ノイマン境界条件
ガラーキン係数 -> チェビシェフ係数変換(1次元データ)
function t_v(v_data)
!
! チェビシェフ−ガラーキン法
! 両端ノイマン境界条件
!
! ガラーキン係数 -> チェビシェフ係数変換(1次元データ)
!
real(8), intent(IN) :: v_data(ks:km) !(in) ガラーキン係数
real(8) :: t_v(0:km) !(out) チェビシェフ係数
integer :: m, n
if ( .not. NN_Initialized ) call MessageNotify('E','t_v', 'at_av_galerkin_NN_module not initialized')
t_v = 0.0D0
do m=0,km
do n=ks,km
t_v(m) = t_v(m) + TV(m,n)*v_data(n)/beta(m)
enddo
enddo
end function t_v
| Function : | |
| v_Dx_v(ks:km) : | real(8) |
| v_data(ks:km) : | real(8), intent(IN) |
チェビシェフ−ガラーキン法 両端ノイマン境界条件
X 微分計算(1 次元)
function v_Dx_v(v_data)
!
! チェビシェフ−ガラーキン法
! 両端ノイマン境界条件
!
! X 微分計算(1 次元)
!
real(8), intent(IN) :: v_data(ks:km)
real(8) :: v_Dx_v(ks:km)
v_Dx_v = v_t(t_Dx_t(t_v(v_data)))
end function v_Dx_v
| Function : | |||
| v_g(ks:km) : | real(8)
| ||
| g_data(0:im) : | real(8), intent(IN)
|
チェビシェフ−ガラーキン法 両端ノイマン境界条件
格子点データ -> ガラーキン係数変換(1次元データ)
function v_g(g_data)
!
! チェビシェフ−ガラーキン法
! 両端ノイマン境界条件
!
! 格子点データ -> ガラーキン係数変換(1次元データ)
!
real(8), intent(IN) :: g_data(0:im) !(in) 格子点データ
real(8) :: v_g(ks:km) !(out) ガラーキン係数
v_g = v_t(t_g(g_data))
end function v_g
| Function : | |||
| v_t(ks:km) : | real(8)
| ||
| t_data(0:km) : | real(8), intent(IN)
|
チェビシェフ−ガラーキン法 両端ノイマン境界条件
チェビシェフ係数 -> ガラーキン係数変換(1次元データ)
function v_t(t_data)
!
! チェビシェフ−ガラーキン法
! 両端ノイマン境界条件
!
! チェビシェフ係数 -> ガラーキン係数変換(1次元データ)
!
real(8), intent(IN) :: t_data(0:km) !(in) チェビシェフ係数
real(8) :: v_t(ks:km) !(out) ガラーキン係数
real(8) :: v_work(ks:km) ! 作業用配列
integer :: k,m
if ( .not. NN_Initialized ) call MessageNotify('E','v_t', 'at_av_galerkin_NN_module not initialized')
v_work =0.0
do m=ks,km
do k=0,km
v_work(m) = v_work(m) + alpha(k) * beta(k) * t_data(k) * TV(k,m)
enddo
enddo
v_t = LUSolve(VT,kp,v_work)
end function v_t