ダイナモベンチマーク　　　　　　　　　　　　　　

回転球殻対流のベンチマーク
　　　〜地球流体電脳倶楽部版回転球殻対流モデル(通称 gamiras model)

• モデル概観
  ほぼ Glatzmaier (1984) のブシネスク版である.
  
  • 空間微分の評価 : 水平方向球面調和函数展開, 動径方向の微分をチェビシェフ関数で評価.
  • 時間積分 : 拡散項は Crank-Nicolson Scheme, 他の項は 2 次のルンゲクッタ法.

• ベンチマーク結果
  水平方向三角波数切断 21 (T21), 動径方向のチェビシェフ関数が 24, 32, 40 次まで(それぞれ L24, L32, L40) の場合をそれぞれ計算した. 比較した値は
  • 平均運動エネルギー KE
  • 温度(擾乱), 速度方位角方向成分 at z=(r_i+r_o)/2, \theta=\pi/2, r=r_0 where u_r=0, du_r/d\phi >0.
  • 伝播振動数. f(r,theta,phi-omega*t) の omega.

  	KE	Temp. dist.	u_phi	omega(Temp, u_phi)
  T21L24	58.16	0.08985	-10.88 at(2,16,13)	0.1452, 0.1452
  T21L32	57.88	0.1231	-10.78 at(3,16,17)	0.1965, 0.1965
  T21L40	58.09	0.1278	-10.75 at(3,16,21)	0.1894, 0.1894
  T42L32	58.01	0.1779	-9.82978e+00 at(7,32,17)	0.1954, 0.1954

  • 運動エネルギーの時間変化 : t=0.3 でほとんど一定になる.
    

  • 伝播振動数(drift frequency)の時間変化 : t=0.3 でほとんど一定になる.
    
    • 解像度による違い : 鉛直格子点が 24, 32, 40 点の場合の比較. 温度擾乱場を用いた計算. 差は目立たない
      

    • 物理量による違い : u_phi と T' で位相を計算しもとめたものの比較. 左から順に T21L24, T21L32, T21L40 での場合. t=0.1 ぐらいまでで落ち着く
      

• 流れ場の構造
  水平方向三角波数切断 21, 動径方向に 40 次までのチェビシェフ関数 (T21L40)の結果を以下に示す.
  • 内外球殻のちょうど中間あたりでの温度場と速度場動径成分
    

  • 赤道断面での速度場動径成分
    

  • 子午面断面での速度場方位角成分