● Gierash and
GT 1973 のエネルギーバランスを考えた.
赤道域と極冠域の面積は 45度くらいで切った.
極冠表面温度
飽和蒸気圧曲線とエネルギーバランスから求めた
安定点と不安定点が存在
-> ちょっとずらしても凝結, 昇化によって元の点に戻る.
外から与えるパラメータは?
大気圧(p)を与えて極冠・表面温度(Tp), 大気温度
(Ta)を求めた.
赤道域の大気温度は(200K)に固定
-> 本当にこれでいいの? これはかなり問題である.
-> 二層モデルの結果から赤道域の 200K を算出
● 温室効果 3BOX モデル
● エネルギーバランス方程式
変数: 地表面大気温度 Ta, 地表面温度 Ts
[大気]
βp(Tes - Tea) - αp(Tea - Tpa)^2 + Fbt - Ftp = 0
鉛直移流 水平移流 地表面放射 惑星放射
[地表面]
S - βp(Ts - Ta) - Fbt = 0
太陽放射 鉛直移流 地表面放射
α: α = Cp(R/f^2){(T0/g)(∂θ/∂z)}^(1/2)(1/L^2) (定数)
β: バルク係数(定数)
用いる式をフルで書くと...
(夏半球)
-βp(Tpa - Tps) + αp(Tea - Tpa)^2 + Fbt - Ftp = 0 (1)
S + βp(Tpa - Tps) - Fbt + L(dM_夏/dt)= 0 (2)
(赤道)
-βp(Tea - Tes) - αp(Tea - Tpa)^2 - αp(Tea - Tpa)^2
+ Fbt - Ftp = 0 (3)
S + βp(Tea - Tes) - Fbt = 0 (4)
(冬半球)
-βp(Tpa - Tps) + αp(Tea - Tpa)^2 + Fbt - Ftp = 0 (5)
S - βp(Tpa - Tps) - Fbt + L(dM_冬/dt)= 0 (6)
● 素過程(1) 赤外放射
F_tr ↑
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
↑ ｜ __ ｜
成層圏 ｜ ＼ ｜
｜ \｜
−−−−−−−−｜−−−−−−−−−−−｜−−
\ ／
対流圏 \ ／
Ta ↑ \ ／
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Ts F_bt ↑ 温度 正味放射
ここで知りたいのは F_tr, F_bt !
放射は灰色大気の状態で考える
惑星放射 F_tr
地表面放射 F_bt
放射対流平衡温度(Pollack et al.,1987)
灰色大気の吸収係数
吸収係数
/
透過率 T = exp(-k u) k = - ln T / u
\
u = ∫ρdk
大気の光学的厚さ
大気の鉛直構造
惑星放射固定したんだったら, 大気の密度変えても成層圏の
温度は変化するよね. だけど, アルベドを変化させているの
で成層圏温度は変化していい?
● 素過程(3) CO2 凝結, 昇華の潜熱
F_L = L_CO2 {p - p_sat(Ts)}(m_CO2/2πkTs)^1/2
cf. L_CO2 〜 10^5 J kg^-1
(m_CO2/2πkTs)^1/2 〜 10^-3 m^-1 s
地理的温度分布 CO2 凝結, 昇華を考慮
夏極 地表面 147K 大気 158K
Rps = -22.7, Cps = 0.416, Lps = -18.3, S = 40.3
赤道 地表面 229K 大気 206K
冬極 地表面 147K 大気 158K
Rps = -22.7, Cps = 0.416, Lps = 22.3, S = 0
・cf T_CO2 (600Pa) = 147K
夏極, 冬極における CO2 Flux
夏極 6.70 x 10^8 kg/s
冬極 -8.29 x 10^8 kg/s
火星平均大気量 2.17 x 10^16 kg
火星 1/2 年 3.15 x 10^7 s
(昇華量 - 凝結量) − 大気圧 の曲線 (火星進化)
● まとめ