IGModel-SW 1.0

IGModel-SW

IGModel-SW は, 主に Tomita, etal(2001) をもとにして作成した, 正二十面体格子による全球浅水モデルである.

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作者:
Yuta Kawai

支配方程式系

  • 運動方程式は, 以下のようなベクトル不変形にして用いる.

    \[ \DP{\Dvect{v}}{t} + ( \zeta + f ) \Dvect{k} \times \Dvect{v} = - \nabla \left( gh + \dfrac{\Dvect{v} \cdot \Dvect{v}}{2} \right) \]

    ここで, $ h, \Dvect{v}, \zeta, f, g $はそれぞれ, 流体の表面高度, 速度ベクトル, 相対渦度, 惑星渦度, 重力加速度である. また, $ \Dvect{k} $は地理座標系における鉛直方向の単位ベクトルである.
  • 連続の式は, 以下のようなフラックスフォームにして用いる.

    \[ \DP{h}{t} + \nabla \cdot ( h - h_s ) \Dvect{v} = 0 \]

    ここで, $ h_s $ は下部地形の高度である.

格子系

  • 正二十面格子の採用
  • バネ力学を用いた正二十面格子の改良

数値計算手法

  • 空間の離散化
    • 支配方程式系に現れる空間微分演算子の離散化には, 有限体積法が用いられている. そのため, 輸送される物理量(質量フラックスなど)の全球積分は保存する.
  • 時間積分スキーム
    • 三次の Adams-Bashforth 法(ただし, 最初の 2 ステップは, 4 次の Runge=Kutta 法)を用いる.
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