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% 表題   SPMODEL サンプルプログラムドキュメント
%        テンプレート tex ファイル
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% 履歴   2003/15/21 山田 由貴子 
%        2004/02/18 小高 正嗣  
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\documentclass[a4j,12pt]{jarticle}
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% プリアンブル
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\usepackage{Dennou6}                      % dennou-sty-6 を使用

\Dtitle[テンプレート tex ファイル]        % ヘッダ部タイトル, モデル名と同じ
{ {\large SPMODEL サンプルプログラム} \\  % ここは変更しない 
  テンプレート tex ファイル \\            % モデル名
  {\large template.tex}                   % プログラム名
}
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\Dauthor[小高 正嗣]{小高 正嗣}            % 著者
\Ddate{2004 年 2 月 18 日}                % 日付
\Dnoparindent                             % 段落の字下げをしない
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% 本文開始
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% 基本的な章節構成は以下の通り. 
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%   1. はじめに 
%   2. 支配方程式系
%   3. 離散化
%   4. 利用モジュールとその他の設定
%   5. 数値実験
%   6. 参考文献
%   -. 謝辞
% 
% 必要に応じて構成を変更すること.
%
\begin{document}

\maketitle                                % タイトルの作成
\tableofcontents                          % 目次の作成
\pagebreak                                

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\Dparskip
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\newpage                                  % 改ページ
\section{概要}

ここには本文書の概要を書く. 記述する内容は
\begin{itemize}
  \item 基礎方程式
  \item 境界条件
  \item サンプルプログラムの計算設定
\end{itemize}
などを記載する. 以下, その一例を示す.

SPMODEL サンプルプログラム『shallow\_zd.f90』に用いられている基礎方程
式と境界条件, および, このプログラムを用いた数値実験の方法について解説
する. 基礎方程式は, 渦度と発散用いて表現した球面上の浅水方程式である. 
計算はスペクトル法を用いて行い, 展開関数は球面調和関数である. 波数切断
は三角切断である. スペクトル変換と逆変換および微分演算には, SPMODEL ラ
イブラリ(spml)を用いている.  数値実験は Williamson {\it et al}. (1992)
によって提案された, 球面浅水方程式モデルの標準試験の設定で行った.

{\bf プログラム名} \\                  % プログラム名
{\footnotesize
shallow\_zd.f90
}

{\bf プログラム取得元}\\               % プログラム取得先
{\footnotesize
http:\slash \slash www.gfd-dennou.org\slash arch\slash spmodel\slash 2d-sphere-w\slash shallow-zd\slash SIGEN.htm
}

{\bf SPMODEL サンプルプログラム目次}\\ % サンプルプログラム目次(変更しない)
{\footnotesize
 http:\slash \slash www.gfd-dennou.org\slash arch\slash spmodel\slash sample.htm 
}

{\bf SPMODEL の使い方}\\               % SPMODEL の使い方(変更しない)
{\footnotesize
http:\slash \slash www.gfd-dennou.org\slash arch\slash spmodel\/
}

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\newpage                                  % 改ページ
\section{支配方程式系}
ここでは, 支配方程式系と境界条件を記す. 

\subsection{支配方程式系}
本プログラムで渦度発散型の球面浅水方程式系は, 以下である: 
\begin{eqnarray}
  \mbox{ここには支配方程式を書く}
\end{eqnarray}

各記号は以下の量をあらわす (以下のように表にまとめる). 
\begin{table}[h]
 \begin{center}
  \begin{tabular}{c l l  } \hline
   記号    &\qquad\qquad&  変数/物理定数   \\ \hline 
   $\lambda$&& 経度            \\
   $\phi$   && 緯度            \\
   $t$      && 時間            \\ 
   $u$      && 経度方向流速    \\ 
   $v$      && 緯度方向流速    \\ 
   $h$      && 流体の全厚さ    \\ 
   $\zeta$  && 渦度            \\ 
   $D$      && 発散            \\
   $g$      && 重力加速度      \\ \hline
  \end{tabular} 
 \end{center}
 \caption{変数, 物理定数の定義}
% \Dtablab{}
\end{table}

\subsection{境界条件}

境界条件について記述する. 


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\newpage                                  % 改ページ
\section{離散化}
この節では方程式系の空間離散化および使用した時間積分法について説明, 
プログラム内で実際に用いられている方程式を記述する.

\subsection{水平離散化}
支配方程式の離散表現は以下である: 
\begin{eqnarray}
  \mbox{ここには格子点上で離散化した支配方程式を書く}
\end{eqnarray}
格子点を示す添字についての説明も記す.


\subsection{水平方向のスペクトル表現}
空間離散化した支配方程式をスペクトル法を用いて表現する. 記述する事項は
\begin{itemize}
  \item 各変数のスペクトル表現(逆変換)
  \item 各変数のスペクトル係数(正変換)
  \item 基礎方程式のスペクトル表現
\end{itemize}
である. 


\subsection{時間積分}
ここでは時間積分法について記述し, プログラム内で実際に用いられている方
程式を記述する.


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\newpage                                  % 改ページ
\section{使用モジュールとその他の設定}

ここでは使用した SPMODEL ライブラリのモジュール, 波数切断の方法と格子点数,
時間積分スキームに現れるパラメータの値などを記述する.


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newpage                                  % 改ページ
\section{数値実験}

ここでは, 数値実験の設定と結果について記述する.


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\newpage                                  % 改ページ
\newpage
\section{参考文献}
\begin{description}
 \item 竹広真一, 石岡圭一, 豊田英司, 石渡正樹, 林祥介, SPMODEL 開発グループ, 
       2002: 
       階層的地球流体力学スペクトルモデル集 (SPMODEL),
       http:\slash \slash www.gfd-dennou.org\slash arch\slash spmodel\slash ,
       地球流体電脳倶楽部. 
\end{description}

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\newpage                                  % 改ページ
\section*{謝辞}                           % 謝辞. このまま利用する.
\markright{謝辞}                          % ヘッダに表示
\addcontentsline{toc}{section}{謝辞}      % 目次に表示

本資源は, 地球流体電脳倶楽部のインターネット上での学術知識の集積と活用
の実験の一環として
\begin{center}
 http:\slash \slash www.gfd-dennou.org\slash arch\slash spmodel\slash 
\end{center}
において公開されているものである 
(\copyright 地球流体電脳倶楽部スペクトルモデルプロジェクト 
spmodel@gfd-dennou.org 2002. ). 
本資源は, 著作者の諸権利に抵触しない(迷惑をかけない)限りにおいて自由に
利用していただいて構わない. なお, 利用する際には今一度自ら内容を確かめ
ることをお願いする(無保証無責任原則).

本資源に含まれる元資源提供者(図等の版元等を含む)からは,  直接的な形で
の WEB 上での著作権または使用許諾を得ていない場合があるが,  勝手ながら, 
「未来の教育」のための実験という学術目的であることをご理解いただけるも
のと信じ,  学術標準の引用手順を守ることで諸手続きを略させていただいて
いる.  本資源の利用者には, この点を理解の上,  注意して扱っていただける
ようお願いする.  万一, 不都合のある場合には
\begin{center}
 spmodel@gfd-dennou.org
\end{center}
まで連絡していただければ幸いである. 


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\end{document}