%題名  金星現象論  金星の大循環理論
%
%履歴  1990-05-04  野村竜一
%      1992-08-06  林祥介
%      1996-07-22  高木征弘       地球流体電能倶楽部資源「金星現象論」へ
%      2003-01-10  林祥介         再整理理論ノートへ
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\documentclass[a4j,12pt]{jarticle}
\usepackage{Dennou6}

\Dtitle{金星の大循環理論}
% タイトルが長い時
% \Dtitle[長いタイトル]{とってもとってもとってもながーい理論ノートひながた}
%
\Dauthor{林 祥介}
% 著者が多い時
% \Dauthor[林・竹広・石渡・中島]{林 祥介, 竹広 真一, 石渡 正樹, 中島 健介}
%
\Ddate{2003 年 01 月 10 日}
% 日付は陽に指定 \Dtoday 等を使わない.
%
\Dpath{/riron/venus/circ/src/}
% パス指定通常は
% \Dpath{/riron/mhd/teishiki/src/}
%
\Dnoparindent
% 段落字下げしない.

\begin{document}

\maketitle
\tableofcontents
%\clearpage

%\pagebreak
% 必要な時はページ変える
\begin{abstract}
  ここでは, 
  金星大気の四日循環, それに関する理論・数値実験について述べる.
  内容は不十分であり, ほんのさわりが記されているに過ぎない. 
  特に, 1990 年代以降の数値計算による理解の進展に関しては
  まったく触れられていないことに注意しておく
  \footnotemark
  \footnotetext{高木・松田による球面上での移動加熱による各運動量
	供給の不可能性に関する議論,
	伊賀・松田によるスーパーローテーション生成の数値実験によ
	る議論, 
	山本・高橋らによる CCSR/NIES モデル(大気大循環モデル)による
	スーパーローテーション生成実験,
	などなど.
	要リファレンスチェック.}
 .
\end{abstract}

%--------------------------------------------------------------------
\Dparskip
%--------------------------------------------------------------------
\newpage
\section{四日循環}

  \footnotemark
  \footnotetext{詳細は『金星大気の風の場』
	(http://www.gfd-dennou.org/arch/riron/venus/wind/pub/)
	を参照されたい. }
  紫外線域で金星を見ると濃淡模様がみられる. 
  これを観察したところ, 
  模様が約四日かけて西向きに金星を一周することが確認された. 
  発見当時, 人々は濃淡模様の動きを大気の動きと考えて, 
  大気が四日で金星を一周する速度で循環していると予想した. 
  後の探査船の観測により, 
  四日で金星を一周する風速 (100 m/s) 
  が実際に観測された. 
  この大気の循環のことを四日循環と呼ぶ. 
       
  金星の自転周期は 243 地球日であり, 
  赤道上の静止大気が角運動量を保存しながら, 高緯度に移動したとしても, 
  100m/sの風速を得ることはできない. 
  100m/s を維持する角運動量がどのように供給されているのか,  
  いくつかの説明がなされた. 

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\newpage
\section{四日循環に関する理論}

\subsection{昼夜間対流}
       
  金星の自転速度は遅く, 
  昼夜間に温度差が生じ, 
  それによって昼夜間に対流が生じることが考えられる.
  この昼夜間対流に注目した四日循環の理論の概要を以下に述べる. 

  \Dfigref{傾いた対流} のように傾いた対流があるとする. 
  $z$ 軸は鉛直上向きに, $x$ 軸は水平方向にとってある. 
  流速の $x$ 方向成分 $u$ と $z$ 方向成分 $w$ とに相関があること
  から, 
  $x$ 方向正の運動量が $z$ 方向に輸送され, 
  上層では $x$ 正の向きに, 下端では $x$ 負の向きに加速される. 

  ここで下端の境界に摩擦があるとすると, 
  負の向きの運動量が境界に吸収され, 
  流体層全層としては正の方向に加速されることになる. 
  傾いた対流が長時間維持されれば, 一方方向に加速され続けることに
  なり, 大きな水平平均流速を生むことが期待されよう.

  この対流渦による運動量の上方輸送は, 
  上下の風速シア−の生成によって生じるであろう乱流による
  運動量の下向きに輸送(シアーを減じる方向に働く輸送)とがつりあう
  まで働き続けるであろうと想像される. 

  \begin{figure}[htbp]
    \begin{center}
	\Depsf[80mm]{fig/circ-1.eps}
    \end{center}
    \caption{
             傾いた対流と運動量輸送
        }
    \Dfiglab{傾いた対流}
  \end{figure}

  対流がどのようにして傾くのかに関しては
  次のふたつの考え方が提案されている. 

\pagebreak
\subsubsection{動く炎 (Moving flame) 理論 (Schubert and Whitehead, 1969)}
             
  太陽による加熱が下端境界だけで起こり, 
  他の高度には放射や伝導で伝わるものとする. 
  その過程に有限時間を要するならば, 
  太陽の移動に対して下層の加熱と上層の加熱に位相差を生じ,
  対応して対流が傾くことが想像される(\Dfigref{movingflame}). 
                   
  この考え方によれば,
  太陽の移動する方向(金星では東向き)とは
  逆向き(西向き)に流れが生じることになり,
  これは観測結果にあう. 

  しかし, 放射の観測によれば
  加熱は雲層, つまり最大風速の観測される高度で起こっており,
  対流の傾き方が下端加熱の時の逆になり, 
  下層で西向きとなってしまい, 
  実測される風速鉛直分布と矛盾する. 
           
  \begin{figure}[htbp]
    \begin{center}
	\Depsf[70mm]{fig/circ-2.ps}
    \end{center}
    \caption{
             熱源の移動による対流の傾き. 
	     a, b では熱源が下端にあり,
	     c, d では上端にある.
	     熱源は右から左に移動しているものとする. 
             a, c は等温線, b, d は 流れの図. 
        }
    \Dfiglab{movingflame}
  \end{figure}

\pagebreak
\subsubsection{昼夜対流そのものの不安定性 (Thompson 1970)}
   
  \Dfigref{傾いた対流} よりわかる通り,
  $x$ 正方向へ傾く対流では 
  上方へ $x$ 正方向の運動量を生じる.
  すると対流はより傾く.
  つまり, 傾く対流はそれ自体自励的なところを持つので, 
  何かきっかけさえがあれば, 対流は傾くという考え方である. 
        

\pagebreak
\subsection{波動加速}

  内部重力波, あるいは, 加熱の日変化に起因する波動(潮セキ波)によ
  る加速が考えられている (Fells and Linzen 1974).

\pagebreak
\subsection{子午面循環}

  東西風を形成維持するための角運動量供給に
  子午面循環が関わっているという考え方がある.
  以下この考え方を述べる.
             
\subsubsection{Gierash (1975) の理論}
             
  極と赤道の加熱差から, 
  赤道域で上昇, 極域で下降という子午面循環が生じる. 

  大気が等角速度運動(剛体運動)しているものとしよう.
  子午面循環が形成されると, 
  赤道域の大きな角運動量が上層に輸送され, 
  極域の小さな角運動量が下層に輸送される. 
  角運動量は上層で増加, 下層で減少することになる. 

  固体表面での摩擦によって, 下層大気の角運動量減少は押えられ, 
  結果として, 固体から大気に自転方向の角運動量が輸送される. 

  このようにして上層では角運動量が増加し続け,
  \begin{eqnarray}
    \lefteqn{(\hbox{子午面循環による角運動量上方輸送量})} \nonumber \\
    & & =(\hbox{鉛直渦粘性による角運動量下方輸送量})
     \Deqlab{鉛直バランス}
  \end{eqnarray}
  になるまで続く. 
             
  \Deqref{鉛直バランス} を大雑把に評価し, 
  東西流の代表的風速 $U$ について次の関係が得られる. 
  \begin{eqnarray}
    U & \propto & 
	     \frac{\hbox{自転角運動量のくみあげ}(a\Omega W)}
                  {\hbox{鉛直渦拡散速度}(\nu/H)} \nonumber \\
      & \propto & 
	     \frac{\hbox{鉛直渦拡散緩和時間} T_{\nu}}
                  {\hbox{自転周期} T_{\Omega}}
	     \frac{a}{H}W
	\Deqlab{U 見積り} 
  \end{eqnarray}
  ここで $a$ は惑星の半径, $\Omega$ は自転角速度, $W$ は鉛直速度, 
  $H$ は大気の厚さ, $\nu$ は鉛直渦拡散係数である. 
             
  \Deqref{U 見積り} より $U$ の大きさを見積もるときに
  自転周期 $T_{\Omega}$ と比べられるのは,
  子午面循環の一周する時間 $T_M$ ではなく
  鉛直渦拡散緩和時間 $T_{\nu}$ である.
  つまり, 子午面循環の影響のあるときに, 
  必ずしも子午面循環の速度の早い必要はないということである. 
     
\pagebreak
\subsubsection{松田 (1980) の理論}
             
          南北の加熱差によるモ−メントは
          他のどのモ−メントとつりあうかを調べることにより,
          惑星の循環形態を分類した(Matsuda 1980; 
	  解説は松田・松野 1980 等).
             
          この理論によれば,
          \begin{itemize}
            \item 金星の自転速度は,
                  四日循環を生じるにはそれほど遅いとはいえない.
            \item 大気が厚く,雲層での加熱が強いことが,
                  大きな速度を持つ東西流を生む.
          \end{itemize}
          といったことがわかるそうである.      


\pagebreak
\section{モデル}

  金星大気の大循環を扱ったモデルのうち,
  古典的なものを三つあげる.
       
\subsection{Chalikov {\bf \em et al}., 1975}
             
  当時得られていた金星のデ−タ(表面気温)を
  大気大循環モデルにいれたもの. 
  鉛直方向のレベル数は 2 から 10 まである. 
  太陽放射が 80\% 表面に達する場合(Model 1)と, 
  最上層ですべて吸収される場合(Model 2)とを扱っている.
  昼夜間対流が現れている. 

  \begin{figure}[htbp]
    \begin{center}
	\Depsf[165mm]{fig/circ-3.ps}
    \end{center}
    \caption{
             Chalikov {\it et al.} (1975) の 結果(3 層モデル). 
	     楕円の図は上下が極で全球を表している.
	     左から, 
	     東西風, 南北風で上から第 1 層, 2 層, 3 層
	     (第 1 層は 最下層). 
	     右上は鉛直流, 右下は 赤道面断面図の模式図. 
        }
    \Dfiglab{movingflame}
  \end{figure}


\pagebreak             
\subsection{Young and Pollack 1977} 
             
  水平方向総波数 4 以下の有限切断スペクトルモデル. 
  鉛直方向は 64 km までの 16 層モデル. 
  紫外線観測でみられた Y 字型模様や
  帯状流も再現されている. 

  \begin{figure}[htbp]
    \begin{center}
	\Depsf[80mm]{fig/circ-4.ps}
	\Depsf[80mm]{fig/circ-5.ps}
    \end{center}
    \caption{
	Pollack and Young の結果.
	波数 1 のものを抜き出したもの.
	a 鉛直流,  b a の五日後
	c 温位, d c の 5 日後.
	a, b, c, d とも高度56km
	(Young and Pollack 1977, Fig.27 より). 
        }
    \Dfiglab{movingflame}
  \end{figure}

             
\subsection{Rossow 1983}
       
  スペクトルモデル.水平方向のグリッドの取り方は
  Pollack and Young (1977) のものよりよい. 
  鉛直 9 層モデル. 四日循環は現れなかった. 

  \begin{figure}[htbp]
    \begin{center}
	\Depsf[70mm]{fig/circ-6.ps}
    \end{center}
    \caption{
	Rossow の結果. 風の東西平均の各成分: 
       (a) 南北流(斜線部南向き), 
       (b) 上昇流(斜線部は上昇流), 
       (c) 東西流(斜線部は西風). 
       東西流の最大値は 10m/s (図中の数値では 3) しかない.
       (Rossow 1983, Fig.5 より)
        }
    \Dfiglab{movingflame}
  \end{figure}


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%題名  金星現象論  金星の大循環理論
%履歴  90/05/04  野村竜一
%      92/08/06  林祥介
%
%
%firstname,*.*.,年:題名.雑誌名.,vol(太字(\bf)),ページ-ペ−ジ.
% 1983 ``{\em VENUS}'', 1-10, the university of Arizona presss. 
\section{参考文献}
\begin{description}

       \item Chalikov, D. V.,  Monin, A. S.,  Safray, A. S., 
		Turikov, V. G.,  Zilitinkevich, S. S.,  1975:
	     Numerical simulation of the general circulation
	     of the Cytherean lower atmosphere. 
             {\em Icarus}, {\bf 26}, 178--208. 
             
       \item Fells, S. B., and Lindzen, R. S., 1974:
             The interaction of 
	     thermally excited gravity waves with mean flows.
             {\em Geophys. Fluid Dyn.}, {\bf 6}, 149--191.
             
       \item Gierasch, P. J., 1975:
             Meridional circulation and the maintenance
             of the venus atmospheric rotation.
             {\em J. Atmos. Sci.}, {\bf 32}, 1038--1044.
       
       \item Matsuda, Y., 1980:
             Dynamics of the four-day circulation 
	     in the Venus atmosphere. 
             {\em J. Met. Soc. Japan}, {\bf 58}, 443--470.

       \item 松田佳久, 松野太郎, 1980:
             金星大気の四日循環.
             科学, {\bf 50}, 285--293. 

       \item Moroz, V. I., 1981:
             The atmosphere of venus.
             {\em Space Sci. Rev.}, {\bf 29}, 3--127.
       
       \item Rossow, W. B., 1983:
	     A general circulation model of a Venus-like
		atmosphere. 
             {\em J. Atmos. Sci.}, {\bf 40}, 273--302. 

       \item Schubert, G., and Whitehead, J. A., 1969:
             Moving flame experriment with 
             liquid mercury; Possible implication
             for the venus atmosphere. 
             {\em Science}, {\bf 163}, 71--72.
       
       \item Thompson, R., 1970: 
             Venus's general circulation is a merry-go-round.
             {\em J. Atmos. Sci.}, {\bf 27}, 1107--1116.
       
       \item Young R. E., and Pollack, J. B., 1977:
	     A three-dimensional model of dynamical processes 
		in the venus atmosphere.
             {\em J. Atmos. Sci.}, {\bf 34}, 1315--1351.

\end{description}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newpage
\section*{謝辞}
\markright{謝辞}

本稿は 1989 年から 1993 年に東京大学地球惑星物理学科で行われていた, 
流体理論セミナーでのセミナーノートがもとになっているものである. 
原作版は野村竜一による「金星現象論」 (1990-05-04) であり,
高木征弘によって修正 (1996-07-22), 
林祥介 (2003-01-10) によって WEB 掲載用に整理された. 

セミナー参加者および校正とデバッグに協力してくれたすべての方々に
感謝するものである. 

本資源は, 
地球流体電脳倶楽部の
インターネット上での学術知識の集積と活用の実験の一環として
\begin{center}
 http://www.gfd-dennou.org/arch/riron/venus/atmcomp/pub
\end{center}
において公開されているものである.
\copyright 林祥介
 (Y.-Y. Hayashi) 2003. 
本資源は, 
著作者ならびに図版等の著作権者の諸権利に抵触しない限りにおいて
自由に利用していただいて構わない. 
なお, 利用する際には今一度自ら内容を確かめることをお願いする
(無保証無責任原則). 

本資源に含まれる元資源提供者(図等の版元等を含む)からは, 
直接的な形での WEB 上での著作権または使用許諾を得ていない
場合があるが, 
勝手ながら, 「未来の教育」のための実験という
学術目的であることをご理解いただけるものと信じ, 
学術標準の引用手順を守ることで諸手続きを略させていただいている. 
本資源の利用者には, この点を理解の上, 
注意して扱っていただけるようお願いする. 
万一, 不都合のある場合には
\begin{center}
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\end{document}