● 成長率の解像度依存性１（-1≦logE≦1 の範囲の全部の最大不安定モードを描いた図）

　　

● 成長率の解像度依存性２（-0.5≦logE≦0 の範囲の全部の最大不安定モードを描いた図）

　　

　　

● 成長率の解像度依存性３（-2.5≦logE≦7.5 の範囲の全部の最大不安定モードを描いた図）

　　

● 最大不安定モードの構造の logE 依存性

• logE = -0.99 → logE = +5.0 の順に図を並べてある
• 上記の図の緑色の○印のモードを描いてある

● 最大不安定モードが存在する分散曲線上の不安定モードの構造の波数依存性

logE=-0.40 の場合 logE=-0.40 の場合(アニメーション版) 純粋な連続モードとケルビンモードの共鳴による構造となっている

logE=-0.10 の場合 logE=-0.10 の場合(アニメーション版) 純粋な連続モードに加え, 境界ケルビンモードとケルビンモードの共鳴による構造となっている

● 連続モードの構造一覧(k を固定して見た場合)

• logE = -0.40 (k=0.10)
• logE = -0.40 (k=0.10)(アニメーション版)
  • 64≦ n ≦74 : 北側に連続モードの構造
  • 67≦ n ≦74 : 北側壁付近に境界 Kelvin モードの構造
  • 68≦ n ≦89 : 赤道付近に Kelvin モードの構造
  • 75≦ n ≦76 : 不安定モードの構造
  • 77≦ n ≦89 : 北壁付近に境界 Kelvin モードの構造, その南側に連続モードの構造, 赤道付近に Kelvin モードの構造
  • 90≦ n ≦93 : 境界 Kelvin モードの構造
  • 94≦ n ≦99 : 北側に境界 Kelvin モード, その南側に連続モードの構造
  • 100≦ n ≦ 105 : 赤道の北側にのみ Rossby モードの構造
  • n ≧ 106 : n の増加と共に Rossby モードの構造は小, その南側の連続モードの構造が大

• logE = -0.10 (k=0.10)
• logE = -0.10 (k=0.10)(アニメーション版)
  • 64≦ n ≦81 : 北側に連続モードの構造
  • 67≦ n ≦82 : 北側壁付近に境界 Kelvin モードの構造
  • 78≦ n ≦104 : 赤道付近に Kelvin モードの構造
  • 79≦ n ≦82 : 境界 Kelvin モードの構造(境界 Kelvin モード位相速度の場所と一致)
  • 83≦ n ≦84 : 不安定モードの構造
  • 85≦ n ≦96 : 境界 Kelvin モードの構造
  • 96≦ n ≦100 : 赤道の北側にRossby モードの構造, その南側に Kelvin モードの構造
  • 100≦ n ≦106 : 赤道の北側にのみ Rossby モードの構造
  • n ≧ 107 : n の増加と共に Rossby モードの構造は小, その南側の連続モードの構造が大

• logE = -0.90 (k=0.10)
• logE = -0.90 (k=0.10)(アニメーション版)
  • 65≦ n ≦96 : 北側に連続モードの構造
  • 65≦ n ≦85 : 赤道付近に Kelvin モードの構造
  • 67≦ n ≦96 : 北側壁付近に境界 Kelvin モードの構造
  • 97≦ n ≦109 : 境界 Kelvin モードの構造(境界 Kelvin モード位相速度の場所と一致)
  • n ≧ 110 : 南側に連続モードの構造
  • 120≦ n ≦ 127 : 赤道の北側にのみ Rossby モードの構造

• logE = -0.20 (k=0.10)
• logE = -0.20 (k=0.10)(アニメーション版)
  • 64≦ n ≦66 : 北側に連続モードの構造
  • 67≦ n ≦79 : 北側壁付近に境界 Kelvin モードの構造. その南側に連続モードの構造
  • 72≦ n ≦79 : 北側壁付近に境界 Kelvin モードの構造. その南側に連続モードの構造. さらに赤道付近に Kelvin モードの構造
  • 80≦ n ≦81 : 不安定モードの構造
  • 82≦ n ≦85 : 北側壁付近に境界 Kelvin モードの構造. その南側に連続モードの構造. さらに赤道付近に Kelvin モードの構造
  • 86≦ n ≦93 : 北側壁付近に境界 Kelvin モードの構造. その南側の赤道付近に Kelvin モードの構造(連続モードは見えない)
  • 94≦ n ≦99 : 赤道の北側に Rossby モードの構造. その南側に Kelvin モードの構造
  • 100≦ n ≦ 105 : 赤道の北側に Rossby モードの構造.
  • n ≧ 106 : n の増加と共に Rossby モードの構造は小, その南側の連続モードの構造が大

● 連続モードの構造一覧(n を固定して見た場合)

• logE = -0.40 (n=64)
• logE = -0.40 (n=64)(アニメーション版)
  • 0.01≦ k ≦0.38 : 北側に純粋な連続モードの構造
  • 0.39≦ k ≦0.70 : 北側の純粋な連続モードの構造に加え, その南側にE-MRGの構造(k→大で 顕著になる)
  • 0.71≦ k ≦0.74 : E-MRGと連続モードの共鳴による不安定波の構造
  • 0.75≦ k ≦1.00 : 北側の純粋な連続モードの構造(k → 大 で顕著)に加え, その南側にE-MRGの構造(k → 大 で減衰)
• logE = -0.40 (n=81)
• logE = -0.40 (n=81)(アニメーション版)
  • 0.01≦ k ≦0.69 : 北側に境界ケルビンモードの構造, その南側に純粋な連続モードの構造, 赤道付近にケルビンモードの構造
  • 0.70≦ k ≦0.84 : ケルビンモードと境界ケルビンモードと連続モードの共鳴による不安定波の構造
  • 0.85≦ k ≦1.00 : 北側に境界ケルビンモードの構造, その南側に純粋な連続モードの構造, 赤道付近にケルビンモードの構造
• logE = -0.40 (n=100)
• logE = -0.40 (n=100)(アニメーション版)
  • 0.01≦ k ≦0.16 : 北側だけロスビーモードの構造が見えている
  • 0.17≦ k ≦1.00 : 北側にロスビーモードの構造, y=0.2 付近に連続モードの構造(k → 大 で顕著)

• logE = -0.10 (n=64)
• logE = -0.10 (n=64)(アニメーション版)
  • 0.01≦ k ≦0.27 : 北側に純粋な連続モードの構造
  • 0.28≦ k ≦0.49 : 北側の純粋な連続モードの構造に加え, その南側にE-MRGの構造(k→大で 顕著になる)
  • 0.50≦ k ≦0.51 : E-MRGと連続モードの共鳴による不安定波の構造
  • 0.52≦ k ≦0.81 : 北側の純粋な連続モードの構造(k → 大 で顕著)に加え, その南側にE-MRGの構造(k → 大 で減衰), さらに n=2 の E-IGの構造(k → 大 で顕著)
  • 0.82≦ k ≦0.84 : E-IG(n=2)と連続モードの共鳴による不安定波の構造
  • 0.85≦ k ≦1.00 : 北側の純粋な連続モードの構造(k → 大 で顕著)に加え, その南側にE-IG(n=2)の構造(k → 大 で減衰)
• logE = -0.10 (n=87)
• logE = -0.10 (n=87)(アニメーション版)
  • 0.01≦ k ≦0.62 : 北側に境界ケルビンモードの構造, 赤道付近にケルビンモードの構造(連続モードの構造は両者のモードで消されて見えない)
  • 0.63≦ k ≦0.83 : ケルビンモードと境界ケルビンモードと連続モードの共鳴による不安定波の構造
  • 0.84≦ k ≦0.86 : 北側に境界ケルビンモードの構造, 赤道付近にケルビンモードの構造(連続モードの構造は両者のモードで消されて見えない)
  • 0.87≦ k ≦1.00 : 北側に境界ケルビンモードの構造, その南側に純粋な連続モードの構造, 赤道付近にケルビンモードの構造
• logE = -0.10 (n=100)
• logE = -0.10 (n=100)(アニメーション版)
  • 0.01≦ k ≦1.00 : 北側だけロスビーモードの構造, y=0.2付近に連続モードの構造

• logE = -0.90 (n=67)
• logE = -0.90 (n=67)(アニメーション版)
  • 0.01≦ k ≦0.83 : 北側に純粋な連続モードの構造, その南側にケルビンモードの構造
  • 0.84≦ k ≦0.92 : ケルビンモードと連続モードの共鳴による不安定波の構造
  • 0.93≦ k ≦1.00 : 北側の純粋な連続モードの構造(k → 大 で顕著)に加え, その南側にケルビンモードの構造
• logE = -0.90 (n=99)
• logE = -0.90 (n=99)(アニメーション版)
  • 0.01≦ k ≦0.67 : 北側に境界 Kelvin モードの構造, その南側にロスビーモードの構造(連続モードの構造は両者のモードで消されて見えない)
  • 0.68≦ k ≦1.00 : 北側に境界 Kelvin モードの構造, その南側にロスビーモードの構造, y=0.2 付近に連続モードの構造(k → 大 で顕著)
• logE = -0.90 (n=100)
• logE = -0.90 (n=100)(アニメーション版)
  • 0.01≦ k ≦0.71 : 北側に境界 Kelvin モードの構造, その南側にロスビーモードの構造(連続モードの構造は両者のモードで消されて見えない)
  • 0.72≦ k ≦1.00 : 北側に境界 Kelvin モードの構造, その南側にロスビーモードの構造, y=0.2 付近に連続モードの構造(k → 大 で顕著)
• logE = -0.90 (n=101)
• logE = -0.90 (n=101)(アニメーション版)
  • 0.01≦ k ≦0.70 : 北側に境界 Kelvin モードの構造, その南側にロスビーモードの構造(連続モードの構造は消されて見えない)
  • 0.71≦ k ≦1.00 : 北側に境界 Kelvin モードの構造, その南側にロスビーモードの構造, y=0.2 付近に連続モードの構造(k → 大 で顕著)
• logE = -0.90 (n=120)
• logE = -0.90 (n=120)(アニメーション版)
  • 0.01≦ k ≦0.52 : 北側にロスビーモードの構造, 南側 y=-1.2 付近に連続モードの構造
  • 0.53≦ k ≦0.80 : 北側に境界 Kelvin モードの構造, y=-1.0 付近にW-MRGの構造(y=-1.2 付近の連続モードは隠れる)
  • 0.81≦ k ≦1.00 : 北側に境界 Kelvin モードの構造, y=-1.2 付近に連続モードの構造

• logE = -0.20 (n=64)
• logE = -0.20 (n=64)(アニメーション版)
  • 0.01≦ k ≦0.30 : 北側に純粋な連続モードの構造
  • 0.31≦ k ≦0.54 : 北側の純粋な連続モードの構造に加え, その南側にE-MRGの構造(k→大で 顕著になる)
  • 0.55≦ k ≦0.57 : E-MRGと連続モードの共鳴による不安定波の構造
  • 0.58≦ k ≦0.93 : 北側の純粋な連続モードの構造(k → 大 で顕著)に加え, その南側にE-MRGの構造(k → 大 で減衰), さらに n=2 の E-IGの構造(k → 大 で顕著)
  • 0.94≦ k ≦0.96 : E-IG(n=2)と連続モードの共鳴による不安定波の構造
  • 0.97≦ k ≦1.00 : 北側の純粋な連続モードの構造(k → 大 で顕著)に加え, その南側にE-IG(n=2)の構造(k → 大 で減衰)
• logE = -0.20 (n=87)
• logE = -0.20 (n=87)(アニメーション版)
  • 0.01≦ k ≦0.68 : 北側に境界ケルビンモードの構造, 赤道付近にケルビンモードの構造(振幅は小さい)(連続モードの構造は両者のモードで消されて見えない)
  • 0.69≦ k ≦0.80 : 北側に境界ケルビンモードの構造, 赤道付近にケルビンモードの構造(k → 大 で顕著)(連続モードの構造は両者のモードで消されて見えない)
  • 0.81≦ k ≦0.95 : ケルビンモードと境界ケルビンモードと連続モードの共鳴による不安定波の構造
  • 0.96≦ k ≦1.00 : 北側に境界ケルビンモードの構造, その南側(y=1.0)に純粋な連続モードの構造, 赤道付近にケルビンモードの構造
• logE = -0.20 (n=100)
• logE = -0.20 (n=100)(アニメーション版)
  • 0.01≦ k ≦1.00 : 北側だけロスビーモードの構造, y=0.2付近に連続モードの構造

● 一様Γ平面近似解で得られた分散曲線（ロスビーモードの場所を探してみた）

　　 　左図: （logE=-0.90 の場合の一様Γ平面近似解の分散曲線）　　　　右図: （logE=-0.40 の場合一様Γ平面近似解の分散曲線）
　※ 分散曲線の色の内訳は次の通り. ピンク(n=1 の E-IG), オレンジ(n=1 の W-IG) , 黄色(上: n=64 / 下: n=1 の Rossby モード).
その他の色は, n=0 の曲線(投稿論文準拠).
　　 　左図: （logE=-0.20 の場合の一様Γ平面近似解の分散曲線）　　　　右図: （logE=-0.10 の場合の一様Γ平面近似解の分散曲線）
　※ 分散曲線の色の内訳は次の通り. ピンク(n=1 の E-IG), オレンジ(n=1 の W-IG) , 黄色(上: n=64 / 下: n=1 の Rossby モード).
その他の色は, n=0 の曲線(投稿論文準拠).
　　 　左図: （logE=+1.00 の場合の一様Γ平面近似解の分散曲線）　　　　右図: （logE=+1.50 の場合の一様Γ平面近似解の分散曲線）
　※ 分散曲線の色の内訳は次の通り. ピンク(n=1 の E-IG), オレンジ(n=1 の W-IG) , 黄色(上: n=64 / 下: n=1 の Rossby モード).
その他の色は, n=0 の曲線(投稿論文準拠).
　　 　左図: （logE=+1.80 の場合の一様Γ平面近似解の分散曲線）　　　　右図: （logE=+2.00 の場合の一様Γ平面近似解の分散曲線）
　※ 分散曲線の色の内訳は次の通り. ピンク&紺(n=1 の E-IG), オレンジ(n=1 の W-IG) , 黄色(上: n=64 / 下: n=1 の Rossby モード). 淡い紫(n=1 の Rossby と W-IG の共鳴による不安定モード). その他の色は, n=0 の曲線(投稿論文準拠).

● 一様Γ平面近似解の不安定モードの範囲

　　

● 固有値計算で得られた中立波の構造１(MRG)

　　 　左図: 東進混合ロスビー重力波（logE=1.00, k=0.05, n=63）　　　　右図: 西進混合ロスビー重力波（logE=1.00, k=0.05, n=129） （それぞれ下図の★印のモードの構造を描いてある）

● Figure 1

　　 　左図: 基本場（-2 ≦ y ≦ 3）　　　　　　　　　　右図: 基本場（-3 ≦ y ≦ 3）

● Figure 2

　 　　　左図: 基本場（-2 ≦ y ≦ 3 ／ 南北 grid 数 64）　　　　　右図: 基本場（-2 ≦ y ≦ 3 ／ 南北 grid 数 128）

　基本場（-3 ≦ y ≦ 3 ／ 南北 grid 数 78）

• 基本場（-2 ≦ y ≦ 3 ／ 南北 grid 数 64）の場合の分散曲線のアニメーション
• 基本場（-2 ≦ y ≦ 3 ／ 南北 grid 数 128）の場合の分散曲線のアニメーション

• 基本場（-2 ≦ y ≦ 3 ／ 南北 grid 数 64）の場合の分散曲線のアニメーション
• 基本場（-3 ≦ y ≦ 3 ／ 南北 grid 数 78）の場合の分散曲線のアニメーション

　　基本場（-2 ≦ y ≦ 3 ／ 南北 grid 数 64）

　　基本場（-2 ≦ y ≦ 3 ／ 南北 grid 数 128）

　　基本場（-2 ≦ y ≦ 3 ／ 南北 grid 数 64）

　　基本場（-3 ≦ y ≦ 3 ／ 南北 grid 数 78）

　　基本場（-2 ≦ y ≦ 5 ／ 南北 grid 数 89）

　　基本場（-2 ≦ y ≦ 5 ／ 南北 grid 数 89）

　　基本場（-2 ≦ y ≦ 5 ／ 南北 grid 数 89）

　　基本場（-2 ≦ y ≦ 5 ／ 南北 grid 数 89）

　　基本場（-2 ≦ y ≦ 5 ／ 南北 grid 数 89）