%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% 表題: 2001 年気象学会春季大会 ポスター資料 %%% %%% 履歴: 2001/05/03 杉山耕一朗 %%% 2001/05/08 杉山耕一朗 %%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% %%deffont "standard" xfont "comic sans ms-medium-r" %%deffont "thick" xfont "arial black-medium-r" %%deffont "typewriter" xfont "courier new-bold-r" %%deffont "type2writer" xfont "arial narrow-bold-r" %% %% Default settings per each line numbers. %% %default 1 leftfill, size 2, fore "darkgreen", back "lemonchiffon" %%%default 1 leftfill, size 2, fore "darkgreen", back "white" %default 2 size 7, vgap 10, prefix " " %default 3 size 2, image "brush-lemonchiffon.jpg", vgap 20 %default 4 size 5, fore "navyblue", vgap 30, prefix " " %% %% Default settings that are applied to TAB-indented lines. %% %tab 1 size 4, vgap 35, prefix " ", icon arc "tomato" 40 %tab 2 size 4, vgap 20, prefix " ", icon box "seagreen" 40 %tab 3 size 3, vgap 20, prefix " ", icon delta3 "pink" 40 %% %% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page %nodefault %size 7, fore "darkblue", vgap 20, back "lemonchiffon" %%%size 7, fore "darkblue", vgap 20, back "white" %center, size 7 木星型惑星大気の熱力学計算 %size 4 杉山耕一朗 (北大・理) 小高正嗣 (東大・数理) 倉本圭 (北大・理) 林祥介 (北大・理) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page はじめに 本研究の目標: %fore "red" 木星型惑星大気の熱力学状態を記述するための熱力学コードの開発 %mark, fore "navyblue" 熱力学コード作成にあたって 多様な木星型惑星全てに対して応用可能 様々な温度・圧力条件下で計算可能 複数の物質の相変化, 化学反応, 混合(混合気体, 溶液) 計算する物理量 断熱温度減率 凝縮物の鉛直分布 気体成分の組成の鉛直変化 %again %right, image "ps/radiative-conv.ps" 0 180 180 1 %cont %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 木星型惑星と一言で言っても... 木星 表層雲層温度・圧力: 120 K 〜, 1 bar 〜 凝結物質: 固体のアンモニア, 硫化アンモニウム, 氷 NH3(g) + H2S(g) → NH4SH(s) 木星深部 過去の木星 天王星 表層雲層温度・圧力: 60 K 〜 , 0.5 bar 〜 凝結物質: 固体のメタン, 固体のアンモニア, 硫化アンモニウム, アンモニア水溶液, 氷 H2O(g) + NH3(g) → NH3(aq) [アンモニア水溶液] Hot Jupiter (太陽系外で発見された木星質量程度の惑星) 組成: ?, 元素存在度が太陽系の元素存在度と異なる可能性 大気温度: ?, 大部分が太陽系の水星軌道. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 従来の熱力学計算 エントロピーの保存式 %fore "orange" → 断熱線に沿った温度・化学組成を計算 %filter "platex2eps.sh gamma" \begin{eqnarray} dS = \frac{c_{p}}{T} dT - \frac{V}{T} dp + \frac{L_{s}}{T} dw_{s} + \frac{L_{r}}{T} dw_{r} + \frac{L_{aq}}{T} dw_{aq} = 0 \nonumber \end{eqnarray} %endfilter %cont, fore "red", image "gamma.eps" 0 250 250 1 %fore "navyblue" 凝結物質の混合比の変化は経験式から定式化 %filter "platex2eps.sh gamma2" \begin{eqnarray} dw_{s}: 飽和蒸気圧, \hspace{5mm} dw_{r}: 圧平衡定数, \hspace{5mm} dw_{aq}: 溶液濃度と分圧の経験式 \nonumber \end{eqnarray} %endfilter %cont, fore "red", image "gamma2.eps" 0 200 200 1 %fore "navyblue" ポテンシャル温度, 物質の種類の変更が困難 化学反応式を全て把握する必要がある 新しい物質の追加 %fore "red", cont → %fore "navyblue", cont 必要となる化学反応式の再考 %fore "red", cont → %fore "navyblue", cont アルゴリズムの変更 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 本研究の計算手法 ギブスの自由エネルギー G 最小化法 与えられた温度, 圧力に対して化学平衡組成を計算 相変化, 化学反応, 混合(溶液) %fore "red", cont → %fore "navyblue", cont 「化学ポテンシャル」に一括 断熱線に沿った計算をするために G から, エントロピー S, 断熱曲線(dS = 0)を計算 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 計算手順 1: 平衡状態の求め方 考え方 条件付き極値問題 T, P 固定, 元素数保存の条件のもと G を最小化 %fore "red" → %fore "navyblue", cont 物質のモル数(平衡化学組成) 定式化 G(T, p, 組成) の式 %filter "platex2eps.sh gibbs" \begin{eqnarray} G(n^{\phi}_{i}) = \sum \mu_{i}^{\phi} n_{i}^{\phi} \nonumber \end{eqnarray} %endfilter %cont, fore "red", image "gibbs.eps" 0 250 250 1 %fore "navyblue" 化学ポテンシャル %filter "platex2eps.sh mu" \begin{eqnarray} \mu_{i}^{\phi}(T,p) = \underbrace{{\mu_{i}^{\circ}}^{\phi}(T)}_{標準化学ポテンシャル} + \underbrace{ RT \ln \frac{n_{i}^{\phi}}{\sum n_{i}^{\phi}} + \alpha RT \ln{\frac{p}{p_0}} }_{混合によるエントロピー変化} \nonumber \end{eqnarray} %endfilter %cont, fore "red", image "mu.eps" 0 180 180 1 %fore "navyblue" 標準化学ポテンシャル %filter "platex2eps.sh mu2" \begin{eqnarray} {\mu_{i}^{\circ}}^{\phi}(T) = \underbrace{h(T_{0}) - T s(T_0, p_0)}_{標準状態での \mu} + \int^{T}_{T_0} c_p dT - T \int^{T}_{T_0} \frac{c_p}{T}dT \nonumber \end{eqnarray} %endfilter %cont, fore "red", image "mu2.eps" 0 180 180 1 %cont, size 3, fore "navyblue" (標準状態でのμ, Cp ← 物性値) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 計算手順 2: エントロピーの求め方 考え方 温度・圧力空間での G の分布から, S を計算 定式化 Maxwell の関係式 %filter "platex2eps.sh entropy" \begin{eqnarray} S = - \left( \frac{\partial G} {\partial T}\right)_{p, n_{i}} \nonumber \end{eqnarray} %endfilter %cont, fore "red", image "entropy.eps" 0 250 250 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 計算手順 3: 断熱曲線の求め方 考え方 大気の擬湿潤断熱(pseudo moist adiabat)変化 凝結性成分気体が凝結 %fore "red", cont → %fore "navyblue", cont 空気塊から離脱(降水) 計算手順 %center, image "ps/pseudo.ps" 0 150 150 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page モデル計算 %mark 計算に必要な物理量 基準面での温度・圧力 初期温度: 350 K 初期圧力: 10 bar 元素存在度と物質の種類(右表) Atreya and Romani (1985) ボイジャーの観測に基づく 物質の標準化学ポテンシャル %again, right %filter "platex2eps.sh sosei" \begin{tabular}{|r|r|}\hline 物質名 & 初期存在量 \\ \hline \hline H$_2$(g) & 8.86$\times 10^{-1}$ \\ He(g) & 1.12$\times 10^{-1}$ \\ H$_2$O(g) & 1.05$\times 10^{-3}$ \\ CH$_4$(g) & 6.30$\times 10^{-4}$ \\ NH$_3$(g) & 1.52$\times 10^{-4}$ \\ H$_{2}$S(g) & 2.90$\times 10^{-5}$ \\ \hline H$_2$O(l) & 1.0$\times 10^{-8}$ \\ CH$_4$(l) & 1.0$\times 10^{-8}$ \\ NH$_3$(l) & 1.0$\times 10^{-8}$ \\ H$_{2}$S(l) & 1.0$\times 10^{-8}$ \\ \hline H$_2$O(s) & 1.0$\times 10^{-8}$ \\ NH$_3$(s) & 1.0$\times 10^{-8}$ \\ NH$_{4}$SH(s) & 1.0$\times 10^{-8}$ \\ \hline \end{tabular} %endfilter %image "sosei.eps" 0 200 200 1 %cont %size 3 表: 計算に利用した木星大気組成 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 計算結果の検証 過去の大気研究と整合的 %mark %cont, image "ps/metsoc.eps" 0 100 100 1 %size 3 本研究から計算した雲密度 %again, right %image "ps/AR1985f14.ps" 0 100 100 1 %cont %size 2 %size 3 過去の研究での雲密度(Atreya and Romani 1985) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page まとめ 木星型惑星大気の熱力学状態を計算するための熱力学コードを開発した 本研究の計算手法の利点 反応式を把握する必要がない. 大気中で生成される物質を予想できさえすれば良い 汎用性に富む. どのような惑星大気にも簡単に応用可能 物質の化学ポテンシャルさえわかれば OK 大気中の物質の種類を変えても数値コード自体を変更する必要がない モデルの検証 従来の研究でのモデル計算結果と整合的 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 今後の課題 他の木星型惑星大気への応用 現段階では 100 K 以下の化学ポテンシャルの表を持ってない 物性値を集める必要有り 溶液モデル 非理想溶液への拡張 現在は理想溶液を仮定 アンモニア水溶液は非理想的 対流モデルとのカップリング 木星型惑星大気の対流計算に利用 水以外の凝結物質を考慮した木星型惑星大気対流モデルの開発 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%page %% %%4-2 従来の研究との比較 %% %%%mark, size 4 %% ガリレオの観測結果 %% %%%cont, image "/home/sugiyama/work/reviews/S.I.1998/src/ps/SKK1998f34.ps" 0 150 150 1 %% %% %%%again, right %%過去の研究における理論計算 %%(Atreya and Romani, 1985) %% %%%image "ps/AR1985f14.ps" 0 80 80 1 %%%cont %% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%page %% %%2 本研究の位置付け %% %%木星大気の対流モデルの開発のための第 1 歩 %% 木星大気中に存在するそれぞれの凝結物質が, 流れ場と雲分布にどの程度影響を与えるか調べる %% 従来の研究では凝結物質として水しか考慮していない %% %%%mark %% %%%cont, left, image "ps/wrv2.gif" 0 90 90 1 %% %%%size 3 %% 木星の雲対流(中島 1998 より) %% 上: 鉛直流(-20m -- 20m) %% 下: 雨水混合比(log: 10^-8 -- 1) %% %%%% 中島と現実の木星との中間を埋めるには %% %% %%%again, mark %% %%%fore "red", size 3 %% 木星の雲分布を説明するには %% 水以外の凝結物質を考慮する %% 必要があるだろう. %% %%%size 3, fore "darkgreen" %% <======================> %% %%%fore "navyblue", size 3 %% 中島(1998)は地球の湿潤対流モデルを %% 木星に適用(水の凝結しか考慮していない) %% %% %% %%%again %%%right, image "ps/cloud.gif" 0 40 40 1, cont %% %%ガリレオオービタの撮影した木星表面画像. %%(中島 1998 より) %%