%% 表題 2001 年流体力学会 講演資料 %% %% 履歴 2001/07/30 小高正嗣 %% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%include default.mgp %% %deffont "standard" xfont "helvetica-medium-r", vfont "goth", tfont "arial.ttf", tmfont "wadalab-gothic.ttf" %deffont "thick" xfont "helvetica-bold-r", vfont "goth", tfont "arialbd.ttf", tmfont "wadalab-gothic.ttf" %deffont "typewriter" xfont "courier-medium-r", vfont "goth", tfont "courbd.ttf", tmfont "wadalab-gothic.ttf" %% %% Default settings per each line numbers. %% %default 1 leftfill, size 2, fore "white", back "black", font "thick" %default 1 bgrad 0 0 128 0 1 "darkgreen" "black" %default 2 size 7, vgap 10, prefix " " %default 3 size 2, bar "gray70", vgap 10 %default 4 size 5, fore "white", vgap 30, prefix " ", font "standard" %% %% Default settings that are applied to TAB-indented lines. %% %tab 1 size 5, vgap 35, prefix " ", icon box "green" 45 %tab 2 size 4, vgap 20, prefix " ", icon arc "gold" 40 %tab 3 size 3, vgap 20, prefix " ", icon delta3 "white" 40 %% %% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page %nodefault %fore "white", font "standard" %bgrad 0 0 128 0 1 "darkgreen" "black" %size 7, vgap 20 %center, fore "yellow", font "thick", vgap 20 2 次元非弾性系を用いた 火星大気対流に関する数値的研究 %font "standard" %size 4, fore "white" 小高 正嗣 %size 3 odakker@ms.u-tokyo.ac.jp 東京大学大学院数理科学研究科 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 自己紹介 学部 東京工業大学 理学部 応用物理学科 実験岩石学 (高圧実験) %pause 修士課程 東京大学大学院 理学系研究科 地球惑星物理科学専攻 気候システム研究センター 赤道波, 大気海洋相互作用 %pause 博士課程 東京大学大学院 数理科学研究科 惑星大気を研究しよう %pause 博士課程 3 年目に北海道大学へ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 目次 はじめに 火星の気象概観 過去の研究 本研究の目的 数値実験の概要 使用した数値モデル 計算設定 計算結果 ダストのない場合 ダストのある場合 議論とまとめ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 火星はどんな惑星か ? %mark 固体惑星パラメータ 惑星半径(Km) 3400 (6400) 重力加速度(m/ss) 3.72 (9.8) 自転角速度(rad/s) 7.08e-4 (7.29e-4) 惑星アルベド 0.24 (0.3) 天文学的パラメータ 平均軌道半径(AU) 1.5 (1) 軌道傾斜角 25° 23.5° 軌道離心率 0.093 0.017 一年の長さ 669sol (355day) 太陽定数(W/mm) 591 (1380) 気象学的パラメータ 平均地表気圧(hPa) 6 (1013) 大気主成分 CO %cont, size 2 2 %cont, size 4 (N %cont, size 2 2 %cont, size 4 ,O %cont, size 2 2 %cont, size 4 ) %again, right, size 3 HST 可視画像 (北半球春) %image "./hst/marssm97.jpg" 0 50 50 1 %size 2 http://oposite.stsci.edu/pubinfo/jpeg/marssm97.jpg %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 火星の気象を特徴づける要素 中低緯度では基本的に %cont, fore "red" 乾燥大気 %fore "white" 大気中の水蒸気量は可降水量にして μm のオーダ 凝結加熱よりも放射加熱の方が大きい %pause 冬極 (極冠) で大気が凝結 大気主成分の CO %cont, size 2 2 %cont, size 4 が冬極で凝結, 夏極で昇華 地表気圧の季節変化の原因 %pause, fore "red" ダスト %cont, fore "white" の存在 粒径は 0.1 μm スケール, 粘土に近い組成 可視・赤外光を吸収し, 大気を加熱 %pause 大気中の存在量は大きく変化: %cont, fore "yellow" ダストストーム %fore "white" 可視に対する光学的厚さは通常 0.3 前後, 多いときは 4 まで変化 グローバル : 惑星規模でダストに覆われる, たまにしか発生しない リージョナル: 水平スケール 2000 km 以上, 極冠付近によく見られる ローカル : 水平スケール 2000 km 以下, しばしば発生するらしい (ex. 塵旋風) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 1977 年の大ダストストーム バイキング周回船による画像 %center, image "./gif-photo/PIA02985.14190.jpeg" 0 50 60 0 %size 3 http://photojournal-b.jpl.nasa.gov//outdir/PIA02405.23223.gif %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 2001 年の大ダストストーム HST 可視画像 %center, size 3 (左)大ダストストーム前 (右) 大ダストストーム後 %image "./hst/0131w.jpg" %size 3 http://oposite.stsci.edu/pubinfo/pr/2001/31/content/0131w.jpg %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page ダストの影響 (1): 鉛直大気構造 鉛直 1 次元放射対流モデル計算 等温大気に近づく %mark ダストのない場合 %cont, image "./1dresult/tprof_1D_tau00.gif" %again, right ダストのある場合 %image "./1dresult/tprof_1D_tau03.gif" %cont %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page ダストの影響 (2): 大気大循環 大気大循環モデル (General Circulatio Model; GCM) による計算 子午面循環が強まる (左) 観測される中高緯度の温度上昇 (右) と整合的 %mark %size 2 %cont, image "./jpeg-paper/mph95-1.jpeg" 0 45 45 1 %cont, image "./jpeg-paper/mph95-2.jpeg" 0 45 45 1 %again %right %image "./jpeg-paper/mk79-1.jpeg" 0 70 70 1 %cont %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 風によるダスト供給の問題 風洞実験による測定 %fore "yellow" 0.03 〜 0.04 Pa %cont, fore "white" の風による地表摩擦が必要 Greeley et al. 1980; Greeley & Iversen, 1985 %% GCM の説明をきちんとする %% ・どのような数値モデルなのか %% ・何を計算するのか %pause GCM を用いたシミュレーションでは %fore "red" 大気中にダストがないとダストが巻き上がらない %fore "white" τ= %cont, fore "yellow" 0 %cont, fore "white" および %cont, fore "yellow" 0.3 %cont, fore "white" では地表摩擦は臨界値以下 Joshi et al., 1997 Greeley et al., 1993; Wilson & Hamilton, 1996 %fore "white" τ= %cont, fore "yellow" 5 %cont, fore "white" だと地表摩擦は臨界値を越える Greeley et al., 1993 %pause GCM では分解できない %cont, fore "yellow" 風のゆらぎ %cont, fore "white" が巻き上げに寄与? Wilson & Hamilton, 1996 その %cont, fore "yellow" 風のゆらぎ %cont, fore "white" を作る実体はよくわかっていない %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 注目する現象は? %fore "red" 放射加熱と顕熱で駆動される鉛直対流 %fore "white" 鉛直スケールは 1 次元モデルから予想される τ=0 の場合 8〜10 km Pollack et al., 1979 τ=0.3 の場合 3〜4 km Saviyarvi, 1991; Haberle et al., 1993 %pause どのような鉛直対流なのかはわかっていない 水平スケールは鉛直スケールと同じオーダー? とすると GCM では分解能が足りない 標準的な GCM の水平分解能は 100〜1000 km 風の強さは? 地表摩擦の大きさは? 1 次元モデルの乱流拡散から計算される速度スケールは数 m/sec だが… 流れ場を陽に計算して調べた例はない %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 地球大気では… 対応する現象は %cont, fore "yellow" 積雲対流 %fore "white" 水蒸気の凝結が重要な役割を担う 狭い上昇域と広い下降域 火星大気の対流は %cont, fore "yellow" 乾燥大気の対流 %fore "white" 水蒸気の凝結量は放射加熱に比べ小さい CO2 の凝結は極域を除き無視できる %pause 乾燥大気の対流はよく調べられていない 地球大気では大気境界層で生じる 積雲対流で「ふた」をされている そのような「ふた」がないと? 乾燥対流 + ダスト = ? 乾燥対流 + 水 = 積雲対流 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 本研究の目的 %fore "red" 火星大気対流の様子を直接数値計算によって調べる %fore "white" 過去にこのような研究は行われたことがなかった 計算が大変. 本研究は %cont, fore "yellow" 世界初 %cont, fore "white" の試み 最近は… %pause ダストのない場合 循環パターン(顔付き) 地表風, 地表摩擦応力の大きさ ダストの巻き上げに寄与するか? %pause ダストのある場合 対流の風で巻き上がると仮定 ダスト混合の様子 ダストの対流場への影響 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page %nodefault %fore "white", font "standard" %bgrad 0 0 128 0 1 "darkgreen" "black" %size 7, vgap 20 %center, font "thick", vgap 20 数値モデルと計算設定 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page どのような系を考えるか? 10 km 程度の深さの対流を想定 スケールハイト程度なので密度成層を考慮する スケールハイトは密度が 1/e になる距離 計算時間を短縮するため音波は除去する %pause 対流の駆動源は放射加熱と地表からの顕熱 大気およびダストの放射伝達 地表フラックスのモデル化 日変化を考慮 %pause 数値モデルは鉛直水平の 2 次元 対流を陽に表現できる分解能とそれなりの計算領域を確保できる %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 系の模式図 %center, image "./figure/modelset.gif" %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 数値モデルの概要 大気モデル(力学過程) 2 次元非弾性系(自転効果なし) 乱流拡散係数は2次のクロージャー法 (Klemp & Wilhelmson, 1978) で計算 地表フラックスは Louis(1979) のパラメタリゼーションから計算 ダスト輸送: 重力落下を考慮した移流拡散方程式 落下速度は Conrath (1975) の式 粒径は 0.4 μm に固定 %pause 放射 CO2: Goody バンドモデルを用いて計算 可視(4.3, 2.7, 2.0 μm)と赤外(15 μm)を考慮 ダスト: δ-Eddington 近似 可視(0.1-5 μm)と赤外(5-11.6, 20-200 μm )の計 3 バンド %pause 地面熱収支モデル 鉛直1次元熱伝導方程式 パラメータは Kieffer et al. (1977) 標準モデルの値 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 数値モデルの詳細: 大気モデル 運動方程式, 連続の式, 熱力学の式 %filter "platex2eps.sh aneast2d" \begin{eqnarray*} \DP{u}{t} + u \DP{u}{x} + w \DP{u}{z} &=& - c_{p}\theta_{0}\DP{\pi}{x} + \DP{}{x}\left( K \DP{u}{x}\right) + \Dinv{\rho_{0}}\DP{}{z} \left(\rho_{0} K \DP{u}{z}\right), \\ \DP{w}{t} + u \DP{w}{x} + w \DP{w}{z} &=& - c_{p}\theta_{0}\DP{\pi}{z} + g \frac{\theta}{\theta_{0}} \\ & & + \DP{}{x}\left(K \DP{w}{x}\right) + \Dinv{\rho_{0}}\DP{}{z} \left(\rho_{0} K \DP{w}{z}\right), \end{eqnarray*} %endfilter %center, fore "white", image "aneast2d.eps" 0 220 220 1 %filter "platex2eps.sh conteq" \[ \DP{(\rho_{0} u)}{x} + \DP{(\rho_{0} w)}{z} = 0, \] %endfilter %center, fore "white", image "conteq.eps" 0 220 220 1 %filter "platex2eps.sh thermoeq" \begin{eqnarray*} \DP{\theta}{t} + u \DP{\theta}{x} + w \DP{(\theta+\theta_{0})}{z} &=& \DP{}{x}\left(K \DP{\theta}{x}\right) + \Dinv{\rho_{0}}\DP{}{z} \left(\rho_{0} K \DP{(\theta+\theta_{0})}{z}\right)\\ && + \frac{(Q_{rad}+Q_{dis})}{(p_{0}/p_{s})^{R/c_{p}}}. \end{eqnarray*} %endfilter %center, fore "white", image "thermoeq.eps" 0 220 220 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 数値モデルの詳細: 乱流拡散係数 2次のクロージャー法 (Klemp & Wilhelmson, 1978) %filter "platex2eps.sh kturb" \begin{eqnarray*} \DD{\varepsilon }{t} &=& -g\frac{K}{\theta _{0}}\DP{(\theta +\theta _{0})}{z} + K\left\{\left(\DP{u}{z}+\DP{w}{x}\right)^{2}+2\left[\left(\DP{u}{z}\right) ^{2}+\left(\DP{w}{x}\right)^{2}\right]\right\} \nonumber \\ && - 0.2\frac{\varepsilon ^{\frac{3}{2}}}{l} + \DP{}{x}\left(K \DP{\varepsilon }{x}\right) + \Dinv{\rho_{0}}\DP{}{z} \left(\rho_{0} K \DP{\varepsilon }{z}\right),\\ && \\ K &=& 0.2\sqrt{\varepsilon}\mbox{max}(\Delta z,z), \\ && \\ Q_{dis} &=& 0.2\frac{\varepsilon ^{\frac{3}{2}}}{lc_{p}} \end{eqnarray*} %endfilter %center, fore "white", image "kturb.eps" 0 220 220 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 数値モデルの詳細: 地表フラックス バルク法: Louis(1979) %filter "platex2eps.sh bulk" \begin{eqnarray*} F_{m} &=& - C_{d}|u|u, \\ F_{\theta }&=& C_{d}|u|(T_{s}-T_{z=0}). \end{eqnarray*} %endfilter %left, fore "white", image "bulk.eps" 0 250 250 1 %filter "platex2eps.sh louis" \[ C_{D}= \left\{ \begin{array}{ll} C_{D0}\left( 1 - \frac{b\mbox{Ri}_{B}}{1+c|\mbox{Ri}_{B}|^{1/2}} \right), & \mbox{Ri}_{B} < 0 \\ C_{D0}\frac{1}{(1+b'\mbox{Ri}_{B})^{2}}, &\mbox{Ri}_{B} \geq 0 \end{array} \right. \] \[ C_{d0} = \left(\frac{k}{\ln (z/z_{0})}\right)^{2}, \; b=9.4, \; b'=4.7, c=69.5C_{d}\left(\frac{z}{z_{0}}\right)^{1/2}, \] \[ \mbox{Ri}_{B} \equiv \frac{gz(\theta _{s}-\theta _ {z=0})}{\overline{\theta }u(z)^{2}}. \] %endfilter %center, fore "white", image "louis.eps" 0 200 200 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 数値モデルの詳細: ダストの輸送 重力沈降を考慮した移流拡散方程式 %filter "platex2eps.sh dust2d" \[ \DP{q}{t} + u \DP{q}{x} + w \DP{q}{z} + W \DP{q}{z} = \DP{}{x}\left( K \DP{u}{x}\right) + \Dinv{\rho_{0}}\DP{}{z} \left(\rho_{0} K \DP{u}{z}\right), \] \begin{eqnarray*} W &=& - \frac{\rho _{d}gr_{m}^{2}}{18\eta} \left(1+2\frac{\lambda_{r}}{r_{m}}\frac{p_{r}}{P_{0}}\right), \\ && \\ \DD{n(r)}{r} &=& n_{0}r ^{\alpha} \exp \left[ - \left(\frac{\alpha}{\gamma }\right) \left(\frac{r}{r_{m}}\right)^{\gamma }\right]. \end{eqnarray*} \[ \alpha=2, \quad \gamma=0.5, \quad r_{m}=0.4 \mu\mbox{m}, \] %endfilter %center, fore "white", image "dust2d.eps" 0 220 220 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 数値モデルの詳細: 放射 CO2 15 μm %filter "platex2eps.sh nbmir" \begin{eqnarray*} Q_{rad,IR}&=& -\frac{1}{\rho _{0}c_{p}}\DP{}{z}\left\{F^{\uparrow}(z) -F^{\downarrow}(z)\right\}, \\ && \\ F^{\uparrow}(z) &=& \sum _{i}\Delta \nu \left\{ \pi B_{\nu,i}(z=0){\cal T}_{i}(0,z) + \int _{0}^{z}\pi B_{\nu,i}(z')\DD{{\cal T }_{i}(z,z')}{z'}\Dd z' \right\}, \\ &&\\ F^{\downarrow}(z) &=& \sum \Delta \nu \left\{ \int _{z}^{\infty }\pi B_{\nu,i}(z')\DD{{\cal T}_{i}(z,z')}{z'}\Dd z' \right\}. \end{eqnarray*} %endfilter %center, fore "white", image "nbmir.eps" 0 220 220 1 %filter "platex2eps.sh band" \[ {\cal T}_{i}(z,z') = \exp ( - W_{i}/\Delta \nu ), \quad W_{i} = \frac{S_{i} u^{*}(z,z')} {\sqrt{ 1 + S_{i}u^{*}(z,z')/\alpha ^{*}_{i}}}, \] \[ u^{*}(z,z') = \int _{z}^{z'}1.67\rho _{0}\Dd z, \quad \alpha ^{*}_{i}=\alpha _{i} \overline{p}/p_{0}, \quad \overline{p} = \int _{z}^{z'}p \Dd u / u. \] %endfilter %center, fore "white", image "band.eps" 0 200 200 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 数値モデルの詳細: 放射 CO2 4.3, 2.7, 2.0 μm %filter "platex2eps.sh nbmnir" \begin{eqnarray*} F_{NIR}^{\downarrow}(z) &=& \sum _{i}\Delta \nu _{i}\left\{ S_{\nu _{i}}{\cal T}_{i}(\infty,z)\mu_{0} \right\}, \\ Q_{rad,NIR} &=& \frac{1}{\rho _{0}}\DP{F_{IR}^{\downarrow}(z)}{z}. \end{eqnarray*} %endfilter %center, fore "white", image "nbmnir.eps" 0 220 220 1 %size 4, left ダスト (可視); 赤外に対してもほぼ同様 %filter "platex2eps.sh dustrad" \begin{eqnarray*} \DD{F_{dif,\nu _{i}}^{\uparrow}}{\tau _{\nu _{i}}^{*}} &=& \gamma _{1}F_{dif,\nu _{i}}^{\uparrow} - \gamma _{2}F_{dif,\nu _{i}}^{\downarrow} - \gamma _{3} \tilde{\omega}_{\nu _{i}}^{*}S_{\nu _{i}}e^{-\tau _{\nu _{i}}^{*}/\mu_{0}}, \\ \DD{F_{dif,\nu _{i}}^{\downarrow}}{\tau _{\nu _{i}}^{*}} &=& \gamma _{2}F_{dif,\nu _{i}}^{\uparrow} - \gamma _{1}F_{dif,\nu _{i}}^{\downarrow} + (1-\gamma _{3}) \tilde{\omega}_{\nu _{i}}^{*}S_{\nu _{i}}e^{-\tau _{\nu _{i}}^{*}/\mu_{0}}. \end{eqnarray*} %endfilter %center, fore "white", image "dustrad.eps" 0 220 220 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 数値モデルの詳細: 地面 鉛直 1 次元熱伝導方程式 %filter "platex2eps.sh grand" \[ \rho _{g}c_{p,g}\DP{T_{g}}{t} = k_{g}\DP[2]{T_{g}}{z}, \] %endfilter %center, fore "white", image "grand.eps" 0 220 220 1 %left 地表面での境界条件 %filter "platex2eps.sh grandbc" \[ - k\left.\DP{T}{z}\right|_{z=0} = - F_{SR}(1-A) + F_{IR,net} + H , \] %endfilter %center, fore "white", image "grandbc.eps" 0 220 220 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 数値モデルの離散化 差分スキーム スカラー移流は 4 次中央差分, その他は 2 次中央差分 時間方向には leap frog と forward, 地中温度は Crank-Nicolson 法 %pause 圧力方程式 ディメンジョン・リダクション法 %pause 変数格子配置 フラックスの計算に都合のよいスタッガード格子 Lorenz グリッド %%pause, size 5 %%放射伝達 %% 温度格子点と半格子ずらした点で計算 %% 大気運動の計算とは時間方向に time split させる %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page モデルの設定(共通部分) 分解能 空間格子間隔 100 m 対流プリュームの表現に必要 高度 100 m 以下の鉛直格子は不等間隔に 5 点(最下層は約 1.5 m) 熱境界層の表現に必要 %pause 計算領域 水平 51.2 km 鉛直 20 km 水平は周期境界 地面は地下約 24 cm まで, 不等間隔に 10 層 %pause 日射量の条件 北半球の夏(Ls = 100, 20 N) 鉛直対流が活発な時期 バイキング1号着陸時(22.4 N, 48 W)におよそ対応 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page %nodefault %fore "white", font "standard" %bgrad 0 0 128 0 1 "darkgreen" "black" %size 7, vgap 20 %center, font "thick", vgap 20 計算結果: ダストのない場合 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 初期条件, 計算時間 (ダストのない場合) 初期条件 1 次元モデルで計算した温度分布(LT=6:00)をもつ静止大気 計算時間は 6 日間 エネルギーに規則的な日変化が得られるまで計算 前日の同時刻との温位差は 0.1 K のオーダー %center, image "./figure/energy.gif" %left CPU 時間 VPP800 で 24 時間計算に約 8 時間 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 計算結果 (ダストのない場合) 水平平均場 %fore "yellow" 温度分布 %fore "white" 加熱率分布 地表面・地中温度 正味の加熱量 対流を駆動する正味の加熱は? %fore "yellow" 対流場の様子 地表摩擦 %fore "white" 最大値 水平分布 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 計算結果: 平均場 (ダストなし) 対流層の厚さは約 10 km 鉛直 1 次元モデルの計算結果に比べ 1 〜 2 km 厚い 対流プリュームの貫入が表現されるため %center %%xsystem "xanim -Zr ./movie/ptprof1.gif" %system "gifview -a ./movie/ptprof1.gif" %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 計算結果: 対流場 (ダストなし) %mark, center %system "gifview -a ./movie/xzconv3.gif" %pause %again, left 計算された対流は %cont, fore "yellow" km サイズの対流 %fore "white" 鉛直 10 km, 水平数 km 縦長の対流セル 上昇域の幅 〜 下降域の幅 風の大きさ 最大 20〜30 m/sec 浮力による自由加速によって評価できる %filter "platex2eps.sh kasoku" \[ w \sim \sqrt{\frac{\theta gh}{\Theta _{0}}} \] %endfilter %cont, left, fore "white", image "kasoku.eps" 0 200 200 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 計算結果: 地表摩擦 (ダストなし) %mark, fore "yellow" ダスト巻き上げに必要な値程度 %fore "white" 最大 0.03 〜 0.04 Pa に達する 巻き上げ可能かどうかの境目 ダストのない GCM では 0.01 Pa 前後 大規模場の背景風を考慮すると 臨界値を越える 10 m/sec の背景風との重ね合わせで OK GCM の結果から見積もられる地表風の オーダーは 10 m/sec %again %right, image "./figure/stress.gif" %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 計算結果: 地表摩擦 (ダストなし) 10 m/sec の風を重ね合わせた場合 %center %system "gifview -a ./movie/xstress.gif" %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page %nodefault %fore "white", font "standard" %bgrad 0 0 128 0 1 "darkgreen" "black" %size 7, vgap 20 %center, font "thick", vgap 20 計算結果: ダストのある場合 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 初期条件, 計算時間 (ダストのある場合) 初期条件 ダストのない場合の 6 日目の計算結果 ダストの巻き上げ 地表摩擦が臨界値を越えた所で一定のフラックス ダストフラックスは風洞実験値 臨界地表摩擦を調節することで巻き上げを起こす 背景風の寄与を考慮 臨界地表摩擦は %cont, fore "yellow" 0.01 Pa %fore "white" %mark 計算時間は 6 日間 総計 12 日間 光学的厚さは 0.7 前後 %again, right, image "./figure/taudust.gif" %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 計算結果 (ダストのある場合) %fore "yellow" ダスト混合の様子 %fore "white" 水平平均場 温度分布 加熱率分布 地表面・地中温度 正味の加熱量 対流を駆動する正味の加熱は? %fore "yellow" 対流場の様子 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page ダスト混合の様子 (1 日目) %mark, center %system "gifview -a ./movie/xzdust1.gif" %pause %again, left 対流層のダスト混合 対流によりすみやかに混合 流れ場のパターン ダストのない場合と同様 混合時間 < 放射加熱時間 ダストは %cont, fore "yellow" 受動的トレーサー %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page ダスト混合の様子 (2 日目) %again %system "gifview -a ./movie/xzdust2.gif" %pause %again, left 成層圏のダスト混合 ダスト自身の放射加熱により上昇 上昇速度は加熱率と場の成層に依存 ダストは %cont, fore "yellow" 能動的トレーサー %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page ダスト混合の様子: 水平平均場 %center %system "gifview -a ./movie/qdprof.gif" %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 計算結果: 対流場 (ダストあり) %mark, center %system "gifview -a ./movie/xzconv4.gif" %pause %again, left %fore "yellow" 対流の背は低くなる %fore "white" ダストの放射加熱により成層圏温度が上昇するため 風速は 10 m/sec 前後になる %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page まとめ 火星の対流は %cont, fore "yellow" km サイズの対流 %fore "white" 対流セルの縦横比 2:1 風速はプリュームの浮力による加速で説明される 最大 20 〜 30 m/sec 地表摩擦は %cont, fore "yellow" ダスト巻き上げに必要な臨界値程度 %pause, fore "white" ダストの影響 巻き上げ時の流れ場への影響は小 十分混合された後は対流の背を抑える ダストの放射加熱による成層の安定化 対流の背は 10 km から 5 km へ 風速は減少, 10 m/sec 前後 成層圏ではダスト自身の放射加熱により上昇 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page 考察: 火星のダスト巻き上げ ダストがない場合: ダストは「 %cont, fore "yellow" ときどき %cont, fore "white" 」巻き上がる km サイズの対流 + 背景風で巻き上げ可 km サイズの対流の風だけでは巻き上げは微妙, 重ね合わせ具合による 観測されるダストストームは間欠的であることと都合よい? %fore "yellow" 自励的なダストストームが発生する可能性がある %pause %size 5, fore "white" ダストがある場合: km サイズの対流は弱くなる ダストの放射加熱により「ふた」をされる %pause ダスト巻き上げは大規模場の風が 強くなれば巻き上げ続ける 変わらない or 弱くなれば巻き上げは止み, 次第に重力沈降 %pause ダストが減ると km サイズの対流は強くなる ある程度ダストが減った時点で巻き上げ再開 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %page GCM で鉛直対流の風をどう評価するか 地球大気 GCM では… 積雲対流パラメタリゼーション 積雲の観測結果を基に, 必要に応じさまざまなタイプ 対流の風による地表摩擦はあまり気にしていない %pause %size 5 火星大気 GCM では… 対応するものがなかった 鉛直対流の具体的なイメージがなかったので作りようがない とりあえず対流調節を用いる %pause %size 5, fore "yellow" 本研究の計算で得られた鉛直対流の様子を利用すれば 鉛直対流の風を評価するパラメタリゼーションを考察できる (だろう) %fore "white" 具体的には… プリュームの持つ温位差と対流層の厚さから計算