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主成分凝結に伴う圧力変化の計算

主成分凝結計算において, 凝結に関連する項のみを計算した. すなわち, 温位は凝結に伴う潜熱によってのみ変化するとし, 圧力は凝結に伴う熱膨張と気体成分の減少によってのみ変化するとして計算した.

凝結に関連する項は時間分割法の短い時間ステップで計算されており, 長い時間ステップは使われていない. 計算モデル時間は 450 秒である.

ソースプログラム arare3m-20060101で凝結に関連する項の計算以外の部分を外したもの
温度 初期温度は下の図参照. 潜熱のみによって変化.
圧力 静水圧平衡 (地表面で 700 Pa). 凝結による熱膨張と大気密度変化のみによって変化
風速の初期値 なし
凝結核数密度 5.0 x 108 / kg
凝結核の半径 1.0 x 10-7 m
大気の熱伝導係数 4.8 x 10-3 W /K m
臨界過飽和度 0 %
飽和蒸気圧の計算式(Antoine の式)の係数 A = 27.4 Pa
B = 3103 K
放射加熱 なし
地表面フラックス なし
重力加速度 3.72 m/s2
粘性 なし
時間フィルタ あり (係数は 0.1)
数値粘性 あり (5.0 x 10-4)
スポンジ層 なし
計算領域 水平 10 km x 鉛直 10 km
格子点間隔 200 m
積分時間 450 秒
時間ステップ 短い: 0.3 秒
境界条件 水平: 周期, 鉛直: free-slip
数値解法 水平: 陽解法, 鉛直: 陰解法

計算結果


DensCloud-zt-nc.png
雲密度の z-t 分布


DensCloud-t-nc.png
z = 5000 m における雲密度の時間変化


PotTemp-zt-nc.png
温位の z-t 分布


PotTemp-t-nc.png
z = 5000 m における温位の時間変化


SupSatRatio-zt-nc.png
過飽和度の z-t 分布


SupSatRatio-t-nc.png
z = 5000 m における過飽和度の時間変化


Exner-zt-nc.png
無次元圧力の z-t 分布


Exner-t-nc.png
z = 5000 m における無次元圧力の時間変化

凝結に伴う圧力変化は (c2/Cpθ)(L/(CpΠ)-1)(ρs/ρ)で与えられる(c:音速, Cp:定圧比熱, θ:基本場温位, Π:基本場無次元圧力, ρs:雲密度, ρ:大気密度). c=200 m/s, Cp=800 J/kg K, θ=150 K, Π=0.85, ρs=1.5x103 kg/m3, ρ=0.015 kg/m3とおおよその値を代入して圧力変化の大きさを見積もると 1.3x10-3となり計算された値と大体一致する.
     

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